◆ わからない問題はここに書いてね 205 ◆
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0001132人目の素数さん
2006/11/20(月) 06:00:00・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) (分子a+b、分母c+d) ・ベクトル AB↑ a↑
_ 。
, '´ ヽ // ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
! i iハル)))〉 / | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiリ゚ ヮ゚ノij / < 避けて頂けると助かりますわ。
li/([l个j]P´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノノく_ 〉リ ー――――――――――――――――――
,し'ノ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号(>>2にもあります)と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162421138/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
(その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照)
0855132人目の素数さん
2006/12/02(土) 22:31:380856132人目の素数さん
2006/12/02(土) 22:32:27>>1くらい読めよ
0857132人目の素数さん
2006/12/02(土) 22:38:39点(1,1)を通る直線と両軸によってできる三角形のSが曲線y=√x によって二等分されるとき、直線の傾きを求めよ。
宜しくお願いします。
0858132人目の素数さん
2006/12/02(土) 22:39:050859132人目の素数さん
2006/12/02(土) 22:40:320860132人目の素数さん
2006/12/02(土) 22:41:577x-13y=10 4x+13y=54なんだから11x=64
0861132人目の素数さん
2006/12/02(土) 22:43:360862132人目の素数さん
2006/12/02(土) 22:46:510863132人目の素数さん
2006/12/02(土) 22:47:25別にただの連立方程式
0864132人目の素数さん
2006/12/02(土) 22:50:480865132人目の素数さん
2006/12/02(土) 22:52:090866132人目の素数さん
2006/12/02(土) 22:53:060867132人目の素数さん
2006/12/02(土) 22:55:46Kは正の定数。0<=x<=k/3
線分OPの通過領域の面積をSとするときS/△OABをkを用いて表せって問題なんですが、動点Pの通過領域ならわかるのですが、線分Pなので、混乱してよくわかりません。
どなたか教えて下さい。
0868132人目の素数さん
2006/12/02(土) 23:00:120869132人目の素数さん
2006/12/02(土) 23:04:12成り立つことを示したいのですが、
x(π-x)=の式をパーセバルの等式に当てはめて計算しても結果が合いません。
どうすればよいでしょうか?
0870132人目の素数さん
2006/12/02(土) 23:09:49まずはこくごのべんきょうからしましょうね。
げつようびから、しょうがっこうへちゃんといくんですよ。
0871132人目の素数さん
2006/12/02(土) 23:17:044x+13y=54 からyは偶数で4未満であることが必要。
0872132人目の素数さん
2006/12/02(土) 23:18:110873132人目の素数さん
2006/12/02(土) 23:22:037y+4z=26を満たす自然数って一組しかないんじゃ?
0874132人目の素数さん
2006/12/02(土) 23:25:43X=x-a/3 , Y=y-a/3 とおくと
f(x,y) = -(a/3)(X^2+XY+Y^2)-XY(X+Y)+a^3/27
になるから a<0 のとき(a/3,a/3) で極小になる。
a=0 のときは
f(x,y)=-XY(X+Y)
X=Y とすれば f=-2X^3 となるから極値を取らない。
0875132人目の素数さん
2006/12/02(土) 23:25:490876132人目の素数さん
2006/12/02(土) 23:27:41整数の間違い?にしても後ろ二つの式を連立したらx=64/11になるし。
0877876
2006/12/02(土) 23:28:450878132人目の素数さん
2006/12/02(土) 23:31:580879132人目の素数さん
2006/12/02(土) 23:32:32155 132人目の素数さん [sage] 2006/12/02(土) 23:24:21
7y+4z=26,7x-13z=10,4x+13y=54を満たす自然数x,y,z を教えて下さい。何回やっても解けないのですが…
0880746
2006/12/02(土) 23:35:02(5)c*(x+y)=c*x+c*y
∵(c*(x+y))(v)
=c*((x+y)(v))(定義より)
=c*(x(v)+y(v))(定義より)
=c*(x(v))+c*(y(v))
=(cx+cy)(v)(定義より)
これが任意のv∈Vで成立するのでc*(x+y)=c*x+c*y
(6)(c+c')*x=c*x+c'*x
∵((c+c')*x)(v)
=(c+c')*(x(v))(定義より)
=c*x(v)+c'*x(v)
=(c*x+c'*x)(v)(定義より)
これが任意のv∈Vで成立するので(c+c')*x=c*x+c'*x
(7)(h*k)*x=h*(k*x)
∵((h*k)*x)(v)
=(h*k)*(x(v))(定義より)
=h*(k*(x(v)))
=h*((k*x)(v))(定義より)
=(h*(k*x))(v)(定義より)
これが任意のv∈Vで成立するので(h*k)*x=h*(k*x)
(8)1*x=x
∵(1*x)(v)
=1*(x(v))(定義より)
=x(v)
これが任意のv∈Vで成立するので1*x=x
0881132人目の素数さん
2006/12/02(土) 23:35:54どういう意味なんでしょう?
