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分からない問題はここに書いてね２６８

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0001１３２人目の素数さん2006/12/13(水) 23:29:43
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２６７
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1165230454/
0413１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 22:38:40
>>412
級数を仮定して係数比較してみれば。
0414１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 22:47:17
>>412
数学版の問題かどうか分からんが工学的には
C(x,t)=X(x)P(t)　（以下X,Pとする）と変数分離して代入
X*∂P/∂t=D*P*(∂^2X/∂x^2)
(1/D)*(1/P)*∂P/∂t=(1/X)*(∂^2X/∂x^2)=kとする（kは定数)
(1/P)*∂P/∂t=kD
(1/X)*(∂^2X/∂x^2)=k
kの符号で場合分けで条件に合うのを探すって感じじゃないか?
0415１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 22:58:51
変数分離まで仮定しちゃっていいのかどうかは
分からないが、単位をmmとか言ってる時点で
数学の問題では無さそうだな
0416１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 22:59:06
ttp://www.vipper.org/vip403646.doc.html

2,3時間考えたのですが･･･ﾐｼﾞﾝｺ脳には出来ませんでした
工夫しないと解けないと聞いたのですが、どう工夫すればいいのかも
わかりませんorz
お時間ありましたら宜しくお願いします
0417１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:19:56
>>416
wordのファイルなんぞ貼らんでくれ
TeXにしてくれ一生のお願いだ
0418１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:35:00
線形代数学Ⅱの問題なのですが、

「二次以下の実多項式の全体からなるベクトル空間P2の次元を、例を挙げて求めよ」

という問題と

「ベクトル空間Uにおいて、ベクトルa_1.a_2・・・a_m∈Uが張る部分空間Wで、
dimsのとき、Wから取り出し得る互いに一時独立なベクトルの最大個数を求めよ」
という問いが一向に進みません orz
どなたかご教授いただけませんでしょうか。
よろしくお願いします。
0419１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:36:58
これはまた定義の直後に出てくるような例ばっかだなｗ
0420１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:38:56
dimsって何？
0421１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:50:58
超現実数の冪や級数はどのように定義されるのでしょうか。
どうかよろしくお願いします。
0422１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:52:14
>>420
失礼しました、dim=sです
この問いは最大個数はsでいいんでしょうか？？
0423１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 00:26:38
二重積分で、D={(x,y)|0≦x≦1,x≦y≦1}の∫[0,1]dy∫[0,y]e^(y^2)dxが
何でD={(x,y)|0≦y≦1,0≦x≦y}の∫[0,1]dy∫[0,y]e^(y^2)dxに等しいか教えてください。
0424１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 00:50:06
>>384
　>385 に従って r=sinθ とおくと、
∫(r^2)/√(1-r^2) dr = ∫(sinθ)^2 dθ
　　= (1/2)∫{1 - cos(2θ)}dθ
　　= (1/2)θ - (1/4)sin(2θ) +c
　　= (1/2)θ - (1/2)sinθcosθ +c
　　= (1/2)arcsin(r) -(1/2)r√(1-r^2) +c.
0425１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 01:07:29
オイラー線には各種の特殊な点を通る以外に何か性質はありますか？
あと、四面体にも三角形でいうオイラー線のようなものはあるのでしょうか？
よろしくお願いします。
0426１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 02:01:43
>>408
高校の範囲なら、本当はよろしくないのだけれども、細かいことは気にするな。
そもそも極限の扱いからして高校ではいい加減だ。
先に進めば図形を使わずに三角関数を定義したりする。
そうすれば循環論法にならない。
0427１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 02:05:26
n次正方行列のようなものの中から、
n個の数を、同じ行からも同じ列からも2つ以上はとらないで、
最小になるような取り方、というのは存在するのでしょうか？
存在するのであればアルゴリズムの名前or概要を教えていただきたいのです。
0428１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 02:13:46
ｎ個の数の「何」を最小にするんですか？和？積？
いずれにしても組み合わせは高々有限個しかないので
存在するのは明らか。
0429１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 02:36:42
>>423意味が分からない。てか式一緒でしょ。上も下も
0430１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 03:05:32
変数変換したときの微分（２階）の仕方が分かりません
たとえば、u=k^2に変数変換したときの
d^2f/du^2（つまり２階微分）はどうやって計算すればよいのでしょうか？
0431１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 04:10:41
df/du=(df/dk)*(dk/du)=(df/dk)*(1/(2√u))
これをもう一回uで微分すればいい。
ここで同じ変数変換を用いる必要はないんだけど…
無理矢理やれば
d{(df/dk)*(1/(2√u))}/dk*(dk/du)
={(d^2f/dk^2)*(1/(2√u))+(df/dk)*(-1/(2u))}*(1/(2√u))
=(1/4)u^(-2/3){(d^2f/dk^2)*u+(df/dk)}
かな？
0432１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 11:11:16
線分ＢＣの長さを１とする。線分ＡＸの長さ（１より大きい）を測る。
ＡＸからＢＣの整数倍（Ｍ０倍）切り取りＡ１ＸがＢＣより短くなるようにする。
今度はＢＣからＡ１Ｘの整数倍（Ｍ１倍）切り取り、残りＢ１ＣがＡ１Ｘより短くする。
次にＡ１ＸからＢ１Ｃの整数倍（Ｍ２倍）の長さをできるだけ切り取る。その残りＡ２Ｘの整数倍（Ｍ３倍）をＢ１Ｃから切り取る。
これを繰り返して得られる数列
a0=M0
a1=M0＋1/M1
a2=M0＋1/(M1＋1/M2)
a3=M0＋1/{M1＋1/(M2＋1/M3)}
はＡＸの長さに近づく。
しかもa0＜a2＜a4＜・・・・・＜a5＜a3＜a1
が成り立つ。
このことがわかりません。教えてください。数列がＡＸの長さに近づくことと不等式です。


