トップページ⇒math
1001コメント244KB

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(47桁略)0582

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001 ◆Ea.3.14dog 2006/11/15(水) 01:00:00
いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。

前スレと関連スレは>>2-4
0577１３２人目の素数さん2006/12/10(日) 15:56:24
>>576
その式は解ったのですが悩みは全然解決しませんでした。
もう少し考えてみます
0578１３２人目の素数さん2006/12/10(日) 16:36:39
肺^n=(x^(n+1)-1)/(x-1)
0579１３２人目の素数さん2006/12/10(日) 16:48:05
309 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2006/12/10(日) 16:13:25
へたれ文系大学生で申し訳ありません

e^-xを積分するとどうなりますでしょうか

e^-x = (e^-1)^x
と考えて
∫(e^-1)^xdx　= (1/ln(e^-1))e^-x
って考えたんですが
ln(e^-1)って、どう考えても-1じゃないですか
積分って面積だから、マイナスの値なんて絶対に出ませんよね？

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1165128934/309
0580１３２人目の素数さん2006/12/10(日) 16:56:57
↑
わざわざコピペするなよカス。
見苦しいな。
0581１３２人目の素数さん2006/12/10(日) 17:46:12
確率の総和は1になるって聞いたのですが

1～10までの数値が書かれたカードが一枚ずつあって、
一枚をひく時に出る数値の確率を書くと
1の確率(=1/10)、2の確率(1/10)と全部足していくと1/10*10で全部の確率の総和は1になりますよね？

コインを10回投げるとき裏が出る確率の総和は
1/2*10=5になっちゃうんですが

どういうときに総和の確率が1になるのでしょうか？
0582１３２人目の素数さん2006/12/10(日) 17:57:50
>>581
確率の総和は常に1だよ。
＞コインを10回投げるとき裏が出る確率の総和は
＞1/2*10=5になっちゃうんですが
これがダメ。
1回目に投げるのと2回目に投げるのは別の事象。
別の事象の確率を足してはいけない。
0583１３２人目の素数さん2006/12/10(日) 18:51:09
>>581
1/2はコインを1回投げたときに裏が出る確率であって、
コインを10回投げたときに起こる何かの確率じゃないから。
コインを10回投げたときに
裏が1回も出ない確率、裏が1回だけ出る確率、裏が2回だけ出る確率．．．ってのの総和は1になる。
0584１３２人目の素数さん2006/12/10(日) 19:09:45
1290y/18l
0585１３２人目の素数さん2006/12/10(日) 19:30:00
（－５０９７３４５５５４）＾３＋（－３６５０２０４９５１）＾３＋５６５７４７８７８７＾３＝５８８。
0586１３２人目の素数さん2006/12/10(日) 23:49:07
0
05875622006/12/11(月) 00:08:30
>>566
ありがとうございます。
条件反射的なレスでまだ内容読んでませんが。。
もう眠たいので明日ゆっくり吟味したいと思います　m(__)m
ありがとです。
0588１３２人目の素数さん2006/12/11(月) 01:22:54
＝（－５０９７３４５５５４）＾３＋（－３６５０２０４９５１）＾３＋５６５７４７８７８７＾３
0589１３２人目の素数さん2006/12/11(月) 03:03:02
ドーナツとマグカップが同じもの、って定義する数学の分野って何でしたっけ。
ピアスが2つ開いてる人と1つ開いてる人と開いてない人とでは違うもの、
貫通してる穴の数で定義する・・とか。
ゴムひも論理？とか言ってた気がするんだけど・・・。
どうしても思い出せない。
トーラス、２つ穴トーラス・・とかで合ってるんだろうか
0590１３２人目の素数さん2006/12/11(月) 03:14:14
トポロジィ
0591１３２人目の素数さん2006/12/11(月) 03:14:17
論理式で
(C・A)＋(C・B)を(A○B)・Cに変える途中式誰か教えてください。

