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◆ わからない問題はここに書いてね 207 ◆

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001132人目の素数さん2006/12/20(水) 06:00:00
  ・累乗 x^2=x*x(掛け算で×は使わない) ・対数 log_[3](9)=2(底は3)
  ・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx        ・数列の和  Σ[k=1,n]A(k)
  ・分数 (a+b)/(c+d) (分子a+b、分母c+d) ・ベクトル AB↑ a↑
   _        。
 , '´   ヽ      // ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 ! i iハル)))〉  /  | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
 i!iiリ゚ ヮ゚ノij /   < 避けて頂けると助かりますわ。
 li/([l个j]P´     | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノノく_ 〉リ        ー――――――――――――――――――
  ,し'ノ  ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号(>>2にもあります)と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1165128934/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
(その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照)
0685132人目の素数さん2007/01/03(水) 17:05:02
>>684
図描け

三平方か余弦だろ
0686132人目の素数さん2007/01/03(水) 17:06:15
√a+√bが実数であれば正だから。
0687132人目の素数さん2007/01/03(水) 17:11:09
>>686
ありがとうございます
0688132人目の素数さん2007/01/03(水) 17:21:04
>>676>>680
ネットで質問をするのはやめてくれないか?
こう書いている理由が分からないならば尚更。
ともかくリアルで聞いた方が自身のため。
0689132人目の素数さん2007/01/03(水) 18:00:18
>>659
知ってる
>>662
釣りじゃないです。本当です。数学は苦手なんです。
0690132人目の素数さん2007/01/03(水) 18:11:16
>>689
とりあえず中1の数学の教科書もういっぺん読みながら
もういちど次の計算をやれ

�@ 1+1=?
�A 1−1=?
�B−1+1=?
�C−1−1=?

これができないと話にならん
0691132人目の素数さん2007/01/03(水) 19:11:25
>>689
大丈夫。できないのはきみだけじゃない。
広末涼子だって早稲田に入れたんだ。
紺野あさ美だって慶応に入れたんだ。
きみだって入れるさ。


>特定の課題に関する調査(国語,算数・数学)
>http://www.nier.go.jp/kaihatsu/tokutei/index.htm
>
>・わり算のひっ算ができない小4・・・2人に1人
>・かけ算のひっ算ができない小4・・・2人に1人
>・「8+0.5×2」ができない小5・・・3人に1人
>・分数のわり算ができない小6・・・10人に4人
>・「3+2×4」ができない小6・・・10人に4人
>・「9+(+4)×(−5)」ができない中1・・・4人に1人
>・「(4a+5)−(2a+3)」ができない中1・・・2人に1人
>・円錐の名称がこたえられない中1・・・3人に2人
>・証明問題がきちんと書けない中2・・・6人に5人
>・円錐の体積が円柱の体積の1/3になる
> ということがわからない中2・・・2人に1人
0692132人目の素数さん2007/01/03(水) 19:11:55
>>689
大丈夫。できないのはきみだけじゃない。
広末涼子だって早稲田に入れたんだ。
紺野あさ美だって慶応に入れたんだ。
きみだって入れるさ。