わかりやすく例をあげていただけたらうれしいです。
0882132人目の素数さん
2006/12/02(土) 23:38:05う〜ん。小学生にも分かるかどうか微妙だけど…
BはAと1の平均(なのでAと1の真ん中に来る)
CはBと1の平均(なので1とBの真ん中)
したがってAとCの真ん中は
Aと1を8等分したうちのAから3つめ
あとは1等分がいくつかを計算して答え。
0883132人目の素数さん
2006/12/02(土) 23:39:59どなたかこの方程式の解き方をわかるかたいませんか?
zは複素数です
z=a+bi とおいて解けばでるとは思いますが、
次にzの4次方程式の問題もあり、力業では厳しいと思いました
他に解き方があれば教えてください
0884132人目の素数さん
2006/12/02(土) 23:46:50言った香具師に聞け。おれは微分するとなんでも一次元になるとおもっとる。
0885132人目の素数さん
2006/12/02(土) 23:48:22x(π-x) = (1/2)a_0 + 納m=1,∝) a_m・cos(mx)
a_0 = (π^2)/3
a_(2n) = -1/(n^2),
a_(2n-1) = 0,
にパーセバル
(1/π)∫[-π,π] {f(x)}^2 dx = (1/2)(a_0)^2 + 納m=1,∝) (a_m)^2
を適用する.
左辺は (π^4)/15 なので….
http://mathworld.wolfram.com/ParsevalsTheorem.html
0886132人目の素数さん
2006/12/02(土) 23:55:48う〜ん、3次式が2次式になると言う意味じゃなくって?
たぶん体積の式を微分すると面積の式になったりすることをいってるのかな。
(4/3)πr^3(半径rの球の体積)→(rで微分)→4πr^2(半径rの球の表面積)
ただ気分的なものなので全然数学的な解釈じゃないよ…
0887132人目の素数さん
2006/12/03(日) 00:09:08平方完成するとか解の公式使うとか
0888132人目の素数さん
2006/12/03(日) 00:12:33(左辺) = {z -(7+i)/2}^2 +12 +(7/2)i = {z -(7+i)/2}^2 -{(1-7i)/2}^2 = (z-3-4i)(z-4+3i).
0889132人目の素数さん
2006/12/03(日) 00:16:040890132人目の素数さん
2006/12/03(日) 00:22:510891132人目の素数さん
2006/12/03(日) 00:24:450892132人目の素数さん
2006/12/03(日) 00:28:090893132人目の素数さん
2006/12/03(日) 00:29:33直感で2*(2/10)=2/5本
ちゃんとしたやりかた知りたきゃ教科書よめ
0894132人目の素数さん
2006/12/03(日) 00:31:540895132人目の素数さん
2006/12/03(日) 00:34:29あとは、多項式として「等しい」とはどういうことかを考えてみることだな。
0897132人目の素数さん
2006/12/03(日) 00:42:38「任意の実数xに対してc(1)*x^1+…+c(n)*x^n=0⇒c(1)=・・・=c(n)=0」を、
直感的にではなく論理的に示したいんです。
0898132人目の素数さん
2006/12/03(日) 00:46:26n次方程式の解は高々n個(因数定理)なのに、
無限個の解がある。
0899132人目の素数さん
2006/12/03(日) 00:49:21わかりました。ありがとうございました。
0901132人目の素数さん
2006/12/03(日) 00:53:330<x<k/3 のとき Pは (2/3)OB↑= OC↑ から (k/3)OA↑+(1/3)OB↑= OD↑ まで直線上を動く。
OE↑ = (k/3)OA↑ とすると
S = △OCD = △OCE = (k/3)(2/3)△OAB.
>>889
組合せの総数 C[10,2] = 45 とおり。
2本当たり(x=2) C[2,2] = 1 とおり
1本当たり(x=1) C[2,1]*C[10-2,1] = 2*8 = 16 とおり
はづれ(x=0) 残りの28とおり
E(x) = 納x=0,2] xP(x) = 0*(28/45) + 1*(16/45) + 2*(1/45) = 2/5.
