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◆ わからない問題はここに書いてね ２０５ ◆

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 06:00:00
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162421138/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0751１３２人目の素数さん2006/12/01(金) 23:05:51
１枚の硬貨があるとする。この硬貨について以下の検定を有意水準５％で行え。

１）この硬貨を７回投げたところ次のような結果になった。

表 表 表 表 裏 表 表

この硬貨は表と裏の出る確率が異なるといえるか？



（２）この硬貨を１４回投げてみると次のような結果になった。

表 表 表 表 表 表 裏 表 表 表 表 裏 表 表

この結果から、この硬貨は表が出やすいといえるか？


以上お願いします。これは両側検定やら片側検定やらを使って、
キム仮説が棄却されるとかどうか…というらしいですが。
さっぱりわかりません。
0752１３２人目の素数さん2006/12/01(金) 23:09:15
関数解析ですか(>_<｡)もう一度証明して正しければどっかに送りつけます
0753KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/12/01(金) 23:12:42
talk:>>751 どうやるのだったか、逆にこっちが訊きたいくらいだ。これは表が出ることを確率変数の値1に置き換えて、裏が出ることを確率変数の値0に置き換えてt検定でできるはずだ。
0754１３２人目の素数さん2006/12/01(金) 23:14:51
統計学を専門としてるA氏が研究結果を発表した。
「世の中には３種類の人間がいます。
数字に強い人間とそうでない人間です。」
0755１３２人目の素数さん2006/12/01(金) 23:19:20
>>750
その普通の「写像の加法」「写像のスカラー倍」を
事前には用意されていない物として自力で定義するのが
「ベクトル空間の構造を入れる」という意味だろう。
っていうか、分野によっては「自然な」という言葉も
専門用語として定義されていなかったっけ？
そういう分野だったらその構造が「自然」であることも示す必要があるな。
0756１３２人目の素数さん2006/12/01(金) 23:20:03
ＡＭＳに送るか、２ｃｈに実名でＵＰする。でも、誰かがもう見つけてるか、
スカだから重要視されていないか。。。
07577462006/12/01(金) 23:34:43
>>746の前半はこれでいいんでしょうか?
f,g∈Hom(V,W)のとき
v∈Vに対し、(f+g)(v):＝f(v)+g(v)で定義する
f∈Hom(V,W)のとき
v∈V,c∈Rに対し、(c*f)(v):＝c*f(v)で定義する
0758１３２人目の素数さん2006/12/01(金) 23:37:40
√z, z ∈Ｃ
とはどのような図形なのでしょうか？
原点がなければ多様体になるような気もするのですが、
全体となるとイメージが湧きません。
0759１３２人目の素数さん2006/12/01(金) 23:39:09
mxn行列=amnemn=0->amn=0
0760１３２人目の素数さん2006/12/01(金) 23:39:20
>>757
> >>746の前半はこれでいいんでしょうか?
まだ。
そうして定義された　f+g　と　c*f　が線形写像になっていることを示す。
また、この加法　f+g　でHom(V,W)が加群になっていることを示し
最終的にベクトル空間の定義をみたしていることを示して前半が終る。
0761１３２人目の素数さん2006/12/01(金) 23:56:25
3点A,B,Cについて
ﾍﾞｸﾄﾙAB、ﾍﾞｸﾄﾙBC,ﾍﾞｸﾄﾙCA=ﾍﾞｸﾄﾙ0の等式が成り立つ事をしめせ
0762１３２人目の素数さん2006/12/01(金) 23:57:32
>>761
、ってどういう演算子？
07637462006/12/02(土) 00:02:08
>>760さん、f+gとc*fが線形写像になっていることは示せました
加群っていうのは環のとこで出てくるＲ-加群と同じですか？
0764１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 00:04:24
この場合はZ-加群、つまり加法群・アーベル群てことだろうな。
つまり、ベクトル空間の加法に対する公理。
0765１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 00:56:48
>>746です
>>757のように定義したf+gとc*fが線形写像になっていることの証明はこれでいいですか？
(f+g)(v1+v2)
＝f(v1+v2)+g(v1+v2)(定義より)
＝f(v1)+f(v2)+g(v1)+g(v2)(f,g:線形より)
＝(f+g)(v1)+(f+g)(v2)(定義より)