>特定の課題に関する調査(国語,算数・数学)
>http://www.nier.go.jp/kaihatsu/tokutei/index.htm
>
>・わり算のひっ算ができない小4・・・2人に1人
>・かけ算のひっ算ができない小4・・・2人に1人
>・「8+0.5×2」ができない小5・・・3人に1人
>・分数のわり算ができない小6・・・10人に4人
>・「3+2×4」ができない小6・・・10人に4人
>・「9+(+4)×(−5)」ができない中1・・・4人に1人
>・「(4a+5)−(2a+3)」ができない中1・・・2人に1人
>・円錐の名称がこたえられない中1・・・3人に2人
>・証明問題がきちんと書けない中2・・・6人に5人
>・円錐の体積が円柱の体積の1/3になる
> ということがわからない中2・・・2人に1人
0693132人目の素数さん2007/01/03(水) 19:13:49
2重カキコ スマソ
0694132人目の素数さん2007/01/03(水) 19:22:59
>>691
> >・円錐の体積が円柱の体積の1/3になる
> > ということがわからない中2・・・2人に1人
わかる奴がそんなにいっぱいいるとは思えん。
知ってる奴ならそれくらいはいるだろうが。
0695132人目の素数さん2007/01/03(水) 19:57:30
tes
0696132人目の素数さん2007/01/03(水) 21:12:09
そりゃ一時間前に食べたものなら思い出せるが昨日の夜食べたものはなかなか思い出せないからな。
0697132人目の素数さん2007/01/03(水) 22:34:56
t
0698132人目の素数さん2007/01/03(水) 23:22:38
>>675
普通に定義どおり作ればいいだけ。
作れないと思う根拠がわからん。
0699132人目の素数さん2007/01/03(水) 23:45:59
線形代数で質問です。

R^3↑のベクトル
tA=(2,1,1) tB=(1,2,3) tC=(1,1,2)を考える。
{A,B,C}がR^3↑の基底であることを示せ。

という問題です。
(A,B,Cは本当は列ベクトルなのですが、書き込む際の都合上
転置して書きました。)

rankが3になることを示すことでは基底であることを示したことにはならないと
思うのですが、どう解けばよいのでしょうか?

よろしくお願いします。
0700132人目の素数さん2007/01/03(水) 23:47:48
独立性と結合で表せる事を示せばいいんじゃないの
0701なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM 2007/01/04(木) 00:00:19
6時間ごとに落ちるからそろそろかな。

なんつって^^;
07026992007/01/04(木) 00:02:22
>>700
えっと一次独立性はrankが3を示して、結合はR^3↑上の任意の
ベクトルが表せることを示す
(具体的には「任意のベクトルXはX=lA+mB+nC (l,m,n∈任意の実数)で表せる」)
ということでしょうか?
0703坊主2007/01/04(木) 02:39:09
冬休みの宿題です。 どなたか教えてください!!

f(x)=x^4+px^2+qx+rが相異なるxの値に対して、
等しい正の極小値をもつためには、「   」
であることが必要十分条件である。 
 「   」のなかに入る式を教えてください!
0704132人目の素数さん2007/01/04(木) 06:40:45
ε-δで

どんなに小さなεが与えられても、|f(x>-x(x0)|<δって

∀ε、∃δ |x-x0|>ε→|f(x)-f(x0)|>δ

∀ってのは、非常にちいさなεって意味ですか?
0705132人目の素数さん2007/01/04(木) 06:43:48
>>704
中2行がどう繋がるかわからんが
∀は任意の、どんな、という意味
0706132人目の素数さん2007/01/04(木) 08:30:24
>>690
�@2
�A0
�B0
�C0
0707132人目の素数さん2007/01/04(木) 09:06:10
   〃∩ ∧_∧
   ⊂⌒(  ・ω・)  はいはいわろすわろす
     `ヽ_っ⌒/⌒c
        ⌒ ⌒
0708132人目の素数さん2007/01/04(木) 09:13:26
>>675
マルチすんなや
0709132人目の素数さん2007/01/04(木) 10:25:08
>>706
4問目が違う
0710132人目の素数さん2007/01/04(木) 10:57:24
>>709
�C−0?
0711132人目の素数さん2007/01/04(木) 11:14:08
>>710
>>707
0712132人目の素数さん2007/01/04(木) 11:18:39
どなたか>>628をお願いします。
0713132人目の素数さん2007/01/04(木) 11:26:37
糞コテぐらいしか人の頭の中はわからんのではないかな
0714132人目の素数さん2007/01/04(木) 11:30:06
よく読め、証明の話だ
0715132人目の素数さん2007/01/04(木) 11:33:38
問題http://www.vipper.org/vip414435.jpg.html
答えhttp://www.vipper.net/vip155154.jpg.html