0433１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 11:20:04
3√16 + 6√4 -3[9]√8
の値の求め方がわかりません。特に後半のほうです。どなたか説明お願いします
0434１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 11:29:41
>>433
√16=(2^4)^(1/2)=2^(4*(1/2))=2^2
√4=(2^2)^(1/2)=2
8^(1/9)=(2^3)^(1/9)=2^(3*(1/9))=2^(1/3)
0435１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 11:51:33
だれかお願いします。

１、cos4分の5π
2、tan6分の7π
0436１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 11:54:14
>>435
問題書くの忘れました

次の値を求めよ。

だそうです。
0437１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 12:05:04
基本角じゃん
0438１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 12:12:33
>>432
連分数展開ってやつ
A(n)Xの長さをP(n)、B(n)Xの長さをQ(n)とすると(今の場合Q(0)=1だけど)
P(0)=Q(0)M(0)+P(1)→P(0)/Q(0)=M(0)+(P(1)/Q(0))、これからP(1)/Q(0)を除いたものがa0
Q(0)=P(1)M(1)+Q(1)→Q(0)/P(1)=M(1)+(Q(1)/P(1))
よって
P(0)/Q(0)=M(0)+(P(1)/Q(0))=M(0)+1/(Q(0)/P(1))=M(0)+1/(M(1)+(Q(1)/P(1)))
これからQ(1)/P(1)を除いたものがa1、続けて
=M(0)+1/(M(1)+1/(M(2)+(P(2)/Q(1))))、同じくa2
=M(0)+1/(M(1)+1/(M(2)+(1/(M(3)+(Q(2)/P(2)))))、同じくa3
以後繰り返し

不等式の方は
1/(M1+1/M2)＜1/M1から a0＜a2＜a1
1/(M2+1/M3)＜1/M2から1/M1＞1/(M1+1/(M2+1/M3))＞1/(M1+1/M2)
よって、a0＜a2＜a3＜a1
以後繰り返し
0439１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 12:20:41
何度もすいません。
>>381なんですが、
x''=-xの一般解を誰か教えてもらえないでしょうか。
という質問に
>>381さんが
x = C*sin(x) + D*cos(x)
と答えてくれました。
でも、それまでの解き方がわからないので、途中の式を教えてください。
0440１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 12:25:37
>>439
教科書読め
0441１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 12:24:45
何度もすいません。
>>381なんですが、
x''=-xの一般解を誰か教えてもらえないでしょうか。
という質問に
>>381さんが
x = C*sin(x) + D*cos(x)
と答えてくれました。
でも、それまでの解き方がわからないので、途中の式を教えてください。
0442１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 12:26:59
うは重複ごめんなさいorz
0443１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 12:56:33
tanx+tany+tan(x+y) ,(0≦x＜π,0≦y＜y)の極値を求める問題なんですが、
極値あるんですか？
0で極小っぽいのは分かりますが・・・
0444１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 13:20:20
>>443
f(x,y)=tanx+tany+tan(x+y)
fx=1/(cosx)^2 +1/(cos(x+y))^2=0
fy=1/(cosy)^2 +1/(cos(x+y))^2=0
は、ないね。
0445１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 13:32:02
1から9までの数字を記したカードが4枚づつ計36枚ある。
これから任意に3枚を取り出すとき、3枚とも9である確立を求めよ。
お願いします。
0446KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/12/19(火) 13:33:06
talk:>>445 任意であるのに、確立のしようがないだろう。
0447１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 13:39:40
>>446
すいません、確率です。
0448１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 13:50:05
>>445
んー、ほんとにわからんのか？
思いっきり基本なので、それがわからないならもっと前に戻った方がいいと思う。
0449１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 14:30:54
>>443-444
領域の境界点で極値を取ったとしても、偏微分は0にならないから、
>444の解法は間違っていると言うべきか、或いは境界点では極値と言わないかのどちらか。
0450お願いしやす2006/12/19(火) 14:32:03
平行でない2本の直線L1,L2のいずれにも接する3個の円O1,O2,O3があり、O1とO3はO2に外接している。これら3個の円の半径をa,b,c（a<b<c）とすれば、
b=√ac
が成り立つことを証明せよ。
0451１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 14:54:10
I,Jを空でない任意の区間とする。IからJへの全単射が存在する事を示せ。

