分からない問題はここに書いてね２６５
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0001１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 09:47:01前スレ
分からない問題はここに書いてね２６４
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162905141/
0588１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 19:44:39素因数分解
1,p,p^2でしか割れない
0589１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 19:44:48数えればいいだろ
0590１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 20:16:12a＞0 b＞0 ｃ＞0 かつ abc＝１ のとき
a^2*b ＋ b~2*a ＋ c^2*a ≧ a ＋ b ＋ c が成り立つことを示せ。
【依頼内容】
難問の筈です。三次方程式の解の公式に結びつける方法で解けるかた、
もしいましたら略解だけでもお願いします。
解けるかたが現れるまでひたすら待ってます。
0591１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 20:22:22http://www1.ocn.ne.jp/~yoshiiz/pdf/perfect_number.pdf
の12、13ページを参照あれ
0592質問です ◆13hR61fm8.
2006/11/22(水) 20:27:20曲線C:y=2-a-x^2を考える。点PがC上の-√(2-a)≦x≦√(2-a)
の部分を動くとき、OP^2の最大値をMとする。Mを求めよ。
（２）座標空間内において不等式O≦y≦2-z-x^2かつz≧0を満たす点(x,y,z)の全体からなる立体をDとし、Dをz軸の周りに一回転したときDが通過する部分をEとする。Eの体積を求めよ。
0593５９０
2006/11/22(水) 20:51:13【訂正版】
a＞0 b＞0 ｃ＞0 かつ abc＝１ のとき
a^2*b ＋ b^2*c ＋ c^2*a ≧ a ＋ b ＋ c が成り立つことを示せ。
0594１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 20:57:400595１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 21:07:26相加･相乗平均より
(2aab + cca)/3 ≧ a(abc)^(2/3) =a,
(2bbc + aab)/3 ≧ b(abc)^(2/3) =b,
(2cca + bbc)/3 ≧ c(abc)^(2/3) =c.
辺々たす?
0596１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 21:09:420597１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 21:11:58１／（ａ＋ｂ）＾２ ＋ １／（ｂ＋ｃ）＾２ ＋ １／（ｃ＋ａ）＾２ ≧ ９／４
が成り立つことを示せ。
0598１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 21:14:400599１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 21:31:394が5か6より先に出る確率をp1
5か6が4より先に出る確率をp2
とするとき、p1、p2を求めよ。
お願いします。
0600１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 21:32:15それと三次方程式とどう関係するの？
0601１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 21:34:03解の公式なんて使わないといけないのか・・・
俺の手には負えん
0602１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 21:34:41マルチは死ねばいいよ
0603１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 21:54:47マルチ
0605宗教の時間
2006/11/22(水) 22:03:300606１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 22:03:30高校生のための〜
のスレの人とは別人です。大学受験板にのってた問題なので偶然かぶったようです
0607１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 22:12:27∫ｆdx＝c; cは定数
この時
lim∫nlog[1+(f/n)＾α]dx= ∞,0＜α＜1を示せ。
誰かお願いします！！
前に答えてもらったんですが理解できなかったのでよろしくお願いします！
0608１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 22:13:55結果としてマルチになっている上に
別人の証明もなされていない以上
回答してもらえるとは思わんことだな。
0609１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 22:17:00「別人の証明方法を教えて下さい！」って質問が来そうｗ
0610１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 22:17:29別人の証明は難しいですね。IDでませんし。
わかりました。自分でなんとかしてときます
ありがとうございました
0611１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 22:18:10前に答えてもらったときのやりとりをまとめて書けよ
お前にはそんなことも分からないのか？
0612１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 22:20:32どなたかこの微分方程式の解き方を教えてください。
0613590
2006/11/22(水) 22:22:37そんなにシンプルに示せるとは驚きました。本当に有難うございます。
やはり三次方程式の解の配置に帰着させて解くのは無理なのかもしれませんね。
a < b < c (対象性より)を三次方程式の３解と考えると、 a < 1 < b < c となることが言えれば
結論にたどり着く筈なのですが…これがとても難しい。
もしできる人がいましたら、是非知らせてください。いつまでもお待ちしています。
0614１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 22:27:56斉次の一般解と特解の和が一般解。特解は一次式。
0615１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 22:35:06> 難問の筈です。三次方程式の解の公式に結びつける方法で解けるかた、
自分が解けないからって難問か、凄い自信だなｗ
で、おまえさんが言う三次方程式って一体あの式をどう考えたら
三次方程式の解の公式と関連してくるんだ？
他人に任せます！お待ちしてます！って前に自分の考えをきちんと
数学の言葉で言おうね。
単に制約条件付き多変数関数の最大値問題と見れば簡単な気もするけどなぁ
0616１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 22:38:39いつの間にか「解の公式」が「解の配置」に変わっているが何故だ？
061715
2006/11/22(水) 22:40:28ってどうやって解くのですか？
sinθ/2をどうやって表せばいいか分からなくて…
0618１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 22:41:48どちらさんの>>15ですかい？
0619１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 22:43:07半角公式
0620１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 22:46:38任意のｘに対してｆ（ｘ）＝０または１／ｍ≦ｆ（ｘ）≦ｍで０＜∫ｆｄｘのとき。
０＜ａ＜１のときはｌｏｇ（１＋ｙ）≧ｙ−ｐｙ＾２（｜ｙ｜＜１／２）に
ｙ＝（ｆ／ｎ）＾ａを代入して積分して極限をとる。です。
0621１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 22:47:15倍角公式
0622１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 22:50:00下位と係数の関係の間違いではなかろうかと。
0623１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 22:53:342^p≦n<2^(p+1)をみたす。
(n-2^p)2^(-p)≦x<(n+1-2^p)2^(-p)で値が1、その他では0となる関数をf_nとする。
この関数は概収束しますか？？
簡単な説明をお願いします。
0624１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 22:57:43f_n＝1 (k-1)2^(-j)<x<k2^(-j) それ以外のxに対しては0となる関数は
L^1ノルム収束しますか？また概収束はしますか？
0626１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 23:21:01条件が
n/2^p ≦ x+1 < (n+1)/2^p
だから 0 ≦ x < 1 のとき
2^p/2^p < (2^p+1)/2^p < … < (2^p+2^p)/2^p
のどっか一箇所に x+1 が入るわけだから
fn(x)=1となるnは無限にあるし
fn(x)=0となるnも無限にある。
よって概収束しない。
0627１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 23:24:21x(t)=Σ[n=-∞,∞](1/T)exp(j2πnt/T)であることを示せ．
なお、フーリエ級数展開は、x(t)=Σ[n=-∞,∞]X・exp(j2πnt/T)で与えられる．
ただし、X=(1/T)∫[n=-T/2,T/2]x(t)・exp(-j2πnt/T)dt
よろしくお願いします。
0628１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 23:27:13nはどこに出てくるんだ？
0629595=613
2006/11/22(水) 23:27:39もの凄く恥ずかしい勘違いをしていました
622さんのご指摘のとおりです…お騒がせしてすみませんm(__)m
613は無視してください。
実は上の問題は某塾で配られたものでして、実際には前問からの誘導がついていて
x^3+y^3+z^3≧xxy+yyz+zza ← にxxy=a , yyz=c. zzx=b
となるようなｘ、ｙ、ｚを代入する事から示すのが模範解答でした。
解答には参考としてｃを消去して
（左辺）ー（右辺）を変形してｆ(a)=a^3b^3 - a^2b^2 -ab^3+b^3 - b + 1 微分して増減を調べ、
極小値をとるa={1+√（3bb+1）}／3b をf(a)に代入して、その式をg(b)とおき、さらにｂで微分して増減を調べる
（これが物凄い計算）とｂ＝１でg(b)が極小値０となりｆ（a）≧ｇ(b)≧０より示す方法が載っていました
この方法は余りに煩雑なために、別解とすらいえないようです。
迷惑をお掛けしてほんとうに済みませんでした。
0630１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 23:28:04(1)
角AOQ=θとして、θで積分する。
(2)
(1)の結果をzで積分する。
0631１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 23:34:28昔代ゼミでやったな・・・
(1)
Q(cosθ,sinθ,0)(0≦θ≦π)とすると
PQ=θよりP(cosθ,sinθ,θ)
直線OPはベクトルで(x,y,z)=t(cosθ,sinθ,θ)と表せる
平面z=aを代入してt*θ=a ∴t=a/θ
平面z=aとOPの好転をR(x,y,z)とすると
x=(acosθ)/θ,y=(asinθ)/θ,z=a
したがってRは平面z=a上で極方程式
r=a/θ(0≦θ≦π)で表される範囲を動く
その面積Sは
S=(π-a)/2-∫[a,π](r^2)/2dθ
=π/2-a+(a^2)/2π
(2)∫[0,π]Sda=π^2/6
0632１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 23:35:350633１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 23:36:310634１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 23:36:31１から９までの番号札を持った９人が番号札順にくじを引いていく。
このとき引いたくじは返さない。
最初に当たりくじを引いた人の番号札の番号をＸ、
２番目に当たりくじを引いた人の番号札の番号をＹ、
３番目に当たりくじを引いた人の番号札の番号をＺとすると。
Ｘ＝１となる確率。
Ｘ＝２となる確率。
Ｚ−Ｘ＝７となる確率。
Ｙ＝５となる確率。
お願いします。
0635１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 23:44:56jじゃなくてnです。すいません。
0636１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 23:46:50Ｘ＝１、Ｘ＝２はともに1/9
Ｘ＝２かつＺ＝９、Ｘ＝１かつＺ＝８となる確率を求めればよい
∴1/9*1/7*2＝2/63
Ｙ＝５となる確率
Ｘ≠５かつＹ＝５より8/9*1/8＝1/9
0637１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 23:47:51で、kはどのように決めるんだ。
0638１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 23:49:06返事ありがとうございます。
fn(x)=1となるnは無限にあって
fn(x)=0となるnも無限にあるときは概収束しないんですか？
零集合とかは考えなくて良いんですか？
0639１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 23:51:42ありがとうございます。検証してみます。
0640１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 23:52:23は嘘なので信じないように。
だいたい、x=1が1/9なわけないだろヴぉけ。
0641１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 23:53:03なんでわざわざ平面z=aで切るんだろ？
曲面x^2+y^2=r^2で切った方が楽だろうに。
0642１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 23:53:35「検証してみます」とか言ってどう見ても信じてないのに笑った。
どうも確率の質問は嘘回答が多いねえ。
0643質問です ◆13hR61fm8.
2006/11/22(水) 23:54:520644１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 23:58:22任意の 0≦x＜1 にたいして、fn(x) が収束しないんだから、概収束しないだろ。
0645１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:00:08マルチ指摘されて向こうのスレでも散々かまってちゃん的なレスして、
誰も相手にされないと今度はこっちに戻ってくるんですね
いい加減うざいんだよ
0646１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:01:46消え去れ
byシーモア＠FF10
0647質問です ◆13hR61fm8.
2006/11/23(木) 00:05:170648１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:06:530649１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:06:55シーモアってどんな人だっけ？
0650１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:07:02>>911
ごめんなさい･･･同じ質問を『分らない問題はここにかいてね』というところにも書きました。
答えてはいただけませんか？
0651１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:08:20なぜマルチはよくないとされているのか150字程度で説明せよ。
0652１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:08:34指摘されたと勘違いして答えただけだろうが。
指摘されたのと同じ。
1億歩譲って、仮に自分から宣言しても片方のスレの質問取り下げてないし、
実際におまえは複数のスレを利用している。
で、何か反論は？
0653質問です ◆13hR61fm8.
2006/11/23(木) 00:09:480654１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:11:170655１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:12:58質問です！！
数学における「定義」とはいったいなんでしょうか？？
詳しく説明お願いします！！
0656１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:13:35半円弧は積分使って(y軸方向の重心は)2R/πになるのは分かりました。
教科書にもググっても私は見つけることができなかったので、どなたかお願いします。
0657１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:14:48http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1164207544/3
0658質問です ◆13hR61fm8.
2006/11/23(木) 00:15:06実際、最初に書いた909にも書きましたよ
ほんとにすみませんでした。
しりませんでした
0659１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:15:57マルチ多すぎだろ、常識的に考えて・・・
0660質問です ◆13hR61fm8.
2006/11/23(木) 00:16:32質問を取り下げるのってどうやるんですか？
0661１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:16:40くだらんことでマルチするな。
0662１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:17:41ヒント：常識
0663質問です ◆13hR61fm8.
2006/11/23(木) 00:19:38管理人さんに連絡するんですか？
0664１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:20:56> 初心者なんで
「初心者」という言葉は免罪符じゃねーんだよ
>>662のいうように常識で考えろよ
何から何まで説明されなきゃ分からんのか？
0665質問です ◆13hR61fm8.
2006/11/23(木) 00:24:23じゃあちょっと他のすれで聞いてみます〜☆
0666627
2006/11/23(木) 00:24:42だから数学的には、解答できないのか。。。orz
0667１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:26:24？？？
0668１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:26:57つりじゃないのか？
0669１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:27:04数学ではできないけど俺にはできるみたいな口ぶりだな。
0670１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:28:4210の悪役，グアド族という種族の族長をしていたが幼年期の不遇から実は世界の破滅を
企んでいる
形態を変えて現れ，全部で4回バトルする
0671１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:30:56この画像の中で * を1個だけ含むひし形の個数は？
という問題です。
答えは7なのですが。
一番大きい外枠のひし形は星型を二つ含んでしまうので考えないのはわかりますが、
4つまでしか数えられません。
よろしくお願いします。
0673１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:38:04小学生でつか？
パズルみたいなもんだから頑張って探してくれとしか言いようがないのだが。
小さいのが5つ、中くらいのが2つある。
0674１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:47:200675１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:48:1119の無職女ですが・・
まず小さいひし形のですけど、
真ん中の星を含むのはひとつじゃないんですかね？
もう一回り大きくしたひし形は2個なのはわかります。
0676１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:48:28次の関数の最大値・最小値および0≦θ＜2πの範囲でその値をとるθを求めよ
(1) sinθsin(π/3-θ)
(2)cos2θ-4sinθ
0677１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:48:360678１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:54:04詳しく
0679１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:55:454が5か6より先に出る確率をp1
5か6が4より先に出る確率をp2
とするとき、p1、p2を求めよ
これ難問？
0680１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:56:280681１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:57:10そうですか。
こういう問題は「対称性」に注目しましょう。
ヒント：3角形には3つ辺がある
0682１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:57:17http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1163601521/910
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1158947983/620
0683１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:57:170684１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:58:13たぶんこの3つが見つけられてないかと
http://2chshare.net/pic/files/2chshare-pic_0035.jpg.html
0685１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:58:180686１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:59:10f(x)(x-a)^m + g(x)(x-b)^n = 1
(ただし、a≠b)
を満たす、f(x)、g(x)を求めよ。
お願い
0687１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 01:00:50だれもといてねえよｗｗｗｗｗｗｗ
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