なぜコサインのところが分数なんですか?
0716132人目の素数さん2007/01/04(木) 11:35:08
>>715
もっとコミュニケーション能力を高めようね!
0717132人目の素数さん2007/01/04(木) 11:37:20
>>710
おまいさん、釣りじゃないならさ、こんなところにいないで、
学校の先生に頭下げて教えてもらいなよ。
その方がきっとおまいさんのためになると思うよ。
0718132人目の素数さん2007/01/04(木) 11:42:08
>>716
すいません
a^2=b^2+c^2-2abcosA
のはずなのに、なぜ分数になってしまうのかなぁと思いまして。
0719132人目の素数さん2007/01/04(木) 11:46:00
>>718
余弦定理使わないでも解けるよ
正四角錐の頂点から対面に下ろした垂線の足は対面の重心に一致するの知ってれば
AM=BM BH:HM=2:1 よってcosθ=HM/AM=1/3
0720132人目の素数さん2007/01/04(木) 11:49:33
>>719
そうだったんですか!
知らなかった〜、勉強になりました。
どうもありがとうございました
0721132人目の素数さん2007/01/04(木) 11:50:11
>>717
やだよ。先生怖いし。明日、テストあるのに・・・・
0722132人目の素数さん2007/01/04(木) 11:55:35
>>719
正四角錐じゃなくて正四面体な・・・orz
0723132人目の素数さん2007/01/04(木) 11:56:46
質問です

「全ての自然数は高々4個の自然数の平方の和で表される」

の証明って、どんなでしたか?
0724132人目の素数さん2007/01/04(木) 11:57:10

               .|   |  | |   |    |  | |   |   |   || | |
               .|   |  | レ  |    |  | |   |  J   || | |
    ∩___∩    |   |  |     J    |  | |  し     || | |
    | ノ\   ,_ ヽ  .|   レ |      |  レ|       || J |
   /  ●゛  ● |   .J      し         |     |       ||   J
   | ∪  ( _●_) ミ             .|    し         J|
  彡、   |∪|   |              .J                レ
 /     ∩ノ ⊃  ヽ
 (  \ / _ノ |  |
  \  "  /  | |
   \ / ̄ ̄ ̄ /
      ̄ ̄ ̄ ̄
0725132人目の素数さん2007/01/04(木) 12:01:40
>>718
a^2 = b^2 + c^2 - 2ab cos A
を変形するとあら不思議
cos A = ( b^2 + c^2 - c^2 )/(2ab)
分数が出てくるね!
0726orz2007/01/04(木) 12:02:29
×cos A = ( b^2 + c^2 - c^2 )/(2ab)
○cos A = ( b^2 + c^2 - a^2 )/(2ab)
0727132人目の素数さん2007/01/04(木) 12:04:31
maybe ,he says Waring's problem or polygonal number theorem
0728132人目の素数さん2007/01/04(木) 15:04:25
>>721
中1の数学の教科書を読め。

−1−1=?

0729132人目の素数さん2007/01/04(木) 18:02:17
>>721
お前生きてる価値無いから死んだ方がいいよ
最近自殺流行ってるから誰も驚かないよ
0730132人目の素数さん2007/01/04(木) 18:16:04
>>729
通報しますた


とはいえ、ひでーなこりゃwwwwwwwwww
教師になった友達が今の中学生の学力の低さに愕然としてたのもわかるわ
0731132人目の素数さん2007/01/04(木) 18:17:58
>>721は、先生に叱られることをちぃとばかり学んだほうがいいタイプのバカだな。
0732132人目の素数さん2007/01/04(木) 18:26:58
2a-a=2ってこたえろ
0733132人目の素数さん2007/01/04(木) 18:36:21
やっぱ中学の教師がいちばん大変だな

