逆関数の微分と合成関数の微分がわからないです
合成関数はわかるんだけど、逆関数って結局合成関数の特別な場合じゃないの？

たとえばx=y^3は合成関数の微分使えば、左式と右式を両方xで微分すると
1=3y^2*y'
y'=1/(3y^2)

これでいいような気がするんだけど・・・なんかdy/dx=1/(dx/dy)とかわけわからんこと書いてるんだけど、合成関数とは違うの？