◆ わからない問題はここに書いてね ２０５ ◆
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0001１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 06:00:00・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162421138/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0046１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 23:54:22AB*ACの値は？
004839
2006/11/21(火) 01:39:58cos(x)^2 = 1 - sin(x)^2 を sin(x)^2 で割ると…
0049１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 03:04:070050１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 06:53:160051１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 07:02:01確率ｐで成功する事象を、成功するまで行った。平均何回かかりますか。
0052１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 07:20:16p=0のとき∞
p>0のときΣ[k=1→∞] k p(1-p)^(k-1)
0053１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 08:04:541/p
計算方法は>>52
0054１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 08:12:010055１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 10:16:09全体集合と空集合はどんな位相空間でも常に開かつ閉。
0056１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 10:57:220057１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 15:11:16B+4C+D=-7.65
C+2D=0
B.C.Dを求めよ。
お願い！誰か解いてください(>_<)
0058１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 15:56:33C+2D=0よりC＝-2D
これを第１式と第２式のCに代入すれば
第１式と第２式でBとDの連立方程式の出来上がり。
これで解けなきゃ死んでください
0059誰か解ける？
2006/11/21(火) 16:25:33{b_n} we have
limsup_{n->∞}(a_n+b_n) = limsup_{n->∞}a_n+limsup_{n->∞}b_n.
Prove that {a_n} is convergent.
0060１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 16:48:03そうゆうタイプが犯罪者になると思わせようと
大々的に世論は叩いている印象があります
でも現実の検挙率は5割を切る
未解決事件に未発覚事件をプラスすると
犯罪者はいじめる側の方が多いのが自然である
例の将軍様のいる国のように嘘を複数でつけば
やったことも無かったことにできてしまう
0061KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/11/21(火) 16:55:400062１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 17:39:13ホップフィールドニューラルネットワークを用いてA/D変換を行う問題に関して勉強中なのですが、エネルギー関数を
E=(1/2)*(u-Σ(i=1 to m){Yi*2^i})^2+(1/2)*Σ(i=1 to m){(2^i)^2*Yi*(Yi-1)}
と定義した場合
E=(1/2)*Σ(i=1 to m)Σ(j≠i=0 to m){2^(i+j)*YiYj}-Σ(i=1 to m){(-2^(2i-1)+2^i*u)*Yi}
と整理できるみたいなのですが、途中の計算がわからず困っています。
ちなみに、uは変換するアナログ量、Yiは0か1の出力です。
かなり見ずらいかもしれませんがお願いします。
0063１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 17:45:01最初の式の終わりの方のYi*(Yi-1)というのは
Y[i]*Y[i-1]という意味かい？
そのまま読むと「Yiは0か1の出力」よりYi*(Yi-1)=0になってしまうのだが。
0064１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 17:45:130065１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 17:47:340066１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 17:48:440067１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 17:49:33付いてようが付いていまいが読みにはさほど関係ない。
通じさえすればどのように読んでもさほど気にされない、
確実に伝えたければ記号の意味そのものを読め。
0068１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 17:50:16不真面目であると判定した根拠の提示をお願いする。