これを教えてください。
04524432006/12/19(火) 14:55:46
すみません、間違いだらけでした
tanx+tany-tan(x+y) ,(0≦x＜π,0≦y＜π)です。
fx=0が(a,0),(0,0)
fy=0が(0,b),(0,0){a≠π/2、b≠π/2}
なので(0,0)で極小のみでしょうか？
0453１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 15:13:49
どうぞよろしくお願いいたします。

Π＝ｐ√L　－　ｗL（ｐ、ｗは定数）

において、Πを最大にするＬをｐとｗの式で表せ。

両辺をＬで微分したのですが、わかりません
0454１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 15:16:53
平方完成できるだろう
0455１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 15:28:33
そうだよ。Π=-w{√L-(p/2w)}^2+(p^2/4w)
04564532006/12/19(火) 15:36:11
ありがとうございました＾＾
0457１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 15:51:13
a,bを､a<bをみたす実数とする。
開区間(a,b)からR(実数全体の集合)への全単射を作れ。

これを教えてください。
0458１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 16:02:33
>>457
1/x という変換は
(0,1) と (1,∞)
(-1,0) と (-∞,-1)
の全単射を与えるお(´・д・｀)

y = 4{(x-a)/(b-a)} -2
は(a,b)を (-2,2)にうつすお
(-2,2)を(-2,-1), [-1,1], (1,2)の3つの区間にわけて
(-2,-1) を 1/(x+1) で (-∞, 1) に
(1,2) を 1/(x-1)で(1,∞）に対応させると
Rへの全単射ができるお(´・д・｀)
0459１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 16:33:16
>>457
f(x)=1/(b-x)-1/(x-a)
0460１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 17:49:02
>>458
ありがとうございますお
0461１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 23:48:41
>450
L1,L2は平行でないから、交点Xをもつ。
　Xを中心とする相似拡大Tにより O1→O2, O2→O3, … となる。
　Tの相似比をr(>1)とすれば ar=b, br=c, …
　∴ a,b,c,… は等比数列。

　
0462１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 23:50:38
おやすみking
0463KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/12/20(水) 00:29:17
talk:>>462 私を呼んだだろう？
0464１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 00:43:25
(1)双曲放物面z=x^2-y^2は線織面であることを示せ。
(2)錐面r(s,t)=tX(s)のガウス曲率は恒等的に0であることを示せ。
ただしX(s)はX(s)×x'≠0を満たす曲線とする。

お願いします。
0465KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/12/20(水) 09:07:53
talk:>>464 (1) 点 (u,v,u^2-v^2)における接平面はz-(u^2-v^2)=2u(x-u)-2v(y-v)となる。これとz=x^2-y^2の共有点の集合が直線を集めたものになるか？
0466１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 09:27:16
おはようking
相変わらず馬鹿だね
0467KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/12/20(水) 09:43:58
talk:>>466 お前に何が分かるというのか？
0468１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 10:03:10
(3x^-5x+2)÷(x-3)
お願いします
0469１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 10:05:39
>>468
式の意味が分からない
0470１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 10:21:33
1から9999までに1がつく数字はいくつあるか
0471 ◆MATH/2ChfA 2006/12/20(水) 10:29:13
>>470
0000～9999 のうちで 1 が含まれないのはいくつあるか？
ここから余事象を考えた方が簡潔です。
0472１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 12:40:00
>>450
>>461
二直線で分けられる平面の同じ部分に
円があるとは限らないので間違い。
0473１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 20:00:41
http://www.youtube.com/watch?v=nKq6_vjrxMo
↑
このYouTubeの動画だけど…。数学に関係あるのかーｗ
それとも無いのか…？英語が分からんｗ