(f+g)(k*v)
＝f(k*v)+g(k*v)(定義より)
＝k*f(v)+k*g(v)(f,g:線形より)
＝k*(f(v)+g(v))
＝k*(f+g)(v)(定義より)
∴f+gは線形

(c*f)(v1+v2)
＝c*(f(v1)+f(v2))(定義より)
＝c*f(v1)+c*(v2)

(c*f)(k*v)
＝c*(f(k*v))(定義より)
c*(k*f(v))(f:線形より)
＝k*c*f(v)
∴c*fは線形


あと、Hom(V,W)が加群になっていることを示すにはどうしたらいいのか全然わかりません
0766１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 01:04:25
>>765
下2つは不必要
加群は忘れて、ベクトル空間の定義にみたすべき条件があったろ
それを満たすことを示せばいい
0767１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 01:09:42
>>758もお願いします。
0768１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 01:20:48
>>765
> c*(k*f(v))(f:線形より)
> ＝k*c*f(v)
この等号の成立に、係数が可換（体の元）であることが使われている。
0769１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 01:41:43
>>752ですが、もう一つなんですがショボイけどなかなかおもろいの見つけたんですが
これは既知ですかね？
｢全ての関数は偶関数と奇関数で表せる。｣
0770１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 01:47:30
>>769
既知どころか常識じゃないか？
一般人じゃないんだから
0771１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 01:49:19
>>770やってみて
07727462006/12/02(土) 01:53:05
何度もスイマセン
>>746の前半はこれでいいんでしょうか?
f,g∈Hom(V,W)のとき
v∈Vに対し、(f+g)(v):＝f(v)+g(v)で定義する
f∈Hom(V,W)のとき
v∈V,c∈Rに対し、(c*f)(v):＝c*f(v)で定義する
こうして定義されたf+gとc*fが線形写像になっていることを示す
∵)(f+g)(v1+v2)
＝f(v1+v2)+g(v1+v2)(定義より)
＝f(v1)+f(v2)+g(v1)+g(v2)(f,g:線形より)
＝(f+g)(v1)+(f+g)(v2)(定義より)

(f+g)(k*v)
＝f(k*v)+g(k*v)(定義より)
＝k*f(v)+k*g(v)(f,g:線形より)
＝k*(f(v)+g(v))
＝k*(f+g)(v)(定義より)

(続く)
0773１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 01:53:56
f(x) = (1/2){f(x)+f(-x)}+(1/2){f(x)-f(-x)}
07747462006/12/02(土) 01:56:13
>>772の続きです
次にHom(V,W)がベクトル空間の定義をみたしていることを示す
(1)x+y=y+x
∵)(x+y)(v)＝x(v)+y(v)(定義より)＝y(v)+x(v)(Ｗ:ベクトル空間より)＝(y+x)(v)
(2)(x+y)+z=x+(y+z)
∵)((x+y)+z)(v)
＝(x+y)(v)+z(v)(定義より)
＝x(v)+y(v)+z(v)(定義より)
＝x(v)+(y(v)+z(v))
x(v)+(y+z)(v)(定義より)
(x+(y+z))(v)(定義より)
(3)x+0=0+x=xがHom(V,W)のすべての元xに対して成り立つようなHom(V,W)の元0が存在する
∵)0:Ｖ→Ｗを∀v∈Ｖ,0(v)=0wで定義すると0∈Hom(V,W)
この0に対して、
(x+0)(v)
=x(v)+0(v)
=x(v)+0w
=x(v)

(0+x)(v)
=0(v)+x(v)
=0w+x(v)
=x(v)

