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◆ わからない問題はここに書いてね ２０７ ◆

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 06:00:00
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1165128934/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0367みかげ2006/12/27(水) 21:26:08
>>365
えと式っていうか解の求め方でした。
すみません。
0368１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 21:34:12
>>367
31m=13n+75__(1)
31n=13m-57__(2)

13*(1)+31*(2)で mが消え nが求まり、
31*(1)+13*(2)で nが消え mが求まるが、それじゃダメなのか？
0369１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 21:55:46
>>360
問題ない。
(2行目はlimの書き忘れと想定)

2行目から3行目への変形は、
f,gがともに微分可能(=つまり極限が存在する)から、
そのような変形が可能。

一般に"積の極限"は"極限の積"には等しくない。
(例: lim[n→∞]n*(1/n) ≠ lim[n→∞]n * lim[n→∞](1/n))
0370１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 22:20:33
0/0=0
0371１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 22:25:49
以下の関数をy=k/(x-p)+qの形に変形せよ
y=(4x-8)/(x-3)



お願いします。
0372KingOfUniverse ◆bRhkQSfh5g 2006/12/27(水) 22:28:07
y=(4x-8)/(x-3)={4(x-3)+4}/(x-3)=4/(x-3) +4
0373KingOfUniverse ◆iMRgr/Vi52 2006/12/27(水) 22:30:25
さあ、ともに人の脳を読む奴を潰そうではないか！
0374１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 22:33:54
>>372
即レスありがとうございました
0375１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 23:44:13
真
0376１３２人目の素数さん2006/12/27(水) 23:47:45
多項式x^3-3x-1は有理数の範囲で既約であることを証明せよ
という問題で解答には以下のように書いてあります。
可約とすると、少なくとも一つの因子は１次である。そこで
有理数α=q/p,(p,q)=1が与えられた多項式の零点になると
すると、これを代入し、整理して q(q^2-3p^2)=p^3を得る。
(p,q)=1だから、このことよりp=±1を得る。つまりαは整数
である。したがってα=±1でなければならないが、代入に
よってこれは矛盾である。と書いてあるのですが、「(p,q)=1
だから、このことよりp=±1を得る」という部分と「したがって
α=±1でなければならない」という部分がよく分かりません。
どなたかご教授して下さい。よろしくお願いします。
0377１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 00:04:48
>>376
p^3はqの倍数、つまりpはqの倍数、でも互いに素
で、q(q^2-3p^2)=±1
0378１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 00:09:03
>>377
レスありがとうございます。p^3はqの倍数、つまりpはqの倍数
という部分はどのように示したら良いのでしょうか？
0379１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 00:11:40
2^3は4の倍数、つまり2は4の倍数

2^3は1の倍数、つまり2は1の倍数でも互いに素で2^3=±1
0380１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 00:16:58
ハロメン３０人いて同じ誕生日がいる確立って低いよ
http://ex11.2ch.net/test/read.cgi/morningcoffee/1167231776/l50
0381１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 00:17:29
>>379
レスありがとうございます。具体的な数字だとイメージが
わくのですが、一般的に示すにはどうしたら良いのでしょうか？
0382１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 00:18:08
（＾ω＾；）
0383１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 00:20:38
アホやｗ
0384１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 00:20:40
わくなよ
0385１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 00:29:52
不定積分が解けません。よろしくお願いします。

∫(e^x / (1 + x))dx = ？
0386１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 00:39:28
無理
0387１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 00:41:40
えっ、無理という事は、これ以上簡単な形に直せないという事でしょうか？
0388１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 00:44:56
q^3=p(p^2+3pq)の方がわかりやすくね?
q^3はpの倍数で、p≠±1ならq^3はpの素因数を持つ、矛盾
0389１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 00:56:02
q^2-3p^2=k
q*k=p=±1
整数qと整数kの積が±1
qは±1以外であってはならない
α=±1
0390１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 01:28:31
指数積分
0391１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 05:17:08
e^x/x+1dx
nan+an-1=1
0392１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 05:19:51
Q[[x,y]]において
巾級数をxについてまとめた時に、例えば|y|＜1ならばxがどんな値でも収束すると分かった時

