iの偏角はnを任意の整数とすると 2nπ+(π/2) だから、i=cos(π(2n+(1/2)))+i*sin(π(2n+(1/2))) と表せる。
すると、e^(iθ)=cos(θ)+i*sin(θ) から、i=e^{iπ(2n+(1/2))}で、i^i=e^{iπ(2n+(1/2))}^i=e^{-2nπ-(π/2)}
e^(-π/2)は、偏角の主値(n=0)のときの値で、nは任意の整数だから実際にはi^iの値は無数にあり、
i^i=e^{-2nπ-(π/2)}=e^(-π/2)*e^(-2nπ) になる。