すいません教えてください。

拡散方程式∂C/∂t = D*(∂^2C/∂x^2)の解析解を求めよ。

ちなみに問題は、「純Al（幅1mm）とAl-2at%Zn（幅1mm）を接合して熱処理を施したとき」、となっているので、
単位をmmとすると定義域は0≦x≦2で、初期条件はC(x,0)=0（0≦x＜1）、C(x,0)=1（x=1）、C(x,0)=2（1＜x≦2）、という事になると思います。

どうか宜しくお願いします。