・＝AND演算子
＋＝OR演算子
○＝EXOR演算子
0592１３２人目の素数さん2006/12/11(月) 03:43:49
意味分からん
0593１３２人目の素数さん 2006/12/11(月) 03:45:39
なあ、(lnX)d/dXって何？
lnは自然数で。
0594１３２人目の素数さん2006/12/11(月) 03:47:06
自然対数じゃなくて？
0595１３２人目の素数さん 2006/12/11(月) 03:51:48
すまん。それだ。
0596１３２人目の素数さん 2006/12/11(月) 03:54:24
ひょっとして分数になるんかな？
0597１３２人目の素数さん2006/12/11(月) 03:59:44
6 名前：ドラゴラム 投稿日：2006/09/24(日) 04:49:15 ID:ZMu6cRtP0
まずアリーナ。城にいたころは親父の目も厳しくて何も出来なかっただろう。
旅に出た初期はプレイヤーが動かしていることもあり、クリフトもブライとアリーナに
公平に接している。
しかし勇者と出会うころになると、AIクリフトは既にアリーナの犬。
武道大会から勇者に会うまでの間に悪魔神官クリフトに食べられてしまったのだろう。


7 名前：ドラゴラム 投稿日：2006/09/24(日) 04:51:44 ID:ZMu6cRtP0
マーニャは水商売なので、16の頃にマネージャーと有って以来、経験も豊富。
安定した下半身(特に充実した腰)からみてとれる。
姉妹で片方が遊び系の場合、もう片方はカタくなる。
よってミネアは処女。
勇者がミネアと親密になりたがるのも分かる気がする。
0598１３２人目の素数さん 2006/12/11(月) 04:11:03
あんちゃん・・・寒いよぅ
0599１３２人目の素数さん2006/12/11(月) 09:32:57
>>593
ln(x)d/dx なら微分作用素の一種だろうが、これ以外の何物にもならん。
d(ln(x))/dx なら 1/x
0600１３２人目の素数さん2006/12/11(月) 09:50:15
本当に初歩的な質問で馬鹿にされそうなんだけど、
「解析的に解く」「数値的に解く」って具体的にどんな状況を指して言ってるんでしょうか。
例を挙げて説明していただけるとありがたいです。
0601１３２人目の素数さん2006/12/11(月) 10:04:22
>>600
例えば、x^2=2という方程式を解く場合、x=±√2と解くのが解析的。
数値的に解くというのは1.4^2<2<1.5^2より1.4<x<1.5
こういうふうに近似的に解を求めていくこと。
0602１３２人目の素数さん2006/12/11(月) 13:27:56
>>590
ありがとう！
0603１３２人目の素数さん2006/12/11(月) 13:49:45
>>601
どうもです。
それでは解析的にとくことが理想的なんですね。
0604１３２人目の素数さん2006/12/11(月) 13:51:19
>>603
解析的に解けない場合は数値的に解くしかないけどね。
0605１３２人目の素数さん2006/12/11(月) 14:03:46
今のking って、6代目なんですか？
よく、脳を読むとか何とか・・・
king の正体って？？
0606１３２人目の素数さん2006/12/11(月) 14:07:35
6代目ってのはどこから判断？
名前の変遷だけならもっと多いはずだが。
06076052006/12/11(月) 14:10:32
>>606
ほかのスレで風のうわさに聞きました。
0608１３２人目の素数さん2006/12/11(月) 17:37:47
文系学生です。
柴垣、ルベーグ積分入門を読み始めましたが、
難しいです。助けてください。

４３ページ、数式(3.3)ですが、 f^2 = f とあります。
その下のほうには、f^2(x) = f(x)^2 = ・・・
というのがあり、その次には、
f^2 = f => f(x)^2 = f(x) とあります。

fとf(x)ってどう違うのでしょうか？
また、f^2(x)とf(x)^2は、どのように違うのでしょうか？
ネットで検索しましたが、わかりません。
どなたか、こういうところの解説してあるＨＰなどご存知
でしたら、教えてください。
お願いします。
0609１３２人目の素数さん2006/12/11(月) 17:47:27
>>608
抽象的＆基礎的すぎて説明が難しいところだが、
fが関数で、f(x)は関数を使った結果。
fについて語るというのはグラフ全体について語るようなもの。
f(x)について語るというのはグラフ上の一点について語るようなもの。
ってな喩えで伝わるかな？
0610１３２人目の素数さん2006/12/11(月) 18:13:24
>609
ありがとうございます。
なんとなくわかるような、
わからないような感じです。

