「Sの」極大線型独立系と言う言葉自体は
Sを表せれる最小の基底と言う意味に近い

Vから取れる任意のSについて{e1,e2,…,en}が極大線型独立系のとき、
{e1,e2,…,en}はVの極大線型独立系でもあるよってのは成り立つ