◆ わからない問題はここに書いてね ２０７ ◆
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 06:00:00・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1165128934/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0002１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 06:04:00●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
0003１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 06:04:30●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
0004１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 06:05:00雑談はここに書け！【２９】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1164600002/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1163520000/l50
分からない問題はここに書いてね２６８
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1166020183/l50
【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 （レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50 （スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 （重要削除）
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◆ わからない問題はここに書いてね ２０７ ◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
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0005１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 08:34:56子供達は3人は10円ずつ払ってひとつの駄菓子を買いました｡
ところが、店長がその駄菓子は25円だったと気が付いて
余分に請求した5円を返すように店員にことずけました｡
しかし店員は2円をふところにおさめ
3人に円ずつ返しました｡
さて整理してみましょう｡3人は結局を9円ずつ出したことになり計27円｡
それに店員がくすねた2円を足すと29円 ｡
あとの1円はどこへ行ってしまったのでしょう?
0006１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 09:34:52どこにも行ってない。
子供が払った金が27円。
店員がそこから2円くすねた。
店に入った金は25円。
頻出の子供だまし問題もとい
クイズをコピペするなｳﾞｫｹ
0007１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 09:44:460008１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 09:49:50今すぐ脱げ
0009１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 10:14:30答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している
なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。
0010１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 10:14:50（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
0011１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 10:15:03,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0012１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 10:15:11なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。
0013１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 10:15:27r-､ ﾒ| i. V く ／ 〃 〃 |! ! ', ',ﾊ
└- ＼ く. i _ゝ /シ_><／ ／/ / ! l! ! |! !
｀ヽ /V ,' rf7￣:::ト< / ／ |! / ! i} l l !
‐- ､ ｨ⌒`ト{V i { i;;;;;::ﾘ >'／ _,.!=ﾋT´/ | / ﾘ
‐-､_＼ 〈 ｰ- .._ | { !ゝニソ ／'´ /:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ ノ
｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1 ! ヽヽ,. - ､ （ ;;ｿ / ヽ ＼
｀`＝ー_ ''T「 ! i| / ｀7 ｀` ∧ ヽ､ヽ 質問丸投げや
,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i !ﾄ､ { / _,. 'ﾞ ヽ トい マルチポストするような人は
. ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ i ヽ! さっさとお帰り下さい！！
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ ! i}
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ﾉ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
0014１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 10:15:38スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。
当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
0015１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 10:15:481 検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2 教科書読め厨房！
3 お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4 脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5 社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6 答えが合ってるからいいだろう？
7 太古の昔からそうなっている
8 電波だから放置しる
9 単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）
0016１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 10:16:01・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。
・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。
親切なスレとは書いてませんが。
・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
より下位のものから活力源を得ている。
しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
…恐ろしい下克上スレである。
・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw
だって
ネタスレですから！！！！！
残念！！！！！！！！！！！
0017１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 10:16:09この行為はネチケット違反であるとして強く非難される。
マルチポストがネチケット違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。
・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。
0018１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 10:16:19`,ヾ ／ ,;;iiiiiiiiiii;､ ＼ _ノｿ´
iｶ ／ ,;;´ ;lllllllllllllii､ ＼ ｉｶ
iｻ' ,;´ ,;;llllllllllllllllllllii､ ｆｻ
!ｶ､._ ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! ＿_ｆｶﾍ.
/ `ヾｻ;三ミミミミﾐご彡彡彡ミヾｻ`´ 'i､
i' ,.＿Ξミミミミミミき彡/////ii＿ |
| ;ｶ≡|ヾヾヾミミミミミぶ､//巛iﾘ≡ｶi |
| iｻ |l lヾヾｼヾミミﾐﾐり|iｉ//三iﾘ `ｻi |
| ,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi |
| ;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi |
| iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi |
| iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi |
| iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ ,ｶi :ｻ、 |
,i厂 ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ ,ｻi `ヘ､
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;ｶ, |彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ ,ｶi
,;ｻ, |彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ ,ｻi
;ﾒ'´ i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ `ﾍ､
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0019１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 10:16:470020１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 10:17:00二次正方行列Ａ，Ｂに対し、
（Ａ－Ｂ）^2=ＯであることはＡ^2-2ＡＢ+Ｂ^2=Ｏであるための
（ ）
（ ）に当てはまる最も適切なものを選択肢から選び記号で答えよ。
ア．必要十分条件である。
イ．必要条件である。
ウ．十分条件である。
エ．必要条件でも十分条件でもない。
0021１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 10:17:22二次正方行列A,Bは一般的に
AB≠BAである
(A-B)^2=(A-B)(A-B)=A^2-AB-BA+B^2
AB=BAという条件を満たせば
(A-B)^2=０⇔A^2-2AB+B^2=Ｏ
0022１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 11:02:43の倍数にならないことを示せ。
二項定理使おうと思ったんですが、そこで止まります。
お願いします。
0023１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 11:49:56こちらからお使いください
◆ わからない問題はここに書いてね 206 ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1165128934/
0024１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 12:16:29p^(2n)+q^(2n)がp+qの倍数なら
p+qは2p^(2n)=(p^(2n)+q^(2n))+(p^(2n)-q^(2n))と2q^(2n)の約数だから
p+qは2の約数
0025１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 12:19:12なるほどー上手い
質問者じゃないけど感動した
0026１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 12:33:00わからん(T_T)
0027１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 12:46:14A=p^2、B=q^2とすると
p^(2n)-q^(2n)
=A^n-B^n
=(A-B)(A^(n-1)+A^(n-2)*B+…A*B^(n-2)+B^(n-1))
=(p^2-q^2)(長いから略)
=(p+q)(p-q)(長いから略)
よってp^(2n)-q^(2n)はp+qの倍数
仮にp^(2n)+q^(2n)もp^(2n)-q^(2n)も共にp+qの倍数だとしたら
その和や差もp+qの倍数
0029１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 13:12:040030１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 18:01:100031１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 20:38:150032１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 22:35:570034１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 23:07:48ｎは25-dで、dは今日の日付です！
恋愛係数hが（100-d)のマイナスいちおくまん乗に比例して、ぐんぐん降下中です！
早く、恋の方程式をおしえてください！
0035１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 23:34:39心
0036１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 23:53:05y=(1+2x)^1/xの微分の解き方がわかりません。
答えは（1+2x)^1/x / x^2 (2x/1+2x-log(1+2x)
なのですが流れがよくわかりません。
0037１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 00:08:45dyy^x-1=2
dy=2y^-x+1=2y(1+2x)^-1
0038１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 02:07:20y'={(1/x)log(1+2x)}'*e^{(1/x)log(1+2x)}
=
0039１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 02:38:500040お願いします！教えてください。
2006/12/21(木) 05:11:230041１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 05:16:25マルチ(ﾎﾞｿ
0042１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 05:50:02-(12/-6)を約分すると？
また
-(-12/6)=？
(12/-6)=？
(-12/6)=？
本当にお願いします。
0043１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 09:42:450044１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 11:07:442
2
-2
-2
0045１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 11:14:440046１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 11:45:22こちらからお使いください
◆ わからない問題はここに書いてね 206 ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1165128934/
0047１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 11:57:490048１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 12:25:440049１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 12:42:17∫∫arctan(y/x)dxdy 積分範囲D:x^2+y^2≦a^2, x≧0, y≧0
y=rsinθ,x=rcosrθとおき
∫[θ=0,π/2]∫[r=0,a^2]arctan(tanθ)rdθdr
としてみたのですが、ここから先に進めません。極座標変換はあっているの思うのですが・・
よろしくお願いします。
0050１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 12:46:060051１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 13:21:310052１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 14:30:440053１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 15:28:40>>44
ありがとうございます。
答えみてわかったのですが、こういうことですよね？
-(12/-6)=-(12*(-1/6))
=-(-2)
=2
-(-12/6)=-(-12*1/6)
=-(-2)
=2
(12/-6)=12*(-1/6)
=-2
(-12/6)=-12*1/6
=-2
0054１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 16:20:000055１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 19:39:160056１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 19:54:210057１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 19:55:520058１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 19:55:580059１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 20:04:550060１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 20:41:37.5>=sc
y=sc
dy=c^2-s^2=0
c=s,c=-s=.5^.5
y=.5
0061１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 23:03:082. ∫(x+5)/(x^2+x-2)dx を求めよ。
よろしくお願いしますお( ＾ω＾)
0062１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 00:04:012) ∫(x+5)/(x^2+x-2) dx=∫(x+5)/{(x-1)(x+2)} dx=∫2/(x-1) - 1/(x+2) dx=log|(x-1)^2/(x+2)|+C
0063１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 00:45:58A,B⊂ＲN
｛[a,b],a∈A,b∈B｝は端点でしか交わらないとする
(AとBは一般の位置にある)
この時AとBのjoin、A*B:＝∪[a∈A,b∈B][a,b]
(問)A*BをA*B*Iの商空間として表せ
(注)
Ａ×Ｂ×Ｉ→Ａ*Ｂ
（a,b,t） →t*a+(1-t)*b∈[a,b]
0064１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 01:12:330065１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 01:25:16ヒントとして「どんな同値関係を入れたらいいか?」と書いてありました
0066１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 02:24:010067１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 07:21:33B?
RN?
[a,b]?
0068１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 09:22:54一般に、２つの位相空間A,Bに対し、A,Bを十分次元の高いユークリッド空間に埋め込んで上の条件(>>63の最初の方)をみたすようにした時、A*Bの位相型は埋め込みに依存せずに決まる。これをA*Bと表す
と書いてありました
0069１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 10:56:070070１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 20:54:45の証明は
yをf*gとおいてlogとって
log(y)=log(f)+log(g)
y'/y=f'/f+g'/g
y'=f'g+g'f
教科書にはなんか微分の定義(リミット)使ってるけど
これでもいいのですか？
0071１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 20:55:370072１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 21:59:430073１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 22:12:550074１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 22:26:380075１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 23:29:37解を一つだけ持つとき
判別式D=a^2-4(a^2-3)=0
-3a^2+12=0
a^2=4
a=2,-2
0076１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 23:52:07男子4人を先に並べてしまいます。
□男□男□男□男□
このとき男と男の間および両端に出来る
5つの□に女を並べてしまえば隣り合うことはありませんね。
隣り合わない問題では、一方を先に並べてしまうと簡単にいくことが多いです。
0077１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 04:57:210078１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 06:37:300079１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 08:44:57（多分簡単です；）
一次関数で２線が平行線どうしの時の交点を求める問題は
答えが出ない、つまり、「解なし」っていうじゃないですか。
では２線が重なって１直線上になった時の交点は多数ありますよね？
そのときの「解は多数ある」の意味の「解なし」みたいな決まった言葉って何なのでしょうか？
文が少し変になりました；；良ければ教えて下さい。
0081１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 09:09:16マルチ
こいついったい何箇所に書きこんでいるのか？
0082１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 09:23:57なんこあるかをいう。このとき、勝つ戦法は何？
0083１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 09:25:210084１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 10:02:42出る目の最小値が4である確率を求めよ。
どう考えればいいのか教えて下さい。
0085１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 10:08:27(4以上が出る)-(5以上が出る)
0086１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 10:09:32+) -103
-------
ひっさんの演算の符号は、+)と書いてありますが、しかし実際は引き算をする。
一項目の符号、二項目の符号、演算の符号、これらの3つの符号をうまく処理するひっさんの方法は、ないでしょうか？
008773
2006/12/23(土) 10:10:240089１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 10:15:51ありがとです。
0090１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 12:08:22「答え」のほうがまちがっとるんだろ
0091１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 12:13:550092１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 12:15:470093１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 12:17:100094１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 12:17:34合わせて 260 個の文字があります．
これら260個の文字を，同じ文字が隣り合わないように一列に並べる方法は全部で何通りありますか？
0095１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 12:19:43ありがとうございました。
すいません何箇所にも書いて...；
あ、ちなみに４箇所です。書き過ぎですね、ごめんなさい；
0096１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 12:21:05の解き方が知りたいんですが、教科書には答えだけ載っていて約0.17から0.18です。
どう考えればいいかを教えてもらえないでしょか？
0097１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 12:26:15もしかして全くわかってないんと違うか？
009896
2006/12/23(土) 13:04:45教科書には連続的な値を取るある大きさの標本の場合しか書いてありません。その場合は母平均や母分散の区間推定は理解してます。
この場合どう適用すればいいんですか？
0099１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 13:11:170100１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 13:12:260101１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 13:18:250102１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 13:37:200104１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 14:03:14だから>>87で正解だろ
0105１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 14:03:34>>90
0106１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 14:07:55>>87で合ってるでしょ。
>>90氏も書いてるけど、「答え」がまちがってる。
（>>73の問題文に書き間違いがなければだけど。）
0107１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 14:36:43って問題なんですけど、どうやったらいいですかね？
0108１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 14:45:41ｉ行ベクトルの第ｉ成分は０だから、ｊ行ベクトルの第ｉ成分も０。
同様にｊ行ベクトルの第ｊ成分は０だから、ｉ行ベクトルの第ｊ成分も０。
ｉ、ｊは任意だから零行列となり不合理。
0109１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 14:48:45011073
2006/12/23(土) 14:51:270111１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 15:00:54携帯のキーにも電卓表示のキーにもlogってないんですが 俺の見方は悪いのか？(；∀；)
0112１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 15:01:390113１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 15:04:390114１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 15:07:13携帯ごときにそんなもの計算されてたまるものか
0115１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 15:08:41携帯の電卓で自然対数が計算できるって誰か言ったのか？
0116１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 15:11:28『任意の交代行列の階数が、１でないこともあること証明せよ』
でした。
解答って違っちゃいますか？
0117１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 15:22:00問題文以前の問題
解答は同じでいいよ
0118１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 15:36:11列ベクトルじゃないんですか？
0119１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 15:41:16Web機能によっては数式ぐぐれば
0120１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 15:42:020121１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 18:18:23となる正の整数ｘ、ｙをすべて求めよ
という問題を教えてください。
0122１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 18:32:240123１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 19:08:050124１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 19:27:070125１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 19:34:23google電卓は携帯でもアクセスできたっけ？
0126１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 22:00:530127１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 22:11:24ttp://web2.megaview.jp/imageout.php?m=org&ty=303&pt=i%2F20061223%2Fimg%2Frdueqddt132659951.gif&ctv=13&v=104204&t=13265995&ds=96296932
0128１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 22:40:42>【ダウンロード出来ません】
>
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>一旦元のﾍﾟｰｼﾞへ戻ってﾍﾟｰｼﾞの内容を更新して再度ﾘﾝｸを押して下さい｡
0129１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 23:20:490130１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 23:22:48■
■
■■
■■
■■
■■■
■■■
■■■
□回回国
□回回国
□□回国国
□□回国国
□□回国国
国
国
国国
国国
国国
回回■
回回■
回■■
□回■■
□回■■
□□■■■
□□■■■
□□■■■
この二つの縦13横5の直角三角形は、同じ■□回国の四つを
使ってるはずなのに下は何故か一マス穴ができてしまうって問題
(国は縦5横2の三角形、■は縦8横3の三角形)だれか解りやすく教えて下さい
0131１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 23:24:37http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/#triangle
0132１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 23:31:33つか。
その図でずれてるところを修正すれば
何も不思議なところはないわけだが。
0133１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 23:41:04ありがとうございます
>>132
本当だ…
書いてるとき気付けよ俺…
0134１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 23:45:000135１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 23:53:21覇^logai=ne^log1=n
0136１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 00:01:450137１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 00:10:140138１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 00:10:240139１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 00:13:13直線が放物線の接線となるとき、接点の座標をｍ、ｎ、ｐを用いて表せ。
お願いします。
0140１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 00:19:23放物線と直線の方程式の連立方程式を考える
直線が放物線になるとき、yを消去したときのxの2次方程式が重解を持つ
解の公式から交点のx座標を、次いでy座標を求めればいい
0141１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 00:19:550142１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 01:07:08AAでこの問題質問したの初めて見たよ
0143１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 01:08:23毎回100円かかるとします。この発送料を、お互いに按分することに決め、
按分する基準は注文額にすることにしました。
例えば一回目の発送でＡさんは600円分、Ｂさんは400円分注文したとすると
合計注文額は1000円です。
Ａさんの発送料は100円×600/1000＝60円、Ｂさんの発送料は100円×400/1000＝
40円とします。
二回目の発送でＡさんは300円分、Ｂさんは500円分注文したとすると合計注文額は
800円です。
Ａさんの発送料は100円×300/800＝37.5円、Ｂさんの発送料は100円×500/800＝
62.5円とします。
Ａさんの通期の発送料総額は60+37.5＝97.5 Ｂさんの通期の発送料総額は40円+62.5＝102.5
となります。
いちいち毎期ごとに計算するのはめんどくさいので一度に計算することに
しました。総注文費は1800円、Aさんが総額900円、Ｂさんが総額900円となります。
総発送費は100円×２＝200円です。
通期で注文費を計算すると、Ａさんの発送料は200円×900円/1800円＝100円
Ｂさんの発送料も200円×900円/1800円＝100円 となります。
何故各期ごとで計算するのと、通期で計算するのでは差が生まれるのでしょう。
どちらの計算方法がより正確と言えますか？もし前者の方法が正確な場合、通期で
前者と同額の数字を出すためにはどのように計算すればよろしいでしょうか？
0144１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 01:55:33直線が放物線の接線となるとき、接線の方程式をｍ、ｐを用いて表せ。
お願いします。
0145１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 02:04:020146１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 02:04:460147１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 02:06:23接点の座標(a,b)と、接線の傾きmより接線の方程式は
y-b=m(x-a)
0148１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 02:58:37次の問いに答えよ。
ただし、０≦θ≦πとする
(4)2sin^2(θ+(π/6))-1=af(θ)を満たすθが２つ存在するようにaの値の範囲を求めよ。
お願いします
0149１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 03:07:23いくら注文しても注文額によらず１００円なんだから５０円ずつ出せばいい。
0150143
2006/12/24(日) 04:55:480151143
2006/12/24(日) 04:57:37額を基準にした場合）も分からんのです。
0152１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 05:06:340153143
2006/12/24(日) 05:18:49仮に3人いて、一人がその人の為に１００００円注文、3人分の食料を100円
注文したとすると
平等に33円ずつとすると、33円の食料に33円分の送料がかかり
それはそれで不公平です。
0154１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 05:19:28√(1/-1) ＝√1/√-1＝1/i
√(-1/1)＝√-1/√1＝i/1=i
で
√(1/-1)≠√(-1/1) であるという説明はどこに間違いがあるのでしょうか？
教えてください
0155１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 05:23:550156１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 05:25:24そうなのですか，知らなかった
ありがとうございました
0157１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 05:29:53金額が大きいほど送料がかかるわけじゃないから不公平じゃないよ
0158143
2006/12/24(日) 06:00:48において、両者で差が出るのか、そのメカニズムを教えていただけ
ますか。一度に計算して、前者に合わす方法はありますか？
0159143
2006/12/24(日) 06:05:58考えて試行錯誤しております。
0160１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 06:09:040161１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 06:13:270162１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 07:26:41[ ]＝半角空白＝半
■■■■■■■■■■
■ ■半■
■■■■■■■■■■
■ ■全■
■■■■■■■■■■
■ ■半半■
■■■■■■■■■■
■ ■半全■
■■■■■■■■■■
■ ■全半■
■■■■■■■■■■
■ ■全全■
■■■■■■■■■■
■ ■半半半半■
■■■■■■■■■■
■ ■半全半全■
■■■■■■■■■■
■ ■全半全半■
■■■■■■■■■■
■ ■全全全全■
■■■■■■■■■■
0163１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 07:34:470164１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 09:03:00(x-1)(y-1)<0
xy+1<x+y
0166１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 13:16:30方針
f(θ)=2sin(θ+(π/6)) （三角関数の合成）
sin(θ+(π/6))=sとおく
2s^2-2a*s-1=0 (#) （頂点(a/2,-(a^2)/2-1)、頂点のy座標は負、下の凸の放物線）
π/6≦θ+(π/6)≦7π/6, -1/2≦s≦1
ここで、(#)が1/2≦s＜1の範囲で解を持てばsに対応するθは2つ
それ以外の範囲で解を持てばsに対応するθは1つであることに注意する
だから前者の範囲で唯一解を持つor後者の範囲で2つだけ解を持つようにaの範囲を定めればよい
軸a/2の位置で場合分けを行う
0167774
2006/12/24(日) 13:57:11|U_x|-1=εU_xx （ε＞０で定数）
U(+1)=U(-1)=0
（Uはxの関数 U_xはUをxで微分 ｜ ｜は絶対値）
を解けという問題です。
微分方程式の問題です。
粘性解の部分ででてきてます。
前に書き込んでからずっと考えてましたが、やはり解けず。
いろいろ調べたのですが、U_x(0)=0が示せるらしいのですが、それもわからず。
本当によろしくお願いします。解法をお願いします
0168167
2006/12/24(日) 13:58:20U_x(0)=0が示せるらしいのですが、本当ですか。
そこまでもいきつかないので、まずそれについて教えてほしいです。
教えてクンですみません。
まじめにわからず困ってます
0169１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 15:59:33x^2+4y=t とおく x^2=t-4y
(t-4y)+2y^2-8=0
18y^2-8ty+t^2-8=0
D=-t^2+36≧0
-6≦ｔ≦6 よって、最大値-6 最小値6
これでいいんですよね？
0170１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 16:17:53だめ
4行目の意味がわからないよ
0171１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 16:20:10最大値はsin(θ)=1/2のとき8*(5/4)=10、最小値はsin(θ)=-1のとき-8 とか。
0172１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 16:24:490173１６９
2006/12/24(日) 16:55:33x+y=t とおく x=t-y
(t-y)^2+2y^2-8=0
t^2+y^2-2ty+2y^2-8=0
3y^2-2ty+t^2-8=0
D=4t^2-12t^2+96≧0
=-8t^2+96≧0 ∴ =t^2-12≦0
-2√3≦t≦2√3 よって、最大値2√3 最小値 -2√3
同じやり方が一方では不可、一方は可となるのは何ゆえですか？
0174１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 17:13:220176１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 17:19:00yが実数ならxも実数となるのでそれでおｋ。
>>169は
2y^2-4y+t-8=0 からyが実数であることからD≧0 → t≦10
あと、xが実数である条件を用いないといけない。
x^2=t-4y≧0 から t≧4y
また、-2≦y≦2 だから t≧4y≧-8
あわせて -8≦t≦10
0177１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 17:22:15楕円の接線が一致すればいいだけ
0178１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 17:26:12このとき、(x^2-1)y^(n+2)+2xy^(n+1)-n(n+1)y^(n)=0 ・・・①
を示せ。ただし、y^(n)はyのn次導関数とする。
という問題で数学的帰納法を使って解こうとしたのですが
n=1のとき成り立つ
n=kのとき成り立つとすると
(x^2-1)y^(k+2)+2xy^(k+1)-k(k+1)y^(k)=0 ・・・②
この両辺を微分してn=k+1のときも成り立つことを証明しようと
しましたが、
(x^2-1)y^(k+3)+4xy^(k+2)-(k+1)(k-2)y^(k+1)=0 ・・・③
となって、①のnをk+1にした次の式を導けません。
(x^2-1)y^(k+3)+2xy^(k+2)-(k+1)(k+2)y^(k+1)=0 ・・・④
もし、③と④が同じであれば、
2xy^(k+2)-(k+1)(k-2)y^(k+1)=-(k+1)(k+2)y^(k+1)
が成り立たねばなりませんが、これはK=2のときを具体的に計算すると
成り立ちません。
この手の問題は上のやり方で簡単に証明できますが、上記問題はできません。
他に証明する方法はありますでしょうか？
0179１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 17:34:081枚目がスペードの確率と2枚目がスペードの確率を掛けて
(13/52)*(12/51)が一般的な考え方みたいですけど
下記の場合はどこがいけないのでしょうか？
答えは同じっぽいんですが。。。
52枚から2枚を選ぶ組み合わせ
C[52,2]
そのうちスペードが2枚の組み合わせ
C[13,2]
答え C[13,2]/C[52,2]
0180１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 17:40:03どちらの方法でもよい。
0181１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 17:41:09n=k+1 のとき y=(x^2-1)^(k+1) と (x^2-1)^k とは違う関数になる。
だからそのまま微分してもだめ。
0182１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 17:55:20平均値の定理より
U_x(x_0) = {U(1)-U(-1)}/{1-(-1)} =0, -1<x_0<1.
