お願いします。

三角形ABCの内部に点Pをとり、直線APと辺BCの交点をD、直線BPと
辺CAの交点をE、直線CPと辺ABの交点をFとします。
次に、線分の長さの比の値をAP/AF=x,BP/BE=y,CP/CF=zとおきます。

（1）点Pの位置によらず、x+y+zの値は一定であることを証明してください。

（2）x=1/2かつAF/FB=BD/DCであるとき、y,zの値を求めてください。