高校なら最低限のフィルターはかかってるだろうし。。。いやそんなことないか
0734132人目の素数さん2007/01/04(木) 18:42:22
>>724 釣り針が、すっげーいっぱいじゃんw
0735132人目の素数さん2007/01/04(木) 18:43:39
132人目の素数さん
0736132人目の素数さん2007/01/04(木) 22:18:15
C(a,n)を二項係数を表すものとします。

a > -1 の実数に対し、

Σ[n=0,∞] C(a,n) = 2^a

となることを示すにはどうすればよいのでしょうか?
0737132人目の素数さん2007/01/04(木) 22:28:26
どなたか、次の問題の因数分解の仕方を教えて下さい。
x^2+2xy−3y^2+3x+25y−28
という問題なのですが…。
07383792007/01/04(木) 22:33:11
Σ(n=1〜∞){1/(n+1)}log(1+1/n)
この無限級数の収束、発散を調べよ
07393792007/01/04(木) 22:45:34
>>737
まずはxについて整理する
0740132人目の素数さん2007/01/04(木) 22:48:10
x^2+2xy−3y^2+3x+25y−28
= x^2 + (2y + 3)x + (-3y^2 + 25y - 28)
= x^2 + (2y + 3)x + (3y - 4)(-y + 7)
= (x + 3y -4)(x - y + 7)

いやー、因数分解なんぞ大学入試以来やった記憶ねえけど、
案外覚えてるもんだな。
0741132人目の素数さん2007/01/04(木) 22:50:52
>>740さんありがとうございました(o>∪<o)ノ
0742132人目の素数さん2007/01/05(金) 01:27:32
n^2a(n)=1
0743132人目の素数さん2007/01/05(金) 11:39:26
>>736
0744132人目の素数さん2007/01/05(金) 11:42:18
二重積分をせよ。
(1) ∬D x*e^y dxdy D={(x,y); 0<=x<=1,0<=y<=x^2}
(2) ∬D x*e^(y^2) dxdy D={(x,y); 0<=x<=1,x^2<=y<=1}

お願いします。
0745132人目の素数さん2007/01/05(金) 11:42:53
>>738
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1167229683/401
0746132人目の素数さん2007/01/05(金) 12:22:48
∠A=90°の直角三角形ABCで、
頂点Aから辺BCに垂線をひき、BCとの交点を
Hとする。BH=4cm、CH=3cmのとき、
辺ABの長さを求めよ。

答えはわかりますが、解き方分かりません。
誰かお願いします。答えは2√7です。
0747132人目の素数さん2007/01/05(金) 12:38:01
>>746
相似
0748132人目の素数さん2007/01/05(金) 12:47:05
わからないのでこの問題教えてください。
2つの2次関数C1;y=x^2+x+a,C2;y=x^2+ax+1のグラフについて、C1がx軸と共有点を持ち、C2がx軸と共有点をもたないように、定数aの値の範囲を定めなさい。
0749132人目の素数さん2007/01/05(金) 12:48:18
>>748
判別式
0750132人目の素数さん2007/01/05(金) 12:52:13
xy平面上の3点(0,8)、(4,0)、(t,t^2)が同一直線上にあるように、定数tの値を定めなさい。
この問題の解き方と答えがわからないので教えてください。
0751132人目の素数さん2007/01/05(金) 13:21:39
>>750
(0,8)と(4,0)を結ぶ直線の傾き=(4,0)と(t,t^2)を結ぶ直線の傾き
0752132人目の素数さん2007/01/05(金) 14:39:24
>>721
中学もう終わるからと1年のやつすてちゃいますた。
本当の話わかりません
今日、就職テストのとき通分のやり方を忘れてしまったので出来ませんでした。
教えてください。
0753132人目の素数さん2007/01/05(金) 15:16:36
>>752
四則演算から教えてくれと言われてもなあ…
近くの本屋に行って、その辺りの参考書を買って読めばいいと思う。
安いのだと数百円で売ってるだろうから。
それも惜しいなら立ち読みでいいからさ。
0754132人目の素数さん2007/01/05(金) 15:55:33
>>752
そうそう。
今から本屋行って参考書買ってこい。善は急げ。
0755132人目の素数さん2007/01/05(金) 17:14:28
次の関数の極値を求めよ
(1) x*y*e^-((x^2)+(y^2))
(2) ((x^2)+2*(y^2))*e^-((x^2)+(y^2))
この2問お願いします。
0756132人目の素数さん2007/01/05(金) 17:40:23
x軸と、原点を中心とする半円x^2+y^2=1(y≧0)とで囲まれた図形に、内側から2点で接する円Cを考える。
(1)円Cとx軸との接点を(a,0)とするとき、aのとりうる値の範囲と円Cの方程式を求めよ。
(2)(1)のaを変化させたとき、円Cの中心の軌跡を求めよ。