なる x_0 がある。
U_x >0 の側では U_x = 1 - exp((x-x_0)/ε),
U_x <0 の側では U_x = exp((x_0-x)/ε) - 1,
x_0 で U(x) と U_x が連続であることと U(-1)=U(1)=0 から
sinh(x_0/ε) = exp(1/ε) * (x_0/ε).
ここで x_0≠0 とすると
f(x_0) = sinh(x_0/ε)/(x_0/ε) = exp(1/ε).
f(x) は|x| について単調増加、|x_0| <1 だから
f(x_0) < f(1) = ε･sinh(1/ε) < (ε/2)exp(1/ε).
∴ x_0 =0 に限る。
U(x) = |x| -ε･exp( |x|/ε) -1 +ε･exp( 1/ε),
U(x) = -|x| -ε･exp(-|x|/ε) +1 +ε･exp(-1/ε).
0183178
2006/12/24(日) 17:59:56(x^2-1)y^(k+3)+4xy^(k+2)-(k+1)(k-2)y^(k+1)=0 ・・・③
までは正しいですよね。（類似問題ではこの方針で解いてありました）
これが、①のnをk+1にした次の式と等しいことを証明すればいいのですか？
(x^2-1)y^(k+3)+2xy^(k+2)-(k+1)(k+2)y^(k+1)=0 ・・・④
0184１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 18:33:31(x^2-1)y^(k+2)+2xy^(k+1)-k(k+1)y^(k)=0 ・・・②
のもとで
(x^2-1){(x^2-1)y}^(k+3)+2x{(x^2-1)y}^(k+2)-(k+1)(k+2){(x^2-1)y}^(k+1)=0
を証明する。
②のyをそのまま使うなら、このようになる。
0185182
2006/12/24(日) 18:42:56U_x >0 の側では U_x = 1 + exp((x-x_0)/ε),
U(x) = x + ε･exp((x-x_0)/ε) + const.
U_x <0 の側では U_x = -1 + exp((x_0-x)/ε),
U(x) = -x - ε･exp((x_0-x)/ε) + const.
018673
2006/12/24(日) 19:27:380187１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 19:31:460188１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 19:35:32√（４－２√２）＝√２*√(２－√２) になる理由を教えてください
0189１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 19:38:21左辺=√{2(2-√2)}=√2√(2-√2)
a>0, b>0のとき √(ab)=√a√b となることを使った
0190178
2006/12/24(日) 19:40:20ありがとうございます。
わかりました。
しかし、その方針でやろうとしても、なかなか証明できません。
0191１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 19:43:32どうもありがとう
0192１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 19:49:10L={u∈L^2(-1,1);u(t)=u(-t) (-1<t<1)}
とすると、LはL^2(-1,1)の閉部分空間である.
このとき､Lに直行するベクトルの全体L⊥は
L⊥={u∈L^2(-1,1);u(t)=-u(-t) (-1<t<1)}
Lへの射影P_Lは
P_Lu(t)=(u(t)+u(-t))/2 (u∈L^2(-1,1))
であることを示せ
という問題なのですが、どなたか御教授お願い致します
どうやらルベーグの収束定理を使うらしいのですが・・・
0193１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 19:56:37本当に24通りか？
違うと思うのだが
0194１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 19:59:510195１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 20:04:15父の位置を固定する
母の位置は対面に決まる
残りの4席に子供が座らせればいいので4!=24通り
>>187
判別式D=b^2-8a>0となるa, bの組み合わせを考える
(a,b)=(1,3),(1,4),(1,5),(2,5),(3,5),(1,6),(2,6),(3,6),(4,6)の9通り
確率は9/(6^2)=1/4
0196１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 20:05:080197193
2006/12/24(日) 20:08:52だったら
6*4!=144じゃないの？
0198１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 20:12:300199１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 20:16:35円順列のことな。
例えば下の並びは同じだろう。
父
a d
b c
母
d
父 c
a 母
b
0200１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 20:17:04>>195は不正解です。正解は>>197です。
問題文をよく読まずに知っている解法パターンを闇雲に適用するだけではだめです。
0201１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 20:19:04レベル低すぎｗ
0202178
2006/12/24(日) 20:20:02(x^2-1)y^(n+2)+2xy^(n+1)-n(n+1)y^(n)=0 ・・・①
は結局、下記の式と同じになり、
(x^2-1){(x^2-1)^n}^(n+2)+2x{(x^2-1)^n}^(n+1)-n(n+1){(x^2-1)^n}^(n)=0
これの両辺を微分して①のnをn+1にしても成り立つことを示すためには
第n次導関数の部分だけ着目すると
(x^2-1)[{(x^2-1)^n}^(n+3)]*{(x^2-1)^n}^(1) が(x^2-1){(x^2-1)^(n+1)}^(n+3)に等しいこと
を証明する必要があると思いますが、これがなかなかできません。
どなたかお分かりになる方、よろしくお願いします。
※ {(x^2-1)^n}^(1)は(x^2-1)^nを１回微分したもの
0203178
2006/12/24(日) 20:21:14第n次導関数の部分だけ着目すると
↓
第n+3次導関数の部分だけ着目すると
0204１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 21:22:47f(x)は実軸上で定義された連続的微分可能な関数
f(x)+∫[0,x](x-y)f'(y)dy=x^2
を満たしている。f(x)を求めよ。
0205178
2006/12/24(日) 21:52:12↓これは間違いですね。でも依然として分からない。
(x^2-1)[{(x^2-1)^n}^(n+3)]*{(x^2-1)^n}^(1) が(x^2-1){(x^2-1)^(n+1)}^(n+3)に等しいこと
を証明する必要があると思いますが、
0206１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 22:13:10>>184続き
{(x^2-1)y}'=2x(x^2-1)^n+2nx(x^2-1)^n=2(n+1)xy に注意。
(x^2-1){(x^2-1)y}^(n+3)+2x{(x^2-1)y}^(n+2)-(n+1)(n+2){(x^2-1)y}^(n+1)
=2(n+1)(x^2-1)*{xy}^(n+2)+4(n+1)x{xy}^(n+1) -2(n+1)^2(n+2){xy}^(n)
2(n+1) で割った式
=(x^2-1)*{xy^(n+2)+(n+2)y^(n+1)}+2x{xy^(n+1)+(n+1)y^(n)}-(n+1)(n+2){xy^(n)+ny^(n-1)}
=x(x^2-1)y^(n+2)+{(n+2)(x^2-1)+2x^2}y^(n+1)-n(n+1)xy^(n)-n(n+1)(n+2)y^(n-1)
仮定の式を使うと
=(n+2)(x^2-1)y^(n+1)-n(n+1)(n+2)y^(n-1)
=(n+2){(x^2-1)y^(n+1)-n(n+1)y^(n-1)}
最後の{ }内を微分すると仮定の式になるのでこれは定数。
x=±1 のときこの定数は0となるのでこの式の値は0。
0207１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 22:21:01まず、f(0)の値を求める。
次に、∫[0,x](x-y)f'(y)dyの部分を2つに分けて、
後は部分積分とか適当にやってみるんだ
0208１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 23:02:35たしか、括弧積は微分で保たれると思うのですが、正しいでしょうか？
0209178
2006/12/24(日) 23:09:50分かりました。
いやー思わず、解けないはずだと思ってしまいました。
ありがとうございました。
0210１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 23:16:23どうしても分かりません。半径５㌢の円Ｏの直径ＡＢの両端における接線ＡＤ，ＢＥと円周上の点Ｃにおける接線との交点をＤ，Ｅとし，ＡＥ，ＢＤの交点をＦとする。このとき，ＡＤの長さが２㌢であった。ＢＥとＣＦの長さをそれぞれ求めよ。
お願いします
レベルの低い質問ですいません
0211１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 23:27:35お前らおもろいなｗ
0212１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 23:29:39問題文が意味をなしていない
レベルが低いのではなく，レベルを云々言う段階に達していない
0213１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 23:43:10は？
0214１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 23:57:01問題文が意味不明だと言っただけだが
0215１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 00:07:20読解力つけろよ
0216１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 00:13:28ならお前が>>210に答えてやりな
0217１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 00:27:37BEは25/2
CFはどうすりゃいいのかわからん。座標を求めて計算すりゃわかると思うけど(T_T)
0218１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 00:29:03普通にわかるだろ。
・まず円がある
・ＡＢが直径
・∠ＤＡＢ＝∠ＡＢＥ＝90゜でＤＥが点Ｃで円に接する台形がある
・円の半径5、ＡＤ＝2
こういうことだろｗ？
0219１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 00:31:44読み取りにくい質問したせいでこんなことになってしまって…
>>217
よかったら考え方も教えていただけますか？
>>218
そういうことです。
0220１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 00:39:15OD、OEは、∠AOC、∠BOCの2等分線。
∠AOCと∠BOEを足すと180°だから、∠AODと∠BOEを足すと90°。
△AODと△BOEは直角三角形だから、∠AODと∠ADOを足すと90°、∠BOEと∠BEOを足すと90°。
従って、その2つの直角三角形は相似。
0221１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 00:48:03△AOD≡△CODよりDC=AD=2
CFとBEは平行だから△DCF∽△DEB
∴CF:DC=BE:DE
∴CF=DC*BE/DE=2BE/(2+BE)
0222１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 00:51:49> CFとBEは平行だから
なぜ？
0223１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 00:53:40ありがとうございます！やっとすっきりしました！本当に感謝しています！
0224１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 01:00:15俺もこれがわからんぞー(T_T)
0225１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 01:43:08（数分経過）
／ _ノ ＼
| （ ●）（●）
. | ； （__人__） 示せるわけねえ･･･
| ｀ ⌒´ﾉ
. | }
すみません、大きく見誤ってました。
△DCF∽△DEBを示す
△FAD∽△FEBよりFD:FB=AD:BE=4:25 ∴FD:BD=4:29
一方、DC:DE=2:(2+25/2)=4:29
二辺比夾角相等
0226１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 02:22:37辺の長さが１の正方形ＡＢＣＤにおいて、辺ＡＢ、ＤＡ上にそれぞれ
点Ｘ、ＹをＡＸ＝ＤＹ＝aとなるようにとる。ＤＸとＣＹとの交点をＺとする。
0<=a<=1の範囲を動くとき、ＡＺの長さが最小になるとき、ＡＺ↑をＡＢ↑とＡＤ↑を用いて表せ。
0227１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 03:41:36AZ↑をAB↑、AD↑で表して|AZ↑|^2を計算して最小になるaを求める
0228１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 04:04:220<s,t<1
AZ↑=s*AX↑+(1-s)*AD↑=as*AB↑+(1-s)*AD↑
AZ↑=t*AY↑+(1-t)*AB↑=(1-t)*AB↑+(1-at)*AD↑
∴s=a/(1+a^2), t=1/(1+a^2)
|AB↑|=1, |AD↑|=0, AB↑・AD↑=0より
|AZ↑|^2={1-1/(1+a^2)}^2+{1-a/(1+a^2)}^2=2-(1+2a)/(1+a^2)
f(a)=(1+2a)/(1+a^2)とおいたとき、0<=a<=1の下でf(a)の最大値を達成するaを求めればよい
0229１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 07:13:070230１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 07:45:433で割ると余りはいくつになりますか.
② ①のわけを文字を使って説明しなさい
↑がわかりません教えてください
0231１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 07:55:573m+2、6n+5 （m、nは整数）
ガンバレ
0232１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 08:13:26(3m+6n+7)÷3=m＋2n＋7/3
になるんですけどあってますか?
0233１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 08:50:113で割ると2余る数→3m+2と書いたんだから
どうすればいいと思う?
0234１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 09:02:460236167
2006/12/25(月) 09:44:44ありがとうございます。
考えてみます
0237１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 09:48:51余りの出る割り算を数式で表すときは割り算として書かない。
掛け算と足し算として書く
0238167
2006/12/25(月) 09:55:44x_0 で U(x) と U_x が連続であることと U(-1)=U(1)=0 から
sinh(x_0/ε) = exp(1/ε) * (x_0/ε).
というのはどうしてですか？
0239１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 10:49:05p(x)∈U,G(p(x))=dp(x)/dx
このとき基底[(x+1)^2,(x-1)^2,1]に対するＧの表現行列を求めよ
どうも線形代数は苦手で・・・とりあえずp(x)の基底を[x^2,x^1]から[(x+1)^2,(x-1)^2,1]に変換してみたんですが、そこから何をやったらいいかわかりません。具体的な計算はやるので方針だけでも教えてください。
0240１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 11:07:55G((x+1)^2)=2x+2=(1/2)*(x+1)^2-(1/2)*(x-1)^2+2*1
0241１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 11:33:26(x+1)^2、(x-1)^2、１がGによって何に変換されるか求める。
そして、それを(x+1)^2、(x-1)^2、１の一次結合で表す。
0242１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 11:52:56教えていただいたことでどうにかこうにかできそうです。
ありがとうございました。
0243１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 13:04:260244１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 14:16:060245１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 14:24:28θ=α/2+π/4らしいのですが、どうやって計算したらいいか分かりません教えてください
0246１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 14:26:190247１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 14:32:310248１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 14:41:39おかげで解けました
0249１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 16:46:230250１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 17:58:400251１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 18:23:12sinθ=1/5のとき
4sin(θ-π/3)+4sin(θ+π/3)
の値が分かりません
よろしくお願いします
0252１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 18:26:56Ｖ＝π・h^2(3r-h)/3
での、ｈを求める式を出したいのですが全然分かりません。
お願いします。
0253１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 18:34:502x＾2+2y＾2+8z＾2-4xy-8yx+8zx-x-y-1=0
の２次曲面の標準形の求め方をどなたか教えてください。
お願いします。
0254１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 18:37:49加法定理、または和積公式から
4sin(θ-π/3)+4sin(θ+π/3)
=8sinθcos(π/3)
=8*(1/5)*(1/2)=4/5
0255１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 18:40:48数Iで2次方程式の平方根の考えを利用した解法が分かりません..