∴ 1本づつ引いても同じだお。
0902132人目の素数さん
2006/12/03(日) 01:37:330903132人目の素数さん
2006/12/03(日) 01:41:560904132人目の素数さん
2006/12/03(日) 02:08:35実際にこれを応用したこともないし。どなたか解説をお願いいたします。
0905132人目の素数さん
2006/12/03(日) 02:26:480906132人目の素数さん
2006/12/03(日) 02:43:55うん、まぁそうなんだけど、そういってしまえば身も蓋もないというか。
もうちょっと直感に訴える解説が欲しい。
計算自体はやりかたさえ理解すればできてしまうんだから。
0907132人目の素数さん
2006/12/03(日) 02:46:030908132人目の素数さん
2006/12/03(日) 02:53:44まぁ、無意味なことをわざわざやらないよね。
線形代数のテキストをもう一度読み返してみる。
単位を取ってからもうだいぶ経つからね。いろいろと忘れてしまった。
0909132人目の素数さん
2006/12/03(日) 03:29:09〔補題〕 x, x(x-1), ……, x(x-1)…(x-n+1) は一次独立。
p(x) = d(1)x + d(2)x(x-1) + …… + d(n-1)x(x-1)…(x-n+2) + d(n)x(x-1)(x-2)…(x-n+1) ≡ 0.
とする。
p(1)=d(1)=0 より d(1)=0,
p(2)=2d(2)=0 より d(2)=0,
……
p(n-1)=(n-1)!d(n-1)=0 より d(n-1)=0,
p(n)=n!d(n)=0 より d(n)=0. (終)
あとは、x,x^2,…,x^n の一次結合が上式の形に書けることを示す。
0910132人目の素数さん
2006/12/03(日) 03:37:09そんな回りくどいことしなくても、
P(0)=0より、定数項は0。
lim[x→0]P(x)/x = 0より、xの係数は0。
と順番にやればいいのでは。
0911132人目の素数さん
2006/12/03(日) 05:32:060912132人目の素数さん
2006/12/03(日) 06:26:580913まりこ
2006/12/03(日) 06:46:46ウィキペディア「モンティ・ホール問題」
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C
の変更ルール3の記述は間違いではないでしょうか?
「正解はどっちを選んでも確率は 1/2」と書いてありますが、「初から正解していた確率は 1/3、変更して正解する確率は2/3」が正しいと思います。いかがでしょうか?
0914132人目の素数さん
2006/12/03(日) 06:53:09とりあえず、おっぱいうp
話はそれからだ
というジャブは置いておいて、そうだね
0915132人目の素数さん
2006/12/03(日) 06:55:450916132人目の素数さん
2006/12/03(日) 07:02:08なら間違いだな
0917867
2006/12/03(日) 07:46:04ありがとうございます。
0918132人目の素数さん
2006/12/03(日) 09:21:15さらに記憶にたよると,有界変動な関数は不連続点があったとしても,その数はたかだか可算無限個に限られるということが証明できる
0919132人目の素数さん
2006/12/03(日) 09:23:050920132人目の素数さん
2006/12/03(日) 09:26:35になる。つまり,もし,関数が連続であれば,有理数のxに対してのみ,
{x,φ}があればよい(有理数は稠密なので)。ということは,可算無限個の
情報でよい。不連続であっても,その不連続点がたかだか可算無限個しか
ないとすれば,その情報は可算無限個であらわされるはずで,ということ
は,連続部分の可算無限個プラス不連続点の可算無限個ということで,やっ
ぱり可算無限個でだいじょうぶ。
そりゃ、級数展開できるんだからあたりまえ。実数濃度で級数展開するのはバリエーショナル、
汎関数、デルタ関数だよ。
0921132人目の素数さん
2006/12/03(日) 10:26:25やり方を教えてください!おねがいします
0922132人目の素数さん
2006/12/03(日) 10:29:20>期待値を求めて
と書かれている
それ以上に何を聞きたいのかが分からない
0923132人目の素数さん
2006/12/03(日) 10:30:05すいません
0924132人目の素数さん
2006/12/03(日) 10:47:340925132人目の素数さん
2006/12/03(日) 10:54:08点A(-2.8)
点B(-5.0)
点C(6.0)
点D(6.5)
を頂点とする四角形ABCD、点Aを通ってABCDの面積を
二等分する直線の式を求めなさい
この問題なんですが答えの出し方がわかりません。
どなたかおねがいします。
0926132人目の素数さん
2006/12/03(日) 10:59:05面積求めちゃえよ。
0927132人目の素数さん
2006/12/03(日) 11:00:191*(3C1)*(1/3)*(2/3)^2+2*(3C2)*(1/3)^2*(2/3)+3*(3C3)*(1/3)^3=1
0928132人目の素数さん
2006/12/03(日) 11:03:45すげえ簡単じゃねえかよ。図を描けよ。
0929まりこ
2006/12/03(日) 11:04:59反応ありがとうございます。
ウィキのあの記述は間違いだ、ということでいいですかね。
ちなみに、Marilyn vos Savant の名前をもじってコテハンを「まりこ」にしましたが、
僕は男です。僕のおっばいでよければ・・・。
>>915
足して1になりませんが、冗句ですか?
