こういった問題です。
次の関数のフーリエ変換を求めよ。

(1) f(t)=exp(-b|t|) (b>0)

これで積分区間を[x=0,∞]と[x=-∞,0]に分けて計算してます。
ちなみに答えは　2b/(ω^2+b^2) で採点は丸になっています。