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◆ わからない問題はここに書いてね ２０５ ◆

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 06:00:00
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162421138/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0910１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 03:37:09
>>909
そんな回りくどいことしなくても、
P(0)=0より、定数項は0。
lim[x→0]P(x)/x = 0より、xの係数は0。
と順番にやればいいのでは。
0911１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 05:32:06
>> 904 シュミットの直行化＝行列のＬＵ分解だか岩澤分解？だったような
0912１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 06:26:58
QR分解のこと？
0913まりこ2006/12/03(日) 06:46:46
質問です。
ウィキペディア「モンティ・ホール問題」
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C
の変更ルール3の記述は間違いではないでしょうか？
「正解はどっちを選んでも確率は 1/2」と書いてありますが、「初から正解していた確率は 1/3、変更して正解する確率は2/3」が正しいと思います。いかがでしょうか？
0914１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 06:53:09
>>913
とりあえず、おっぱいうｐ
話はそれからだ

というジャブは置いておいて、そうだね
0915１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 06:55:45
初から正解していた確率は 1/3、変更して正解する確率は1/3じゃねえか？
0916１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 07:02:08
ホストがヤギを引いたとするとか
なら間違いだな
09178672006/12/03(日) 07:46:04
>>901
ありがとうございます。
0918１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 09:21:15
有界変動というのは，これも忘却の彼方から記憶を呼び戻してくると，とりあえず，有限区間で関数の値がむやみに変化しまくらない --- ああっ，なんていいかげんなんだっ！ --- という条件である。たとえば，sin(1/x)はx=0の近傍でむやみに変化しまくるので有界変動でない。
　さらに記憶にたよると，有界変動な関数は不連続点があったとしても，その数はたかだか可算無限個に限られるということが証明できる
0919１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 09:23:05
フーリエ級数展開（多分，一般の固有関数展開でも）できる関数というのは「有界変動関数」に限られる，という条件があった（はずだ）。
0920１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 09:26:35
ということは，有界変動な関数は可算無限個の情報で表すことができること
になる。つまり，もし，関数が連続であれば，有理数のxに対してのみ，
{x,φ}があればよい（有理数は稠密なので）。ということは，可算無限個の
情報でよい。不連続であっても，その不連続点がたかだか可算無限個しか
ないとすれば，その情報は可算無限個であらわされるはずで，ということ
は，連続部分の可算無限個プラス不連続点の可算無限個ということで，やっ
ぱり可算無限個でだいじょうぶ。

そりゃ、級数展開できるんだからあたりまえ。実数濃度で級数展開するのはバリエーショナル、
汎関数、デルタ関数だよ。
0921１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 10:26:25
小遣いをもらうのに、毎日50円ずつもらうのと、ｻｲｺﾛを投げて1の目が出た日には200円、その他の目が出た日は30円もらうのではどちらが有利が、期待値を求めて答えよ。

やり方を教えてください！おねがいします
0922１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 10:29:20
>>921
＞期待値を求めて

と書かれている
それ以上に何を聞きたいのかが分からない
0923１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 10:30:05
>>922とけました
すいません
0924１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 10:47:34
三者択一式の問題が3問続けて出題される。どの問題でもでたらめに答えを選ぶとき、正解する問題数の期待値を求めてよ、で、期待値が1.5だったんですが、答えは「一問」でいいんですか？教えてください
0925１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 10:54:08
すいませんおねがいします
点Ａ（-2.8）
点Ｂ（-5.0）
点Ｃ（6.0）
点Ｄ（6.5）
を頂点とする四角形ＡＢＣＤ、点Ａを通ってＡＢＣＤの面積を
二等分する直線の式を求めなさい
この問題なんですが答えの出し方がわかりません。
どなたかおねがいします。
0926１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 10:59:05
>>925
面積求めちゃえよ。
0927１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 11:00:19
>>924
1*(3C1)*(1/3)*(2/3)^2+2*(3C2)*(1/3)^2*(2/3)+3*(3C3)*(1/3)^3=1
0928１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 11:03:45
>>925
すげえ簡単じゃねえかよ。図を描けよ。
0929まりこ2006/12/03(日) 11:04:59
>>914 >>916
反応ありがとうございます。
ウィキのあの記述は間違いだ、ということでいいですかね。
ちなみに、Marilyn vos Savant の名前をもじってコテハンを「まりこ」にしましたが、
僕は男です。僕のおっばいでよければ・・・。

>>915
足して１になりませんが、冗句ですか？
0930１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 11:06:49
すみません。中学生レベルの問題らしいのですが・・・

半径４㎝の円の外周を半径１㎝の円が
すべることなく回転して１周します。
何回転で半径４㎝の円の外周を回りきることができますか。

という問題で、回転移動の公式って言うのがあるらしいんですが理解できません。
なぜ答えが４ではなく５なのかを教えていただけないでしょうか？
0931１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 11:07:38
>>927ありがとうございます！
0932１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 11:08:57
sin(θ+(π/4))＞1/√2
↓
0＜θ＜π/2

になる途中の計算を教えてください。
09339252006/12/03(日) 11:11:31
答え教えてくださいorz

0934１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 11:16:20
>>932
1/√2より大きいって事はπ/4＜θ＋π/4＜3π/4だから

これといたら出るんじゃね？

0935１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 11:29:48
線分ABとCDの延長線の交点をPとすると、線分ABは y=8(x+5)/(-2+5)=(8/3)*(x+5)、CDはx=6 より、
y=88/3 で P(6,88/3)。△PADについて、底辺は(88/3)-5=73/3、高さは-(-2)+6=8 から面積は292/3。
2等分する直線とx軸との交点をQとすると、△ABQの面積が(1/2)*(292/3)=146/3 になればよいから、
その高さ=8から底辺の長さBQ=73/6よって、点A(-2,8)と点Q((73/6)-5,0)の2点を通る直線を求めて、
y=-48/55*(x+2)+8=(8/55)*(-6x+43)、　計算は適当だ。検算してくれ。
0936１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 11:38:17
a=1+√3のとき、aの小数部分をbとする。abを求めよ。

bはどうやって表せば良いんでしたっけ…
教えてください。
0937１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 11:40:48
生物Ⅰの目の働きで、光の量を調節するのは虹彩かひとみ（瞳孔）のどちらでしょうか？教科書とワークに書いてあるのが違うので…
0938菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/12/03(日) 11:45:10
>>937
ここは数学板です。
生物板で聞いたほうがいいと思います。
0939１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 11:46:50
>>930
周りを回ることで1回転するから。
ずーっとすべって1周すると1回転するだろ？

あるいは、大円の外周を直線に引き延ばしてその上を小円を転がす場合を考える。
転がり終えるとその問題の場合だと4回転する。
んで、直線に引き延ばしていた大円の外周を円に戻す（転がり終えた小円をくっつけたまま）。
この操作をするときに小円は1回転する。

大円の内周を転がる場合も考えてみれ。
0940１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 11:47:31
>>936
んー　　-1+√3？　なんかあったような気がせんでもないけど忘れたwwスマソ



>>937
数学じゃない気が・・・
わかんね。ググって
0941１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 11:49:59
>>937
「調節」するのは虹彩。穴の大きさを調節するのは穴ではなく穴を作っているもの。
0942１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 11:50:04
>>936
1＜√3＜2だから、2＜1+√3＜3。よってb=a-2
0943１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 11:51:48
>>939
なるほど！何となく理解できた気がします・・・

あれ？内周だとそのまま4回転って事であってますか？
0944１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 11:52:35
>>943
考えてないだろ。
内周を滑って1周したら、小円はどうなる？
0945１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 11:54:14
>>944
んー・・・普通に転がるのとは逆の方に1回転するので
打ち消しあって3回転でしょうか？・・・
0946１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 11:56:39
>>938
すいません。

>>941
わざわざありがとうございます。
0947１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 12:13:05
>>934
ありがとうございます。
今からもう一度解いてみます
0948１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 13:15:37
・n 次元ホモトピー球面は n 次元球面に同相である?
これの答え教えてください
0949１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 13:22:01
二次方程式ax^2+(3a-2)x+a=0が実数解をもつように定数ａの値の範囲を定めよ

これを判別式Ｄを用いてといたらａ＝２，２／５になりました。答えはａ＜０，０＜ｍ≦２／５，２≦ａとなっています。なぜこの答えになるか教えてください
0950１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 13:24:32
↑訂正
ｍではなくａ
0951１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 13:35:40
問題文は一字一句省略せずに書こうな
0952１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 13:35:57
答えが間違っている場合も時にはある
0953１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 14:14:51
>>949
＞これを判別式Ｄを用いてといたらａ＝２，２／５になりました。

なんでこうなるんだよ。D≧0を解けば
a≦2 , 2/5≦a になる。
a=0　のとき2次方程式じゃないから a=0 を除くと解答のようになる。
0954１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 14:33:04
>>949
それ、D=0を解いたんだろ？ D=0じゃなくてD≧0
なぜD≧0と考えるのかを理解してないからそういうアホなことをするんだよ。
0955１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 14:56:10
>>850
の質問をしたものです。
>>854の方や>>882の方
有り難う御座いました。
これは海城中学の過去問だったものです。
親戚に貰った問題集で、どうしても解けなかったので
御聞きいたしました。答えが最終ページだけ、ちぎれていて無いので
自分なりに解いてみましたが
AとCの平均が11/16なので合計は22/16となるので
問題の式に沿うように、AとCに割り振って行って
Aは1/2、Cは7/8、Bは3/4となりましたが
もっとより良くきれいに解く方法があったらと思い
質問させて頂きましたが、無理なようなので
お騒がせしました。どうもすみませんでした。
0956１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 15:01:15
xy平面上にy=x^3がある。また、a＞0とする。
(1)この曲線上の点P(a,a^3)における接線lが、再びこの曲線と交わる点をQとすると、点Qの座標は(ｱｲa,ｳｴa^3)である。
誰かわかりやすくお願いします…orz
0957１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 15:02:59
∞
Σ　　n分の1
n=1

これが発散することを示せ。

ご教授おねがいいたします。
0958栄光 ◆Lms90zM1k. 2006/12/03(日) 15:06:14
例えば普通
5=5
だけど
5≦5
と表現しても間違いではない？
0959１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 15:08:17
>>958
5≦5は真だが
5は定数
0960１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 15:10:24
>>957
これって発散するか？適当に収束する気がするけど
0961１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 15:14:53
>>957
おまえマルチしすぎなんだよ

>>960
（　´,_ゝ`）ﾌﾟｯ
0962１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 15:16:50
微分の問題です。

y=e^3x/(1+logx)

どなたかよろしくお願いします(´･ω･`)
0963１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 15:17:43
>>956
l：y=3a^2*(x-a)+a^3=3a^2x-2a^3 だから交点について、x^3=3a^2x-2a^3 ⇔ x^3-3a^2x+2a^3=0
x=a で接するので因数定理から x^3-3a^2x+2a^3 は (x-a)^2 で割り切れるので、
x^3-3a^2x+2a^3=(x-a)^2*(x+2a)=0 ⇔ x=-2a、よってQ(-2a,-8a^3)
0964１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 15:18:32
>>962
商の微分法。以上。
0965１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 15:18:54
理系の大学も統合されるだろうね。少子化で地方大学も消えるし、赤ポスも
減らされる。数学なんて毎年５００人ぐらいでも多すぎる。ニート予備軍だし。
0966１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 15:19:39
>>960
0967１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 15:20:02
>>962
何が分からないの？
微分の公式に丁寧に当てはめてごらん
0968１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 15:20:34
問題
xを5個とyを3個、左から一列に並べた時に(1)xが両端にくるのは何通りか、(2)xがどちらか一端にくるのは何通りか

お願いします
0969１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 15:20:39
>>962
俺はお前の電卓じゃない
0970１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 15:28:44
電卓として前からこのスレ利用してきたんだけどなぁ…
壊れたかな
0971１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 15:29:07
対角線ＡＣ，ＢＤの長さがそれぞれ６，８で、ＡＣ，ＢＤが６０゜で交わっているときの四角形ＡＢＣＤの面積を求めよ
お願いします
0972１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 15:32:12
>>963
ありがとうございますorz
交点について～…
のところがちょっとわからないのですが…
y=x^3上のy座標ってことですか？
0973教えて！2006/12/03(日) 15:37:34
どうしても、答え（350人）と合わないんです

ある会社の寮で、定員の20％が欠員になったため、入寮の希望者を募った
ところ、58名の応募があり、20名オーバーしてしまった。その後、
寮を増築し前回は入れなかった20名を優先して入寮させたところ、
増築後の寮の定員数の40％を新たに募集する事ができたという。
増築後の寮の定員は何名か？ただし、途中で退寮したものはいないものとする。
0974１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 15:40:17
>>972
y=x^3と接線lとの交点のx座標は、x^3=3a^2x-2a^3 ⇔ x^3-3a^2x+2a^3=0 の方程式の解になるから。
0975１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 15:42:53
↑「交点」を「共有点」に訂正してくれ。
0976１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 15:47:08
>>974
なるほど～
分かりました！
ありがとうございました
0977１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 15:47:57
>>973
コピペじゃねえの、これ
0978１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 15:53:20
最初定員の20％の空きに38人入ってくるから、最初の定員は190人。
それに優先して入った人を合わせると210人。これが後の定員の60％だから後の定員は350人。
0979教えて！2006/12/03(日) 15:55:53
前に教えてもらった答えでは間違ってたんです。
0980１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 15:58:43
すこし前におれが解いた記憶がある。
>>978
小ぴペに解答乙
0981１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 16:03:28
◆ わからない問題はここに書いてね 206 ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1165128934/
0982１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 16:38:50
どなたか>>880をお願いします
0983１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 17:46:31
梅太郎
0984１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 18:04:13
cos(z)=5

この複素数の方程式の解き方を教えてください
0985１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 18:22:42
>>984
すみません、問題間違えました

cosh(z)=1/2

よろしくお願いします
0986１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 18:29:59
t=exp(iz)
(t+1/t)/2=5
t^2-10t+1=0

t=exp(z)
(t+1/t)/2=1/2
t^2-t+1=0
0987１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 18:35:19
cosh(z)={e^z+e^(-z)}/2=1/2、e^z+e^(-z)-1=0、e^(2z)-e^z+1=0、
⇔ e^z=(1±√3i)/2=cos(π(2n±1/3))+i*sin(π(2n±1/3))=e^{iπ(2n±1/3)} ⇔ z=iπ{2n±(1/3)}
09889842006/12/03(日) 18:56:25
>>986-987
助かりました、ありがとうございます
0989１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 20:09:10
>>971 ：１３２人目の素数さん ：2006/12/03(日) 15:29:07
対角線ＡＣ，ＢＤの長さがそれぞれ６，８で、ＡＣ，ＢＤが６０゜で交わっているときの四角形ＡＢＣＤの面積を求めよ
お願いします

1/2*6*8*sin60°
0990１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 20:11:58
>>989
1/2はいらない
0991１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 21:14:08
>>990
はぁ？
0992１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 21:26:40
>>990
いるがな
0993１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 21:28:18
>>990
ＡＣ，ＢＤの長さがそれぞれ√２　ＡＣ，ＢＤが９０°
で考えればすぐ分かると思うよ
0994１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 21:28:20
>>990を馬鹿にしつつ1000まで埋めるスレはここですか？
0995１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 21:57:48
1/2はいらない
0996素数2006/12/03(日) 22:05:03
自然数N=7^777について、log[10](2)=0.3010 log[10](5)=0.6990 log[10](7)=0.8451を利用して、Nの先頭の数字と末尾の数字を求めよ。
どなたかお願いします。
0997１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 22:18:34
7^777 = 43770054873420270076489577026634834809283291424967479114066505
3626929347534202351106020194155443513839456325721913630105201068498522
0940932211944529906409622608519741568795920632274798010279373901736184
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0998１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 22:19:21
>>996
末尾はちょっと計算してみ、規則性がわかるから
先頭はlog[10](N)を計算してそれの小数部分aの評価
log[10](m)≦a＜log[10](m+1)となる自然数mを探す
09999962006/12/03(日) 22:25:58
>>998さん、ありがとうございます。参考に頑張ってみます。
1000１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 22:26:35
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