∫dx/{(2+x)(1+x^2)} = (1/5)∫1/(2+x) - (x-2)/(1+x^2) dx = (1/5)∫1/(2+x) - x/(1+x^2) + 2/(1+x^2) dx
2/(1+x^2)は、x=tan(θ) とおけばよい。