∴x+0=0+x=x

(4)Hom(V,W)の各元xに対してx+x'=x'+x=0が成り立つようなHom(V,W)の元x'が存在する
∵)Hom(V,W)の各元xに対してx'をx'(v)=-x(v)で定義するとx'∈Hom(V,W)でx+x'=x'+x=0

(まだ続きます)
07757462006/12/02(土) 01:57:36
>>772と>>774の続きです
(5)c*(x+y)=c*x+c*y(c∈Ｒより成り立つ)
(6)(c+c')*x=c*x+c'*x(同上)
(7)(c*c')*x=c*(c'x)(c,c'∈Ｒより成り立つ)
(8)1*x=x(明らか)

以上です
0776１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 02:05:40
そうか既知だったのかwww
じゃζ関数とγ関数の関係は既知ですか？
0777１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 03:23:15
>>775
(5) (c*(x+y))(v)=c*((x+y)(v))　スカラー積の定義
=c+(x(v)+y(v))　和の定義
=c*(x(v))+c*(y(x))　実数の分配則
=(c*x)(v)+(c*y)(v)　スカラー積の定義
=(c*x+c*y)(v)　和の定義
が任意のv∈Vで成立するので
c*(x+y)=c*x+c*y

他も同様。算術式の分配則や結合則等々は
実数で成立していることと関数の定義だけを使って証明する。
0778１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 06:33:46
線形変換の集合だからデュアルなのでトリビア　qed
0779１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 08:40:12
5864^5863÷29 の余りを求めよ。
という問題を中学生に出され、

5864÷29=202…6　だから、
6^5863÷29 の余りと同じ。

(以下 A÷Bの余り　を　A mod B で表記します)
6^0 mod 29 = 1
6^2 mod 29 = 7
6^3 mod 29 = 13
〜
6^11 mod 29 = 9
6^12 mod 29 = 25
6^13 mod 29 = 5
6^14 mod 29 = 1

余りのパターンが、乗数が14増えた時に一周してる事がわかるので、
6^5863 mod 29
= 6^(418*14+11) mod 29
= 6^11 mod 29
= 9

という答えに至ったのですが、手計算でやると、
6^0mod29〜6^14mod29を求めたりしなければならず
10分前後かかってしまいます。

もっと手際のいい方法があるようなのですが、
ご教授願えませんでしょうか？
0780１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 09:04:13
>>769
A(x)=(f(x)+f(-x))/2
B(x)=(f(x)-f(-x))/2
とすると
A(x)=A(-x)
B(x)=-B(-x)
f(x)=A(x)+B(x)
0781１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 09:09:32
>>779
とりあえず、
5864^28 ≡ 1 mod.29だべさ。　（ふぇるま〜のてーり）
さらに、
5863 ≡ 11 mod.28だべさ。
ってことは
5864^5863 ≡ 5864^11だべさ。
0782１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 09:23:21
>>779
フェルマーの小定理を知っているかどうかで指数の計算をするかどうかが分かれるね。
29は素数なので29と互いに素な数nについては(n^(29-1))mod29=1
更にn=29m+rなら　n^s≡r^s　mod29　なので、質問者の行った通り
5864≡6　mod29
5863≡11　mod28
から、求める答が　6^11mod29　まではOK
あと2*3=6で　
2^11mod29=a、3^11mod29=bなら
答はabmod29を計算すればよいので2^5=32≡3mod29、3^3=27=-2mod29等を使って
計算を手早く済ますくらいでしょう。
0783１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 10:02:08
x<yはx-y<0であるための□条件である。
0784１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 10:04:52
口条件。
0785１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 10:10:30
いえ、□に必要、十分、必要十分が入るんです。
0786１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 10:19:22
必要十分
0787喜助という名のﾆｭｰﾀｲﾌﾟ2006/12/02(土) 10:29:06
証明…
0788１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 10:37:29
x<y <=> x-y<y-y <=> x-y<0
07897792006/12/02(土) 10:45:41
>>781
>>782
レスありがとうございます！