お願いします。
0757132人目の素数さん2007/01/05(金) 17:57:24
>>756
A=(a,0)、Cと半円の接点をP、Cの中心をQ、原点をOとおくと
OQPは一直線上に並ぶ。
したがってCの半径をdとすると、直角三角形OAQに注目して
√(a^2+d^2)=1-d
これをdについて解いてd=(1-a^2)/2
したがってCの中心の座標は(a,(1-a^2)/2)
0758132人目の素数さん2007/01/05(金) 18:29:57
おう、誰かちょっと知恵を貸してくれ。某所でマルチポストされてた問題なんだが、

f(x)∈C^2であるとき2階差分商 f[x_0,x_1,x_2] = {f[x_1,x_2]-f[x_0,x_1]}/(x_2-x_0)
は f[x_0,x_1, x_2]=∫[0,1]∫[0,t_1]f''(x_0+t_1*(x_1-x_0)+t_2*(x_2-x_1))dt_2*dt_1
とあらわせる。ただし f[x,y] = {f(y)-f(x)}/(y-x)。

という問題で、f[x_0,x_1],f[x_1,x_2]にラグランジュの平均値定理(微分形)つかって、
f[x_0,x_1,x_2]=(1/(x_2-x_1))*(f'(y_1)-f'(y_2)/(y_2-y_1)
として、さらにラグランジュの平均値定理を積分形にしてみると
∫[0,1]dt_1f''(x_0+t_1*(x_1-x_0)+t_2*(x_2-x_1)) に近い形は作れたんだが、
1/(x_2-x_1)は残ってるし∫[0,t_1]dt_2がどこから出るのか判らないし
t_2*(x_2-x_1)じゃなくてt_2*(y_2-y_1)だしということでイマイチわからん
という状態になっちまった。

質問者はマルチポスト常習犯なので、今のところ回答もついてなくて
ザマーミロって感じなんだが、誰か俺のオナニーに手を貸してくれ。
ああ、暇じゃなかったら別に構わないよ。そのうち教える君がもとの
質問に答え書き込むかもしれないし。
ちなみに某所の一つは↓
http://www1.ezbbs.net/cgi/reply?id=dslender2&dd=19&re=25666
0759132人目の素数さん2007/01/05(金) 18:31:12
ブラクラ注意
0760132人目の素数さん2007/01/05(金) 18:33:27
>>759
('A`)ウェー バラスナヨ
0761132人目の素数さん2007/01/05(金) 22:20:51
この問題の解き方を教えて下さい。よろしくお願いします。

n^2個の硬貨が縦にn個、横にn個の正方形状に並べられている。
ただし、n≧4とする。
全ての硬貨が表になっている状態から始めて、次の操作を繰り返す。
操作:表になっている硬貨の中から無作為に1個を選んで裏にする。

縦,横または対角線上に一列に裏になった硬貨がn個並んだ状態を状態Bとよぶとき、
(n+k)回目(1≦k≦n-2)の操作後に初めて状態Bとなる確率P(k)を求めよ。
0762132人目の素数さん2007/01/05(金) 22:49:56
1+2+3+・・・+∞=-1/12って意味わかんねー
0763132人目の素数さん2007/01/05(金) 22:57:04
たけしの誰でもピカソでゼータ函数か何かの紹介で、
1+2+3+…=1/12 ってなってたんですが、

