お願いします。
可測関数列{gn}がΣ[n=1→∞]∫[X]|gn(x)|du(x)＜∞を満たすとする。このとき殆んど全てのx∈Xに対し級数Σ[n=1→∞]gnは収束し、さらにΣ[n=1→∞]∫[X]gn(x)du(x)=∫[X]Σ[n=1→∞]gn(x)du(x)が成立することを示せ。
ルベーグの収束定理でしょうか・・・？