フェルマーの大定理は何となく見た記憶があるんですが、
小定理は知りませんでした。
0790１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 11:01:39
aは実数とする。命題「a^2＝9→a＝3」の真偽を調べよ。 どうして真じゃないんですか？
0791１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 11:03:41
>>790
反例a=-3
a=3とは限らない
0792１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 11:12:59
>>791
なるほど。分かりました。ありがとうございます。
0793１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 11:50:15
赤玉３個と白玉５個が入った袋から４個の玉を同時に取り出す。出た赤玉１個につき100円がもらえるとき、受け取る金額の期待値を求めよ。
0794１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 12:00:33
>>793
正直赤玉が出たら絶望する・・・
0795１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 12:04:06
赤球が二つに割れて……とか、バナッハ・タルスキーとか……
0796１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 13:04:46
>>793
教えてください。
0797１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 13:10:21
>>793
全事象が8C4
赤0：5C4
赤1：3C1*5C3
赤2：3C2*5C2
赤3：3C3+5C1
0798１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 13:11:53
>>793
100*(3*3C3*5C1+2*3C2*5C2+3C1*5C3)/8C4
計算してね☆
0799１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 13:43:11
x/√(1-(x+2)^2)
1/((2+x)(1+x^2))
上の二つの不定積分が解けません・・・・。
微分積分学の中間試験が近くてあせっています。
どうか助けをお願いします！
0800１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 13:45:26
>>799
部分分数分解
0801１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 13:52:30
>>799
x+2=sin(θ)とおくと、∫x/√(1-(x+2)^2)dx=∫sin(θ)-2 dθ
0802１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 14:14:54
>>801さん、ありがとうございます！おかげで無事解けました。
>>800さん、その部分分数分解が2番目の問題ではうまくできません・・
面倒だとは思いますがもう少し具体的にお願いできますか？
0803１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 14:15:09
>>797-798
ありがとうございます。
0804１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 14:32:04
>>802
部分分数分解の過程を晒してみろ。
0805１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 14:36:47
∫dx/{(2+x)(1+x^2)} = (1/5)∫1/(2+x) - (x-2)/(1+x^2) dx = (1/5)∫1/(2+x) - x/(1+x^2) + 2/(1+x^2) dx
2/(1+x^2)は、x=tan(θ) とおけばよい。
0806１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 14:55:03
当たりくじを２本含む１０本のくじから同時に３本引く。当たりくじを１本につき500円がもらえるとき、受け取る金額の期待値を求めよ。
0807１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 15:03:44
>>802
1/((2+x)(1+x^2))=a/(2+x)+(bx+c)/(1+x^2)
とおいて係数比較
0808１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 15:04:47
{(500*1*2C1*8C2)+(500*2*2C2*8C1)}/(10C3)=300円
0809１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 15:06:06
次の２つの式を√に入れて整理せしたいのですがどのようになるでしょうか？
-Rx=ρAβ(βcosα-β)
Ry=ρAβ(βsinα-0)

√((Rx)^2+(Ry)^2))

よろしくお願いします。
0810１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 15:20:15
>>808
ありがとうございます。
0811１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 15:30:34
>>805
>>807
ありがとうございます。無事解けました。
恥ずかしながら部分分数分解はaとbの2文字だけでしかできないと思い込んで
いたので上記のような方法は初めてでした。
0812１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 15:48:25
>>811
部分分数分解の分子は、分母より次数の低い整式
分母が二次式なら分子は１次式になりうる
0813１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 15:51:22
極限の問題が分かりません！
どなたかよろしくおねがいします。

次の極限を求めなさい
lim_[n→∞]5n-8/n^2＋4
lim_[n→∞](2n+1)(2n-1)/n^2

分母と分子の極限をそれぞれだせばいいんでしょうか？
0814１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 16:03:23
>>813
それで答えが出るならそれでいいんじゃね？