柴垣の最初のほうに、f(・)は関数自体を表す、というのが
あったように覚えています。
fとf(・)は似たような関係に
あるんでしょうか？
0611１３２人目の素数さん2006/12/11(月) 18:19:11
>>610
多分fとf( )は同じもの。つまり、関数そのもの。
扱いやすいように１文字だけで表すか、
引数を一つ取る（括弧の中に式が一つ入る）ということを分かりやすく明示するかの違いだと思う。
0612問題 ◆34cJpxw6I6 2006/12/11(月) 18:51:16
突然ですが、お邪魔します。
昨日、「情熱大陸」という番組で
出てきた問題なのですが　誰かといてもらえませんでしょうか？
一応、解いたんですが、番組中で答えが出なかったもので･･･
答え合わせをお願いします。

中学入試レベルです

問題.
２人で仕事をすると Ａは一人の時より36%
Ｂは25%仕事がはかどる
Ａ、Ｂ二人で12時間働き全体の4/5仕上げた
次にＢが一人で6時間働き全体の1/20だけ残った
始めからＡ一人ですると何時間かかるか？


過程や解説もお願いします。
0613KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/12/11(月) 19:17:37
talk:>>605 何だよ？
talk:>>612 102/5 時間にしては変だ。192/5 時間だな。
0614１３２人目の素数さん2006/12/11(月) 19:18:27
>>612
全体の仕事量を1、Aが一人でやったときの1時間あたりの仕事量をa、
Bが一人でやったときの1時間あたりの仕事量をbとすると、
(1.36a+1.25b)*12=4/5
6b=1-(4/5)-(1/20)
で、aが求まったら、1/aが求める時間。
0615１３２人目の素数さん2006/12/11(月) 19:25:52
-10(x)^2+9x-0.8

↑の因数分解の仕方を教えてください。
0616１３２人目の素数さん2006/12/11(月) 19:28:05
{9(a)^2+8(b)^2}/(a+2b)^2=1/2
a^2+b^2=1

このときのaとbはどうすれば求まりますか？
どうやっても√(1-b^2)が消えなくて求まりません・・・

0617１３２人目の素数さん2006/12/11(月) 19:51:47
>>616
a,bは虚数になるが問題正しいか？
0618１３２人目の素数さん2006/12/11(月) 20:15:59
10の2乗は100
10の2、1乗は123
10の2、2乗は158
この計算のやり方がわからん。教えてください。
0619KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/12/11(月) 20:27:09
talk:>>618 お前の文章のセンスがわからん。教えてください。
0620KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/12/11(月) 20:29:39
とにかく、指数関数の計算をしようと思うのなら、常用対数表を暗記しないといけないな。
0621１３２人目の素数さん2006/12/11(月) 20:34:22
　任意個の集合A(i)の共通部分を∩(i)A(i)、和集合を∪(i)A(i)で表すことにします。このとき、
　　R-∩(i)A(i) = ∪(i)(R-A(i))
が成り立つことを示したいのですが、行き詰ってます。
　x∈R-∩(i)A(i)
とすれば、xは∩(i)A(i)には属さないですよね。ここからどう考えていけばよいですか。
0622１３２人目の素数さん2006/12/11(月) 20:35:21
↑マンコいっぱいでワロタｗ
0623１３２人目の素数さん2006/12/11(月) 20:50:47
620さん、ありがとうございます。常用対数表という物があるのですね。2、1乗とはどうやって×のかが意味不明だったのです。これで、一歩前に進めます。
0624１３２人目の素数さん2006/12/11(月) 20:56:28
>>621
あるiがあって、xはA(i)に属さない。
0625１３２人目の素数さん2006/12/11(月) 21:05:54
>>612
２人で12時間かけて全体の4/5を仕上げたのだから、
１時間で4/5÷12=1/15進む。
B１人が6時間で(1-4/5)-1/20=3/20の仕事を仕上げたのだから
１時間で3/20÷6=1/40進む。
２人で仕事をするときにはBは一人よりも25%はかどるのだから、
Bが1時間で1/40*(1.25)=1/32進める。
するとAが進める仕事は1/15-1/32=17/480
Aは一人より36%はかどるのだから、
A一人が１時間では17/480÷1.36=5/192進む
A一人で仕事全体を片付けるには1÷5/192=192/5時間=38時間24分掛かる


>>614
中学入試なら方程式は使えないのでは？
06266212006/12/11(月) 21:44:58
>>624
全く確信がないのですが。

x∈R-∩(i)A(i)
⇒xは∩(i)A(i)に属さない
⇒あるiについてxはA(i)に属さない　　…①
⇒あるiについてx∈R-A(i)
⇒少なくとも一つのiについてx∈R-A(i)
⇒x∈∪(i)(R-A(i))

①が成り立つ理由がどうしてもわからないのですが。すいません。
0627１３２人目の素数さん2006/12/11(月) 22:40:26
>>626
そのようなiがないとすると、
すべてのiについてxはA(i)に属する
ということだから、xは∩(i)A(i)に入ってしまうだろ。
0628１３２人目の素数さん2006/12/11(月) 22:44:20
横入りすいません。
この画像が何故こうなるのか理解出来ません。
どなたか教えていただけませんでしょうか？
ttp://yamipara.dip.jp/joyful/img/10525.jpg
0629１３２人目の素数さん2006/12/11(月) 22:45:20
全体が三角形になっていない
0630１３２人目の素数さん2006/12/11(月) 22:46:20
>>628
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/#triangle
06316212006/12/11(月) 22:53:44
>>627

そうですね。わかりました。
本当にありがとうございます。
06326282006/12/11(月) 22:58:57
>>629
>>630
たしかにそうですね！全く気づきませんでした。
本当にありがとうございました。
0633１３２人目の素数さん2006/12/11(月) 22:59:52
文系の思考回路が理解できません。職場でやたら精神論や人情を主張されます。生粋の理学部数学科人間の私は説明がつかないこと、結果が出ない事が理解できないのです。こういう悩み、憤りを感じる事、ありませんか？
0634１３２人目の素数さん2006/12/11(月) 23:01:00
改行しない携帯の書き込みに憤りを感じることはあります
0635１３２人目の素数さん2006/12/12(火) 00:03:55
1/(r^n)でn=1の時って、
=In rになります？
0636１３２人目の素数さん2006/12/12(火) 00:35:42
>>635
Inが逆数の意味ならyes
06371762006/12/12(火) 00:36:59
>>128-130,178 (続き)

　求めるものを a_n とおくと,
a_9 = 17236524,
a_10 = 124948668,
a_11 = 913820460,
a_12 = 6732898800,
a_13 = 49918950240,
a_14 = 372104853600,
a_15 = 2786716100592,
a_16 = 20955408717396,
a_17 = 158149624268220,
a_18 = 1197390368733804,
a_19 = 9091866006950892,
a_20 = 69214297980023256,
a_21 = 528150412279712832,
a_22 = 4038744418776845568,
a_23 = 30944390624047067136,
a_24 = 237516699913494872064,
a_25 = 1826086013748254244864,
a_26 = 14060749765349709053952.

n>>1 のとき　a_n = 6*{(8^n)/(4.83741*n+3.1955)}
06386352006/12/12(火) 00:37:42
あ、すいません。
n=0の時でした
0639１３２人目の素数さん2006/12/12(火) 03:51:15
1Il|
0640１３２人目の素数さん2006/12/12(火) 07:58:04
10g
0641１３２人目の素数さん2006/12/12(火) 09:09:07
king って、今何歳？
0642１３２人目の素数さん2006/12/12(火) 10:55:17
当々頭がおかしくなった。
0643KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/12/12(火) 12:11:55
talk:>>641 何やってんだよ？
0644１３２人目の素数さん2006/12/12(火) 12:19:43
>>643
質問されたことには真摯に答えるように
0645１３２人目の素数さん2006/12/12(火) 13:26:16
(x^a-1)/a
0646１３２人目の素数さん2006/12/12(火) 16:13:28
ln
0647１３２人目の素数さん2006/12/12(火) 16:28:07
突然ですが質問です

