リーマン積分の定義に戻って次の命題を証明せよ。

関数f,gが有界閉区間[a,b]において連続で、なおかつf(x)≧g(x) (∀x∈[a,b])ならば
∫[x=a,b]f(x)dx≧∫[x=a,b]g(x)dx

また、関数f,gが有界閉区間[a,b]において連続で、なおかつf(x)≧g(x) (∀x∈[a,b])、
さらに少なくとも1点でf(x)＞g(x)が成立すれば、
∫[x=a,b]f(x)dx＞∫[x=a,b]g(x)dx

問題間違えてました…
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