どなたか教えて下さい。

辺の長さが１の正方形ＡＢＣＤにおいて、辺ＡＢ、ＤＡ上にそれぞれ
点Ｘ、ＹをＡＸ＝ＤＹ＝aとなるようにとる。ＤＸとＣＹとの交点をＺとする。
0<=a<=1の範囲を動くとき、ＡＺの長さが最小になるとき、ＡＺ↑をＡＢ↑とＡＤ↑を用いて表せ。