解の公式じゃなくて平方根で誰か教えて下さい!!
3x^2-8x-4=0
①x^2-8/3x-4/3=0
②x^2-2･4/3x=4/3
途中式①までは理解出来るけど②の意味が分かりません｡なぜ-8/3
が-2･4/3になるんですか？(2をかけることは分かるのですが4/3は
どこからきたんですか？)
0256１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 18:42:208/3を2で割ったら4/3だろ
0257１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 18:45:06ゴールから逆に考えるんだ
x=p±√q
x-p=±√q
(x-p)^2=q
x^2-2px+p^2=q この１つ手前の形が
x^2-2･4/3x=4/3
xの項を2pxの形にしたいので、わざわざ2×何かの形にするのだ。
0258１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 18:52:263次方程式の解の公式使ったら出るお（ ＾ω＾）
0259１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 18:58:07ありがとうございます｡なんで4/3という数字になるかは分かり
ましたがなんで2で割る必要があるかが分かりません..普通に2･
8/3じゃだめなんでしょうか？
>>257
なんで2をかけるかの理屈は分かりました!!ありがとうございます｡
0260１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 19:01:38xの係数を「2かけるナントカ」の形にしたい。
①ではxの係数は8/3なんだから、これと等しくするには「2かける4/3」になる。
もし2･8/3にしたら、xの係数が等しくならず①と②が別物になってしまうよ。
0261１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 19:03:360262１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 19:07:57意味がやっと分かりました♪頭がかたくなってましたね..ありがとうございます｡
0263１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 19:19:17有難うございました
0265１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 21:35:030266１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 21:52:54このときg(x)=e^x・f(x)とする。導関数g'(x)を求めよ。
0267２６６
2006/12/25(月) 22:05:15与えられた式を計算するとf(x)＝（e^-x＋e^x)cosx-2x-{x・f(0)＋∫[0→x]f(t)}となる（計算不安です）
f(0)＝２なので、途中のf(0)に代入する。するとf(x)＋∫[0→x]ｆ(t)dt＝(e^-x＋e^x)cosx
そしてこの式全体をｘで微分すると f`(x)＋f(x)-f(0)＝（-e^-x＋e^x)cosx＋（e^-x＋e^x)(-sinx)
よってf'(x)＋f(x)＝２＋（-e^-x＋e^x)cosx＋（e^-x＋e^x)(-sinx)これにe^xをかけて答え。
0268１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 22:06:04点対称。
0269２６６
2006/12/25(月) 22:08:070270１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 22:14:48-1 / -4/3 = 3/4 なので y'=3x/4+c とおくことができる。
つぎにcの値を定める。円と接するということは
y'と円の接点は一つということになる。
y'を円の式に代入して、xを解く。具体的な計算はまかした
0271１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 22:15:47円周上の点を(p,q) (p-2)^2+(q-1)^2=1 …(1)
円の接線の方程式 (p-2)(x-2)+(q-1)(y-1)=1
y=-(4/3)x+2と円の接線が直交するから傾きについて -4(p-2)=3(q-1) …(2)
(1),(2)を解く
0272１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 22:15:58f(x)=(e^-x+e^x)cosx-2x-∫[0→x](x-t)f'(t)dt
=(e^-x+e^x)cosx-2x-x∫[0→x]f'(t)dt+∫[0→x]tf'(t)dt
両辺微分
f'(x)=(-e^-x+e^x)cosx-(e^-x+e^x)sinx-2-f(x)+f(0)
f(0)=2 を使い、f(x) を移項。
f'(x)+f(x)=(-e^-x+e^x)cosx-(e^-x+e^x)sinx
0273１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 22:16:37(p-q)(p-q)=1
0274２６６
2006/12/25(月) 22:19:580275１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 22:25:18次のfに対し∫_A f を求めよ。
(1)(x^2)+(y^2)+(z^2) (2)xyz*(((x^2)+(y^2)+(z^2))^(-1/2))
よろしくお願いします。
0276１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 22:31:16(3/5,-4/3*3/5)=(3/5,-4/5)+(2,1)=(13/5,1/5)=p
q=2(2,1)-p=(4,2)-(13/5,1/5)=(7/5,9/5)=q
y=-4/3(x-13/5)+1/5,-4/3(x-7/5)+9/5
0277２６６
2006/12/25(月) 22:32:54積の積分法の［代入］ｆ・{∫g}－∫f'・{∫g}
によって(x-t)をｆとおき、f'(t)をｇとおき｛０－ｘ・ｆ（０）｝ー∫［0→x］（－１）ｆ（ｔ）＝－２ｘ＋{0→x}∫ｆ（ｔ）としたのですがダメですか？
0278１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 22:38:36こういうの微分して積分の記号を消すのが定石
0279１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 22:42:42１
tanθ+―――― =３
tanθ
のとき
sinθ+cosθを求めよ。
答えは
√１５
―――
３
らしいんだか解法がわからん。教えてくれ
0280１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 22:45:07Ａ∩Ｂ Ａ∪Ｂ
は何と読むんですか
0281１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 22:49:222. The union of A bar and B bar
0282１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 22:57:09（lim_{x→1} 1/x =1）
をε-δ式で証明するにはどうすればいいですか？
0283１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 22:59:48>>1-3
わからんでもないが書き直してくれ
0284１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 23:01:100285１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 23:10:23１
tanθ+―――― =３
tanθ
のとき、
sinθ+cosθを求めよ。
0286１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 23:11:24t
0287１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 23:12:050288１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 23:14:08あれれ…
１
tanθ+―――― =３
tanθ
のとき
sinθ+cosθをもとめよ
これで大丈夫かな…
0289１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 23:15:04なんですかそれは？
0290１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 23:15:58y=sin^10x - con^10x の最大値、最小値を求める問題です。
後は、
a+b+c≠0,abc=0を満たす実数a,b,cが
1/a + 1/b + 1/c = 1/(a+b+c)
を満たすとする時、
a+b=0またはb+c=0またはc+a=0の成立を示しなさい。
また、任意の奇数nに対して、
1/a^n + 1/b^n + 1/c^n = 1/ (a+b+c)^n
の成立を示しなさい。
という問題です・・・。
ヒントだけでもくださいぃ＞＜
お願いしますぅ＞＜
0291１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 23:16:56tanθ+１/tanθ=３と書くということだよ
0292１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 23:17:250293１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 23:18:290294１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 23:18:34釣りか？本気なら頭大丈夫か？
0295１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 23:19:240296１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 23:20:52ごめんね。頭は大丈夫
0297１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 23:22:430298１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 23:30:23a,b,cのどれかは０でサ変がえーってなる。
1/a + 1/b + 1/c = 1/(a+b+c)
を満たすとする時、
a+b=0またはb+c=0またはc+a=0の成立を示しなさい。
0299１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 23:32:45tanθ + (1/tanθ) =3
ということでしょうか？？
それをどーするんでしょうか＞＜
>>293
はい・・・課題というか、レポートですぅ＞＜
0300１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 23:40:18おｋ 断然見やすくなった
tanθ=sinθ/cosθ だから
3=tanθ+(1/tanθ)=sinθ/cosθ+cosθ/sinθ
両辺にsinθcosθをかけて sinθcosθ=1/3
(sinθ+cosθ)^2=1+2sinθcosθ=5/3
θは鋭角だからsinθ+cosθ>0 ∴sinθ+cosθ=√(5/3)
0301１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 23:41:40その時の
sinθ+cosθを求める解法を解説してもらいたいです。
0302１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 23:43:02とりあえずsinx=t(-1=<t=<1)と置いてみる
abc≠0だよね？a+b=0またはb+c=0またはc+a=0を示すには
(a+b)(b+c)(c+a)=0が示せれば良い。式変形でいける。
後半は実は(a+b+c)^2=a^2=b^2=c^2なのでこれを使う
0303１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 23:47:08>>291
すいません＞＜
私にアドバイスしてくれたのだと勘違いしていました＞＜
>>302
ありがとうございます！
ちょっとやってみますですぅ＞＜
0304１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 23:51:25ありがとうございます！どうもいろいろとすみませんでした。
0305１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 23:59:59ごめん、よく考えたら0≦sin^10x≦1,0≦cos^10x≦1なんだから
□≦sin^10x-cos^10x≦□
でもっと直感的に答えが出たわ。
0306１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:03:450307１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:04:34は？
0308１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:04:390309１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:06:510310１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:12:02290です。
大学1年です。
文系だったので、数学とかあまり力入れてなくて・・・
0311１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:21:07sin^10x,cos^10xがともに非負だから、直感的に
sinx=1,cosx=0のとき最大値1
sinx=0,cosx=1のとき最小値-1
ってことじゃないの。
0312１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 01:01:51もちろん等号成立を確かめなくてはいけないけど。
0313１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 01:49:120314１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 04:59:000315１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 07:08:210316１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 08:38:282x＾2+2y＾2+8z＾2-4xy-8yx+8zx-x-y-1=0
の２次曲面の標準形の求め方をどなたか教えてください。
お願いします。
0317１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 10:06:510318１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 10:19:07(1)ｘ^2+6x+5=0
答えx=-1,-5
(2)3x^2+9x+5=-1
答えx=-1,-2
このふたつの途中の式をできるだけ噛み砕いてお願いします。
あと(1)(2)はそれぞれ何の問題ですか？ 2次方程式？因数分解？ よくわかりません。
本当にお願いします。
0319１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 11:59:42ｘ^2+6x+5=0 ・・2次方程式
(x+1)(x+5)=0 ・・因数分解を使って解く
a×b=0となるのは、aまたはbが0、あるいはa=b=0
ゆえに(x+1)(x+5)=0となるには
x+1=0とx+5=0が考えられる
でx=-1､x=-5
因数分解でなく
完全平方 (x+y)~2=x^2+2xy+y^2を利用して
ｘ^2+6x+9であれば(x+3)^2となるので
(1)式を x^2+6x+9-4=0と置きなおして
x^2+6x+9=4
(x+3)^2=4
x+3=±2
x=-1､x=-5 因数分解が難しいとき使うと便利
あと教科書嫁
0320１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 17:37:29辺CDを2:1に内分する点をG、辺BC上の点をJとすると、EGとFJは
点Hで交わる。
AH↑をAB↑、AC↑、AD↑で表す
蒼チャートで健闘しましたがわかりませんでした。
どうかよろしくおねがいします。
0321１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 17:52:390322１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 17:52:527x－10＜ｘ2乗＜2x＋3
② 次の２次関数がx軸と共有点をもつような定数kの値の範囲を求めよ｡
y＝ｘ2乗－2(k＋1)x＋2k2乗
できれば途中の式もお願いします
0323１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 18:32:00jp.arXivに置いてあるPDFファイルはdocomoの903iシリーズのPDFビューアで閲覧可能ですか？
またダウンロードして携帯内に保存して閲覧することは可能でしょうか？
0324１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 19:20:40EH:HG=s:(1-s), 0<s<1
AH↑=sAG↑+(1-s)AE↑=((1-s)/2)AB↑+(s/3)AC↑+(2s/3)AD↑
AJ↑=AF↑+k*FH↑ (k>1)
=AF↑+k(AH↑-AF↑)
=((1-s)k/2)AB↑+(sk/3)AC↑+(2sk/3-k/2+1/2)AD↑
JはBCを内分する点だから
((1-s)k/2)+(sk/3)=1, (2sk/3-k/2+1/2)=0
これを解く
0325１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 19:40:43>>1
「xの2乗」は「x^2」で書いてくれ
(1)まず、7x-10<x^2 をみたす x の範囲は
0<x^2-7x-10=(x-2)(x-5) より x<2, 5<x
一方、x^2<2x+3 をみたす x の範囲は
0>x^2-2x-3=(x-3)(x+1) より -1<x<3
∴-1<x<2
(2)判別式D≧0なる x の範囲を求めればよい
D/4=(k+1)^2-2*k^2=(k+1+(√2)k)(k+1-(√2)k)≧0
∴k≦1/(1-√2), 1/(1+√2)≦k
0326１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 19:54:02ありがとうございます！
書き方の間違い申し訳ないですorz
0327１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 20:31:00ありがとうございます！
なんとなくわかりました。
教科書読んでもよくわからないので、ここで質問しました・・・（´・ω・｀）ｽｲﾏｾﾝ
あと、どなたか318の(2)の解説お願いします。
0328１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 20:37:17この程度なら教科書見てわからんわけないだろ
0329１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 06:50:000330１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 06:58:400331１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 07:03:100332１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 08:25:34だから（1）と同じジャン
3x^2+9x+5=-1
3x^2+9x+6=0
3で割る
x^2+3x+2=0
(x+1)(x+2)=0
x=-1､-2
なぜ因数分解にするかなんて訊くなよ
0333１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 08:25:550334１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 10:09:590335１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 10:23:03質問するならokwave
http://okwave.jp/
excite質問広場
http://question.excite.co.jp/index.php3
教えてgoo
http://oshiete.goo.ne.jp/
ヤフー知恵袋
http://chiebukuro.yahoo.co.jp/
の方が早くて良い
0336１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 10:48:04上の3つは同じモノだが。
嘘八百の回答をする自称専門家が多くてむしろタチ悪いがｗ
ハイレベルな本当の専門家もいるけど。
0337１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 11:03:45（）の中をもとめてください。
∠A＝60°,∠B＝45°,AB＝√6の△ABCの辺BC上に点Pをとる。点Pから
辺AB,ACにそれぞれ垂線PQ,PRを引くと、QR＝（ ）APであるから、QRの
最小値は（ ）である。このとき、△ABCの面積をS,△ABCの面積をTと
すると、T＝（ ）Sである。
よろしくお願いします。
0338１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 11:19:27垂線降ろしたんだから、そこの角度は直角。
APを直径とする円。
0339１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 11:23:30すみません。おっしゃっている意味がよくわかりません。
APを直径とする円とは何のことですか？
0340なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM
2006/12/27(水) 11:30:510341１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 11:35:09教えて下さい
0342１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 11:36:48ありがとうございます、わかりました。
でも、答えがわかりません。
内接しているということはQRも直径に等しくなりますか？
0343１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 11:51:06うーむ、わからんなあ。
答え出すだけなら、APが∠Aの二等分線になるときを考えればわかるけど。
なんで、QRとAPの比が一定になるのかわからん。
0344１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 12:03:09そこから、逆に考えてみたいので
0345１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 12:03:33>>343
0346１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 12:10:19具体的な答えをお願いします。
0347１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 12:28:27皆さん仰られている様に、四角形AQPRは円に内接しています。
（なぜだかわかりますか？）
円の半径をrとすると、AP=2rです。
またQRの長さをrを用いてあらわすことが出来ます。
三角形AQRの外接円の半径がrですから…
あとは考えてみてください。
0348１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 12:33:320349みかげ
2006/12/27(水) 12:56:39http://bbs.bookstudio.com/ap2/sample/img/4286.gif
π(5a)^2×3/5+π(3a)^2=24πa^2と
問題集に式が載っていたんですが、なぜ円の式を求めるとき3／5掛けるのか分かりません。
0350１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 13:02:370351１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 13:21:30この関数の増減を調べ極値を求めよ
絶対値が一部的にかかっていてどうすればいいのかわかりません
教えて下さい
0352１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 13:25:570353１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 13:31:03掛け算微分の公式は知ってるか？
知ってたら普通にできるだろ
0354１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 13:34:13絶対値外せばいい
場合分けして考える
0355353
2006/12/27(水) 14:02:42(x*|x|)'=2|x|なので
(|x-2|(x-2))'=2|x-2|
(fg)'=f'g+fg'
f=|x-2|(x-2),f'=2|x-2|
g=x-1,g'=1
y'=2|x-2|(x+1)+|x-2|(x-2)=3x|x-2|
0356355
2006/12/27(水) 14:19:306行目 g=x-1→g=x+1
0357355
2006/12/27(水) 14:30:27y'=0→3x|x-2|=0→x=0,2
x=2のときは極値にはならないから，極値は -4 (x=0のとき)
0358１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 19:45:440359１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 20:35:000360１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 20:52:12計算できることは知っていますが、導関数の定義に従って計算してみようと、lim[h→0]{f(g(x+h))-f(g(x))}/hを考えてみました。
しかし、このままではどうにもならなかったので、g(x)=u, g(x+h)=u+kとおいて、f(g(x+h))-f(g(x))=f(u+k)-f(u)としてみました。
すると、k=g(x+h)-g(x)で、h→0のときk=g(x+h)-g(x)→0となるので
1: lim[h→0]{f(g(x+h))-f(g(x))}/h
2: ={f(u+k)-f(u)/k}*(k/h)
3: =lim[k→0]{f(u+k)-f(u)/k}*lim[h→0]{g(x+h)-g(x)}/h
4: =f'(u)*g'(x)=f'(g(x))*g'(x)
と求めることができたのですが、特に2行目,3行目の変形を無条件に行えるかというところに疑問を感じます。
これは合成関数の導関数を求める証明になるんでしょうか？
0361１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 20:58:08いっぽうの円を６０度回転させたとき、糸の作る面の式をもとめて。
0362みかげ
2006/12/27(水) 21:16:0131n=13m-57
連立の問題です。
式を教えて下さい
0363１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 21:18:35厳密な証明なんてεδ使わないと。
0364１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 21:21:55limの中でないところにある「h」の意味がよく分からないが。
0365１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 21:23:3631m=13n+75
31n=13m-57
0366１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 21:24:32昇順（または降順）する数値であり、かつ各々が発生する確率は
全て1/10で等しいものとする。これらの事象が示す平均の数値とは
いくらか。
0367みかげ
2006/12/27(水) 21:26:08えと式っていうか解の求め方でした。
すみません。
0368１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 21:34:1231m=13n+75__(1)
31n=13m-57__(2)
13*(1)+31*(2)で mが消え nが求まり、
31*(1)+13*(2)で nが消え mが求まるが、それじゃダメなのか？
0369１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 21:55:46問題ない。
(2行目はlimの書き忘れと想定)
2行目から3行目への変形は、
f,gがともに微分可能(=つまり極限が存在する)から、
そのような変形が可能。
一般に"積の極限"は"極限の積"には等しくない。
(例: lim[n→∞]n*(1/n) ≠ lim[n→∞]n * lim[n→∞](1/n))
0370１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 22:20:330371１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 22:25:49y=(4x-8)/(x-3)
お願いします。
0372KingOfUniverse ◆bRhkQSfh5g
2006/12/27(水) 22:28:070373KingOfUniverse ◆iMRgr/Vi52
2006/12/27(水) 22:30:250374１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 22:33:54即レスありがとうございました
0375１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 23:44:130376１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 23:47:45という問題で解答には以下のように書いてあります。
可約とすると、少なくとも一つの因子は１次である。そこで
有理数α=q/p,(p,q)=1が与えられた多項式の零点になると
すると、これを代入し、整理して q(q^2-3p^2)=p^3を得る。
(p,q)=1だから、このことよりp=±1を得る。つまりαは整数
である。したがってα=±1でなければならないが、代入に
よってこれは矛盾である。と書いてあるのですが、「(p,q)=1
だから、このことよりp=±1を得る」という部分と「したがって
α=±1でなければならない」という部分がよく分かりません。
どなたかご教授して下さい。よろしくお願いします。
0377１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 00:04:48p^3はqの倍数、つまりpはqの倍数、でも互いに素
で、q(q^2-3p^2)=±1
0378１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 00:09:03レスありがとうございます。p^3はqの倍数、つまりpはqの倍数
という部分はどのように示したら良いのでしょうか？
0379１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 00:11:402^3は1の倍数、つまり2は1の倍数でも互いに素で2^3=±1
0380１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 00:16:58http://ex11.2ch.net/test/read.cgi/morningcoffee/1167231776/l50
0381１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 00:17:29レスありがとうございます。具体的な数字だとイメージが
わくのですが、一般的に示すにはどうしたら良いのでしょうか？
0382１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 00:18:080383１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 00:20:380384１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 00:20:400385１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 00:29:52∫(e^x / (1 + x))dx = ？
0386１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 00:39:280387１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 00:41:400388１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 00:44:56q^3はpの倍数で、p≠±1ならq^3はpの素因数を持つ、矛盾
0389１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 00:56:02q*k=p=±1
整数qと整数kの積が±1
qは±1以外であってはならない
α=±1
0390１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 01:28:310391１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 05:17:08nan+an-1=1
0392１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 05:19:51巾級数をxについてまとめた時に、例えば|y|＜1ならばxがどんな値でも収束すると分かった時
その巾級数をyについてまとめた時、いかなるxについても|y|＜1ならば収束するという事は言えますか？
それとも計算の過程が違うので必ずしも収束するとは限りませんか？
混乱してきました
0393１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 05:32:00Yは予め決められた範囲にあるとして、Yに関する巾級数表示からXが少なくともどの範囲(例えば単位円)にあれば
その巾級数は収束すると言う事が分かったとします
次にその巾級数をXについてまとめると、それだけみてもXがどの範囲で収束するかわかりません
それでもXに関してまとめた巾級数は先ほどの範囲(例えば単位円)で収束すると言えますか？
書いてる内に駄目な気がしてきました・・・・
0394１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 05:40:33命題∀x∀yＰ(x,y)は∀y∀xＰ(x,y)と同値だよ。
0395１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 05:44:52xについてまとめたりyについてまとめたりすることで
収束発散が変わるものなのか？
0396１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 07:32:180397１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 09:35:17z=f(x,y)の最大値を求めるには
どうすればいいのでしょうか
z=x^0.5*y^0.5
x+2y=3
このような時、zの最大値を求めるには
x=3-2yをz=の右式に代入して微分してというやり方も求められるのですが
x+2y<3だとどうすれば・・・？
0398１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 09:43:54x>0、y>0
x+2y≦3
z=x^0.5*y^0.5
としてください
0399１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 09:48:17√(xy)≦3(√2)/4
0400１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 09:49:28ラグランジェの未定乗数法
0401１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 12:18:21合成関数はわかるんだけど、逆関数って結局合成関数の特別な場合じゃないの？
たとえばx=y^3は合成関数の微分使えば、左式と右式を両方xで微分すると
1=3y^2*y'
y'=1/(3y^2)
これでいいような気がするんだけど・・・なんかdy/dx=1/(dx/dy)とかわけわからんこと書いてるんだけど、合成関数とは違うの？
0402１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 12:22:180403１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 12:25:57その考え方で合ってるよ。
＞なんかdy/dx=1/(dx/dy)とかわけわからんこと書いてるんだけど
f(x)=y、x=g(y)とすると
g(f(x))=x
f'(x)g'(f(x))=1
g'(f(x))=1/f'(x)
この最後の式を書き直すとdx/dy=1/(dy/dx)
0404１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 12:27:541/(dx/dy)=1/(3y^2)
0405１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 12:28:080406１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 15:26:050407１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 15:28:53y=1/3
★1/(x+2)=2
x+2=1/2
になるのはなぜですか？
全く分かりません。
0408１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 15:40:051/y=3 両辺にyを掛ける
1/y*y=3*y
1=3y 両辺を3で割る
1/3=3y/3
1/3=y
このぐらい細かく丁寧にやれば分かるか？
0409１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 16:09:48ありがとうございます!!