誰か解説してくれ！！
0474１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 20:52:36
>>473
見ずに言うけど、数学に関係無い。
0475１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 21:02:04
>>473
動画を見せる技術、計算機に関する技術自体がが数学に関係ある。
0476１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 21:34:21
Ｓを空でない集合とする。
Ｋ：Ｓ×Ｓ→Ｃが任意のｎ∈Ｎ, {s(i)}[i=1,n]⊂Ｓ,{c(i)}[i=1,n]⊂Cに対して
納i,j=1,n]c(i)c^-(j)K(s(i),s(j))≧０　　　（c^-(j)はc(j)の共役複素数）を満たすとき正定値核という。
このときＫがエルミートすなわちＫ(s,t)={Ｋ(t,s)}^-であることを示せ。
お願いします。
0477１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 21:43:34
誰かおねがい

問題
円に内接する四角形ABCDにおいて、AB:BC=1:√2、CD=2√2、
∠CDA=45°、対角線AC=√5であるとき、対角線BDの長さを求めよ
0478１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 22:01:21
cicj*K(sisj)>=0->cicj*K(sjsi)*
cicj*kij=p>=0->p*=cjci*kij*=cicj*kji*p=cicj*kij
cicj*(kji*-kij)=0->kij=kji*
0479１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 22:04:39
>>477
定まらないっていうか、2種類ある？
04804762006/12/20(水) 22:09:27
>>478
0->の意味がわかりません。
0481１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 22:28:03
対称群Ｓn　の自己同型群はいくつあるか？
0482１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 22:29:42
>>481
とりあえずn = 5くらいまで数えてみたら。
0483１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 22:55:06
(1)双曲放物面z=x^2-y^2は線織面であることを示せ。
(2)錐面r(s,t)=tX(s)のガウス曲率は恒等的に0であることを示せ。
ただしX(s)はX(s)×x'≠0を満たす曲線とする。

お願いします。
0484１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 23:08:54
>>481
S_n の 自己同型群 Aut(S_n) がそう何個もあってたまるか。
0485１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 23:18:39
積分の同次形の問題で

y'=y/x+√(x^2+y^2)
に関して、u=y/xと置いて計算してゆくと1/√(1+x^2)の積分が出てきて、

∫1/√(1+x^2)dx=log|x+√(x^2+1)|+C(Cは積分定数）
で計算して、整理すると添付されてる答えと異なるんですが、積分が間違ってるんでしょうか？

ちなみに答えは2y=C*x^2-1/Cになってます。
0486１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 01:05:28
dy=(tant+r)dx
dy=sintdr+rcostdt=(tant+r)(-rsintdt+costdr)
rcostdr=(rcost+r^2sint+rsint^2/cost)dt
dr=(1+rtant+tant^2)dt
dr=(rtant+cost^2)dt
rtant=c
r=ct+tant
r=(tr+1)tant
r=tant/(1-ttant)
0487１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 01:08:56
問1
双曲放物面z=x^2-y^2は線織面であることを示せ。

問2
正則曲線X(s)=(x(s),y(s),0)上の柱面r=r(s,t)=(x(s),y(s),t)が定める
ガウス曲率は恒等的に0となることを示せ。

問3
錐面r(s,t)=tX(s)のガウス曲率は恒等的に0であることを示せ。
ただしX(s)はX(s)×x'≠0を満たす曲線とする。

お願いします。
0488１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 01:18:40
x=0の近傍で定義された解析関数f(x)が、x=0の近傍で常微分方程式
f(x)=xf'(x)+cx
をみたすという。
このとき実数cのみたすべき条件を求め、さらにf(x)を求めよ。

