時間空けてごめんなさい。
教科書での例は忘れているし、文章に起こすのがめんどくさいので
インターネットからの文章での例を挙げます。

ハンバーガー統計学
ttp://kogolab.jp/elearn/hamburger/chap2/sec3.html

から、抜粋。

>このとき標本平均の分布を描いてみると、正規分布に近い形の「t分布」に従います。そのときの平均値は母平均に一致し>ます。また分散は母分散の10分の1、つまり「(サンプルサイズ)分の1」になります。

という説明文がありますが、文系の私ともう一人にはなぜサンプルサイズ分の1になるのかがわかりません。

どういった風に判らないのか？というと、標本の分布は母集団から10個ずつサンプルを取っていくと
標本の分散は10/母分散になるのではないかと捉えてしまいました。

しかし、説明では1/10になる。そこで考え込んでしまったという次第です。

今ではなぜ1/10になるのかは判ります。