0069１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 17:51:000070１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 17:51:050071１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 17:53:390072１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 17:55:20積分路が閉じとるというだけで別に異常な積分しろという意味じゃないんだから
普通に積分すりゃいいのは判りきったことだと思うんだが。
0073１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 17:57:42定義見りゃ自明なこと訊くなよ。
0074１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 17:57:47なんで閉じてるのかよく分からないけど取りあえず普通に積分します
0075１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 17:58:31正確な式が分からないのでハズしているかも知れないが、
ヒントっぽいもの。
(Σ[i=1 to m](Yi*2^i))^2
=(Σ[i=1 to m](Yi*2^i))(Σ[i=1 to m](Yi*2^i))
=Σ[i=1 to m][j=1 to m](Yi*2^i)(Yj*2^j)
=Σ[i=1 to m](Yi*2^i)(Yj*2^j)+Σ[i=1 to m][j=0 to m,j≠i](Yi*2^i)(Yj*2^j)
=Σ[i=1 to m](Yi*2^i)^2+Σ[i=1 to m][j=0 to m,j≠i](2^(i+j)*Yi*Yj)
0076１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 17:58:54読み方を聞いたのはお前だろｗｗｗｗ
0077１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 18:00:15>なんで閉じてるのかよく分からないけど
おまいは一体何がしたいんだ？
0078１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 18:07:44007962
2006/11/21(火) 18:14:08Y[i]*(Y[i]-1)と言う意味です。
Y[i]は全てのiについて0か1のとき極小値0をとるってことで、
おそらく常に0か1をとるのではなくて0か1に限りなく近づくけば
エネルギーを最小にできると言うことだと思います。
だから、Y[i]を変数として計算してもらえればと・・・
0080１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 18:21:32相手が初心者だからってそこまで偉そうにせんでもええやろ。
おまいだって最初習うときに一つ一つの意味を確認してやっと次に進めたのだろ？
ちなみに「閉じてる」というのは積分をしようとしているCurveのこと。
通常、Curveを次のような関数と定義する。
γ:[a,b] -> R^2 & γ(t)=(x(t),y(t))
このときγ(a)=γ(b)ならば、そのCurveは閉じてるという。
わしは海外で習ったので、日本語があってるという自信はないが。
008162
2006/11/21(火) 18:22:50ありがとうございます！
今計算したら整理した後の右辺第一項はそのやり方で何とかできました。
あとは整理する前の右辺第二項がよく分からないのですが･･･
0082前スレ994
2006/11/21(火) 18:40:48やっぱりそうなのですか。
考えてる集合の補集合は空集合ですから、それが一番自然ですよね。
納得しました。ありがとうございました。
0083１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 18:44:51前後を繋ぐ+を-に変えて
E=(1/2)*(u-Σ(i=1 to m){Yi*2^i})^2-(1/2)*Σ(i=1 to m){(2^i)^2*Yi*(Yi-1)}
なら変形できそうだ。
Xi=Yi*2^iと置いて、Σもちょっと省略して書く。
(1/2)*(u-Σ(i=1 to m){Yi*2^i})^2-(1/2)*Σ(i=1 to m){(2^i)^2*Yi*(Yi-1)}
=(1/2)*((u-ΣXi)^2-ΣXi(Xi-2^i))
=(1/2)*(u^2-2uΣXi-(ΣXi)^2-Σ(Xi^2)+Σ(Xi*2^i))
ここで>>75の計算より(ΣXi)^2=Σ(Xi^2)+Σ[i≠j]XiXjだから
=(1/2)*(u^2-2uΣXi+Σ(Xi^2)+Σ[i≠j]XiXj-Σ(Xi^2)+Σ(Xi*2^i))
=(1/2)*(u^2-2uΣXi+Σ(Xi^2)+Σ[i≠j]XiXj-Σ(Xi^2)+Σ(Xi*2^i))
Σ(Xi^2)がプラスマイナス打ち消し合って
=(1/2)*(u^2+Σ[i≠j]XiXj-2uΣXi+Σ(Xi*2^i))
=(1/2)*(u^2+Σ[i≠j]XiXj-2ΣuXi+2Σ(Xi*2^(i-1))
=(1/2)*(u^2+Σ[i≠j]XiXj-2Σ(2^(i-1)-u)Xi) (1/2)*をバラして
=(1/2)*u^2+(1/2)Σ[i≠j]XiXj)-Σ(2^(i-1)-u)Xi
目的はYiを変数としてEを最小にすることだから、
Yiで変化しない(1/2)*u^2は無視することができる。
あとはXiをYi*2^iに戻せばできあがり
0084１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 19:43:24(a) (P⊃(Q⊃R))⊃((P⊃Q)⊃(P⊃R))
(b) P⊃Q├￢Q⊃￢P
(c) ├∃y∀xP(x,y)⊃∀x∃yP(x,y)
(d) ├￢∃xA(x)⊃∀x￢A(x)
これをぜひ教えてください。
008562
2006/11/21(火) 19:45:17できました！
多分、