なんでですか?
0764132人目の素数さん2007/01/05(金) 22:59:49
>>762-763
解析接続
0765132人目の素数さん2007/01/05(金) 23:04:22
解析接続した所為で、通常の位相では表示が有効ではなくなったということ
なんだが、数学やったこと無いやつに言ってもムダだろう。
0766132人目の素数さん2007/01/05(金) 23:04:25
>>763
ちゃんと説明聞いてなかっただろ?
それは普通の人なら答えは無限大になる。
変態が無理やりいろんなやり方で考えた答えがそれ。
屁理屈コネまくりのクソ野郎が出す答えがそれで
一般の人にはとても受け入れられないから、やり方を
覚える事はオススメできない。
0767132人目の素数さん2007/01/05(金) 23:05:37
>>766
この程度のことは理解しろよ
0768132人目の素数さん2007/01/05(金) 23:06:07
ζ(-1)
0769132人目の素数さん2007/01/05(金) 23:34:10
文章問題です。どうしてもわからないので教えて下さい。
『現在父の年齢は子の年齢の5倍ですが
 18年後には子の年齢の2倍になるそうです。
 子の現在の年齢を求めなさい』
中�@レベルの求め方でお願いします。
0770132人目の素数さん2007/01/05(金) 23:39:01
>>769
子の現在の年齢をx才とすると
現在の父の年齢=?
18年後の子の年齢=?
18年後の父の年齢=?
0771132人目の素数さん2007/01/05(金) 23:42:56
解析接続されてできる関数は元の関数の定義域以外の範囲での値は、
ただその元の関数が満たす関数方程式などを満たすようになっているというだけで、
元の関数の定義( n^(-s) )等とは一切関係ないんですか?
0772132人目の素数さん2007/01/05(金) 23:46:00
>>761
同時に二列以上裏になることはないから一つの列を決めて
その列が全て裏になる確率を求めて2n+2をかける。
0773132人目の素数さん2007/01/05(金) 23:48:03
>>771
無い。むしろ複素解析関数というのは定義域とそこでの表示関数の組の族
と捉えるのがいい。もう少し整理された形でいうと層とか切断とか
その辺の言葉を使うといい。
0774132人目の素数さん2007/01/05(金) 23:48:41
2(x+18) = 5x+18
3x=18
x=6
0775132人目の素数さん2007/01/05(金) 23:49:47
>>773
解答ありがとうございます
多様体がある面からの高さを集めたものという解説を思い出しました
0776132人目の素数さん2007/01/05(金) 23:53:29
|z|<1のとき  1+z+z^2+z^3+=1/(1−z)だけど

この範囲以外例えばz=2のときの左辺の値も意味ある有限の値
に計算出来るのでしょうか?
0777132人目の素数さん2007/01/06(土) 00:17:49
>>770
ありがとうございます。解けました。
でもわからないのがまた出てきてしましました…。
『ある品物が定価の2割引で売られています。
 これに消費税5%を加えた値段は定価より120円安いそうです。
 この品物の定価を求めなさい。』
何回もすみません。
0778132人目の素数さん2007/01/06(土) 00:25:18
>>777
定価をx円として他に登場する金額をすべてxで表せ
0779132人目の素数さん2007/01/06(土) 01:20:00
2/3−2(2/4)^n+(4/3)(1/4)^n。
0780132人目の素数さん2007/01/06(土) 01:26:08
=2/3{1-1/2^n}{1-2/2^n}
0781132人目の素数さん2007/01/06(土) 03:47:53
i + i = 2i

i < 2i

複素には、なぜ < がないのですか?
0782132人目の素数さん2007/01/06(土) 03:55:51
1の次は2( 1 < 2 )みたいな大小関係がないから。
i と 2i の大小も比べられない。
0783132人目の素数さん2007/01/06(土) 04:34:16
>>782
e^((1/2)πi) < e^(πi)

回り具合で、大小関係をつけては、ダメですか?
0784132人目の素数さん2007/01/06(土) 04:49:39
>>781
演算と上手く整合できないから。
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