その巾級数をyについてまとめた時、いかなるxについても|y|＜1ならば収束するという事は言えますか？

それとも計算の過程が違うので必ずしも収束するとは限りませんか？

混乱してきました
0393１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 05:32:00
もうちょっとわかりやすくいうと
Yは予め決められた範囲にあるとして、Yに関する巾級数表示からXが少なくともどの範囲(例えば単位円)にあれば
その巾級数は収束すると言う事が分かったとします

次にその巾級数をXについてまとめると、それだけみてもXがどの範囲で収束するかわかりません

それでもXに関してまとめた巾級数は先ほどの範囲(例えば単位円)で収束すると言えますか？

書いてる内に駄目な気がしてきました・・・・
0394１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 05:40:33
Q[[x,y]]ってのがなんなのかよくわかんないけど
命題∀x∀yＰ(x,y)は∀y∀xＰ(x,y)と同値だよ。
0395１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 05:44:52
巾級数って同じx,yでも
xについてまとめたりyについてまとめたりすることで
収束発散が変わるものなのか？
0396１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 07:32:18
e^x/xdx=a0+(-1)^(n-r)x^re^x
0397１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 09:35:17
xとyに何らかの関係(ax+by=5とかx<y等)があり
z=f(x,y)の最大値を求めるには
どうすればいいのでしょうか

z=x^0.5*y^0.5
x+2y=3

このような時、zの最大値を求めるには
x=3-2yをz=の右式に代入して微分してというやり方も求められるのですが
x+2y<3だとどうすれば・・・？
0398１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 09:43:54
ちょっと変だな・・・
x>0、y>0
x+2y≦3
z=x^0.5*y^0.5
としてください
0399１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 09:48:17
3≧x+2y≧2√(x*2y)
√(xy)≦3(√2)/4
0400１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 09:49:28
線形区画法
ラグランジェの未定乗数法
0401１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 12:18:21
逆関数の微分と合成関数の微分がわからないです
合成関数はわかるんだけど、逆関数って結局合成関数の特別な場合じゃないの？

たとえばx=y^3は合成関数の微分使えば、左式と右式を両方xで微分すると
1=3y^2*y'
y'=1/(3y^2)

これでいいような気がするんだけど・・・なんかdy/dx=1/(dx/dy)とかわけわからんこと書いてるんだけど、合成関数とは違うの？
0402１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 12:22:18
a
0403１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 12:25:57
>>401
その考え方で合ってるよ。

＞なんかdy/dx=1/(dx/dy)とかわけわからんこと書いてるんだけど
f(x)=y、x=g(y)とすると
g(f(x))=x
f'(x)g'(f(x))=1
g'(f(x))=1/f'(x)
この最後の式を書き直すとdx/dy=1/(dy/dx)
0404１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 12:27:54
dx/dy=3y^2
1/(dx/dy)=1/(3y^2)
0405１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 12:28:08
微分商の考え方。
0406１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 15:26:05
dd/dd
0407１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 15:28:53
★1/y=3
y=1/3

★1/(x+2)=2
x+2=1/2

になるのはなぜですか？
全く分かりません。
0408１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 15:40:05
>>407
1/y=3 両辺にyを掛ける
1/y*y=3*y
1=3y 両辺を3で割る
1/3=3y/3
1/3=y

このぐらい細かく丁寧にやれば分かるか？
0409１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 16:09:48
>>408
ありがとうございます!!
0410１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 16:18:59
>394
>395
有り難うございます
0411１３２人目の素数さん2006/12/28(木) 18:44:37
z
0412１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 00:38:50
hi
0413１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 00:44:38
ものすごく単純と思うけど
ピタゴラスの定理でマイナスの答えが出るけど
マイナスの答えはどんな意味があるの？
0414１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 00:48:23
世の中には
プラスかマイナスか０しかないんですか？
0415１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 00:50:21
４元数で２次方程式を作りなさい
0416１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 00:54:50
>>413
何か凄い勘違いをしていそうだが、
ピタゴラスの定理のマイナスの答って何さ？
0417１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 00:55:43
>>413
いまNHK教育見れ。
0418１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 02:00:51
switch
0419１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 02:26:23
実数x,yに対してz=x+iyとし、f(z)=√z(z≠0)とする。x≠0のとき
lim[y→+0](f(x+iy)-f(x-iy))
の値を求めよ。

お願いします。
0420１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 02:33:54
√zの定義は何？
0421１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 03:58:14
>>416
a>0なので、のときにどっかいっちゃうマイナスの答えのことです
±５とかで出てくるマイナスのことです
0422１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 04:07:49
>>421
a^2+b^2=c^2
a,b,c>0なんだから-なんてなんの意味も持たない。
0423１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 08:02:00
1
0424１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 08:52:12
変数が二つある関数の極限値、連続の定義がわからないです
よくわからないけど、問題は解けるからほっといて大丈夫ですかね？
0425１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 09:02:18
>>424
回答が「教科書嫁」になる典型的な質問だな
0426１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 09:06:23
教科書読んでわからんｗ
0427１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 09:09:47
>>426
使っている教科書の定義を書き下し、そのどこが分からないのかを、詳しく。
0428１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 09:12:12
わからんっつーか

ニ変数関数で点A(x,y)で連続とは
その点でf(x,y)が存在し、Aに近づく極限も存在するとかなんとか書いてあるが

f(x,y)が存在するのに極限は存在しないことなんてありえるの？
あるならそんな関数を一ついってみて
0429１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 09:23:27
>>428
ああ、そういうことか。
（u、v）においてｆ（u、v）が存在する、というのは、関数として値が定義されている、という意味であって、
lim[x→u、y→v]f(x,y)が値（極限値）としてf(u,v)になるかどうかとはなんの関係もない。
わざとらしい例だが、
(x,y)≠(1,1)のとき　f(x,y)=1/(（x-1）(y-1))
(x,y)＝(1,1)のとき　f(1,1)=0
と定義された関数　f　の(x,y)→(1,1)を考えてみる。
0430１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 09:31:37
>>429
例の書き方がちょっとまずかった。
x≠1かつy≠1のとき　f(x,y)=1/((x-1)(y-1))
x＝１またはy＝1のとき　f(x,y)=0
な。
0431１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 09:32:52
f(x,y)=√x ,A={(x,y)∈qＲ^2:x^2+y^2≦1}

この集合Ａで積分せよ。おしえてください。
0432１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 10:12:40
q?
0433１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 10:31:56
yes. q!
0434１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 10:34:52
下記の質問に答えて頂けませんか。
http://homepage2.nifty.com/lapislazuli_in_space/Q1_toukoudai.gif
0435１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 10:56:27
付けなくてもいい
0436１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 11:03:49
>>431
qは間違えて打ったので関係ありません。
04374342006/12/29(金) 11:20:45
>>435
ふつうは付けませんよね？
0438１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 11:40:25
どっちでも間違いじゃないので好きにすればよいと思うが
このあと挟み撃ちで極限をとるということを考えれば
つけておくほうが個人的な好みには合う。
が、本当にどっちでもいい。
04394342006/12/29(金) 12:00:16
>>438
ありがとうございます
0440１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 12:17:00
0<1.
0x0<0x1.
0<0.
0441１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 12:18:30
√(-1)
0442１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 12:43:58
教えて下さいm(_ _)m

４個のサイコロを振ってゾロ目が出る確率と、５個のサイコロを振って４つのゾロ目が出る確率の違いは？
0443１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 12:45:34
ある
0444１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 13:07:09
え～っと、具体的に教えてもらえないでしょうか(^^;)
0445１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 13:14:34
6*(1/6)^4
6*(1/6)^4*(5/6)
かな!?
ちがってたらおせーて。
0446１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 13:34:38
5つのぞろ目は4つのぞろ目が出た場合に含まれないのか?
0447１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 14:57:20
含まれます！
0448１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 15:19:00
なら後者は
6*(1/6)^4*5
0449なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM 2006/12/29(金) 15:23:17
含まれマスマチックス！！

なんつって＾＾；
0450１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 16:34:19
トラクトリックスの方程式を導いたのってライプニッツであってる？
0451トーシロ2006/12/29(金) 16:56:43
ｆ(ｘ)＝tan^-1x　について

(1)５次多項式で近似せよ

(2)(1)とπ/4＝tan^-1を使ってπの近似値を求めよ

よろしくお願いします。
0452１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 17:31:45
式が読めない。
0453１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 17:38:17
文系で頭わるすぎてこんな問題もわかりません、助けてください。

Ａ町からＢ町へ向かって毎時３キロメートルの速さで歩いている人がいる。この人は８分ごとにバスに追い越され、
６分ごとにＢ町の方からくるバスと出会う。このバスは、町の間を何台かつかって等間隔で繰り返し
往復している。

１　バスの速さはいくつか。

２　バスの速さを毎時４５キロメートルに変える。
この人がバスに８分ごとに追い越されたとすると、何分ごとにバスと出会うか。

３　町の間の距離を６キロメートルとする。バスが１番の速さならば、バスの台数は。
0454１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 17:41:07
y=n
x^2+y^2=r^2
x=(r^2-n^2)^.5
0455１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 18:04:05
簡潔に、BからAにむかって来るバスだけを考える
○はバスね。
A　　　　　　人→　　　　　←○----xy(km)---○　　　　　　　　←○B
人の歩く速さは3/60(km/min)はいいよね。
バスの速さをx(km/min)、バスの出る間隔をy(min)とすると
バスと次のバスとの距離はxy

A　　　　　　人○-------xy(km)-----○　　　　　　　　B
この状態から次のバスまで6分だから

A　　　　　　　-3/10(km)-人○-6x(km)-　　　　　　　　　B

こうなるよね

すると、xy=3/10+6x
これはいいかな？

Aについても同じように考えてみて。そうしたらできると思う
0456１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 18:08:45
①統計学の受講生300人について二回の試験の合計点の得点分布は、
平均130点、標準偏差20点の正規分布に近い形で分布していた。100点以上を
合格とするとき、何人が不合格となると考えられるか？

②ある村のみかん出荷組合では、みかんをその重量によって重いほうから
秀（20%）、優（20%）、並（残り60%）の3つの等級に選別すること
を考えている。今年収穫されたみかんは、平均100ｇ、標準偏差20ｇの正規分布
で近似できるとするとき、秀と優、優と並の等級境界値を
それぞれいくつに取ればよいと考えられるか？

の２つが意味わかりません。頭のいい皆様のお力をお貸しください。

0457１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 18:15:27
せっかくだからやっとこ
次はAからBに向かって走るバスを考えるよ
A　　　　①---xy(km)---②人→　　　　　　　　　B
次に①のバスにあうのは8分後だから、

A　　　　　-----xy-----|-24/60(km)-①人　　B
　　　　　　-------8x---------------
こうなるよね
するとxy+24/60=8xになるよね

xy+2/5=8x
xy=3/10+6x
0458１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 18:30:22
>456
正規分布で1シグマ、2シグマ、3シグマとかの意味はわかる？
わかること前提で話すよ。

正規分布そのままだと仮定するよ。
すると、平均130、標準偏差20だから
正規分布で1.5シグマ(σ)区間を考えればいいよね
正き分布の確率表を見ると1.5σの右側は0.066807

300人のうち、1.5σの左側の割合は0.066807なのでおよそ20人
と答えればいいよ
0459１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 18:42:53
y=x^2+2ax+b　は　直線y=2x+6, y=-4x-15　のどちらにも接する。aとbの値を求めなさい。お願いします。
0460１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 18:45:38
>>459
つ【判別式】
04614592006/12/29(金) 19:14:01
y=x^2+2ax+bとそれぞれ直線の式をイコールで結び、判別式を求めて連立方程式をする。このやり方で合っていますか？
0462１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 19:20:23
判別式D=0な
0463１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 20:03:21
ある科目の試験結果によれば、平均68.8点、標準偏差20.5点であった。
点数が正規分布に近い分布をしているとみなして次の問題に答えよ。
①上位20%にＡをつけるとすれば、最低点は何点か？
②下位25%にＤをつけるとき、その中の最高点は何点か？
（結果は小数点第一位を四捨五入して求めよ）

たっ！頼む！これを解いて魔王を倒し・・・、ぐふっ
0464１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 21:33:56
>457さん
どうもありがとうございます。
助かりました。良いお年を！
0465１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 22:12:12
宿題の解けない冬厨です。
どうかお願いします。
ある商品の定価をｘ％値上げしたところ、売れた個数は1割減少し、
売り上げが12.5％増えた。
ｘの値を求めよ。
どうか教えてください。お願いします。
0466１３２人目の素数さん2006/12/29(金) 22:32:15
>>465
値上げ前の定価と売れた個数をa円、b個とでもおいて
値上げ前、値上げ後の売り上げをa、b、xで表す
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