E=(1/2)*(u-Σ(i=1 to m){Yi*2^i})^2+(1/2)*Σ(i=1 to m){(2^i)^2*Yi*(Yi-1)}
の前後を繋ぐ+は+のままで、最後の(Yi-1)は(1-Yi)としても問題ないと思うので
(1-Yi)として書かれた通りに計算してみたらちゃんと導けました！
ありがとうございました！
0086１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 19:51:11まぁ俺のおかげや！
２ちゃんねるをなめちゃいかん！
0088１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 19:54:15b_n = -a_n とすると
limsup an = liminf an
がでてくる。
0089１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 20:00:14そんなどうでもいいことをご高説垂れる見たく偉そうに書き込むこたないだろ。
0090１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 20:02:34AとBは、合わせて１０００円持っていた。
Aが１４０円、Bが２００円使ったので、Aの残金はB
の残金の２倍になった。
Ａははじめｘ円持ってたとして方程式をつくり、
Ａ，Ｂがはじめて持っていた金額を求めなさい
誰かお願いします
0091９６ちゃん
2006/11/21(火) 20:07:59めっちゃ簡単でわかりやすいのがいいです＾＾すみません
0092１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 20:20:48単位を取るための微積分
みたいな名前の予備校講師が書いたようなやつやれば？
0093１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 20:41:453x=1080
x=360
よってAがはじめもっていた金額は360円
Bがはじめ持っていた金額は640円
0094１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 20:48:19同級生がダメ人間ばかりだったら院生捕まえろ。
一人くらいは相手をしてくれる暇人がいるはずだ。
0095１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 21:15:09http://www.amazon.co.jp/gp/product/4806121827/sr=1-1/qid=1164111173/ref=sr_1_1/503-9321027-1024728?ie=UTF8&s=books
0096１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 23:02:43円弧A0A1上に点Bを取る。
以下の式で「弦PQの長さ」を単にPQと記す。このとき、点Bの位置によらず
BA0+BA2+BA4+BA6=BA1+BA3+BA5
となることを証明せよ。
という問題なのですが、高校程度の初等的な解法ってあるんでしょうか?
0097１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 23:12:313角関数で普通にできるだろう
0098１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 23:47:130099１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 23:47:24A0Bを一辺とする正七角形A0BCDEFGを作ればC,D,E,F,Gはそれぞれ
BA2,BA3,BA4,BA5,BA6上にある
BA1=A6G,CA2=FA5,DA3=EA4がなりたつので題意が示される
0100１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 23:54:59頂点の記号が微妙に間違ってる希ガス。たぶん「BA0＋BA1+BA3+BA5=残りの和」
ハサミとセロテープを用意
→三角形BA0A4と三角形BA1A4を切り取って辺A0A4とA1A4をセロテープでくっつけると二等辺三角形ができる
→三角形BA2A4と三角形BA6A4を切り取って辺A2A4とA6A4を(ry
→三角形BA3A4と三角形BA5A4を(ry
→できた三つの二等辺三角形は全て等辺がBA4で頂角はそれぞれπ/7,3π/7.5π/7
これらをうまく張り合わせれば頂角π/7の二等辺三角形ができる
片方の辺の長さはBA0＋BA1+BA3+BA5、もう片方がBA2＋BA4＋BA6になってる
これなら初等的？
0101１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 01:30:20はどうやって解けばいいのですか？
よろしくお願いします。
0102１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 01:30:24> ハサミとセロテープを用意
清水アキラの研ナオコを思い出した俺
0103１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 02:13:01の値を高校数学の範囲で求められますか？
何度やっても積分値が0になってしまうのですが・・・。
複素解析を用いれば、ちゃんとした値が求められるのですが。
1時間ほど考えましたが、高校の範囲ではできませんでした。
複素積分を用いればルーズリーフ1枚で積分値を求められるのですが。
0104１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 02:15:290105１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 02:18:45それがなんとかならないんですよ。（たぶん）
log1-log1とかいうことになって、0になってしまう。
間違えてはいないはずなんですけど。
0106１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 02:19:470107１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 02:21:46計算かいてみ
どこが間違ってるか教えてやるから
0108数学まったくわからん
2006/11/22(水) 02:39:083000円の商品を500個、7980円の商品を400個買いたいのですが、
会計を2回に分けて一回目の発生ポイントで2回目の買い物をし、
出費を最低限に抑えたいのです。
どこで会計を分ければよいのか教えてください。
ポイントはいずれも１０％です。
こういうケースってなんかの方程式で簡単に解けるのかな？
また、ポイントが１３％とか１５％でもどうにかなるのかな？
0109１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 02:43:061.1X円分買えてポイント余りなしなんじゃね
0110１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 02:44:42普通に一回目の購入額をxとするとポイントがx/10つくんだから
x+x/10 ≧ 合計額
になればok
0111１０８です。
2006/11/22(水) 02:48:21分かりやすくなりますか？
0112数学まったくわからん
2006/11/22(水) 02:57:39合計金額を1.1で割ればいいんですね。
スゴーク助かりました。
0113１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 02:59:12かんたんにいえば、
（３０００かける５００たす７９８０かける４００）わる１．１
えんぶん
さいしょにかって、のこりはぽいんとでかえばいいってこと。
0114数学まったくわからん
2006/11/22(水) 03:02:52頭いい人に聞いて正解でした。
ちなみに、今回の買い物では関係ないのですが、後者が１３％の還元だったら
どう計算すればいいんでしょうか？
0115103
2006/11/22(水) 03:17:01dθ=2/(1+t^2)
cosθ=(1-t^2)/(1+t^2)
0≦t＜∞
I=∫[x=0,2π](1/(5+4sinθ))dθ
=∫[x=0,∞](1/(5+(1-t^2)/(1+t^2))*(2/1+^2)dt
=2∫[t=0,∞]((t^2+9)^-1)dt
=∫[t=0,∞](2t/(t^2+9))*2/(2t))dt
=[log(t^2+9)*log(1/(2t))][t=0,∞] ←ここがあやしい
=(∞-log3)*(-∞+∞)・・・？？？
計算用紙を紛失してしまいました。
そちらはもう少しまともな計算になっているはずなのですが。
でも、logからπがでてくるとは思えない・・・。
0116１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 03:18:28最初に買う金額をx円としよう。
ポイントを使い切るとして、買い物に使うことができる金額は、
最初に使うx円と、
2回目に使うポイント
を足した額だ。
ポイントは13パーセントだから、0.13xと表すことができる。
よって、買い物に使うことができる金額は、
x+0.13x=1.13x
だ。
これが合計金額より大きければいいわけだから、
1.13x≧（合計金額）
が成り立てばよい。
よって、
x≧（合計金額）/1.13
とすればよい。
簡単に言えば、合計金額を1.13で割ればいいということ。
0117数学まったくわからん
2006/11/22(水) 03:25:24すごーくありがとうございます。
助かりました。
0118１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 03:26:170≦t＜∞ってどういう意味？
sinθがなんでcosθになった？
1/(x^2+a^2)を積分すると(Arctanx/a)/aが出てくるはずだから
これからπはでてくる
0119１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 03:27:484sinθどこいった
0120１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 03:31:06I=∫[x=0,2π](（5+4cosθ)^-1)dθ
=2∫[t=0,∞]((t^2+9)^-1)dt
=2∫[t=0,∞](((t-3i)(t+3i))^1)dt
=1/3i∫[t=0,∞]((1/(t-3i))-(1/(t+3i))dt
=1/3i∫[t=0,∞][log(|t-3i|/|t+3i|)dt
=1/3i(log1-log1)
=0
0122１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 03:41:34＞0≦t＜∞ってどういう意味？
そういえばおかしいですね。
積分区間は－∞＜t＜∞でいいのですか。
0123１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 04:03:06いいよ
あと1/(x^2+a^2)はx=a tanφと置換してね
0124１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 04:10:56>∫[t=0,∞]((t^2+9)^-1)dt
もうここで答え出てるようなもん
0125１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 04:11:10置換した関数が連続な範囲でないといけないんじゃないかな？
I=∫[x=0,2π](1/(5+4cosθ))dθ
=∫[x=0,π](1/(5+4cosθ))dθ + ∫[x=π,2π](1/(5+4cosθ))dθ
=∫[x=0,π](1/(5+4cosθ))dθ + ∫[x=0,π](1/(5-4cosθ))dθ
=∫[x=0,∞](1/(5+4(1-t^2)/(1+t^2))*(2/(1+^2))dt +∫[x=0,∞](1/(5-4(1-t^2)/(1+t^2))*(2/(1+^2))dt
