>>847
X=x-a/3 , Y=y-a/3 とおくと
f(x,y) = -(a/3)(X^2+XY+Y^2)-XY(X+Y)+a^3/27
になるから a<0 のとき(a/3,a/3) で極小になる。
a=0 のときは
f(x,y)=-XY(X+Y)
X=Y とすれば f=-2X^3 となるから極値を取らない。