で、∞/∞=1とかやるなよｗ
0815１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 16:07:52
>>813
分母分子をそれぞれn^2で割る
0816１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 16:18:55
数字の1,8,1,5,を掛け算,足し算,引き算,割り算なんでもして良いから答えを10にしてくれ！！
それと同じ容量で,1,1,9,9も。頼む！！
0817１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 16:25:03
>>816
何でもしてよいなら
1815(10進数)=10(1815進数)
1199(10進数)=10(1199進数)
0818１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 16:28:56
何回もやったんですが分からないのでお願いします。
一辺の長さが10の五角形ABCDにおいて、
線分の長さを小数点第二位を四捨五入して、
少数第一位まで求めよ。
(1)対角線BE
(2)頂点Aから変CDに下ろした垂線AH


<<問2>>
SINΘ=4分の1のとき、
COSΘ､TANΘの値を求めよ。

(1)0ﾟ〈Θ〈90°
(2)90°〈Θ〈180°

途中式もお願いします！
0819１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 16:31:38
次の数列の第K項をKのを表せ。また初項と第n項までの和を求めなさい。
1,1+2,1+2+3,1+2+3+････+n

という問題で第K項は表せたんですが、初項と第n項までの和がわかりません。
どなたか教えてください、お願いします。
0820１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 16:32:22
n^2
0821１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 16:38:17
>>819
第k項の式を展開してΣる
0822１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 16:43:56
>>818
何かキモイ
0823１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 16:54:15
>>821
返答ありがとうございます。
展開して計算したんですが、
Σ[k=1,n]1/2k(K+1)
=1/2Σ[k=1,n](k^2+k)
=1/2{1/6[n(n+1)(2n+1)]+1/2[n(n+1)]}
=1/12[n(n+1)]{(2n+1)+3}
になってしまって

正答の
Sn=1/6[n(n+1)(n+2)]
になりません。
説明お願いします。
0824１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 16:55:17
>>819
第n項をa[n]と表すと、a[n]は1からnまでの総和だから
a[n] = n(n+1)/2
である。従って、初項から第n項までの総和は
Σ[k=1→n] a[k] = n(n+1)(n+2)/6
を得る。ここで
Σ[k=1→n] k^2 = n(n+1)(2n+1)/6
を用いた。
0825１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 16:57:05
4235364のルートをはずしてください☆
0826１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 17:02:06
>>518
五角形ABCDEでした。
0827１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 17:05:20
>>823
なってるじゃないか。
0828１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 17:05:36
logの計算がわかりません。log1＋log2はlog1になるらしいのですがなぜそうなるのか教えてください。
0829１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 17:12:52
>>815
そのあとはどのように考えればいいんでしょうか？
教えて君ですみません・・
0830１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 17:13:04
いろいろ間違えました・・・
数２のでlogを見つけたのですが
数２で習ったのは例えばlog？2だとlogと2の間に小さく数字がありますよね？
今回の場合はその小さい文字がないから小さい文字は1ってことで省略されたんでしょうか？
0831１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 17:17:11
log(x)は常用対数log_[10](x)のときと
自然対数log_[e](x)のときがある
自然対数の場合はln(x)と書く時もある
0832１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 17:17:47
>819,823
　k(k+1) = {k(k+1)(k+2) - (k-1)k(k+1)}/3.
　k(k+1)…(k+m) = {k(k+1)…(k+m+1) - (k-1)k…(k+m)}/(m+2).
0833１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 17:19:05
>>830
底が1なんて思ってるなら指数と対数最初からやり直せ
数学ではlogだけ書いたら普通は自然対数
工学だと常用対数の場合もある
0834１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 17:22:43
>>823
これの説明するのはさすがに23に失礼だろう。（warata。
>>827の言うとおり。GJ。
0835１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 17:22:51
>>831
ありがとうございます。そうやって書くんですね！
自然？のほうはわかりませんがそれで言うeは省略できるんですか？log_[e]1=log1で合ってますか？
それとどっちも対数関数で習った対数の性質が使えますか？
0836１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 17:35:05
>>824,832
ご説明ありがとうございました、やっと理解できました。

>>827
あの答えでもあってたんですね。
わざわざすみませんでした、ありがとうございます。
0837１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 17:45:28
「ベクトル積」という演算規則が、不自然に感じる・・・。
「ベクトル積」って、どういう必然性があって考え出された
のですか？？　　　　　　　工学一年です。
0838１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 17:54:00
>>837
ちょっとでも力学とか電磁気とかやれば嫌ほどわかると思うけど。
0839１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 18:00:57
ええ、力学で出てきました。
だけど、数学的必然性がわからない・・・
標準内積はシンプルでわかりやすい概念ですが、
「ベクトル積」は、どうにも不自然・・・
0840１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 18:24:04
>>839
ベクトル積は実はテンソルと呼ばれるものであるとお茶を濁してみる。
要するに、暴論を吐けば、定義があってそこから正しく議論が進めばなんだっていいわけで
とりあえず物理的要請があって定義されたとでも思っておけばいいんじゃない。

ちなみに、内積も実は積をとるときに複素共役をとってたりするんだけど。
実ベクトルばかりやってるとどうでもいいことだけど、量子力学とかで複素ベクトル空間に
拡張されるともろにきいてくる。
でも、これは数学的必然性がはっきりしてるけど。（なんとなく不自然な感じはするけど）
0841１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 18:26:26
>>829
君が813で書いたとおり、分母分子の極限をそれぞれ求める
0842１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 18:55:05
lim_[n→∞]5n-8/n^2＋4=lim_[n→∞]{1/n(5-8/n)}/1+4/n^2
となって、1/n,8/n,4/n^2がそれぞれ→０となるから
lim_[n→∞]5n-8/n^2＋4=０
ということでいいんでしょうか？
何度もすみません！
0843１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 18:56:30
1
0844１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 19:08:25
>>842
式も書けない奴は氏ね
0845１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 19:17:25
>>842
合ってるよ。
でも掲示板に分数を書くときは誤解がないように括弧を付けよう
0846１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 19:25:22
>>844
すみません。
言い訳するつもりはないのですが初めて書き込むのでまだ慣れていなくて・・

>>845
ありがとうございます！
すごくすっきりしました。
式の書き方ももう少し勉強しなきゃですねw
本当にありがとうございました。
0847１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 21:53:05
f=xy(a-x-y)の極値を求めよという問題で
f_x=f_y=0となるのは(x,y)=(0,0),(a/3,a/3),(a,0),(0,a)
そのうち(x,y)=(0,0),(a,0),(0,a)は極値を持たない。
で(x,y)=(a/3,a/3)のとき
f_xx=(-2a)/3,f_yy=(-2a)/3,f_xy=(-a)/3
f_xx*f_yy-f_xy^2=(a^2)/3>0
(i)a<0のとき
f_xx>0となるので極小値(a^3)/27
(ii)a>0のとき
f_xx>0となるので極大値(a^3)/27
という風になるのかと思ったのですが解答を見ると
(a/3,a/3)で極大値(a^3)/27 (a>0のとき)
としか書かれていません
なぜa<0のときは極値を取らないのでしょうか？
それとa=0のときもどうすればよいのか分からないので教えてください。
よろしくお願いします。
0848１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 22:00:37
1個のｻｲｺﾛを2回投げる試行において、2回とも同じ目が出る確率を教えてください
0849１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 22:04:45
同じ目って1〜6の6通りあるよね。どれでも特定の目が出る確率は1/6で同じだから、
6*(1/6)^2=1/6
0850１３２人目の素数さん2006/12/02(土) 22:07:01
本当に皆様にとっては簡単な問題でしょうが
僕は今日一日やってわかりませんでした
申し訳ありませんが、教えてください。
問題、ある数Aに1を加えて2で割った数をBとし、
　　　Bに1を加えて2で割った数をCとします。
　　　AとCの平均が11/16のときにBはいくつですか？
というものです。
小学生にも解るように、教えてください
お手数でしょうが、宜しくお願いいたします。
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