=2∫[t=0,∞]((t^2+9)^-1)dt + 2∫[t=0,∞]((9t^2+1)^-1)dt
=[(2/3)*arctan(t/3)][t=0,∞] + [(2/3)*arctan(3t)][t=0,∞]
=(2/3)(π/2)+(2/3)(π/2)
=2π/3
0126１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 04:18:04>=[log(t^2+9)*log(1/(2t))][t=0,∞]
それにしても、これはひどい。
0127１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 04:19:32>>124
>>125
なるほど。わかりました。
それにしても、やっぱりなかなか手間ですね。
複素解析の知識を使えばあっという間に解けちゃうんですけど。
あえてそれなしで挑戦してみました。
答えはおっしゃるとおり2π/3です。
みなさんどうもありがとうございました。
0128１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 04:22:26同意です・・・。
*じゃなくて+なら問題ないんでしょうけど。
0129１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 04:25:24とりあえず複素解析は君にはまだ早いと思った
0130１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 04:32:31複素解析といっても、まだ単純閉曲線の話がほとんどですからね。
恥ずかしながら積分計算は不慣れなのです。
演習をあまりやらないので・・・。
先の積分ぐらいなら複素解析の知識で簡単に計算できるのですが。
0131１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 04:34:25たしかに。
でも塾の講師とかって「実は複素解析で……」とか言ってこういう手法を教えたがって、
生徒のほうも教えられたら「おおっ」とか思って、基礎付けもしてないのにやたらと使いたがったりすることがあるよね。
0132１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 04:45:09これをとくときに
sin2x=2sinx･cosxで
2∫{sinx(cosx)~2}dx
=-2∫{(sinx)'(cosx)~2}dx
ってといてはいけないんですか？
0133１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 04:58:02日本語でおｋ。てかもはや式がカオスってるぞ
積分するときに三角関数の累乗が出るような変形をするとかマゾすぎ
最初の式から積和使え
0134１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 05:07:470135１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 05:08:542∫{sinx(cosx)~2}dx
=-2∫{(cosx)'(cosx)~2}dx
↑こうでした。
積和の解き方はわかるんですが、三角関数の累乗の積分で上の解き方がなぜダメなのか知りたいです。
0136１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 05:10:31別にダメじゃない。立派な解き方だと思う。
0137１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 05:13:24駄目な生徒を励ます小学校の先生じゃないんだから。
0138１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 05:19:51それでといてみたら
={-2(cosx)~3}/3+Ｃ
(cosx)~3=cos3x/4+3cosx/4だから･･･
こたえが積分でといたときと一緒になりました。
すみません。ありがとうございました
0139１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 05:24:27訂正
積分→積和
0140１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 05:36:04激しく怪しい式が出てきてるのは気のせいか？
0141１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 05:45:33(cosx)~3=(cos3x)/4+(3cosx)/4
0142140
2006/11/22(水) 05:51:20みすった。それで合ってるｗ
累乗にしないほうがいいっていうのは、一般的に三角関数の累乗の積分がややこしいから。
積和は覚えるべき公式じゃないけど、三角関数の積分ではすぐに使えるようにしておいたほうが便利。
0143１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 05:59:50おＫ
0144１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 08:21:191=√1=√{(-1)×(-1)}=√(-1)√(-1)=i^2=-1
②z=x+iyの正則関数で実部が { 2xy/(x^2+y^2)^3 }＋a (aは実定数)に等しいものを求めよ
という問題で②でｺｰｼｰﾘｰﾏﾝょり実部をu虚部をｖとしたとき
∂u/∂x=-2y(3x^2-y)/(x^2+y^2)^3 と出てvを出そうとしたのですが
∫{y^2/(x^2+y^2)^3}dyが出てきて相当ややこしくなってます。
どなたか教えてください(つд；)
0145１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 09:37:30■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています