◆ わからない問題はここに書いてね ２０５ ◆
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 06:00:00・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162421138/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0574１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 20:25:24そのとおりなんだが、ここで聞くよりも何かちゃんとした本読んだ方が確実
0575１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 20:28:14四捨五入では一番近い整数に丸める。12と13のどっちに近いか考えてみな。
0576１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 21:14:57四捨五入ってことは4と5であつかいが変わるってことだと思わんか？
0577１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 21:19:23ありがとうございます
0578１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 21:20:35解決しました。ありがとうございました。
0579１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 21:21:25解決しました。ありがとうございました。
0580１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 21:24:24解決しました。ありがとうございました。
0581１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 21:44:28ありがとうございます。助かりました。もう一問あるんですが‥
1辺の長さがaの立方体だと、対角線の長さどうなるか教えてください。
0582１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 21:47:59a→∞のとき、この面積の極限値を求めよ。
式と答えをお願いします。
0583１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 21:54:00>>572がやったようにやればいい
0584１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 21:54:14この問題を解く際の次の一歩が思い浮かびません。
どなたかご教授を
0585１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 21:56:27答えは1かな
0586１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 21:56:52x^4 + 4x^2 + 4 - (2x)^2 = 0
0587１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 21:59:05なーるほど。あざーす
0588１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 22:12:59S=∫[x=0〜a] 3e^(-3x) dx={e^(-3x)}|_[x=a〜0]=1-{1/e^(3a)}、a→∞ で 1-0=1
0589１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 22:30:09x=√2*{cos(π(2n+1)/4)+i*sin(π(2n+1)/4)}、よって、x=±1±i (複号任意)
0591１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 22:48:16⇔ a=b, a=-b より、a^4=1 ⇔ a=b=±1、a=±1,b=干1、よって x=±1±i (複号任意)
0592１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 00:23:03最近場違いな男子校に来てしまったなと後悔してるんですが‥
なんていうか無条件でもてちゃいますし、でも女の子とどう接していいかわからなくなってます。
0593１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 00:24:19文系♂は無条件ではもてない
これを逆必ずしも真ならずと言う
0594１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 00:33:29変わった女だなと思う
男女比が酷いから学科内ではもてるだろうな
0595１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 01:02:32「理学部数学科の♀」と「理系♀」ではくくりが違うと思いますけど、まあそれは良いとして。
あなたが何回生なのかは分かりませんが、受験生の頃から周りが見えていない人だったんですね。
男性の多いところですから、声を掛けられる機会は多いでしょう。ただそれを「もてる」というのかは疑問です。
＞女の子とどう接していいか
あなたは女の子として他人と接するのではありません。「あなた自身」として接するのです。
これが女の子なんて定義はありませんから、気にしないことです。
0596１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 01:22:250597１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 01:28:07i. y''+ 2y' + y = t
ii. y'' − 4y' + 4y = e^2t
0598１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 01:39:29D=d/dt
1.
(D^2+2D+1)y = {(D+1)^2}y = t
{(1+D)^(-2)}t = (1-2D)t = t-2 （特解）
y = (at+b)e^(-t) + t - 2
2.
(D^2-4D+4)y
= {(D-2)^2}y
= e^(2t)*D^2*e^(-2t)*y = e^(2t)
{ye^(-2t)}'' = 1
y = (t^2+at+b)e^(2t)
0599１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 02:36:30あってると思う。ただどれが座標近傍なのか明確でない気がする。
0600１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 06:15:430601１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 10:52:51女子高生コンクリート詰め殺人事件
http://tmp6.2ch.net/test/read.cgi/youth/1164463866/
0602１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 11:47:55板違い
0603１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 18:13:03を定数変化法を用いて解け。
0604１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 19:57:46y''-2y'+y=0の一般解は、
y=c0+c1･e^t+c2･t･e^t
y''-2y'+y=12･e^t/(t^3)の特解を
y1=c(t)･e^tとおくと
y1'=c'･e^t+c･e^t
y1''=c''･e^t+2c'･e^t+c･e^t
y1''-2y1'+y1=e^t･(c''+2c'+c-2c'-2c+c)=12･e^t/(t^3)
よって、
c''=12/t^3 →c'=-6/t^2+c3 →c=6/t+c3･t+c4
∴ y=c0+c1･e^t+c2･t･e^t+(6/t+c3･t+c4)･e^t
=C0+C1･e^t+C2･t･e^t+(6/t)e^t
0605１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 21:38:01=lim[n→∞]1/n(1/(1+(2/n))+1/(1+(4/n))+1/(1+(6/n))+…+1/(1+2))
までできたのですがここからわかりません。
お願いします。
0606１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 21:50:10= Σ[k=1,n] 1/(n+2k)
= (1/2) * (1/n) Σ[k=1,n] 1/{(1/2)+(k/n)}
→ (1/2) ∫[0,1] 1/{(1/2)+x} dx = (1/2)log 3
0607１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 22:59:52n=1 0.333333333… (1/3)
n=2 0.416666666… (5/12)
n=4 0.475 (19/4)
n=10 0.5174478299478…
n=10^2 0.5459876251572…
n=10^3 0.5489729591488…
n=10^4 0.5492728124822…
n=10^5 0.5493028110155…
n=10^6 0.54930581100…
n=10^7 0.54930611100…
n=10^8 0.54930614100…
ln(3)/2 = 0.54930614433405484569762261846126…
から考えて
(1/2)ln(3) - 1/(3n) + 4/(27n^2) -0.06/(n^4) + …
0608１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 00:34:34途中から電気の問題になってるし･･･orz
0609１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 05:43:570611１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 11:14:51って言ったら「正しくない」と言われました。どういうことでしょうか？
0612１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 11:33:48すると、e^(iθ)=cos(θ)+i*sin(θ) から、i=e^{iπ(2n+(1/2))}で、i^i=e^{iπ(2n+(1/2))}^i=e^{-2nπ-(π/2)}
e^(-π/2)は、偏角の主値(n=0)のときの値で、nは任意の整数だから実際にはi^iの値は無数にあり、
i^i=e^{-2nπ-(π/2)}=e^(-π/2)*e^(-2nπ) になる。
0613１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 12:25:220614１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 12:26:020615１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 13:15:200616１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 14:15:100617１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 14:16:300618１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 14:28:52exp(-tx)<exp(-ax)
|x^nexp(-tx)f(x)|<x^nexp(-ax)|f(x)|<x^nexp(-ax)sup|f(x)|
0619１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 14:40:42円錐と円柱の表面積の比をもとめてください。
0620１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 14:44:59計算するだけと違うん？
0621１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 15:30:47式がたてれません
0622１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 15:36:58円錐の表面積=底面積+側面積=πr^2+√5πr^2=(1+√5)πr^2、
円柱の表面積=半径rの上下の円+側面の長方形=2*πr^2+2πr*(2r)=6πr^2、よって 円錐：円柱=(1+√5)：6
0623１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 15:48:39ありがとうございます
0624１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 17:37:42i^iって無数の値を取るんですね。で、それは一般角を考えるからですね。
わかりました。ありがとうございました。
0625１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 18:07:43f'(0)=1であるとき次の式の定数a､bの値を定めよ｡
lim[h→0]1/h{f(ah)cosh-b}=3
全くわかりません
よろしくお願いします
0626１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 18:44:02g(x)=f(ah)cos(h)とすると問題の等式は
lim[h→0](g(h)-b)/h=3
になる
左辺が収束するためにはh→0で分子が0になる必要がある。
つまりb=g(0)
すると問題の等式の左辺は
lim[h→0](g(h)-b)/h=g'(0)=af'(a*0)cos(0)+f(a*0)(-sin(0))
=以下略
0627１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 20:27:121/7を小数に直す時少数第2003位を求めよ。
教えてくれませんか？
0628１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 20:29:07計算すればいいよ
0629１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 20:29:44循環小数になるだろうよ
0630１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 20:30:58循環小数だから計算しなくていいよ！
0631627
2006/11/30(木) 21:27:04どうすれば2003位の数字を求められるかが分かりません。
もちろん、42856のどれかだと言うことは分かるんですが…
0632１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 21:28:24女子生徒の数は5％の増加である 今年の男子生徒の数を求めなさい
よろしくおねがいします＞＜
0633１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 21:36:52だから2003位は5位と等しい。
だから答えは5。
0634１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 21:47:420635１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 21:55:29x=去年の男子生徒数、y=去年のょぅ女子生徒数
(x+y)*(1-0.0375)=770=x(1-0.125)+y(1+0.05) ⇔ x=去年の男子生徒=400、今年の男子生徒=400(1-0.125)=350人
0636627
2006/11/30(木) 21:56:20ありがとうございます！僕の計算もまちがってました。
本当にありがとうございます！
0637１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 22:07:00また、直線x−2/2=y-1/-3=z-1/-2と点(9,3,0)を含む平面の方程式はどのように求めますか？
0638１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 22:18:15計算が出てきました。
どうしてexp(iwx)*exp(-bt)→０(t→∞)
exp(iwx)*exp(-bt)→０(t→-∞) としていいんでしょうか。
いまいちexp(iwx)の扱いが分かりません。
0639１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 22:20:50bが実数なら発散してる。有界ですらないよ。
0640１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 22:25:280<1/n<2/n<・・・<(n-1)/n<1となるので、∫[0,1]xdx=○=1/2と計算できる。
○を埋めよ、という問題なのですが
lim[n→∞]Σ[k=1,n]1/n*k/nで合っているでしょうか？
お願いします。
0641638
2006/11/30(木) 22:25:57「exp(iwx)が振動関数だから０に収束する」
といった議論を使いまくってるのに満点もらってる
過去レポがあって悩んでたところです。
でもどうしても[exp(iwx)*exp(-bt)](下0 上∞)といった
計算を避けて通れない感じです。
0642１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 22:29:45tで積分するなら、その間xの項は動かないよ。振動もしてない。
さっきと積分範囲変わってない？
0643１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 22:30:09y=-2x2 -8x-5
=-2(x2 +4x)-5
………
=-2｛(x2+4x+2)2 -4｝-5
=-2(x+2)2 +8-5
=-2(x+2)2 +3
の｛｝を外した時になんで-4が8になるんですか?
0644638
2006/11/30(木) 22:37:37次の関数のフーリエ変換を求めよ。
(1) f(t)=exp(-b|t|) (b>0)
これで積分区間を[x=0,∞]と[x=-∞,0]に分けて計算してます。
ちなみに答えは 2b/(ω^2+b^2) で採点は丸になっています。
0645638
2006/11/30(木) 22:40:45tとxごっちゃにしてましたが全てtです。
0646１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 22:42:09問題写し間違えてるじゃん。
tに絶対値が付いてるなら収束してる。
0647１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 22:44:580648１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 22:47:090650１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 22:52:300651１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 23:04:16これを簡単に計算して15^2と出すにはどうすればいいんですか？
0652１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 23:07:50t→±∞で、
e^(-iωt)の項は絶対値は変わらず複素平面上を回転するだけ、e^(-b|t|)は0に収束。
その積の極限も0に収束だよ。
0653１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 23:09:34つ電卓
0654１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 23:15:25学校などで電卓が無いときはどうすればいいんでしょうか……
やはり暗算しかないですか？
0655１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 23:17:42ふつうに暗記すればいいんじゃないか？
0656１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 23:20:43素因数分解
0657１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 23:20:48問題に良く出る数なら覚えてしまえ。
あるいは奇数を順番に足していけば平方数が連続的に求まるぞ。
20ぐらいまではそれで行けるだろ
0658１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 23:25:37> 225は15^2ですよね？
> これを簡単に計算して15^2と出すにはどうすればいいんですか？
(10+n)^2=100+20n+n^2を計算する。20nもn^2も小さな数の計算だから苦労はしないでしょう。
225なんてのは一目ですね。
0659１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 23:28:52それより
(10+n)^2= 10*(10+n)+n+(10+n)の方が早いのでは
計算するの後半だけで済むし
0660１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 23:31:17651が聞きたいのは平方じゃなくて平方根じゃね？
0661１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 23:35:36ってあるんですが…誰かお願いします
携帯から失礼します
0662１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 23:36:00平方や平方根などあまり分からないんですが、三平方の定理（？）の計算の時に
x^2=225って出たので、どうすれば簡単に計算できるのかなと思い…
0663１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 23:37:44だから素因数分解しろって
0664１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 23:39:26漸化式であらわされる数列で一般項を求めると、
まれに「その一般項にn=1を代入しても初項と等しくならない」場合があります。
それでも「一般項」と呼べるのでしょうか？
また試験で記述するときは
「nは２以上の時一般項○○○、初項□□」
というように答えればいいですか？
0665１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 23:41:10全微分は全微さんの持ち前のこと。
全微さんは中国の偉い人。
でおｋ？
0666１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 23:42:46ごめんなさい
わかりません…
0667１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 23:43:26あっち方向こっち方向の微小変化を足したもの
0668１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 00:41:04∫{x + sin(x)}/{1 + cos(x)} dx を求めよ。
誰か教えてください…m(_ _)m
0669１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 00:45:08xtan(x/2)
0670１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 00:51:50xのかかっている項とかかっていない項に分解して項別に積分。
分子がsin(x)の方はcos(x)=t と置換して積分。
xがかかっている項はxを微分される側に部分積分。
部分積分の際には(1-cos x)を分子分母にかけて
分数を二つに分解してから積分すればいい。
0671１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 01:04:03どうもありがとうございます！！
0672１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 01:57:27から答え
n*(n-1)^2
への導き方を教えて下さい。
0673１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 02:02:23誰かーーー！！助けてくださーーーーっい！！！
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています