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分からない問題はここに書いてね２６５

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2006/11/17(金) 09:47:01
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２６４
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162905141/
0688１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 01:01:49
>>765
*とその隣の三角形あわせれば菱形だろ？
上の＊に２つ下の＊に３つ三角形があるじゃん。
下の＊っていうとマンマンが頭に浮かんできた。
うｐしてね。
0689１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 01:01:50
一辺の長さが2の立方体の内部に存在する点Pとこの立方体のそれぞれの頂点を
結ぶ直線に垂直でそれぞれの頂点を通る平面を考える。
（１）これらの平面によって囲まれる立体は八面体であることを示せ。
（２）この八面体の体積の最小値を求めよ。
0690１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 01:02:14
>>687
何言ってんの？
0691１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 01:02:31
>>687
だれもといてない理由がそこに書いてあるんだろwwwwwww
0692１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 01:03:10
>>681
>>684
わかりました。解けました。
＜＞この横向きのしか考えていませんでした。
でも、縦のひし形ってなんか平行四辺形っぽくみえて除外したんですよ。

助かりました。すっきりしました。
どうもありがとうございました！
0693１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 01:03:46
>>689
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1164207956/9
0694１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 01:04:27
>>692
余談だが、ひし形も平行四辺形の一種。
0695１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 01:07:09
>>686
ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ） とは？
たとえば ｍ＝ｎ＝２、ａ＝０、ｂ＝１ のとき、
どうやって ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ） をとる積りだ？
0696１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 01:08:06
>>687
理由すら書いてないぞww
0697１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 01:08:19
>>692
ひし形は「4つの辺の長さの等しい四角形」だから平行四辺形でもあるんですよ
ただ平行四辺形がひし形とは限らないけど
0698１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 01:09:01
>>696
???
0699１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 01:10:27
だれか>>689お願いします
0700１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 01:10:40
>>696間違えた
>>691に対するレス
0701１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 01:11:19
>689>699
なんでそんな威張りくさった質問に答えなきゃいけないんだ？
0702１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 01:11:28
長方形だって平行四辺形一種よ
0703１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 01:11:37
>>699
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1164207956/9
0704１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 01:13:10
>>701いや 質問者じゃないんだが 意外に難しいんだ
ヒントだけでも下さい
0705１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 01:13:50
な～ら 台形だって平行四辺形よ
0706１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 01:14:23
>>705
ばか？
0707１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 01:14:50
ひし形が一番平行四辺形なんだから！
0708１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 01:15:03
>>704
残念ながら質問者はマルチしてしまっているが
それでも答えたいと思うなら、あなたが解いてあげたらいい。
0709１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 01:15:11
>>706
そこは空気読まなきゃだめですよ
0710１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 01:16:10
>>708いや俺もわかんないんだよ
0711１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 02:27:29
>>704>>710
馬鹿はレスしなくておｋ
0712１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 02:32:45
>>679
p1=1/6((1-1/2^6)/(1-1/2))=21/64
p2=p1*2=42/64
0713１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 02:35:46
約分忘れ
p2=21/32
0714１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 04:16:44
>>597
ここら辺↓に解答…

　http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1105911616/869-870
0715KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/23(木) 07:53:28
talk:>>646 エ■スデスではないのか？
0716１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 08:08:59
おはようking
0717１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 08:53:01
>>672お願いします。
0718１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 09:17:15
>>717
高校生に理解できる解答は存在しない。
自分の身の丈にあった数学をやれ。
0719１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 09:31:55
ｆを関数で[0.∞]に値を持つときってのは
fが[0.∞]までの値をとるってことですか？
0720１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 09:33:17
違う
0721KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/23(木) 09:35:12
talk:>>716 私を呼んだだろう？
07226562006/11/23(木) 09:35:58
>>656もおながいします。。
0723１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 09:36:40
>>719
そういう記述を的確に読むことができないとは

0724KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/23(木) 09:41:53
talk:>>722 重心のx座標は、xを図形の上で積分したものを、1を図形の上で積分したもので割ったものだ。y座標も同様。
0725１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 09:44:25
>>656
重心の、半円の中心からの距離を r とするとパップス・ギュルダンの法則から
(2πr)*(πR^2/2)=(4/3)πR^3
r=4R/(3π)
0726１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 09:44:33
>>721
呼んだんじゃないよ、挨拶しただけだよ
0727１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 09:46:19
>>672
f = 0 は自明な反例．f は非ゼロとする。

∫f dx = c < ∞ ならば，f は a.e. 有界．
十分大きな n を取って f/n < 1 a.e. とし，
log(1+y) > y/2 (0<y<1) ... (*) を用いて

∫n log(1 + (f/n)^a) dx > ∫n 1/2 (f/n)^a dx = 1/2 n^{1-a} ∫ f^a dx
ここで ∫ f^a dx ≠ 0 とすれば n → ∞ で n^{1-a} → ∞。

(*) は g(y) = log(1+y) - y/2 とおいて (0,1) で単調を示す．
0728１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 09:49:38
>>723
fの値域が[0,∞]ってことじゃないんですか？
0729１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 09:51:48
>>728
あのさ、そういいたいなら、「fの地域が[0, ∞]」って言えばいいよね
0730１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 09:52:42
>>728
「値域」の理解に誤りがないとして、>>７１９　の質問は何を聞きたかったの?
0731１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 09:53:05
fn(x)=1/n 0≦x<n^2 その他のｘでは0を取る関数は測度収束しますか？
07327282006/11/23(木) 09:56:49
>>729
じゃあf(x)のxの範囲が[0, ∞]ってことですか？
>>730
fを定数としてみる計算があるので答えが成立するために
条件としてfが0以上が必要になるんです。
だからfが0以上の値しかとらないのか知りたいんです。
07336562006/11/23(木) 09:58:27
>>725
ありがとうございます。
しかし右辺はなぜあの形に？
0734１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 10:04:26
>>732
なら『[0,∞]に値をもつ』で終っている。
この記述がありながら、[0,∞]以外の何所に値をもつことを心配しているの？
0735１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 10:04:41
>>732
fの値が[0,∞]の範囲にあるってことだろうが

> fを定数としてみる計算があるので答えが成立するために
> 条件としてfが0以上が必要になるんです。

どうでもいいが、↑の文章、意味不明
なんか最近（に限ったことではないかもしれないが）
国語力に問題がある質問者が増えた気がする。
なんというか、自分だけ分かってるだけで、
相手にそれを伝える気がないというか何というか・・・
0736１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 10:10:29
>>733
球の体積
0737１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 10:10:46
>>732
せっかく解いたのにスルーかよ。
自分の中で想定解法があるなら予めそれを書けって……。
0738１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 10:14:01
定義域、値域、中への写像、上への写像、一対一の写像、像、逆像、（単射、全射、双射）
学び始めの頃は、これらについて、参照している本の中で採用している定義をおろそかにすると
無用な混乱を自ら招くことになる。
07397282006/11/23(木) 10:19:38
>>737さん。今気づきました！ありがとうございます。
0740１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 10:24:26
＞∫f dx = c < ∞ ならば，f は a.e. 有界．
こっからすでに間違っているが >>739 は気づいてるのかな…

0741１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 10:38:59
>>731
誰かわかりませんか？
0742１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 10:44:34
>>738
最近は省略されがちだとは思うが、
始域、終域、部分写像、写像
の定義はその重要性にもかかわらず混同するものが後を絶たないので、
ちゃんと書いてある本を見つけるべきだろうな。
0743１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 10:47:25
>>741
kingの答えが信用できないのは分かるけど、それくらいは自分でやれ。
漏れが、測度収束しないっていったら、今度は他の人に測度収束するけど
ノルム収束しない例を教えれって聞くんだろ？
それで、また本当に測度収束するか、ノルム収束するか聞いて回るんだろ？
そんなんで、満点取ってうれしいか？
つーか数学やめろよ
0744１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 10:48:04
終域と値域の区別が付かない奴が特に多い。
始域と定義域の区別は写像のみ扱って部分写像
をとりあげない限りは特に問題にすることも
無いが、関数解析ではバリバリ使う概念なので
押さえておきたいところだ。
0745１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 11:00:57
>>743
最初から自分で考える気がなかったら確認なんてしません。
自分で確かめてみたときにできなかったので確認して欲しかったんです。
自分で確認して成り立ったら聞いて回ったりしませんよ。

じゃ自分で>>731を少し変えたやつを確認してもらえますか？
0746１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 11:02:47
fn(x)=n^2 0≦x<1/n その他のｘでは0を取る関数は
測度収束するがＬ^1ノルム収束しない関数っていえますか？
0747１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 11:05:05
>>745
結果として丸投げになってるんなら、何も考えてないのと一緒だ。
どこまで自分でやったか書けるのか？何も書けないだろ？
0748１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 11:13:13
>>747
自分で考えたけどだめだった関数を全部書いたら満足していただけるんですか？
0749１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 11:14:33
あたし女だけどそれじゃ全然満足できない
0750１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 11:16:57
>>747
真面目に人の話聞けよ
お前が上に書いたfn が測度収束することの証明を、どこまで自分で考えたのか聞いてんだよ！
0751１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 11:18:32
間違えた。>>748 ね。
0752１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 11:23:18
∫[0,1/ｎ]　｜fn-f｜/|fn-f|+1 dm
が0に収束するから測度収束しますよね。
∫[0,1/ｎ]　｜fn-f｜ dm
は0に収束しないからノルム収束しないでいいんですか？

∫｜fn-f｜/|fn-f|+1 dm
が0に収束すれば測度収束するを使いました。
0753１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 11:24:46
∫[0,1/ｎ]　｜fn-f｜/|fn-f|+1 dm
は∫[0,1/ｎ]　｜fn-f｜/（|fn-f|+1） dmです。
0754１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 11:30:59
それは定義だろ
fn と f に実際の値をいれて計算してみたのか？

ノルム収束はそれが0に収束しないってのだけじゃ微妙にだめだ。
任意のfについて0に収束しないことを示さないといけない。
0755１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 11:32:37
fn(x)=n^2 0≦x<1/n その他のｘでは0を取る関数で
fは0の関数としてます。
0756１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 11:33:23
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1163970000/207
0757１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 11:39:17
∫[0,1/ｎ]　｜fn-f｜ dm
は0に収束しないからノルム収束しないはだめなんですか？
07587542006/11/23(木) 11:40:46
人が真面目に教えてやってるのに、こんなんじゃやる気なくすよね。
もうねよねよ。数学なんてやめちまえ。
0759１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 11:41:48
>>689お願いします
0760１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 11:42:32
×教えてやってるのに

ｵﾔｽﾐ～
0761１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 11:42:40
こんな基礎の質問したらだめだと思ったので…すいません
お願いします。
0762１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 11:53:52
部分積分法の問題です。


∫logx/(x^2)dx

分数の場合はどうすればいいんですか？
0763１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 11:55:19
>>762
分数でもなんでもlogを消すような微分を使う。

(log(x))/(x^2) = {1/(x^2)} log(x)
0764１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 11:57:00
>>760本当すいません。
0765１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 12:10:50
算数の問題です。
賞味期限が製造日より3日という事は製造日が1月1日だとすると
1月3日までということですか？
0766１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 12:14:01
>>765
そうだと思うよ
0767１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 12:15:07
>>740
質問者じゃないけど

有界じゃないところの測度がゼロじゃなかったら積分は
発散するから、その対偶で正しいと思うんだけど違うの？
0768１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 12:19:47
>763
なるほど。

∫{1/(x^2)}*log(x)

f`(x)=1/(x^2)
g(x)=log(x)
とおいて、

=-(1/x)log(x)-∫-(1/x)*(1/x)
={-(log(x))/(x)}+log(x)^2

であってますか？
0769１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 12:19:53
f(x)=x/(x-1)^2

調べたところ、積の微分法というのを使うみたいなのですが、
それがどんな方法なのか分かりません。
インターネットで調べたけど意味が分かりませんでした。
誰かバカにも分かるように説明してください、お願いします
0770１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 12:21:20
↑これをｘについて微分するという意味です
0771１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 12:21:59
>>768
やり直し
0772KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/23(木) 12:29:27
talk:>>726 私を呼んだだろう？
talk:>>743 何やってんだよ？
0773１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 12:34:02
f(x)=x/(x-1)^2、商の微分法によると、f'(x)=(x'*(x-1)^2-x*{(x-1)^2}')/{(x-1)^2}^2=-(x^2-1)/(x-1)^4
07744782006/11/23(木) 12:34:02
遅レスですみません。
>>566-567
＞黒-黒　黒-白　白-黒　白-白
＞のうち上三つが現状に該当するので、1/3だろ

この考え方は俺も最初に考えたんですが、まわりの人間が誰もそれを提唱しないので
自分が間違ってるのかと思ってた。

あと考えたのが、何らかの条件付確率を聞いているのではないかということです。
条件付確率なんて完全に忘れてしまったのでこの発想があってるかどうかすら分かりませんorz
0775１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 12:37:35
(x-a)^2+y^2=b^2を原点を中心にy軸のまわりに
回転してできる体積と、表面積を求めよ。

お願いします。
0776１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 12:37:41
+>771

∫{1/(x^2)}*log(x)

f`(x)=1/(x^2)
g(x)=log(x)
とおいて、

=-(1/x)log(x)-∫-(1/x)*(1/x)
={-(log(x))/(x)}-∫-x^(-2)
={-(log(x))/(x)}-(-(1/x))
={-(log(x))/(x)}+(1/x)+c

ですか？
なるほど。

∫{1/(x^2)}*log(x)

f`(x)=1/(x^2)
g(x)=log(x)
とおいて、

=-(1/x)log(x)-∫-(1/x)*(1/x)
={-(log(x))/(x)}+log(x)^2

であってますか？
0777１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 12:39:13
>771
間違えました、こっちです。

∫{1/(x^2)}*log(x)

f`(x)=1/(x^2)
g(x)=log(x)
とおいて、

=-(1/x)log(x)-∫-(1/x)*(1/x)
={-(log(x))/(x)}-∫-x^(-2)
={-(log(x))/(x)}-(-(1/x))
={-(log(x))/(x)}+(1/x)+c

ですか？
0778１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 12:41:09
1-12までの数字を６こづつ２つに分けて、a,bのグループにする。
ａの合計からaの各数字より小さいbの数字の個数の合計を引いた
値はａ，ｂの選び方によらない。

この問題の回答はaの数字をｂのひとつ小さい数字と入れ替えても
かわらないから、順番に入れ替えればすべての組み合わせができるから
おなじと書きこすればokですか？
0779１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 12:41:13
>>776
ちゃんとコピペ消せよｗ
で、それで合ってるよ、お疲れさま

＃あと、検算は積分結果を微分して元の被積分関数になるかどうか調べれば
　分かるんだから、試験なんかで時間が余れば検算しようね
　はじめの間違いも∫-x^(-2) = log(x)^2なわけないことはすぐに分かる。
0780１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 12:44:31
2005年ⅠAセンター追試の第1問[1]の最後の問題からです。
Y=-a^/12+a-3 ＝ -1/12(a-6)^となる計算課程が分かりません。
かなり基本的な質問で恥ずかしいのですがお願いします。
0781１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 12:49:09
x^2+ax+b=0
ax^2+bx+1=0
が共通実根を持つとき，ａ＋ｂとその共通実根を求めよ。
虚数根が共通のとき、ａ，ｂをもとめよ。

２式を引いて交点のひとつがｘ軸上にアル、同じ側にあり、極値が重なっているでok?
0782１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 12:55:42
y=x^2のA,B,Cで角度abcが90度のとき、ａ＞ｂの条件は。

ｂの接線の角度がabに対して90度以上でないこと？
0783１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 12:57:42
>>781
x=0 は解で無いので上の式にxをかけて下の式を引くと
x^3-1=0
よって共通実根を持つときその共通実根は x=1　このとき a+b=-1

虚数根が共通のとき
x^2+x+1=0
一番目の式から引いて
(a-1)x+b-1=0
xは虚数だから a-1=b-1=0
0784１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 12:58:04
>>780
まず、数式の正しい書き方、かっこの多用を心がけてね

Y = -(a^2/12) + a - 3
　= -(1/12) ( a^2 - 12 a ) - 3
　= -(1/12) { ( a - 6 )^2 - 36 } - 3
　= -(1/12) ( a - 6 )^2 + 3 - 3
　= -(1/12) ( a - 6 )^2
0785１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 13:01:16
足すと１０００になる連続した自然数をすべてもとめよ。

n(n-1)/2＋an=1000でいい？
0786１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 13:08:08
>>784
ありがとうございます!^ で二乗表してるのかと…
それじゃ三乗無理ですよね…すいませんでした(>_<)
0787１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 13:08:49
｜a+3b|=1、|3a-b|=1のベクトルa,bで|a+b|の最大最小を求めよ。

a+3b=e^iy
3a-b=e^ix
でやるとか？
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