という問題なんですが実数cのみたすべき条件がわかりません。
どなたかヒントだけでも構いませんので教えてください。
0489１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 01:20:59
展開
0490１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 01:39:54
関数f(x)=x^3+ax^2の0≦x≦2における最小値が-10であるとき、定数aの値を求めよ

aの値に条件がない時の解き方がよく分からず解けませんでした
良かったら解説お願い致します
0491１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 01:57:36
>>490
関数の最小値になるのは区間の端点か
極小のところ

f(0) = 0 は -10にならない。
f(2) = 8+4a = -10になるのは a = -9/2

f'(x) = 3x^2 +2ax = x(3x+2a)
より x=0 or -2a/3 のいずれかが極小
x = 0はf(x) = -10にならないから考えない

a = -9/2 のとき x = 3で極小 x=0で極大だから
0 ≦ x ≦ 3でf(x)は単調減少
確かに0≦x≦2では f(2) が最小値

a ≠ -9/2のとき
x = -2a/3で極小でここで最小とすると

f(-2a/3) = (4/27)a^3 = -10
a = - (3/2) {20^(1/3)}
-2a/3 = {20^(1/3)} > 2だから
x = -2a/3という極小点は 0≦ x ≦2という区間に入っていない。
0492１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 01:57:48
一辺の長さが2の正三角形ABCの3辺AB,BC,CAの中点をそれぞれD,E,Fとする。
0<a<1として、線分ABを(1-a):aに内分する点をO、線分CEをa:(1-a)に内分する点をPとし、
直線OPと直線EFの交点をQ、直線OPと直線DFの交点をRとする。

このとき、↑OQと↑ORを↑OPで表せ。という問題で、


答えはそれぞれ1/(2-a)↑OP、a/(1+a)↑OPらしいのですが、
どういう考え方なんでしょうか。誰か教えて下さい。
0493１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 02:02:24
>>491
丁寧な解説ありがとうございました
今から解き直してみます
0494１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 02:03:55
>>487お願いします。
0495１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 02:09:21
>>487
それぞれ言葉の定義を書いてごらん。
線織面
ガウス曲率
0496１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 02:33:12
>>492
誰かお願いします。
0497１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 02:42:36
>>495
r(s,t)=x(s)+te(s)と書けること。ただしxは正則曲面かつ|e(s)|≡1

(LN-M^2)/(EG-F^2)
ただしE、F、Gは第一基本量、L、M、Nは第二基本量

ですか？
0498１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 02:43:39
>>497
んで計算するだけ。
0499１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 02:45:32
>>498
計算しようにも具体的な数値が問題で与えられてない気がするんですけど。
(1)とか。
0500１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 02:46:51
そうですか
0501１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 03:10:30
おねがいいたします。全然わかりません

行列
｜b b b a |
｜a b a a |
｜b b a b |
｜b a a a |
の行列式を求めよ。
0502１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 03:32:32
展開しれ
0503１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 03:56:25
どうも徹夜でぼけているのかわかりませんが、
次の展開ができません。ご教授願います。
(1/2)*2^(n-1)*[2(2^n-1)+{2^(n-1)-1}*2]
これの展開ですが、展開後は3*4^(n-1)-2^nになるそうです。
途中式を２～３行お願いします。
0504１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 04:00:48
>>503
x=2^(n-1)とおいて最初の式に代入してみたら？　計算が振るわないときは誰でおある。
0505１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 04:02:56
2^(n-2)*(2*2^n-2+2^n-2)=2^(n-2)*(3*2^n-2^2)
0506１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 04:04:11
>>501
大学１，２年？　行列式の定義で展開すべし。
4!=16個の項が出てくるけど所詮aとbだけの式。大したことない。
0507１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 04:10:05
>>504様>>505様
わかりやすかったです。ありがとうございました。
0508エディ2006/12/21(木) 05:09:35
お願いします。教えてください。
4枚の5円硬貨と3枚の10円硬貨を同時に投げるとき、表となる硬貨の合計金額が30円となる確率を求めよ。また、表となる硬貨の合計金額が10の倍数となるとき、表の出た硬貨をすべてもらえるとすると、もらえる金額の期待値を求めよ。
0509１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 05:15:54
>>508
マルチ(ﾎﾞｿ
0510１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 06:51:19
>>148よありがとう
漏れが書こうと思ってたことを、そのまま5日も前に書いてくれていたなんて！
たぶん同じ学校だな。>>148は特攻という試験が終わった後に投稿したな。
0511１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 06:51:34
>>492
誰か分かる方はいませんか？
0512１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 07:13:16
>>511
点Aを始点にして出てくる点やら線分やらをAB↑とAC↑で表してみ
後は交点だから2通りで表して係数比較
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