0930132人目の素数さん
2006/12/03(日) 11:06:49半径4�pの円の外周を半径1�pの円が
すべることなく回転して1周します。
何回転で半径4�pの円の外周を回りきることができますか。
という問題で、回転移動の公式って言うのがあるらしいんですが理解できません。
なぜ答えが4ではなく5なのかを教えていただけないでしょうか?
0931132人目の素数さん
2006/12/03(日) 11:07:380932132人目の素数さん
2006/12/03(日) 11:08:57↓
0<θ<π/2
になる途中の計算を教えてください。
0933925
2006/12/03(日) 11:11:310934132人目の素数さん
2006/12/03(日) 11:16:201/√2より大きいって事はπ/4<θ+π/4<3π/4だから
これといたら出るんじゃね?
0935132人目の素数さん
2006/12/03(日) 11:29:48y=88/3 で P(6,88/3)。△PADについて、底辺は(88/3)-5=73/3、高さは-(-2)+6=8 から面積は292/3。
2等分する直線とx軸との交点をQとすると、△ABQの面積が(1/2)*(292/3)=146/3 になればよいから、
その高さ=8から底辺の長さBQ=73/6よって、点A(-2,8)と点Q((73/6)-5,0)の2点を通る直線を求めて、
y=-48/55*(x+2)+8=(8/55)*(-6x+43)、 計算は適当だ。検算してくれ。
0936132人目の素数さん
2006/12/03(日) 11:38:17bはどうやって表せば良いんでしたっけ…
教えてください。
0937132人目の素数さん
2006/12/03(日) 11:40:480938菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/12/03(日) 11:45:10ここは数学板です。
生物板で聞いたほうがいいと思います。
0939132人目の素数さん
2006/12/03(日) 11:46:50周りを回ることで1回転するから。
ずーっとすべって1周すると1回転するだろ?
あるいは、大円の外周を直線に引き延ばしてその上を小円を転がす場合を考える。
転がり終えるとその問題の場合だと4回転する。
んで、直線に引き延ばしていた大円の外周を円に戻す(転がり終えた小円をくっつけたまま)。
この操作をするときに小円は1回転する。
大円の内周を転がる場合も考えてみれ。
0940132人目の素数さん
2006/12/03(日) 11:47:31んー -1+√3? なんかあったような気がせんでもないけど忘れたwwスマソ
>>937
数学じゃない気が・・・
わかんね。ググって
0941132人目の素数さん
2006/12/03(日) 11:49:59「調節」するのは虹彩。穴の大きさを調節するのは穴ではなく穴を作っているもの。
0942132人目の素数さん
2006/12/03(日) 11:50:041<√3<2だから、2<1+√3<3。よってb=a-2
0943132人目の素数さん
2006/12/03(日) 11:51:48なるほど!何となく理解できた気がします・・・
あれ?内周だとそのまま4回転って事であってますか?
0944132人目の素数さん
2006/12/03(日) 11:52:35考えてないだろ。
内周を滑って1周したら、小円はどうなる?
0945132人目の素数さん
2006/12/03(日) 11:54:14んー・・・普通に転がるのとは逆の方に1回転するので
打ち消しあって3回転でしょうか?・・・
0946132人目の素数さん
2006/12/03(日) 11:56:39すいません。
>>941
わざわざありがとうございます。
0947132人目の素数さん
2006/12/03(日) 12:13:05ありがとうございます。
今からもう一度解いてみます
0948132人目の素数さん
2006/12/03(日) 13:15:37これの答え教えてください
0949132人目の素数さん
2006/12/03(日) 13:22:01これを判別式Dを用いてといたらa=2,2/5になりました。答えはa<0,0<m≦2/5,2≦aとなっています。なぜこの答えになるか教えてください
0950132人目の素数さん
2006/12/03(日) 13:24:32mではなくa
0951132人目の素数さん
2006/12/03(日) 13:35:400952132人目の素数さん
2006/12/03(日) 13:35:570953132人目の素数さん
2006/12/03(日) 14:14:51>これを判別式Dを用いてといたらa=2,2/5になりました。
なんでこうなるんだよ。D≧0を解けば
a≦2 , 2/5≦a になる。
a=0 のとき2次方程式じゃないから a=0 を除くと解答のようになる。
0954132人目の素数さん
2006/12/03(日) 14:33:04それ、D=0を解いたんだろ? D=0じゃなくてD≧0
なぜD≧0と考えるのかを理解してないからそういうアホなことをするんだよ。
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。