>>404
問題文に、単に固有ベクトルじゃなくて、「正規固有ベクトル」とか書いてない？
以下はそれを仮定した話ね。

目標は、あなたのいう定義
> Aの転置行列=（(Aの各成分の複素共役）の逆行列）
に持って行くことでしょ？
(A^T)：Aの転置行列、 (A~)：Aの複素共役行列とするね。
普通に、(A^T) = (A~)^(-1) ⇔ (A^T)(A~) = I だよね。
それで、
(A^T)(A~)
= [ (v1)^T ; (v2)^T ; … ; (vn)^T ][ (v1)~　(v2)~　…　(vn)~ ]（;は改行を意味する）
= [ (v1)^T (v1)~　(v1)^T (v2)~　…　(v1)^T (vn)~ ;
　　(v2)^T (v1)~　(v2)^T (v2)~　…　(v2)^T (vn)~ ;
　　　　…　　　　　　　…　　　　　　　…
　　(vn)^T (v1)~　(vn)^T (v2)~　…　(vn)^T (vn)~ ]
= I
となるから、OK。

↑では納得しない？聞きたいことあったら聞いてね