0410１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 16:18:59>395
有り難うございます
0411１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 18:44:370412１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 00:38:500413１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 00:44:38ピタゴラスの定理でマイナスの答えが出るけど
マイナスの答えはどんな意味があるの？
0414１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 00:48:23プラスかマイナスか０しかないんですか？
0415１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 00:50:210416１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 00:54:50何か凄い勘違いをしていそうだが、
ピタゴラスの定理のマイナスの答って何さ？
0417１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 00:55:43いまNHK教育見れ。
0418１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 02:00:510419１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 02:26:23lim[y→+0](f(x+iy)-f(x-iy))
の値を求めよ。
お願いします。
0420１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 02:33:540421１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 03:58:14a>0なので、のときにどっかいっちゃうマイナスの答えのことです
±５とかで出てくるマイナスのことです
0422１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 04:07:49a^2+b^2=c^2
a,b,c>0なんだから-なんてなんの意味も持たない。
0423１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 08:02:000424１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 08:52:12よくわからないけど、問題は解けるからほっといて大丈夫ですかね？
0425１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 09:02:18回答が「教科書嫁」になる典型的な質問だな
0426１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 09:06:230427１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 09:09:47使っている教科書の定義を書き下し、そのどこが分からないのかを、詳しく。
0428１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 09:12:12ニ変数関数で点A(x,y)で連続とは
その点でf(x,y)が存在し、Aに近づく極限も存在するとかなんとか書いてあるが
f(x,y)が存在するのに極限は存在しないことなんてありえるの？
あるならそんな関数を一ついってみて
0429１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 09:23:27ああ、そういうことか。
（u、v）においてｆ（u、v）が存在する、というのは、関数として値が定義されている、という意味であって、
lim[x→u、y→v]f(x,y)が値（極限値）としてf(u,v)になるかどうかとはなんの関係もない。
わざとらしい例だが、
(x,y)≠(1,1)のとき f(x,y)=1/(（x-1）(y-1))
(x,y)＝(1,1)のとき f(1,1)=0
と定義された関数 f の(x,y)→(1,1)を考えてみる。
0430１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 09:31:37例の書き方がちょっとまずかった。
x≠1かつy≠1のとき f(x,y)=1/((x-1)(y-1))
x＝１またはy＝1のとき f(x,y)=0
な。
0431１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 09:32:52この集合Ａで積分せよ。おしえてください。
0432１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 10:12:400433１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 10:31:560434１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 10:34:52http://homepage2.nifty.com/lapislazuli_in_space/Q1_toukoudai.gif
0435１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 10:56:270436１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 11:03:49qは間違えて打ったので関係ありません。
0437434
2006/12/29(金) 11:20:45ふつうは付けませんよね？
0438１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 11:40:25このあと挟み撃ちで極限をとるということを考えれば
つけておくほうが個人的な好みには合う。
が、本当にどっちでもいい。
0439434
2006/12/29(金) 12:00:16ありがとうございます
0440１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 12:17:000x0<0x1.
0<0.
0441１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 12:18:300442１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 12:43:58４個のサイコロを振ってゾロ目が出る確率と、５個のサイコロを振って４つのゾロ目が出る確率の違いは？
0443１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 12:45:340444１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 13:07:090445１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 13:14:346*(1/6)^4*(5/6)
かな!?
ちがってたらおせーて。
0446１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 13:34:380447１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 14:57:200448１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 15:19:006*(1/6)^4*5
0449なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM
2006/12/29(金) 15:23:17なんつって＾＾；
0450１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 16:34:190451トーシロ
2006/12/29(金) 16:56:43(1)５次多項式で近似せよ
(2)(1)とπ/4＝tan^-1を使ってπの近似値を求めよ
よろしくお願いします。
0452１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 17:31:450453１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 17:38:17Ａ町からＢ町へ向かって毎時３キロメートルの速さで歩いている人がいる。この人は８分ごとにバスに追い越され、
６分ごとにＢ町の方からくるバスと出会う。このバスは、町の間を何台かつかって等間隔で繰り返し
往復している。
１ バスの速さはいくつか。
２ バスの速さを毎時４５キロメートルに変える。
この人がバスに８分ごとに追い越されたとすると、何分ごとにバスと出会うか。
３ 町の間の距離を６キロメートルとする。バスが１番の速さならば、バスの台数は。
0454１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 17:41:07x^2+y^2=r^2
x=(r^2-n^2)^.5
0455１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 18:04:05○はバスね。
A 人→ ←○----xy(km)---○ ←○B
人の歩く速さは3/60(km/min)はいいよね。
バスの速さをx(km/min)、バスの出る間隔をy(min)とすると
バスと次のバスとの距離はxy
A 人○-------xy(km)-----○ B
この状態から次のバスまで6分だから
A -3/10(km)-人○-6x(km)- B
こうなるよね
すると、xy=3/10+6x
これはいいかな？
Aについても同じように考えてみて。そうしたらできると思う
0456１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 18:08:45平均130点、標準偏差20点の正規分布に近い形で分布していた。100点以上を
合格とするとき、何人が不合格となると考えられるか？
②ある村のみかん出荷組合では、みかんをその重量によって重いほうから
秀（20%）、優（20%）、並（残り60%）の3つの等級に選別すること
を考えている。今年収穫されたみかんは、平均100ｇ、標準偏差20ｇの正規分布
で近似できるとするとき、秀と優、優と並の等級境界値を
それぞれいくつに取ればよいと考えられるか？
の２つが意味わかりません。頭のいい皆様のお力をお貸しください。
0457１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 18:15:27次はAからBに向かって走るバスを考えるよ
A ①---xy(km)---②人→ B
次に①のバスにあうのは8分後だから、
A -----xy-----|-24/60(km)-①人 B
-------8x---------------
こうなるよね
するとxy+24/60=8xになるよね
xy+2/5=8x
xy=3/10+6x
0458１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 18:30:22正規分布で1シグマ、2シグマ、3シグマとかの意味はわかる？
わかること前提で話すよ。
正規分布そのままだと仮定するよ。
すると、平均130、標準偏差20だから
正規分布で1.5シグマ(σ)区間を考えればいいよね
正き分布の確率表を見ると1.5σの右側は0.066807
300人のうち、1.5σの左側の割合は0.066807なのでおよそ20人
と答えればいいよ
0459１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 18:42:530460１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 18:45:38つ【判別式】
0461459
2006/12/29(金) 19:14:010462１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 19:20:230463１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 20:03:21点数が正規分布に近い分布をしているとみなして次の問題に答えよ。
①上位20%にＡをつけるとすれば、最低点は何点か？
②下位25%にＤをつけるとき、その中の最高点は何点か？
（結果は小数点第一位を四捨五入して求めよ）
たっ！頼む！これを解いて魔王を倒し・・・、ぐふっ
0464１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 21:33:56どうもありがとうございます。
助かりました。良いお年を！
0465１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 22:12:12どうかお願いします。
ある商品の定価をｘ％値上げしたところ、売れた個数は1割減少し、
売り上げが12.5％増えた。
ｘの値を求めよ。
どうか教えてください。お願いします。
0466１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 22:32:15値上げ前の定価と売れた個数をa円、b個とでもおいて
値上げ前、値上げ後の売り上げをa、b、xで表す
0467１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 00:04:14標準化して当てはめるだけだ
0468１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 00:23:400469１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 00:37:390470１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 02:34:280471１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 11:58:550472１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 12:47:320473１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 13:43:32(1) arctan(x) = ∫{1/(1+x^2)} dx
= 納k=0,∞) ∫(-x^2)^k dx
= 納k=0,∞) (-1)^k･x^(2k+1) /(2k+1)
= x･納k=0,∞) (-x^2)^k /(2k+1)
≒ x -(1/3)x^3 + (1/5)x^5 - (1/7)x^7 +(1/9)x^9 -(a/11)x^11 (a=1/2)
= x･P(x^2),
P(y) = 1 - (1/3)y + (1/5)y^2 -(1/7)y^3 + (1/9)y^4 -(a/11)y^5 は 5次多項式。
(2)
arctan(1) ≒ 1･P(1) = 0.789466…
π = 4arctan(1) ≒ 3.157864…
0474１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 14:18:21教科書をスレに写すのは俺らのやることじゃない
自分で教科書嫁
0475１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 14:33:42俺の大学、うんぽこ大学だから定価230円で、全40ページのぺらぺら教科書なのよ。
それで、それ読んでも標準化なんか書いてなくて、それっぽいのに
「基準化」ってあるけど、これのことですか？
Z=変数X-μ/σ
0476１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 14:41:24じゃあ分厚い参考書でも買ってこい
0477１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 14:44:48(1) 5次の多項式ぢゃねぇが…
f(x) = 1/(1+x^2).
シンプソン(1/3)法で
∫[0,1] f(x)dx ≒ {f(0)+4f(1/2)+f(1)}/6 = {1+4*(4/5)+(1/2)}/6 = 47/60,
π ≒ 3 + (2/15) = 3.1333333….
シンプソン(3/8)法で
∫[0,1] f(x)dx ≒ {f(0)+3f(1/3)+3f(2/3)+f(1)}/8 = {1+3*(9/10)+3*(9/13)+(1/2)}/8 = 51/65,
π ≒ 3 + (9/65) = 3.1384615….
0478１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 14:48:03悪いことは言わんからちゃんとした教科書の1冊は持ってた方がいい
やっておいて損はない
俺はやってないことで損をした
0479１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 16:30:49教科書かって来ました。
それで解いてみたところ、
②の場合は、下側確率でとけばいいんですよね？
答えは55になりました。
これってあってますか？
0480１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 16:33:13正規分布表が手元にないから検証不能
表の数値と自分のプロセスを晒しなされ
あるいは数表をすぐに見れる親切さんの光臨を待て
0481１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 16:35:54てか、この問題標準化なんていらん。
標準偏差が20.5、平均点が68.8
正規分布の下位25%区間は、数値表で0.25になるところを探すと0.67と0.68の間くらいだから
平均点-標準偏差*0.675
を取って68.8-20.5*0.675
これで55
おしまい
0482１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 16:40:56と言ってみるテスト
0483１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 16:45:49↑
馬鹿まるだし
0484１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 17:43:39これまで、150回1/3投げて防御率2.89点という成績を残していた投手が昨日の
試合で一回1/3投げ自責点5で降板した。この投手の新しい防御率は何点となるか？
お願いします
0485１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 17:47:03(2.89×(150+1/3)+5)/(150+1/3+1+1/3)
0486１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 17:50:18(2.89×(150+1/3)/9+5)/((150+1/3+1+1/3)/9)
0487１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 17:51:25∫ p^(-1/x)dp
0488１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 17:58:590489１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 18:33:31↓のような記号の意味わかりますでしょうか
＼|
|>
／|
0490１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 18:35:300491１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 18:38:24ありがとうございます
0492１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 19:27:23まづ yで積分すると、2√(1-x^2)･√|x|.
∬_A f(x,y)dydx = 2∫[0,1] 2√(1-x^2)･√|x| dx = 2∫[0,1] √(1-u)･u^(-1/4) du
= 2Ｂ(3/2,3/4) = 2Γ(3/2)Γ(3/4)/Γ(9/4) = 1.917024375862…
2Γ(3/2) = Γ(1/2) = √π = 1.7724538510205…,
Γ(3/4) = 1.22541670253076…
Γ(9/4) = 1.13300309621142…
0493１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 21:14:03式の解説プリーズ
0494１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 21:49:16問題不成立
150回1/3で…
自責点48点→防御率2.87
自責点49点→防御率2.93
0495１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 23:29:28数列a(n)の漸化式を解きたいのですが、なかなか解けません…。
円周率を近似的に求める問題を解いてる途中、下のサイト
ttp://www.auemath.aichi-edu.ac.jp/semi/iijima/1998/inagaki/pai/setuen.htm
を見ていたのですが、このページ内の「その1 三平方の定理編」の最後の漸化式から
A(n)の一般式を求められないのです…。
どなたがよろしくお願いします！
0496１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 23:35:17他スレは悪問質問した奴のせいで荒れたからな
0497１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 23:36:36戦前、及び戦後の混乱期、半島に居住していて酷い差別を受けていた白丁という
朝鮮奴隷が日本に（密）入国し混乱期の日本に乗じて駅前や商店街、その他の土地、家屋を占領、占有し、
自分達は敗戦国民ではなく３国人だと屁理屈をｺｲて、日本国で強盗、強姦など暴虐の限りを尽くした結果、多くの
日本人に３国人は酷い、悪いという印象を与えると 今度は手のひらを返したように
自分達を３国人というのは差別、蔑称であると言い始め、自分達は日本人に酷い差別を
受けたというｽﾄｰﾘｰを捏造し 無法者の集団の力で在日特権を確保、増大させてきたのが
所謂 在日韓国朝鮮人どもです。
左翼はそういう奴らの代弁者であって まさに日本、日本人の敵であるのが実態です。
即ち、各職場、ﾏｽｺﾐ、政治家の一部、公務員、労組、日教組、解放同盟、ﾔｸｻﾞ ｴｾ右翼。。。の中に
彼らが蠢き日本を食いつぶそうとしています。
そういう穢れた生物が左翼です。
日本人のみなさん、奴らに騙されないようにしましょう！
日本は支那・韓国・朝鮮！どもの理不尽な嘘の捏造、恐喝、屁理屈に絶対に
屈してはなりません。
http://www.geocities.com/deepgreenpigment/#006
0498１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 00:11:05円Ｏの周上に、４点ＡＢＣＤが並んでおり、互いに一致しない。弧ＡＢ・弧ＢＣの長さは、共に円Ｏの円周の長さの１／４倍であり、弧ＣＤの長さは、円Ｏの円周の長さの１／５倍である。
弦ＡＢをＢ方向に延ばした直線と、弦ＣＤをＣの方向に延ばした直線との、交点をＥとする。
問))∠ＡＥＤの大きさを求めよ。
0499１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 00:31:48「弧ＡＢ・弧ＢＣの長さは、共に円Ｏの円周の長さの１／４」は
「弧ＡＢ・弧ＢＣに対する円周角は、円Ｏに対する円周角（つまり180°）の１／４」ということ
弧ＣＤのほうも同様に
0500１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 00:36:290501１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 00:48:47a(2n)=√(2-√(4-(a(n))^2))
このような形の漸化式の一般項を求めるのはとりあえず難しい
(4次方程式の解になる)のでやめたほうがいいよ
0503１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 00:55:260504１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 00:58:26漸化式を利用して、プログラム作ってコンピューター(計算機)で近似的にπを求める
0505１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 01:04:030506１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 01:10:480507１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 01:13:040508１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 01:15:42A(n)=2sin(π/2^n)
0509１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 01:19:24「弧ＡＢ・弧ＢＣの長さは、共に円Ｏの円周の長さの１／４」は
「弧ＡＢ・弧ＢＣに対する円周角は、円Ｏに対する円周角（つまり180°）の１／４」ということ
弧ＣＤのほうも同様に
これの理由を教えてくださいm(__)m
0510１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 01:21:50円周角の定義と性質を教科書で確認しれ
0511１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 01:37:42Ａ＝｛x|xは3の倍数｝，Ｂ＝｛x|xは5の倍数｝とするとき、
ｎ(Ａ^∩Ｂ^)を求めよ。
どう求めるか教えてください＞＜
0512１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 01:50:31A∩Bがどういう整数を表すかわかるよな？
n(A)、n(B)、n(A∩B)を求めてベン図書いてみ
0513１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 01:58:280514１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 01:59:230515１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 03:03:150516１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 03:18:540517１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 08:29:450518１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 08:52:10x、yは変数なのか？問題文ぐらい正確に書きましょうや学生さん
0519513です
2006/12/31(日) 11:41:40-x^2+900x-y^2+870y-2xy
の最大値を求めるという問題です。平方完成でやろうとも思ったのですが、2xyのところはどのように処理すればよろしいのでしょうか？
0520１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 13:11:48xの一次項かyの一次項のどっちかの仲間にしてやる
-x^2+(900-2y)x-y^2+870y
=-(x-(450-y))^2+(450-y)^2 -y^2+870y
=-(x+y-450)^2 - 30y + 450^2
≦ - 30y + 450^2 (x+y=450で等号成立) ・・(1)
≦ 450^2 (y=0で等号成立) ・・(2)
(1)と(2)の両方の等号を成立させるx,yが存在する(x=450,y=0)ので
そのときに最大値202500
0521１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 15:07:33標本平均を求める抽出実験を繰り返したとき、標本平均の平均と分散はそれぞれ
どのような値をとるか？
Ｖ={250-36/250-1}*25/36＝0.59683177152←自分の答え
テキストの答えは0.69です。どこが、間違っているのですか？
お願いします。
0522１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 15:27:52標本平均の平均と、標本平均の分散を求めるのに
なんで一つしか求めてないんだ？
おそらく標本平均の分散を求めてるんだと思うが
無限母集団、10倍有限母集団にかかわらず
母集団の分散が25の正規分布から36個取り出せば
25/36=0.694444・・・でいい
0523１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 19:08:36与式から
A(n+1) = √{1+A(n)/2} - √{1-A(n)/2}
あるいは
A(n)/2 = 2 * A(n+1)/2 * √{1-(A(n+1)/2)^2}
を出す。
A(n) = 2sin(θ/(2^n)), >>508
ここに θ = arcsin(A(0)/2).
0524１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 23:23:39y(n)=n*sin(π/n)はnが3以上の整数であるとき、単調増加でπに収束していくと思うのですが、
どう証明すればいいのか分かりません…微分してみても、n+1との差を考えてみても
どうもうまくいかないので、よろしくお願いします…。
また、逆にy(n)=n*tan(π/n)は単調減少でπに収束することも示したいので、そちらも合わせて
教えていただけないでしょうか。
0525１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 23:31:24nが3以上の整数って条件要らない
0526１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 23:40:42あ、すいません、言い方が悪かったです…。
πに収束するのは525さんの言ったとおりなのでいいのですが、その単調増加性をどう証明すればいいのか分からないのです。
言葉足らずで申し訳ありません。tanのほうも同じです…。
0527１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 00:25:130528１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 00:30:19それでdy/dxはnは4以上で常に正になるはずだから特定できるはずだが・・・
0529１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 03:22:410530１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 17:02:4660.5Km/hであった。このことから、全体の何%の車が70Km/hを超えていると考えられるか。
ただし、過去の経験から、そこを通過する全ての自転車のスピードの標準偏差は35.4Km/h
であることが知られているとする。
お願いします。
0531１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 17:11:48sinＢ＝2√6/6*sin60°こうなるみたいな
分数の場合の移行のしかたがわからないのですが
教えてください。
0532１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 17:16:47①両辺にsinBをかける
②両辺にsin60°をかける
③両辺を６でわる
（①②③の順番はどうでもいい）
＝＝＝＝＝＝＝＝ 終了 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝
0533１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 17:22:22おぉ！
そうだったんですか！
どうもありがとう！！
0534１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 18:41:14tan45度をつかって解くようですがよくわかりません、解説お願いします
0535１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 19:16:362直線とx軸正方向が成す角の正接はそれぞれm、1/2となるから
加法定理を使う
ここまではともかくちゃんと教えてもらいたいなら
問題文や条件を勝手に省略するな
ホントこういうヤツが多い・・
0537１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 19:34:520538１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 19:37:48じゃあcの値はあきらめろ
0539１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 19:57:04二次元平面の
直線の方程式は
(x-a)/b=(y-c)/d
3次元になると(z-e)/f
とかやってきゃいいんだよね？
次元がいくら大きくなっても直線の方程式は基本は
(x-a)/b=同じようなの繰り返し
ですか？
0540１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 20:10:58OK
0541１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 20:25:12の詳しいやり方と答え教えてください。
お願いします
0542１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 20:30:220543１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 20:40:26こう見えても、受験生なんです。
高校落ちたらやばいです。教えてください＞＜
0544１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 20:46:30マジで中３？ ゆとり教育ｽｺﾞｽ。。。
２分の１ は ６分のいくつ？
３分の１ は ６分のいくつ？
0545１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 20:53:22えっ・・？それも、意味分かんないです。
2分の１って６で割れるの？すいません。教えてください。2分の1は６分の３？
0546１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 20:55:550547１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 20:58:05あの、本当なんですが・・釣りじゃないです。冬休みの宿題なんです。
やれないと、通知表が・・（/ω＼）
0548１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 20:59:06釣りであることを祈りつつ
>2分の1は６分の３？
それでいい
その調子で最後まで
0549１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 21:00:28じゃ次。
３分の１ は ６分のいくつ？
0550１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 21:00:40答えはー6分の2を約分して、答えはー3分の1でいいんですか？
0551１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 21:01:453分の１って6分の3？
0552１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 21:03:24どうなるんですか？本当に、頭やばいんです。
0553１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 21:04:37なぜそう思った？じゃ6分の3を約分すると？
0554１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 21:06:272分の１？
0555１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 21:07:160556１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 21:11:19それで正解。
だとすると>>551が間違いなのはわかるよね。
もう一度>>549の問題。
「３分の１ は ６分のいくつ？ 」
0558１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 21:17:41>>557
そうそう、それで正解。
そうすると>>541の答えは？
0559１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 21:18:250560１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 21:20:18スマン、>>558は間違いなのでスルーしてくれ。
>>549の答えは2分の１ですよね？
これは間違い。
もう一度>>549の問題。
「３分の１ は ６分のいくつ？ 」
0561１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 21:21:273分の1？間違ってたらすみません。自分馬鹿でｽﾏｿwww
0562１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 21:23:37>>558は間違いなのでスルーして>>560読んでくれ。
0563１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 21:24:423分の1？間違ってたらすみません。自分馬鹿でｽﾏｿwww
0564１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 21:39:27下底BCの長さをｒを用いて表せ。
を教えてください。
角DOCが直角である事がわかれば、何とか解けそうです。
0566１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 21:53:05問題は
-２分の１＋3分の１ー6分の１
でしょ？
これを計算するには、
「２分の１ は ６分のいくつ？ 」
「３分の１ は ６分のいくつ？ 」
ってのがわからなきゃできない。
2分の１のほうは、>>545で正解。
でも3分の１のほうはまだ正解が出てないよ。
「３分の１ は ６分のいくつ？ 」
0567１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 22:21:443分の1は6分の2？
0568１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 22:28:51正解。
そうすると、
-２分の１＋3分の１ー6分の１
は？
0569１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 23:44:33AD、BCの中点をそれぞれM、Nとすると対称性から円はM、Nで内接
BN=aとおく、AからBCへ下ろした垂線の足をHとして直角三角形ABHで
三平方の定理の式を立てる
0570１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 00:15:23マジわかんないんで
0571１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 00:47:57http://nijibox.ohflip.com/futabafiles/001/src/sa10928.jpg
0572１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 00:56:392 土曜を省く場合と日曜を省く場合を考える、そこから2重にある両方行かない
場合を引く
0573１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 00:59:46大丈夫君はバカではない
バカとか賢いとか以前の段階だ
0574１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 09:08:280575１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 13:48:56放物線ｙ=x2（二乗）－2x＋3を次のように移動させたときの放物線の表す方程式を求めよ。
(1)x軸方向に－2、y軸方向に1だけ平行移動
(2)x軸に関して対称移動
(3)y軸に関して対称移動
(4)直線x=2に関して対称移動
0576１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 14:11:20>こんな話はどうですか？。
>隣に家族が越してきて、両親と子供が２人いることは確か。
>偶然、その一人を見たら女の子だった。
>ではもう一人のこどもの性別が男である確率は？。
>
>
>
>45 名前：□７×７＝４□□[] 投稿日：2006/05/23(火) 14:45:34 ID:TXqFsxnu
>解答1
>男も女も産まれてくる確率はほぼいっしょ。(実際は男のほうが少し多いが)
>なので２分の１。当然!!
>
>解答2
>一人が女だった時点で確変確定。
>組み合わせは男男、男女、女女、女男の4通りなので、この事例では一人が女であることは確定した。
>なのでもう一人が男である確率は３分の２だ。
解答2は正しいですか？
解説お願いします。
0577１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 14:13:19Σ[k=1,n]ka^k
ってどう計算するのでしょうか
公式ってあります？
0578１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 14:17:01公式はないけど定石はある
Sn=Σ[k=1,n]ka^kとおいて
a*Snとの差を考える
0579１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 14:17:560580１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 14:18:436分の2？書き込むの遅くなった・・orz
0581１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 14:19:54FFh
= 100h - 1h
= 256 - 1
= 255
上の計算式であってるのでしょうか？
あっているとしたら -1hはどこからきたのでしょうか？
わかるかた、教えてください。
0582１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 14:22:170583１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 14:27:06否
兄弟の男女の組み合わせと、それを自分が目撃する組み合わせは
(男)男、(男)女、(女)男、(女)女 …ただし( )が目撃した方
これらは同様に確からしい。女を目撃するのは後ろ２パターン
うち、他方が男なのは１パターン。したがって1/2
2/3となるのは、
親に「あなた方の兄弟に女の子はいますか？」と訊いて「yes」だった場合
目撃確認の場合、男子を目撃する可能性と、女子を目撃する可能性が同等なのに対して
こちらは「男男」で無い場合yesと返ってくるので、情報量に乏しい。
詳しくは
男男、男女、女男、女女
の同様に確からしい４パターンのうち、後ろ３パターンが該当するので
そのうち男がいるのは２パターン。したがて2/3
0584１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 14:42:29モンティホールと似てるね
0586１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 14:47:22おお昨日のキミか。なぜ6分の2だと思った？
問題は
-２分の１＋3分の１ー6分の１
だ。
それで、>>545と>>567で君が正解を出したように、
「２分の１ は ６分の３」
「３分の１ は ６分の２ 」
だ。
そうすると、
「-２分の１ ＋ 3分の１ ー 6分の１ 」
は、
「-６分の３ ＋ ６分の２ ー 6分の１ 」
だよな。
「-６分の３ ＋ ６分の２ ー 6分の１ 」
を計算すると、答えは？
0587１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 15:28:130588１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 16:02:28こたえは０？
0589１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 16:04:03一辺の長さが１２㎝の正方形ＡＢＣＤがある。辺ＣＤ上に、ＣＥ＝４㎝となるように点Ｅをとり、直線ＡＥと辺ＢＣの延長との交点をＦとする。
また、辺ＢＣ上に、∠ＤＡＥ＝∠ＥＡＧとなるように、点Ｇをとる。
この時、線分ＣＦ、△ＡＢＧの面積を求めよ。
0590Din
2007/01/02(火) 16:06:13斉藤正彦先生の線型代数入門に
「Vの任意の部分集合Sに対し、Sの有限個のベクトルe1,e2,…,enが次の二条件
1．e1,e2,…,enは線型独立である
2．Sの任意のベクトルは、e1,e2,…,enの線型結合として表される
を満たすとき、{e1,e2,…,en}はSの極大線型独立系であるという」
とあるんですが、これはつまり、
「Vのどんな部分集合も次元がnなら、n次元の基底であるe1,e2,…,enを極大線型独立系
と呼ぶ」
ということですか?なんかイメージをつかみにくいです。
0591１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 16:09:500592１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 16:14:01???なぜそう思った？
じゃあとりあえず最初の2項だけ計算してみよう。
「-６分の３ ＋ ６分の２ 」
はいくつ？
0593Din
2007/01/02(火) 16:17:30つまりSはVの任意の部分集合だから
{e1,e2,…,en}が極大線型独立系⇔Vのどんな部分集合も{e1,e2,…,en}であらわせる
ということですか?
0594Din
2007/01/02(火) 16:18:31{e1,e2,…,en}が極大線型独立系⇔Vのどんな部分集合のどんなベクトルも{e1,e2,…,en}であらわせる
ということですか?
0595１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 16:18:37ー6分の１？
0596１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 16:25:58正解
「-６分の３ ＋ ６分の２ 」 が ー6分の１ なんだから、
「-６分の３ ＋ ６分の２ ー 6分の１ 」
を計算すると、答えは？
0597１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 16:26:59「Sの」極大線型独立系が{e1,e2,…,en}
だから
Sの取り方によって{e1,e2,…,en}は変わる
Sに条件を満たす{e1,e2,…,en}が取れれば
Sだけで閉じたベクトル空間に出来ますよ
0598１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 16:27:39それの定義を読む限り
「極大線型独立系」という言葉はSに含まれるベクトル{e1,e2,…,en}
に対して言われる言葉であって、ＳやＶについは何も言ってない。
しいて表現で言えば
{e1,e2,…,en}が"Ｓの"極大線型独立系⇔"Ｓ"のどんな元も{e1,e2,…,en}の和であらわせる
というのが正しい。
0599１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 16:28:00違う。
0600１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 16:28:47＞しいて表現
→しいてその表現で
0601１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 16:29:310602Din
2007/01/02(火) 16:41:12最初はそう思ったんですが、そうすると定義の最初で｢Vの任意の部分集合S｣
という表現のある意味が分からなくてVと関連付けさせたんです。
もしVが定義に絡まないならこの定義はただe1,e2,…,enがSの基底であるといって
いるだけのように思うんですが…
0603１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 16:49:06Sを表せれる最小の基底と言う意味に近い
Vから取れる任意のSについて{e1,e2,…,en}が極大線型独立系のとき、
{e1,e2,…,en}はVの極大線型独立系でもあるよってのは成り立つ
0604１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 16:49:19あ～、言いたい事はわかるが…「任意の」っていう形容詞がどこに係っているかの問題
例えば
「任意の実数xについて、整数p,自然数qに対してx=(p/q)とできるとき、
xを有理数といい、pをxの分子、qをxの分母と言う」
といったときに、これは任意のxをx=p/qとできるような、p,qが存在するという意味ではないだろう？
各xに対応してp,qが決まるのであって。
Ｓに対するe1,e2,…,enもどうよう。
0606１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 17:04:05Vのどんな部分集合も 高々 n次元であるとき、次元nの基底は極大線形独立系ですよと言った方が良い
極大線形独立系は基底に対して使う方が理解がしやすいんじゃないかな。
0608１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 17:15:51日本語的には任意のって言葉はあっても無くてもいい場合が多い
何も付いてない場合は基本的に「任意の」が隠れてるし。
したがってより正確には
∀Ｓ∀{e1,…,en}((条件1かつ条件2)＝<定義>⇒({e1,…,en}はＳの極大線型独立系
))
0609１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 17:16:40θが0≦θ≦2/3Πの範囲で動くとき、f(θ)の最小値m(a)であらわせ。
またaが実数全体を動くとき、m(a)の最大値を求めよ。
なんですが、誰かお願いします。。
0610１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 17:20:240611１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 17:26:19f(θ)=-a(1-cos^2θ)+2cosθ=acos^2θ+2cosθ-a
t=cosθとおいてtの2次式at^2+2t-aの最小値を考える。（ただtの動く範囲に注意）
0612１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 18:02:536分の1？
0613１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 18:07:41??? えー何でそうなるんだ？漏れ、吊られまくり？
「-６分の３ ＋ ６分の２ 」 が ー6分の１ なんだから、
「-６分の３ ＋ ６分の２ ー 6分の１ 」 は、
「ー6分の１ ー 6分の１ 」 でしょ？
じゃあ、
「ー6分の１ ー 6分の１ 」
を計算すると、答えは？
0614１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 18:12:07たとえ釣りだったとしてもお前の優しさに泣いた
0615１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 18:16:01わかりません。あと、定義の(arctan(X))'=1/(1 + X^2)を利用すれば
いいことまではわかるのですが、後がわかりません。
どうかお願いします。
《問題》v(x,y)=arctan(y/x)について、∂v/∂y および ∂v/∂x を求めよ。
《正しい解答》
∂v/∂y = x/(x^2 + y^2)
∂v/∂x = -y/(x^2 + y^2)
《自分の考え》
どちらの問題でもそうなんですが、v(x,y) = arctan(y/x) を定義に当てはめた
ときに、(y/x)をどのように扱っていいかがわかりません。
∂v/∂y の問題において、そのまま(y/x)をあてはめると、
v(x,y) = 1 / ( 1 + (y^2)/(x^2) ) = x^2 / (x^2 + y^2)
となってしまって、おかしなことになってしまい、つまりました。
どなたかよろしくお願いします。
0616１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 21:04:38合成関数の微分を使おうよ
偏微分ってのは、yを定数とみてxを微分することだよ
v=arctan(y/x)で
アークタンを微分すると1/1+x^2だけど
アークタン=1/1+x^2じゃないよ
v(x,y) = 1 / ( 1 + (y^2)/(x^2) ) = x^2 / (x^2 + y^2)
これがおかしい。
アークタンx=1/1+x^2と勘違いしてる
0617１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 21:08:39簡単のため、aを定数と考えy=アークタン(a/x)ってのを考えると
合成関数の微分を使って、
dy/dx={d(a/x)/dx}*(1/1+(a/x)^2)だよね
つまり、-(a/x^2)*(1/1+(a/x)^2)
=-(a/a^2+x^2)
これのaをyに置き換えるだけ
0618１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 21:20:17u(x,y) = y/x とおけば
v=arctan(u)
なので
∂v/∂y
=(∂v/∂u)*(∂u/∂y)
=[1/(1+u^2)]*(1/x)
=[1/(1+(y/x)^2)]*(1/x)
=x/(x^2+y^2)
∂v/∂x
=(∂v/∂u)*(∂u/∂x)
=[1/(1+u^2)]*(-y/x^2)
=[1/(1+(y/x)^2)]*(-y/x^2)
=-y/(x^2+y^2)
============= 終 了 ===============
0619１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 22:07:43えっ？！ゼロ？
0620１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 22:13:08(´・ω・`)ｼｮﾎﾞｰﾝ。。。
マイナスが見えなかったかな？
「6分の１ － 6分の１ 」
じゃなくて、
「－6分の１ － 6分の１ 」
だよ。いくつかな？
0621１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 22:23:23ー6分の1？
0622１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 22:27:43もしかして、ぜ、0?
0623１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 22:36:18こういう時代だし数学教師も楽じゃないよなぁ
0624１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 22:38:460625１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 22:50:29>>617
勘違いしてました！そうですよね！おかしくなるはずです。。
丁寧に教えてくださってありがとうございました！☆理解できました。
わかりやすい説明ありがとうございました^^
>>618
ありがとうございました！！置き換えればいいんですね☆すっきりしました！
本当にありがとうございます！わかりやすい説明ありがとうございました☆
0626１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 23:07:53では次を計算してみなさい
-1-1=？
0627１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 23:12:39μ(x)はR上の滑らかな実数値関数で、ある正数Rに対してμ(x)=0(|x|>R)を満たしている。
u(x)をu(x)=∫[x=-∞、+∞]log|x-y|μ(y)dy
と定めるとき、u(x)の導関数u'(x)を求めよ。
0628１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 00:03:02『数学の学び方』小平邦彦編
ページ86
この反転法則の高木先生の証明は簡明で、いま読めばよくわかるが、中学生の筆者には難解であった。
証明を理解するためにノートに写したりして苦心し、結局、証明を暗記してしまった。
そうしたら何となくわかったような気がしたと記憶している。
ページ87
『代数学』で苦心惨憺したお陰でその後高校でも大学でも数学では苦労しないで済むようになった。
講義でも本でも克明にノートに書き写せばそれでわかるようになったのである。
筆者は中学のときからπが無理数であることをよく’理解’していたが、最近までその証明を知らなかった。
（中略）
証明をはじめて読んだとき、それによってπが無理数であるという事実に対する理解が一段と深くなったとは感じなかった。
ページ88
わからない証明を暗記するまで繰り返しノートに写す、というのが数学の一つの学び方であると思う。
それならば証明は暗記さえすればわかるか、というと、必ずしもそうは行かないようである。
繰り返しノートに写しているうちに大脳の中で何かが起こってわかった！ということになるらしい。
何も起こらなければ暗記はしたけれどもやはりわからないということになるようである。
πが無理数であることのI.Nivenのもとの証明は簡単明瞭であるが、これをはじめて読んだとき、巧妙な手品を見たような感じで、わかったような気がしなかった。
本稿に載せるために何度もノートに写し証明を書き直しているうちにわかったと思うようになったのである。
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
最近までπが無理数であることをご存知なかったらしいですが、
フィールズ賞受賞者でもそんなことが本当にあるんですかね？
ご謙遜なさってのことでしょうか？
0629１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 00:03:06間違い。
とりあえず>>626の言うように
-1-1
を計算してみよう。
0630１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 01:13:46x2＝3⇒x＝±√3
の命題は両方正しいんでしょうか‥？
0631１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 01:17:55はぃ
0632１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 01:19:25もしか法が成り立つなら乗算表も作れるはずです。
2P*3P=6P
2P+3P=5P
P+P=2P
P*P=？
という感じで途中でわからなくなってしまいました。
どなたか教えてください。
0633１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 01:21:04下のが間違ってるよ
>>631
嘘教えるな
0634１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 01:22:24お前こそ嘘おしえるなよｗ
下もあってるって
0635１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 01:22:400636１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 01:30:06マルチ
0637１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 01:57:170638１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 01:58:55どっかの大学で似たようなのだしてたな
tan(kπ) =0 より、
Σ[k=1,7n] (tan…)^2p = nΣ[k=1,6] (tan…)^2p = 2nΣ[k=1,3] (tan…)^2p >0.
∴ S_p = Σ[k=1,3] (tan…)^2p が整数、を示せば十分。
tan(x)^2 =T とおくと
tan(7x) = tan(x)*(T^3 -21T^2 +35T-7)/(7T^3 -35T^2 +21T-1) (←tanの7倍角公式)
T^3 -21T^2 +35T-7 =0 の3つの根は
a= tan(kπ/7)^2, b=tan(2π/7)^2, c=tan(3π/7)^2.
根と係数の関係より
a+b+c=21, ab+bc+ca=35, abc=7.
さて本題に戻って、pに関する帰納法で示す。
S_0 = Σ[k=1,3] 1 =3,
S_1 = a+b+c = 21,
S_2 = a^2 +b^2 +c^2 = (a+b+c)^2 -2(ab+bc+ca) = 21^2 -2*35 = 371.
p≧3 のときは 漸化式
S_p = (a+b+c)S_(p-1)- (ab+bc+ca)S_(p-2) +abcS_(p-3) = 21S_(p-1) - 35S_(p-2) + 7S_(p-3).
だから S_p は整数。
0639１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 02:00:06はえー！！！！あんたは神か！？
㌧くす！！
0640１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 02:06:33前解いたことあったから解答コピペだ
0641１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 05:30:39背理法を、厳密に知りたいのでなく、直感的・感覚的に知りたいのです。
「もし～ならば、1 = 2となる。よって～でない。」
上記の 1=2 という無意味な数式から、なぜ「～でない」と言い切れるのでしょう？
特に、命題、裏､逆、対偶の視点から、背理法を理解したいのです。
お願いします。
0642１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 05:42:25命題Aには真と偽のどちらかしか成り立たない
命題Aが偽、つまり命題Aの仮定と結論の否定が同時に成り立つとすると
矛盾が起きる→原因は命題Aを偽としたこと
0643１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 05:53:580644１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 06:20:08命題Aが真である事を証明する。
「命題Aが偽ならば、矛盾が起きる。よって命題Aは真。」
命題Aが真でも矛盾が起きる可能性は無いのですか？
0645１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 06:21:30矛盾が起きたらその命題は偽なんだよ
0646１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 06:39:57ある数学者Sが背理法を用いて下記の通り証明した。
「命題Aが偽ならば、矛盾が起きる。よって命題Aは真。」
よって命題Aは真だと周知された。
その後、ある数学者Tが下記を主張した。
「命題Aを真として、取り扱っていたら、矛盾が起きた。
よって命題Aは偽」
この場合、命題Aの真偽はどうなるのですか？
0647１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 06:42:150648１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 07:30:17ある命題Aに関して、それをT(True)と仮定しても矛盾するが、考え方を変えればF(False)と仮定しても矛盾がおきたりするようなことは絶対になりえない
0649１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 09:28:00v=v(y/x).
0650１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 10:17:47えっ？ゼロ・・？
0651１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 12:00:25間違い。
じゃあ次の4つの答えは？
① １＋１＝？
② １－１＝？
③－１＋１＝？
④－１－１＝？
0652１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 12:10:59①２
②０
③－２
④－０
0653１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 12:13:100654１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 12:20:16① 正解
② 正解
③ まちがい
④ まちがい
ちなみに数直線は描ける？
↓こんなやつ
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－→
－３ －２ －１ ０ １ ２ ３ ４
0655１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 12:45:530656１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 12:47:250657１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 13:30:46数直線・・？かけない・・数直線ってのがある自体知らなかった
0658１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 13:59:130659１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 13:59:55┝ - - - - ┿━━━━━┿━━━━━┥
∩＿＿＿∩ /)
| ノ ヽ ( i )))
/ ● ● | / /
| ( _●_) |ﾉ / >>657 これは知ってるクマ？
彡､ |∪| ,/
／＿＿ ヽノ /´
(＿＿＿） /
0660１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 14:26:06このスレを見ている人はこんなスレも見ています。(ver 0.20)
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0661１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 14:34:35小学校からやり直せよ
馬鹿過ぎて話しにならない
0662１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 14:58:18釣りなんでしょ？
釣りじゃないとしたら学校で何やってたのか純粋に疑問だわ・・・
高校受験どころじゃないぞこりゃ
0663１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 15:06:020664１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 15:10:220665１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 15:10:540666１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 15:14:11>正解率は9割以下だろうな。
0割～9割？
えらい幅広い予想ですね。
釣りなのかな？
0667１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 15:15:31中学生以下・高校生・大学生以上
昨日の>>600前後の流れは超笑えるんだが（ｗ
0668１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 15:16:070669１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 15:20:520670１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 15:21:240671１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 15:23:520672１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 15:30:570673１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 15:42:24それはないだろ
と思いつつ俺のおかんに聞いたら、「０」 …orz
以前クイズ番組で l２３４５６７８９ を使った最小の数は？
って問題の答えが「－９９８７５４３２」（ｌと６をひっくり返して）だったとき
実況板が大荒れしてたっけな。「「数」っていってるのに「引く９９８…２」が答えなのはおかしいだろ」って
それくらい一般人にとってマイナスの数は馴染みが無いらしい。初めて日本人にカルチャーショックを感じた。
0674さき
2007/01/03(水) 15:51:17720の正の約数は30個あり、その約数をすべて加えると2418個ある。
この問題で約数の個数は求められたんですけど、約数を加えるところをどうやって計算すればいいのかわかりません。
やり方教えていただけませんか？お願いします(>_<)
0675１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 15:56:020676平方根の開平計算
2007/01/03(水) 16:31:350677１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 16:48:04そのまま一生悩んでろ
0678１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 16:53:09次数がよくわかりません！
ax^2の次数が、aについては1次、xについては2次になるのはなぜですか？？
0679１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 16:54:210680平方根の開平計算
2007/01/03(水) 16:55:300681１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 16:56:11自分で解くと、
(√a＋√b)^2
＝a＋b＋2√ab
＝3＋2
＝5
∴±√5
になったのですが、答えは√5でした。なぜ－√5はダメなのか教えてください。
0682１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 16:57:310683１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 16:59:41つ教科書
>>680
m9(^Д^)ﾌﾟｷﾞｬｰｯ
0684雪
2007/01/03(水) 17:02:54BCがわかりません。ACは分かるのですが…
教えていただけませんか？
0685１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 17:05:02図描け
三平方か余弦だろ
0686１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 17:06:150687１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 17:11:09ありがとうございます
0688１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 17:21:04ネットで質問をするのはやめてくれないか？
こう書いている理由が分からないならば尚更。
ともかくリアルで聞いた方が自身のため。
0690１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 18:11:16とりあえず中１の数学の教科書もういっぺん読みながら
もういちど次の計算をやれ
① １＋１＝？
② １－１＝？
③－１＋１＝？
④－１－１＝？
これができないと話にならん
0691１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 19:11:25大丈夫。できないのはきみだけじゃない。
広末涼子だって早稲田に入れたんだ。
紺野あさ美だって慶応に入れたんだ。
きみだって入れるさ。
>特定の課題に関する調査（国語，算数・数学）
>http://www.nier.go.jp/kaihatsu/tokutei/index.htm
>
>・わり算のひっ算ができない小４・・・２人に１人
>・かけ算のひっ算ができない小４・・・２人に１人
>・「8＋0.5×2」ができない小５・・・３人に１人
>・分数のわり算ができない小６・・・10人に４人
>・「3＋2×4」ができない小６・・・10人に４人
>・「9＋(＋4)×(－5)」ができない中１・・・４人に１人
>・「(4a＋5)－(2a＋3)」ができない中１・・・２人に１人
>・円錐の名称がこたえられない中１・・・３人に２人
>・証明問題がきちんと書けない中２・・・６人に５人
>・円錐の体積が円柱の体積の１／３になる
> ということがわからない中２・・・２人に１人
0692１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 19:11:55大丈夫。できないのはきみだけじゃない。
広末涼子だって早稲田に入れたんだ。
紺野あさ美だって慶応に入れたんだ。
きみだって入れるさ。
>特定の課題に関する調査（国語，算数・数学）
>http://www.nier.go.jp/kaihatsu/tokutei/index.htm
>
>・わり算のひっ算ができない小４・・・２人に１人
>・かけ算のひっ算ができない小４・・・２人に１人
>・「8＋0.5×2」ができない小５・・・３人に１人
>・分数のわり算ができない小６・・・10人に４人
>・「3＋2×4」ができない小６・・・10人に４人
>・「9＋(＋4)×(－5)」ができない中１・・・４人に１人
>・「(4a＋5)－(2a＋3)」ができない中１・・・２人に１人
>・円錐の名称がこたえられない中１・・・３人に２人
>・証明問題がきちんと書けない中２・・・６人に５人
>・円錐の体積が円柱の体積の１／３になる
> ということがわからない中２・・・２人に１人
0693１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 19:13:490694１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 19:22:59> >・円錐の体積が円柱の体積の１／３になる
> > ということがわからない中２・・・２人に１人
わかる奴がそんなにいっぱいいるとは思えん。
知ってる奴ならそれくらいはいるだろうが。
0695１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 19:57:300696１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 21:12:090697１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 22:34:560698１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 23:22:38普通に定義どおり作ればいいだけ。
作れないと思う根拠がわからん。
0699１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 23:45:59R^3↑のベクトル
tA=(2,1,1) tB=(1,2,3) tC=(1,1,2)を考える。
｛A,B,C｝がR^3↑の基底であることを示せ。
という問題です。
（A,B,Cは本当は列ベクトルなのですが、書き込む際の都合上
転置して書きました。）
rankが3になることを示すことでは基底であることを示したことにはならないと
思うのですが、どう解けばよいのでしょうか？
よろしくお願いします。
0700１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 23:47:480701なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM
2007/01/04(木) 00:00:19なんつって＾＾；
0702699
2007/01/04(木) 00:02:22えっと一次独立性はrankが3を示して、結合はR^3↑上の任意の
ベクトルが表せることを示す
(具体的には「任意のベクトルXはX=lA+mB+nC (l,m,n∈任意の実数)で表せる」)
ということでしょうか？
0703坊主
2007/01/04(木) 02:39:09f(x)=x^4+px^2+qx+rが相異なるxの値に対して、
等しい正の極小値をもつためには、「 」
であることが必要十分条件である。
「 」のなかに入る式を教えてください！
0704１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 06:40:45どんなに小さなεが与えられても、|f(x>-x(x0)|<δって
∀ε、∃δ |x-x0|>ε→|f(x)-f(x0)|>δ
∀ってのは、非常にちいさなεって意味ですか？
0705１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 06:43:48中2行がどう繋がるかわからんが
∀は任意の、どんな、という意味
0706１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 08:30:24①２
②０
③０
④０
0707１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 09:06:10⊂⌒（ ・ω・） はいはいわろすわろす
｀ヽ_っ⌒/⌒ｃ
⌒ ⌒
0708１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 09:13:26マルチすんなや
0709１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 10:25:084問目が違う
0710１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 10:57:24④－０？
0711１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 11:14:08>>707
0712１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 11:18:390713１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 11:26:370714１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 11:30:060715１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 11:33:38答えhttp://www.vipper.net/vip155154.jpg.html
なぜコサインのところが分数なんですか？
0716１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 11:35:08もっとコミュニケーション能力を高めようね！
0717１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 11:37:20おまいさん、釣りじゃないならさ、こんなところにいないで、
学校の先生に頭下げて教えてもらいなよ。
その方がきっとおまいさんのためになると思うよ。
0718１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 11:42:08すいません
a^2＝b^2+c^2-2abcosA
のはずなのに、なぜ分数になってしまうのかなぁと思いまして。
0719１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 11:46:00余弦定理使わないでも解けるよ
正四角錐の頂点から対面に下ろした垂線の足は対面の重心に一致するの知ってれば
AM=BM BH：HM=2：1 よってcosθ=HM/AM=1/3
0720１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 11:49:33そうだったんですか！
知らなかった～、勉強になりました。
どうもありがとうございました
0721１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 11:50:11やだよ。先生怖いし。明日、テストあるのに・・・・
0722１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 11:55:35正四角錐じゃなくて正四面体な・・・orz
0723１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 11:56:46「全ての自然数は高々４個の自然数の平方の和で表される」
の証明って、どんなでしたか？
0724１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 11:57:10.| | | | | | | ｜ | | |｜ | |
.| | | ﾚ | | | ｜ | J |｜ | |
∩＿＿＿∩ | | | J | | ｜ し |｜ | |
| ノ＼ ,＿ ヽ .| ﾚ ｜ ｜ ﾚ｜ |｜ Ｊ |
/ ●゛ ● | .J し | | ｜| J
| ∪ ( _●_) ミ .｜ し J｜
彡､ |∪| | .Ｊ ﾚ
/ ∩ノ ⊃ ヽ
( ＼ ／ ＿ノ | |
＼ " ／ ｜ |
＼ ／￣￣￣ ／
￣￣￣￣
0725１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 12:01:40a^2 = b^2 + c^2 - 2ab cos A
を変形するとあら不思議
cos A = ( b^2 + c^2 - c^2 )/(2ab)
分数が出てくるね！
0726orz
2007/01/04(木) 12:02:29○cos A = ( b^2 + c^2 - a^2 )/(2ab)
0727１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 12:04:310728１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 15:04:25中１の数学の教科書を読め。
－１－１＝？
0729１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 18:02:17お前生きてる価値無いから死んだ方がいいよ
最近自殺流行ってるから誰も驚かないよ
0730１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 18:16:04通報しますた
とはいえ、ひでーなこりゃwwwwwwwwww
教師になった友達が今の中学生の学力の低さに愕然としてたのもわかるわ
0731１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 18:17:580732１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 18:26:580733１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 18:36:21高校なら最低限のフィルターはかかってるだろうし。。。いやそんなことないか
0734１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 18:42:220735１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 18:43:390736１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 22:18:15a > -1 の実数に対し、
Σ[n=0,∞] C(a,n) = 2^a
となることを示すにはどうすればよいのでしょうか？
0737１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 22:28:26x^2＋2xy－3y^2＋3x＋25y－28
という問題なのですが…。
0738３７９
2007/01/04(木) 22:33:11この無限級数の収束、発散を調べよ
0739３７９
2007/01/04(木) 22:45:34まずはｘについて整理する
0740１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 22:48:10= x^2 + (2y + 3)x + (-3y^2 + 25y - 28)
= x^2 + (2y + 3)x + (3y - 4)(-y + 7)
= (x + 3y -4)(x - y + 7)
いやー、因数分解なんぞ大学入試以来やった記憶ねえけど、
案外覚えてるもんだな。
0741１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 22:50:520742１３２人目の素数さん
2007/01/05(金) 01:27:320743１３２人目の素数さん
2007/01/05(金) 11:39:260744１３２人目の素数さん
2007/01/05(金) 11:42:18(1) ∬D x*e^y dxdy D={(x,y); 0<=x<=1,0<=y<=x^2}
(2) ∬D x*e^(y^2) dxdy D={(x,y); 0<=x<=1,x^2<=y<=1}
お願いします｡
0745１３２人目の素数さん
2007/01/05(金) 11:42:53http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1167229683/401
0746１３２人目の素数さん
2007/01/05(金) 12:22:48頂点Aから辺BCに垂線をひき、BCとの交点を
Hとする。BH=４ｃｍ、ＣＨ＝３ｃｍのとき、
辺ＡＢの長さを求めよ。
答えはわかりますが、解き方分かりません。
誰かお願いします。答えは２√７です。
0747１３２人目の素数さん
2007/01/05(金) 12:38:01相似
0748１３２人目の素数さん
2007/01/05(金) 12:47:05２つの２次関数Ｃ1;y=x^2+x+a,Ｃ2;y=x^2+ax+1のグラフについて、Ｃ1がx軸と共有点を持ち、Ｃ2がx軸と共有点をもたないように、定数ａの値の範囲を定めなさい。
0749１３２人目の素数さん
2007/01/05(金) 12:48:18判別式
0750１３２人目の素数さん
2007/01/05(金) 12:52:13この問題の解き方と答えがわからないので教えてください。
0751１３２人目の素数さん
2007/01/05(金) 13:21:39(0,8)と(4,0)を結ぶ直線の傾き=(4,0)と(t,t^2)を結ぶ直線の傾き
0752１３２人目の素数さん
2007/01/05(金) 14:39:24中学もう終わるからと1年のやつすてちゃいますた。
本当の話わかりません
今日、就職テストのとき通分のやり方を忘れてしまったので出来ませんでした。
教えてください。
0753１３２人目の素数さん
2007/01/05(金) 15:16:36四則演算から教えてくれと言われてもなあ…
近くの本屋に行って、その辺りの参考書を買って読めばいいと思う。
安いのだと数百円で売ってるだろうから。
それも惜しいなら立ち読みでいいからさ。
0754１３２人目の素数さん
2007/01/05(金) 15:55:33そうそう。
今から本屋行って参考書買ってこい。善は急げ。
0755１３２人目の素数さん
2007/01/05(金) 17:14:28(1) x*y*e^-((x^2)+(y^2))
(2) ((x^2)+2*(y^2))*e^-((x^2)+(y^2))
この2問お願いします｡
0756１３２人目の素数さん
2007/01/05(金) 17:40:23(1)円Cとｘ軸との接点を(a,0)とするとき、aのとりうる値の範囲と円Cの方程式を求めよ。
(2)(1)のaを変化させたとき、円Cの中心の軌跡を求めよ。
お願いします。
0757１３２人目の素数さん
2007/01/05(金) 17:57:24Ａ=(a,0)、Ｃと半円の接点をＰ、Ｃの中心をＱ、原点をＯとおくと
ＯＱＰは一直線上に並ぶ。
したがってＣの半径をdとすると、直角三角形ＯＡＱに注目して
√(a^2+d^2)＝1-d
これをdについて解いてd=(1-a^2)/2
したがってＣの中心の座標は(a,(1-a^2)/2)
0758１３２人目の素数さん
2007/01/05(金) 18:29:57f(x)∈C^2であるとき2階差分商 f[x_0,x_1,x_2] = {f[x_1,x_2]-f[x_0,x_1]}/(x_2-x_0)
は f[x_0,x_1, x_2]=∫[0,1]∫[0,t_1]f''(x_0+t_1*(x_1-x_0)+t_2*(x_2-x_1))dt_2*dt_1
とあらわせる。ただし f[x,y] = {f(y)-f(x)}/(y-x)。
という問題で、f[x_0,x_1],f[x_1,x_2]にラグランジュの平均値定理（微分形）つかって、
f[x_0,x_1,x_2]=(1/(x_2-x_1))*(f'(y_1)-f'(y_2)/(y_2-y_1)
として、さらにラグランジュの平均値定理を積分形にしてみると
∫[0,1]dt_1f''(x_0+t_1*(x_1-x_0)+t_2*(x_2-x_1)) に近い形は作れたんだが、
1/(x_2-x_1)は残ってるし∫[0,t_1]dt_2がどこから出るのか判らないし
t_2*(x_2-x_1)じゃなくてt_2*(y_2-y_1)だしということでイマイチわからん
という状態になっちまった。
質問者はマルチポスト常習犯なので、今のところ回答もついてなくて
ザマーミロって感じなんだが、誰か俺のオナニーに手を貸してくれ。
ああ、暇じゃなかったら別に構わないよ。そのうち教える君がもとの
質問に答え書き込むかもしれないし。
ちなみに某所の一つは↓
http://www1.ezbbs.net/cgi/reply?id=dslender2&dd=19&re=25666
0759１３２人目の素数さん
2007/01/05(金) 18:31:120760１３２人目の素数さん
2007/01/05(金) 18:33:27('A`)ｳｪｰ ﾊﾞﾗｽﾅﾖ
0761１３２人目の素数さん
2007/01/05(金) 22:20:51n^2個の硬貨が縦にn個、横にn個の正方形状に並べられている。
ただし、n≧4とする。
全ての硬貨が表になっている状態から始めて、次の操作を繰り返す。
操作:表になっている硬貨の中から無作為に1個を選んで裏にする。
縦，横または対角線上に一列に裏になった硬貨がn個並んだ状態を状態Bとよぶとき、
(n+k)回目(1≦k≦n-2)の操作後に初めて状態Bとなる確率P(k)を求めよ。
0762１３２人目の素数さん
2007/01/05(金) 22:49:560763１３２人目の素数さん
2007/01/05(金) 22:57:04１+2+3+…＝1/12 ってなってたんですが、
なんでですか？
0764１３２人目の素数さん
2007/01/05(金) 22:59:49解析接続
0765１３２人目の素数さん
2007/01/05(金) 23:04:22なんだが、数学やったこと無いやつに言ってもムダだろう。
0766１３２人目の素数さん
2007/01/05(金) 23:04:25ちゃんと説明聞いてなかっただろ？
それは普通の人なら答えは無限大になる。
変態が無理やりいろんなやり方で考えた答えがそれ。
屁理屈コネまくりのｸｿ野郎が出す答えがそれで
一般の人にはとても受け入れられないから、やり方を
覚える事はｵｽｽﾒできない。
0767１３２人目の素数さん
2007/01/05(金) 23:05:37この程度のことは理解しろよ
0768１３２人目の素数さん
2007/01/05(金) 23:06:070769１３２人目の素数さん
2007/01/05(金) 23:34:10『現在父の年齢は子の年齢の５倍ですが
１８年後には子の年齢の２倍になるそうです。
子の現在の年齢を求めなさい』
中①レベルの求め方でお願いします。
0770１３２人目の素数さん
2007/01/05(金) 23:39:01子の現在の年齢をx才とすると
現在の父の年齢=？
18年後の子の年齢=？
18年後の父の年齢=？
0771１３２人目の素数さん
2007/01/05(金) 23:42:56ただその元の関数が満たす関数方程式などを満たすようになっているというだけで、
元の関数の定義( n^(-s) )等とは一切関係ないんですか？
0772１３２人目の素数さん
2007/01/05(金) 23:46:00同時に二列以上裏になることはないから一つの列を決めて
その列が全て裏になる確率を求めて２ｎ＋２をかける。
0773１３２人目の素数さん
2007/01/05(金) 23:48:03無い。むしろ複素解析関数というのは定義域とそこでの表示関数の組の族
と捉えるのがいい。もう少し整理された形でいうと層とか切断とか
その辺の言葉を使うといい。
0774１３２人目の素数さん
2007/01/05(金) 23:48:413x=18
x=6
0775１３２人目の素数さん
2007/01/05(金) 23:49:47解答ありがとうございます
多様体がある面からの高さを集めたものという解説を思い出しました
0776１３２人目の素数さん
2007/01/05(金) 23:53:29この範囲以外例えばｚ＝２のときの左辺の値も意味ある有限の値
に計算出来るのでしょうか？
0777１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 00:17:49ありがとうございます。解けました。
でもわからないのがまた出てきてしましました…。
『ある品物が定価の２割引で売られています。
これに消費税５％を加えた値段は定価より１２０円安いそうです。
この品物の定価を求めなさい。』
何回もすみません。
0778１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 00:25:18定価をx円として他に登場する金額をすべてxで表せ
0779１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 01:20:000780１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 01:26:080781１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 03:47:53i < 2i
複素には、なぜ < がないのですか？
0782１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 03:55:51i と 2i の大小も比べられない。
0783１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 04:34:16e^((1/2)πi) < e^(πi)
回り具合で、大小関係をつけては、ダメですか?
0784１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 04:49:39演算と上手く整合できないから。
0785１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 04:53:08半順序集合にはなるが、順序体にも整列集合にもならない。
いい性質が尽く破壊されるので、我々はそのような気持ち悪い
「大小関係」に興味を持たない。
君らのようなのは、定義というのは唯一絶対の存在であって
とりあえず定義できればいいとしか思ってないんだろうけれど、
数学では、役に立たない定義をいくらつくってもゴミとしか
認識されない。
0786１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 05:21:500787１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 05:33:42-1+-1=2*(-1)
-1<-2
といえるか？
0788１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 06:58:510789１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 09:28:560790１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 10:29:220791１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 10:58:49三角形ABCの内部に点Pをとり、直線APと辺BCの交点をD、直線BPと
辺CAの交点をE、直線CPと辺ABの交点をFとします。
次に、線分の長さの比の値をAP/AF=x,BP/BE=y,CP/CF=zとおきます。
（1）点Pの位置によらず、x+y+zの値は一定であることを証明してください。
（2）x=1/2かつAF/FB=BD/DCであるとき、y,zの値を求めてください。
0792１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 11:17:30四角形ＡＢＣＤがあり、
点Ａから始まり、辺ＣＤの中点？と接し、点Ｂに戻ってくる
曲線（放物線？円弧片？）と辺ＡＢに囲まれる面積は
四角形ＡＢＣＤの面積の３分の２となる
と聞いたのですが、本当ですか？
ネットで調べましたがそれらしき事の記載を
見つけられませんでしした
0793１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 11:44:27http://mathematics.web.infoseek.co.jp/pdf/lagrange.pdf
参照あれ
0794１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 11:47:54マルチ死して詫びる事必須
0795１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 12:13:09---------------------------------------------------------------
子供が1列にならんで注射をうけています。太郎君は前から8番目で、
後ろから7番目だそうです。子供は全部で何人並んでいますか？
---------------------------------------------------------------
正解をどうやって教えたらよいでしょうか？
0796１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 12:14:26普通に正解を教えればいいと思うが・・・
0797１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 12:16:56自分の前に何人いて、後ろに何人いるのかを考えさせてみる。
わからない場合は、もっと人数を減らす。前から2番目、後ろから2番目とか。
0798１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 12:17:25（K,l）型,（l,m）型,（m,n）型の行列とする。
このとき
（1）c（ＡＢ）〓（cＡ）Ｂ（スカラ倍）
（2）Ａ（Ｂ＋Ｃ）〓ＡＢ＋ＡＣ（右分配則）
が成り立つ事を証明せよ
0799１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 12:34:41各成分計算
0800１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 12:35:54７人の生徒を３人、２人、２人の３組にわけるとき、その分け方は何通りあるかという問題です。
どなたか教えて頂けませんか？よろしくお願いします。
0801１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 12:43:55とりあえず部屋ABCがあってそこに3人、2人、2人入れることにして
それから2人の部屋の区別をなくすとどれだけ重複が出るか
0802１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 12:44:580803１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 12:51:06申し訳ありませんが、少し教えて欲しいんですけど…どうして、２！で割るのですか？？？
0804１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 13:03:09x=√7-√3/√7+√3
が
x=5-√21/2になるのはわかるのですが
1/x=5+√21/2
にどうしてなるのかわかりません
教えてください
0805１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 13:07:12両辺分母分子ひっくり返して有理化でもしれ
0806１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 13:09:52できたぁ!!!(ﾟ∀ﾟ)
どうもありがとうございます
0807１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 13:24:060808１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 13:26:36A=aij B=bij C=Cpqとしてやれ
0809１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 13:37:11例えばABC DE FGとABC FG DEは同じ分け方なのに
(7C3)*(4C2)*(2C2)では別々に数えてしまうから
0810１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 14:33:530≦x＜2πのとき、sin2x-√3cosx＜0を満たすxの値の範囲を求めよ。
２つお願いします。
0811１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 14:38:20> e^((1/2)πi) ＜ e^(πi)
arg(e^((1/2)πi)) ＜ arg(e^(πi))
0812１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 14:40:17前半
倍角の公式
後半
三角関数の合成
0813１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 14:51:07もう少しヒント下さい
0814１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 14:54:02自分で考えてないだろ?
0815１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 14:55:210816１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 15:00:010817１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 15:01:230818１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 15:01:48これって、aかrが決まってないと解けないですかね？
0819１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 15:04:55-r<a<rじゃあいとかこまれた面積ないよ･･･
0820１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 15:08:01円を通る直線って表現あるしいいんじゃないか?
0821１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 15:08:20aとrを用いて答えよってことじゃないのか。
それ以前に問題が意味不明。
0822１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 15:08:50そのままググれ
0823１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 15:15:12２、sinαsinβ、cosαcosβを三角関数の和であらわせ。
３、cosπ/12の値を求めよ。
４、cos2αをcosαで表せ。
解る方いますか？
0824１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 15:16:29>>822
0825１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 15:16:48全部教科書の三角関数の範囲みればわかる
0826１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 15:21:08います
と答えるべきでは?
0827１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 15:48:180828KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/01/06(土) 15:59:350829１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 16:00:58この発言は必ず突っ込まれます
0830827
2007/01/06(土) 16:02:24ほんとに分からないんですが…
0831１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 16:04:14人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ
0832１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 16:06:30(1)5^2002のけた数を求めよ。
(2)5^2002の最高位の数字を求めよ。
どなたかお願いします。
0833１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 16:08:06どういう意味？
0834１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 16:10:21自然数aがn桁⇔n-1≦log{10}(a)＜n
>>827
ちなみに高校スレとマルチ
0835１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 16:10:280836827
2007/01/06(土) 16:11:09割るって何を割るんですか？
0837１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 16:17:44近似値log_[10](2)=0,3010、log_[10](3)=0,4471を利用し
log_[10](5)=log_[10](10/2)=1-log_[10](2)=0,6990
log_[10](5^2002)=2002*log_[10](5)=1399.398
となって1399<log_[10](5^2002)<1400
10^1399<5^2002<10^1400
から5^2002は1400桁の数
log_[10]{(5^2002)/10^1399}=0.398から
log_[10](2)<log_[10]{(5^2002)/10^1399}<log_[10](3)
よって最高位の数字は2
0838１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 16:19:05円周率＝円周÷直径
0839827
2007/01/06(土) 16:21:10円周はどうやってもとめればいいのでしょうか？
0840１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 16:21:42メジャーをまきつけるとかｗ
0841827
2007/01/06(土) 16:27:16わかりました！ありがとうございました
0842１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 16:30:22そんな事しなくたって円周率はπだろ
0843１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 16:30:23マルチすんな
0845827
2007/01/06(土) 16:40:192×π×円の半径でいいんでしょうか？
0846１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 16:40:573.14はどこから出てきた？
円周率を求めたいんじゃなかったのか？
それに半径×半径×円周率は面積。
円周は直径×円周率。
0847827
2007/01/06(土) 16:42:52直径×円周率ということは
CD大きさの場合12×3.14ってことですか？
円周率ってみんな3.14じゃないんですか？
0848１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 16:44:38悪いと思ってるなら向こうの質問取り下げてこいよ
0849１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 16:45:35高校生に円周率が3.1415に近似するのを証明しろ（求めろ）っていっても半数が答えられないだろうな。
0850１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 16:47:47俺もわからない
0851１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 16:47:55円周は円の周りの長さだ。円の大きさで変わるのは当たり前。
円周率は直径と円周の比。円周率は円の大きさにかかわらず3.14159265…
0852１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 16:48:360853827
2007/01/06(土) 16:49:00それじゃあ円周はどうやって求めるんですか？
0854１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 16:51:06円周率=(円周)÷(直径)
なんだから円周率を求めたいなら円周と直径を測ればいいの。
0855１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 16:52:10測れ。
0856827
2007/01/06(土) 16:52:30車輪に印つけて転がして測るってどうゆうことですか？
車輪ってなんですか？
0857１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 16:54:45で、kをまぁ10ぐらいまで取れば
πが3.1以上であるコトは確認できる。
0858１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 16:55:08円周の長さを測りにくいから線に変形して測ろうって話してんだろうが。
・円をどこかでプチッと切って広げる
・車輪に墨塗って転がす
表現の仕方はいくでもあるだろうが、とりあえず測れ。
0859１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 16:55:490860827
2007/01/06(土) 16:57:11測るのは500円玉とCDなんで線にできないんです…
0861１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 16:58:39直径なら線にできるだろ？
0862１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 16:58:45―――――
―――――
―――――
上記の様な線群を描いた紙へ針を落とす。
針と線が交わる確率から円周率を求める。
0863１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 16:59:09糸か何かを１周巻いてのばしてはかる
0864827
2007/01/06(土) 16:59:16直径がわかっても円周はわからないんじゃないですか？
0865１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 16:59:47線の間隔と針の長さを等しくすれば、
πに関する綺麗な方程式がもとまったよな。たしか、
0866827
2007/01/06(土) 17:00:14なるほど！わかりました
0867１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 17:06:0410じゃ足りない
23以上必要
0868１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 17:28:24すいません。
0869１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 17:33:24Cでたしかめてみます＞＜
0870KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/01/06(土) 17:40:560871１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 18:41:050872１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 19:02:250873１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 19:53:54表計算で十分
http://spreadsheets.google.com/pub?key=pDIvBf5-JKr9l0RVT3c86LA
0874１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 21:32:39Q2 1/(x-y)+2/(x+2)=4
1/(x-y)-1/x+y=1←連立
の解法を教えてください。
Q3 2(b-4)yって答はどうなるのですか?
ｙはｰ8にだけ掛かるのですか？
0875１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 21:39:50証明をお願いします。
0876菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/01/06(土) 21:42:04そんな命題は成立しない。
Ｐが合成数のとき２＾Ｐ－１は合成となる。
は真だけど
0877１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 21:45:57釣り?
2^11-1=2047=23*89
メルセンヌ数でぐぐれ。
0878１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 21:50:090879１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 22:36:18空でない集合Ａとベクトル空間Ｖにつき、次の問いに答えよ。
(1)(Ａ，Ｖ)がＶを同伴ベクトル空間とするアファイン空間であることの定義を述べよ。
(2)(Ａ，ｖ)がアファイン空間であるとき、Ｂ⊂Ａが(Ａ，Ｖ)のアファイン部分空間であることの定義を述べよ。
0880１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 22:50:51(1)f1：Ａ1→Ａ2がアファイン写像であることの定義を述べよ。
(2)f1：Ａ1→Ａ2，f2：Ａ2→Ａ3が共にアファイン写像であるとき、合成写像f2○f1：Ａ1→Ａ3もアファイン写像であることを証明せよ。
0881１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 22:53:43(1)f1：Ａ1→Ａ2がアファイン写像であることの定義を述べよ。
(2)f1：Ａ1→Ａ2，f2：Ａ2→Ａ3が共にアファイン写像であるとき、合成写像f2○f1：Ａ1→Ａ3もアファイン写像であることを証明せよ。
0882１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 23:02:56問題:四角形ABCDは半径が2の円に内接し∠BCD=120゜である。
1)このときのBDを求めよ。
2)弧BCDの長さは弧BADの長さの何倍か
3)△ABDの面積の最大値を求めよ
です。バカなあたしの為に解き方も教えて貰えたら幸いです(;_;)
0883１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 23:53:43マルチしちゃ駄目だよ
0884１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 00:13:22lim[n→∞] a(n)=a>0 のとき、
lim[n→∞]{Π[k=1,n]a(k)}^(1/n) =a を示せ。
という問題なのですが、
ヒントとして、
lim[n→∞] {納k=1,n]a(k)}/n =a を使うとあるので、
対数をとり、
右辺＝lim[n→∞] (1/n){log(a(1))+log(a(2))+･･･+log(a(n))}
左辺＝log(a)
で、右辺がlog(a)になるのをどうやって示せばいいのでしょうか？
お願いします。
0885１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 00:13:37曲線Cと直線x+y=1によって囲まれる図形を直線x=1
のまわりに回転してできる立体の体積を求めよ。
すみません、よろしくおねがいします。
0886１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 00:26:49ε-N
0887１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 00:59:40おまえ、定義って文脈なしに常に一つだとか思ってるだろ。
んなこたねーから、おまいが講義で使った定義を書け。
俺らに訊くときもその定義は俺らに提示しろ。じゃなきゃ氏ね。
とりあえず、
アフィン空間 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%B3%E7%A9%BA%E9%96%93
アフィン写像 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%B3%E5%86%99%E5%83%8F
あたり（とその英語版）でも見ろ。
0888１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 01:07:40とりあえずありがとさん。
0889１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 01:09:180890１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 01:12:13おまいに惚れた
結婚してくれ
0891１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 01:16:32わたしでよければ・・
0892１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 01:37:060 < log(1 +1/n) < 1/n と 1/{n(n+1)} = 1/n - 1/(n+1) を使うらしい....
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1167229683/401 分かスレ２６９
>>817
複素数平面を考え、(b-a)(d-c) + (d-a)(c-b) = (c-a)(d-b) を使うらしい....
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1147941227/60-61 初等幾何スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1105911616/861 不等式スレ２
http://mathworld.wolfram.com/PtolemyInequality.html
0893１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 01:44:30ありがとう
絶対幸せにしてみせるからな
0894１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 01:52:16証明できません。教えていただけませんか？
0895１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 02:19:38題意より
lim[n→∞) log(a(n)) = log(a).
>886 にしたがって ε>0 とすると
n>N ⇒ | log(a(n)) - log(a) | < ε/2.
となる自然数Nが存在する。
| Log(a(n)) - Log(a) | = | Log(a(n)/a) | = |a(n) -a|/a < ε/(2a).
n>N のとき
(1/n){log(a(1))+log(a(2))+･･･+log(a(n))} - log(a) = (1/n)納k=1,n] {log(a(k)) - log(a)},
| 〃 | < (1/n)納k=1,N] {log(a(k)) - log(a)} + (n-N)ε/(2n) < (1/n)b(N) + ε/2,
そこで N '= max(N, 2b(N)/ε) とする。
n>N' ⇒ | 〃 | < ε/2 + ε/2 = ε.
0896１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 02:21:53常用対数とって大小比較
log[10]2004^2005=2005log[10]2004=6620.304923
log[10]2005^2004=2004log[10]2005=6617.437211
0897895
2007/01/07(日) 02:29:31題意より
lim[n→∞) log(a(n)) = log(a).
>886 にしたがって ε>0 とすると
n>N ⇒ | log(a(n)) - log(a) | < ε/2
となる自然数Nが存在する。
n>N のとき
(1/n){log(a(1))+log(a(2))+･･･+log(a(n))} - log(a) = (1/n)納k=1,n] {log(a(k)) - log(a)},
| 〃 | < (1/n)|納k=1,N] {log(a(k)) - log(a)}| + (n-N)ε/(2n) = (1/n)b(N) + (n-N)ε/(2n),
そこで N ' = max(N, 2b(N)/ε) とする。
n>N ' ⇒ | 〃 | < ε/2 + ε/2 = ε.
0898１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 02:36:50ここから問題です
φ1,φ2,･･･,φ0 を特性関数とする
φn( u )→φ0( u ) ( u ∈ R1) で un→u0ならば
φn( un )→φ0( u0 ) であることを証明せよ
という問題です
よろしくお願いします
0899１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 02:54:31e < m < n ⇒ e^(1/e) > m^(1/m) > n^(1/n).
0900１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 03:58:28二項定理
0901１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 06:00:000903１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 11:42:06(2005^2004)/(2004^2005)
=(2005^2004)/((2004^2004)*2004)
=(2005/2004)^2004/2004
=(1+(1/2004))^2004/2004
≒e/2004＜1
0904１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 12:28:550905１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 12:37:570906１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 12:40:570907１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 12:42:59蝶々の羽根
0908１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 12:44:030909１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 15:47:15その星では、地球とは違い、マイナスの質量や、ニュートン力学に
反する事象もあり、地球物理が通用しなかった。
そんな星でも、地球数学は、通用するのですか？
0910１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 15:54:070911１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 16:13:07よろしくお願いします。
0912１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 16:18:48x-a>0 ⇒ |x-a|=x-a
x-a<0 ⇒ |x-a|=-(x-a)
0913１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 16:30:45人間の思考 ⊂ 数学の範囲
このように、なるのですか？
1 + 1 = 3 を想像する事は、無理ですか？
0914１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 16:31:29関数:f(x)=6sin^2 x+8sinxcosx+acos^2 x
を考える
[１]f(π/2)のときを求めよ。
[２] a=4のとき f(x)をsin2x cos2xで表し、最大値、最小値を求めよ
という問題を昨日より解いてますが解けません…どなたか解決していただけないでしょうか。お願いします
0915１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 16:33:12おかげで解けました。
0916１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 16:35:49[1]は省略
[2]は相互関係→倍角という流れで
この時点でsin2x cos2xで表せている
最大値、最小値はそこから合成を用いる
0917１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 16:38:13等式sinＡ＝２cosＢsinＣを満たす△ＡＢＣの形状をいえ。
という問題です。よろしくお願いします。
0918１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 16:41:49てきとー？
0919１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 16:42:05ちょっと適当だが
正弦、余弦定理で全て辺の関係式に変換する
正弦定理は外接円の半径を使うと後々消えるし便利
って感じか?
0920１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 16:53:10おかげでわかりました
ありがとうございました。
0921１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 16:57:53文科省の偉い人がサイコロで決めたらしい
0922１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 16:59:48赤玉６個、白玉３個が入っている袋から、１個取り出して元に戻すことを繰り返す。この試行を５回行ったとき、５回目に２度目の赤が出る確率を求めよ。
という問題です。よろしくお願いします。
0923１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 17:00:21答えはどうなるんですか??
0924１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 17:01:33体系的に知識を習得させるために
必要に応じて区分してるんｼﾞｬﾏｲｶ？ある種適当かもな
参考までに数Cのwiki
http://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%95%B0%E5%AD%A6C
0925１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 17:05:52答えだけ知りたいなら誰か過保護な人が降臨するのを待つことだね
よく見たら問題表記もおかしいところあるし
てか[1]はx=π/2を代入するだけだがそれすら出来ないのか?
0926１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 17:08:32IIIIIIは解析学系、ABCは線形代数学系・統計学系、とか？
0927１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 17:16:30VIと書かないだけでわかってしまった
926は間違いなく18歳以下
0928１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 17:18:050929１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 17:32:050930１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 17:46:42m9(^Д^)ﾌﾟｷﾞｬｰｯ
0931１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 18:02:07①以前授業で
∫[x=0,π/2] (sin^n x)dx = ∫[x=0,π/2] (cos^n x)dx という式を教わりました。
これを
∫[x=0,π/2] {(sin^5 x)(cos^3 x)}dx というような式に適用してとくことはできるのでしょうか？
最初単純にcosをsinに変えたら答えが違ってしまいました。
②
∫[x=0,π/2] {(sin^5 x - sin^7 x)(sin x)'}dx = [(sin^6 x)/6 - (sin^8 x)/8] [x=0,π/2]
という変形が回答に載っていたのですが、(sin x)'はどこへいってしまったのでしょうか？
宜しく御願いします。
0932１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 18:09:41１辺の長さが２√３である正四面体ＡＢＣＤの高さと体積を求めよ。
という問題の解き方をどなたか教えて下さい。
0933１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 18:16:47[1]
∫f(x)g(x)dx=∫f(x)dx*∫g(x)dxは成り立たないからダメ
[2]
部分積分を用いる解法か
(sin x)'=?
を考える
0934１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 18:18:530935１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 18:20:35②∫f^n(x)f'(x)dx = (1/(n+1))f^(n+1)(x)です。
0936１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 18:20:36{ (sinx)^6 } ' = 6(sinx)^5*(sinx)' =6(sinx)^5*cosx
0937１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 18:21:32∫{f(x)}^n*f'(x)dx = (1/(n+1)){f(x)}^(n+1)
と書いたほうがよかったですね
0938１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 18:23:030939１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 18:26:190940１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 18:28:41誰かお願いします。
0941１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 18:29:58四面体の断面図描いて二次元で考える
0942１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 18:35:44増減表
0943１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 19:10:38とりあえず解くにはこれをそのまま適用すればいいんですよね？
>>936がこれと違うような気がするのですが同じことですか？？
0944１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 19:11:54{ (sinx)^6 } ' = 6(sinx)^5*(sinx)'
これを変形すれば、
(sinx)^5*(sinx)' = (1/6){ (sinx)^6 } '
0945１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 19:39:20∫(sinx)^5*(sinx)'dx = (1/6)(sinx)^6 +C
一般には>>937でやれと
教科書に公式やらが書かれてるんじゃないのか？
0946１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 20:01:36∫_{|z|=2}frac{z+2}{z^2(z^2-4z+3)}dz
を解けという問題をお願いします。
0947KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/01/07(日) 20:35:530948１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 21:33:18|p|≦1
|q|≦1 のときどの範囲に存在するかのだしかた教えてください
0949１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 21:35:55頂点の座標を出せばわかりそうなもんだが
0950１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 22:04:45わからなそうです
具体的な式を教えてください
0951１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 22:07:35これがわからなかったら話にならんぞ。
0952１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 22:12:54－ｐ,ｑ－ｐ＾2
0953１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 22:27:50だけなんだがどこかわからないのか
0954１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 22:38:210955素人
2007/01/07(日) 23:10:31『数学の学び方』小平邦彦編
ページ86
この反転法則の高木先生の証明は簡明で、いま読めばよくわかるが、中学生の筆者には難解であった。
証明を理解するためにノートに写したりして苦心し、結局、証明を暗記してしまった。
そうしたら何となくわかったような気がしたと記憶している。
ページ87
『代数学』で苦心惨憺したお陰でその後高校でも大学でも数学では苦労しないで済むようになった。
講義でも本でも克明にノートに書き写せばそれでわかるようになったのである。
筆者は中学のときからπが無理数であることをよく’理解’していたが、最近までその証明を知らなかった。
（中略）
証明をはじめて読んだとき、それによってπが無理数であるという事実に対する理解が一段と深くなったとは感じなかった。
ページ88
わからない証明を暗記するまで繰り返しノートに写す、というのが数学の一つの学び方であると思う。
それならば証明は暗記さえすればわかるか、というと、必ずしもそうは行かないようである。
繰り返しノートに写しているうちに大脳の中で何かが起こってわかった！ということになるらしい。
何も起こらなければ暗記はしたけれどもやはりわからないということになるようである。
πが無理数であることのI.Nivenのもとの証明は簡単明瞭であるが、これをはじめて読んだとき、巧妙な手品を見たような感じで、わかったような気がしなかった。
本稿に載せるために何度もノートに写し証明を書き直しているうちにわかったと思うようになったのである。
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
最近までπが無理数であることの証明をご存知なかったらしいですが、
フィールズ賞受賞者でもそんなことが本当にあるんですかね？
分野が違うとそのようなことも起こるのでしょうか？
もしかして、ご謙遜なさってのことでしょうかね？
0956１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 23:17:08理解できました有難うございました
0957１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 23:59:50お願いします
0958１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 00:05:36記号の説明が足りないと思わないか?
0959１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 00:13:39R1は1次元だと思います
ほかの記号でしょうか
0960１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 00:26:44流されてしまったので、お願いします。
0961おねがいします
2007/01/08(月) 00:26:510と異なる実数p,q,r,sに対して4点,P,Q,R,Sを
OP↑=pOA↑,OQ=qOB↑,OR=rOC,OS=sODによって定める。
この時P,Q,R,Sが同一平面上にあれば、
1/p+1/r=1/q+1/s
が成り立つことを証明せよ
0962１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 02:07:43京都大
赤本嫁
0963１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 04:50:28y = sin(x)
0 <= y <= 1
0度 <= x <= 90度
方眼紙へプロット
y軸1マスを ⊿y = 1
x軸1マスを ⊿x = 1度
x = 0度の時の傾きを求めたい。
数式
Katamuki = (sin(0度))' = 1 = 45度
方眼紙
実際にプロットすると、傾きは5度以下だった。
なぜ数式と方眼紙の傾きは一致しないのですか？
0964１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 05:13:530965１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 05:15:350966963
2007/01/08(月) 05:22:09物理でないのに、数学にも単位があるのですか?
度 → ラジアン へ変換すると、うまくいくのですか？
>>965
私の計算ミスでしょうか？
0967１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 05:28:39君は、無条件に (sin(x))' = cos(x) だと考えているんだね。
(sin(x度))' は cos(x度) じゃないよ。
あと、1 = (sin(x))'|_[x=0] ≠ (sin(0))' = 0 だね。
0968963
2007/01/08(月) 05:48:00私は、無条件に (sin(x))' = cos(x) だと考えていますよ。
上式は、なにかの条件のもとにしか、成り立たないのですか？
> 1 = (sin(x))'|_[x=0]
これは、わかります。
> (sin(0))' = 0 だね。
これを理解したいのですが、どの分野の本で調べればいいですか？
0969１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 06:17:47Yes
> これを理解したいのですが、どの分野の本で調べればいいですか？
sin(0)は定数
0970963
2007/01/08(月) 07:00:32> sin(0)は定数
そうか、定数は微分したら０だ。
1. xに代入してから、微分。
2. 微分してから、xに代入。
1と2は違う。
>>963の傾きを求める場合、2を使う。
ありがとうございます。
0971１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 07:26:17(sin(x))' = cos(x)はlim[x→0]sin(x)/x=1に依存したものだが
残念なことにlim[x→0]sin(x度)/x≠1なのだ。
0972963
2007/01/08(月) 07:58:33> lim[x→0]sin(x)/x=1に依存したものだが
単位円において、円周の長さxと、三角形対辺の長さsin(x)は、同じになる。
これは想像できます。
> 残念なことにlim[x→0]sin(x度)/x≠1なのだ。
これは、想像できません。1じゃなければ、何になるの？
0973１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 08:14:08ラジアンなら成り立つ、ラジアンと度の間の変換を考えれば
0974１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 08:15:330975１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 09:36:410976１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 10:11:11原点での傾きが全然違うだろう
0977１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 10:13:20lim[n→∞] (a(n+1)-a(n))/(b(n+1)-b(n))=c ならば、lim[n→∞]a(n)/b(n)=c
であることを示せ、
という問題なのですが、よろしくお願いします。
0978１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 10:15:20単位換算の必要性くらい気づけ
想像とかそういう話じゃない
0979１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 10:38:11鍛冶屋に相談したところ、
剣は1回強化する度に+1、+2、+3という具合に強くなります。
成功率と手数料は以下の通りでした。
成功率 手数料
+1:97% 0G
+2:97% 0G
+3:95% 0G
+4:90% 300G
+5:70% 300G
+6:50% 300G
+7:40% 600G
+8:30% 600G
+9:20% 600G
剣+9を作るにあたって平均作成金額はいくらになるでしょう
式も記入の上、答えなさい。
※強化失敗した剣は消滅してしまいます。
0980１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 10:57:04＞単位円において、円周の長さxと、三角形対辺の長さsin(x)は、同じになる。
＞これは想像できます。
これが想像できるのに円周の長さxと、三角形対辺の長さsin(x度)は
全然同じにならないってことが想像できないってのは、アホだな。
0981１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 10:58:19よかったね。
0982１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 10:59:34なんの平均？
いつから小数点って：になったんだ？
0983１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 11:28:40+2 の強化を 3回、+3 の強化を 1回 で +9 にするのが最善。
この成功率 p は
p = 0.97^3*0.95
最初の 剣+0 の購入資金もあわせて、剣+9 の平均作成金額は
500/p = 500/(0.97^3*0.95) = 576.6750955…
0984１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 12:08:25◆ わからない問題はここに書いてね ２０８ ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1168225674/
0985１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 12:21:48http://spreadsheets.google.com/pub?key=pDIvBf5-JKr9-VT22lLU3dA
0986１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 12:29:49V = 2π∫[0,1](2√x-2x)(1-x)dx
= 2π/5
かな
0987１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 13:08:49１)均衡国民所得、利子率をそれぞれ求めなさい
２)限界消費性向0,75、租税負担率0.2のとき、政府支出乗数を求めなさい
３)政府支出が10のとき、この財政政策による均衡国民所得と利子率を求めなさい
財政学の問題です。さっぱりわかりません、よろしくお願いします
0988１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 13:12:590989１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 13:38:33ありがとうございましたっ
0990１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 14:14:38lim[n→∞] (a(n+1)-a(n))/(b(n+1)-b(n))=c より
∀ε>0 ∃N s.t ∀n>=N -ε< (a(n+1)-a(n))/(b(n+1)-b(n))-c <ε
i.e. -ε(b(n+1)-b(n))<a(n+1)-a(n)-c(b(n+1)-b(n))<ε(b(n+1)-b(n)) (∵b(n+1)-b(n)>0)
辺々nまでの和をとると
-ε(b(n+1)-b(N))<a(n+1)-a(N)-c(b(n+1)-b(N))<ε(b(n+1)-b(N))
i.e. -ε+εb(N)/b(n+1)+c(b(N)/b(n+1))<a(n+1)/b(n+1)-c<ε-εb(N)/b(n+1)+c(b(N)/b(n+1)) (∵b(n+1)>0)
lim[n→∞]b(n)=+∞と併せて
-ε<=liminf[ｎ→∞]a(n+1)/b(n+1)-c<=limsup[n→∞]a(n+1)/b(n+1)-c<=ε
ε>0の任意性より
liminf[ｎ→∞]a(n+1)/b(n+1)-c=limsup[ｎ→∞]a(n+1)/b(n+1)-c=0
∴lim[n→∞]a(n)/b(n)=c
0991１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 14:38:10どうもありがとうございます。
0992なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM
2007/01/08(月) 14:39:51どういたしまして。
なんつって＾＾；
0993１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 14:47:340994９９１
2007/01/08(月) 15:25:540995１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 15:26:50http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1168225674/l50
0996１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 15:39:040997１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 16:10:410998１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 16:11:360999１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 16:13:561000１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 16:15:491001１００１
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