「面は線の集合である」と言いますが、数学では、線に面積はないと聞きました。
では、なぜ面積が無い線が集まって面積が求められる面になるのですか？

ふと疑問に思ったんで、解説お願いします。
0648１３２人目の素数さん2006/12/12(火) 17:25:24
>>647
面積0の図形を無限個集めると0よりも大きな面積になることがある。
0649１３２人目の素数さん2006/12/12(火) 21:12:20
クロネッカーのデルタ同士の積は元のクロネッカーのデルタですよね。
そこで、
　納k=1,n]δikδkj = δiiδij+δijδjj
これは，i≠jのとき0ですが，i=jのとき1でなく2になってしまいます。
どういう間違いを犯しているのか教えてください。
0650１３２人目の素数さん2006/12/12(火) 21:14:32
>>649
あなたはょぅι゛ょを犯しています
0651１３２人目の素数さん2006/12/12(火) 21:16:45
i=jのとき、同じkに対応する項を２回書いてしまうことになる
0652１３２人目の素数さん2006/12/12(火) 21:17:34
>>649
右辺がデタラメ。
0653１３２人目の素数さん2006/12/12(火) 21:19:02
>>649
納k=1,n]δikδkj = δiiδij+δijδjj
これが成り立つのはi≠jのときだけ。i=jなら
納k=1,n]δikδkj =納k=1,n]δikδki=δiiδii=1
06546492006/12/12(火) 21:22:11
>>651
そうですね！よくわかりました。
ありがとうございました。

>>652
はい、デタラメでした。ありがとうございます。
06556492006/12/12(火) 21:25:04
>>653
詳しくありがとうございます。わかりました。
0656１３２人目の素数さん2006/12/12(火) 22:05:29
a^2=2^2+(√6+√2)^2-2*2(√6+√2)cos45

解けたら紙
0657１３２人目の素数さん2006/12/12(火) 22:20:10
>>648
回答ありがとうございます。
そうなんですか？でも、なぜ無限個集めると0より大きくなるかが分かりません。
数学は高校までしかやってないんでよく分かんないんですが、何を調べれば詳しく分かりますか？
0658１３２人目の素数さん2006/12/12(火) 22:27:39
>>657
> 何を調べれば詳しく分かりますか？
測度論とルベーグ積分
06596562006/12/12(火) 22:42:41
a^2=8+4√3-4√6
までは辿り着くのだが･･･
答えは、√8らしい。
0660１３２人目の素数さん2006/12/12(火) 22:48:41
>>659
答えが±√8なら、その計算は間違ってることになると思うが？
0661１３２人目の素数さん2006/12/12(火) 22:52:39
>>657
またずいぶんと茨の道を歩こうとしているな
いや、悪いとは言わない、むしろ応援するが
0662１３２人目の素数さん2006/12/12(火) 22:59:55
>>658
ありがとうございます、調べてみます。
>>661
大学で数学勉強してる訳でも仕事で使う訳でもなく、ふと疑問に思っただけで完全に趣味なんで、暇を見つけてやってみよう思います。
06636562006/12/12(火) 23:01:44
a^2=2^2+(√6+√2)^2-2*2(√6+√2)cos45°
→a^2=4+6+2√12+2-4√6-4√2*1/√2
→a^2=12+2√12-4√6-4
→a^2=8+4√3-4√6
と言う訳だ。
かれこれ1時間は悩まされている。
0664１３２人目の素数さん2006/12/12(火) 23:04:57
>>662
まあ数学書の20冊も読めば測度論やる下地ぐらいはできるだろう、がんがれ
0665１３２人目の素数さん2006/12/12(火) 23:06:18
>>663
小学生からやり直せ
0666１３２人目の素数さん2006/12/12(火) 23:08:16
>>663
一行目まであってる。
0667１３２人目の素数さん2006/12/12(火) 23:12:13
>>663
死ぬまで悩んでろ、んで、死んでも悩め
06686562006/12/12(火) 23:16:52
やはり無理か。
首つってくｒ
0669１３２人目の素数さん2006/12/12(火) 23:21:03
>>668
おまい、2*2はちゃんと分配できとるのに/√2は何故分配しない。
0670１３２人目の素数さん2006/12/12(火) 23:24:07
>>668
二行目が間違ってるのは火を見るより明らかなのに
なんでこんなのに小一時間も悩む必要があるんだ？
0671１３２人目の素数さん2006/12/13(水) 15:15:12
問題じゃないけど、平均変化率って0の時もある？
0672１３２人目の素数さん2006/12/13(水) 15:19:46
>>671
y=x^2でxが-1から1まで変化するときの平均変化率は？
0673１３２人目の素数さん2006/12/13(水) 15:24:12
>>672
0ですね。0か…。0なのか…。そうか。ありがとう。
0674１３２人目の素数さん2006/12/13(水) 18:26:34
(0-0)/1=0
0675１３２人目の素数さん2006/12/13(水) 18:31:22
｢８を８つ使って１０００になる式をつくれ｣って問題があるのですが出来ますか？
0676１３２人目の素数さん2006/12/13(水) 18:34:18
>>675
(8888-888)/8
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています