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くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(47桁略)0582

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0001 ◆Ea.3.14dog 2006/11/15(水) 01:00:00
いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。

前スレと関連スレは>>2-4
0052１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 05:27:06
>>51
なんとかして成立させてください
0053１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 05:31:06
>>52
自明な体上で3=1+1+1と定義すれば成り立つ
0054１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 05:40:32
>>53
物理的にはありえますか？
0055１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 05:40:42
>>46
記号の意味は文脈のほうについてくるので、文脈をずっぽり落として
記号の意味を問われても、意味は無いとしか言いようが無い。
0056１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 06:16:32
>>54
「物理的」の定義が厳密にわからないが多分ない。
代数的にはおｋ
0057１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 09:01:34
>>50
物理では不可能だろうな
数学なら1のsuccessorを3と名づければいいだけだろうけど
0058１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 10:57:04
　 △ 　
───
　 ▽ 　
0059１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 12:13:19
>>58
それじゃエレベータじゃん
0060１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 16:03:00
Ａ、Ｂ:n次正方行列とすると
rank(Ａ+Ｂ)<=rankＡ+rankＢ
であることを証明せよ。

これはどうすれば？
0061１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 19:17:00
age
0062１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 19:30:00
Ａ＋ＢのランクがどうあがいてもＡ，Ｂのランクの和より大きくなるわけないから。
0063１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 20:03:35
仮分数、帯分数、真分数を英語でなんというか
0064１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 20:57:04
　 ■ 　
───
　 ■ 　
0065１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 21:17:58
仮分数 an improper fraction
帯分数 a mixed fraction
真分数 a proper fraction
0066１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 21:29:16
清音、濁音、半濁音を英語でなんと言うか

国語学会は音声学を無視してるな、この用語は
0067１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 21:32:02
>62
次元を考えるの？
0068１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 22:03:14
板違いだが
清音 a voiceless sound
濁音 a voiced consonant
半濁音
the Japanese voiceless bilabial plosive (consonant)
[p] (followed by a vowel or the semivowel [j] plus a vowel)

半濁音だけえらく説明的だ。
0069１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 22:33:29
>60
rankA<=n、rankB<=n、rank(A+B)<=nだから

rank(A+B) <= n <= rankA + rankB <= 2n

やった出来たじゃんｗ
0070１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 22:46:21
>>69
神！！！１１
0071１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 23:09:04
>60
　rank というのは、行ベクトル（列ベクトル）が張る空間の次元だお。
　両者が 0↑ を除いて共通元をもたないとき、等号成立。（直和）
0072１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 23:10:39
>>69
おまえあたまいいな
0073１３２人目の素数さん2006/11/19(日) 23:13:03
>69
文系乙ｗおまいは神だｗ
0074132人目の素数さん2006/11/20(月) 00:25:00
平面で、任意に与えられた（一直線上にない）３点に対し、その３点を頂点とする三角形の外接円の半径を求めるアルゴリズムを
与えてください
0075１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 00:30:55
正弦定理と外積もしくは内積を併用すればいい
0076１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 00:43:49
>60ですけど分かりません。誰か例解見せて下さい…。
0077１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 02:14:19
>>76
つ【演習書】

有名な問題だから類題探せよ
0078１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 03:02:52
霊界
0079１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 10:49:26
>>76
霊界なら失神ゲームすればすぐに見れるが
0080１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 14:17:08
mm
0081１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 16:54:25
150
0082１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 18:08:24
傾きの和が−２の二つの直線を描くのってどうやったら出来るでしょうか？
片一方の直線を書いて、その角度を求めて、それからもう一方の直線の角度を求めることって出来るのでしょうか。
くだらねぇくてすみません。
0083１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 19:29:19
傾き−１の直線をかけばいい
0084１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 21:53:29
>>83
角度あわせて45度になればいいのでしょうか？
0085１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 22:01:10
どこかで既出のくだらない質問かもしれませんが、誰か答えてください。

左手と右手に碁石を一つずつ握りました。
１．一つが黒であることが分かっている場合、もう一つが黒である確率は？
２．片方の手を開くと黒だった。もう一つも黒である確率は？

何が違うのか分かりません。
両方とも2分の１じゃないんですか？
0086１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 22:40:05
>>84
両方とも傾き−１なら傾きの和は−２
0087１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 23:05:57
>>86
両方とも傾き−1とはならないんです。
てゆーか角度から傾きってどうやって求めるんでしたっけ？
それがわかればできるのかな・・・。
0088１３２人目の素数さん2006/11/20(月) 23:32:47
x=1の直線上に、y座標の値の和が-2になるように二つ点をとり、
それぞれ、その点と原点を通る直線を引けばいい。
0089１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 00:46:42
も、もしかしてtanで求めたらできるんじゃ・・・
0090１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 00:59:16
∫１/√（３ｘ＋１）ｄｘ
お願いします
0091１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 01:04:33
（２／３）√（３ｘ＋１）＋C
0092１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 01:08:52
>>91
ありがとうございます
0093１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 01:26:46
((a,b),c)=(a,(b,c)）
を証明証明してください
0094１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 01:37:53
左辺=((a,b),c)=0
右辺=(a,(b,c))=0

よって、左辺=右辺
0095１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 05:49:26
(aS+bS)+cS=aS+(bS+cS)
0096１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 08:53:02
(,)?
0097１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 10:23:02
何かをベクトルで微分するって概念がわかりません。
まずはどんな物ならベクトルで微分できますか？
（ベクトルをベクトルで微分すると行列になるらしいって事までは検索して分かったんですが。
（だったらスカラーをベクトルで微分するとベクトルになる？？？
ベクトルで微分する時の手順なども教えてください。
0098１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 10:55:30
x->y.
dy=Adx.
0099１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 12:05:59
>>97
ある適当な考察を式で表現すると「ベクトルで微分してる」
と表現できるような状況があるからと言って、そういうのを
抜きにして
＞何かをベクトルで微分するって概念がわかりません。
なんて言っても無意味。
0100１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 13:10:15
任意の三つの格子点を結んで正三角形って作れますか？

可不可の理由もお願いします
0101１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 13:11:45
>>100
任意の　の意味わかってる？できるわけない
0102１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 13:15:13
>>100
(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)を結ぶと正三角形になる。
よって可能
0103１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 13:15:54
？
0104１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 13:17:08
平面では不可能？
0105１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 14:16:47
4B+C=-22.05
B+4C+D=-7.65
C+2D=0
B.C.Dを求めよ。
誰か解いてください(>_<)
0106１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 14:32:33
>>104
平面では格子点を頂点とする三角形の面積は有理数で、
各辺の２乗は整数
一辺の長さがＬの正三角形の面積は√3Ｌ/4で、
ある辺が格子点を結んでできるとするとＬは有理数だが、
Ｌ√3は無理数となり、面積が有理数にならないので矛盾。
0107１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 14:40:40
>>106
Ｌは無理数で、ｙ＝√３ｘは格子点を通らないから、
Ｌが√３の倍数にはならないので、
0108１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 14:45:31
>>106-107
ごめん、なんか勘違いした。
0109１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 14:50:19
>>105
4B+C=-22.05、B+4C+D=-7.65、C+2D=0
⇔ 4B+C = -441/20、B+4C+D = -153/20、1C+2D = 0
B=-2781/520=-5.3480769...、C=-171/260=-0.6576923...、D=171/520=0.3288462...
0110１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 15:05:32
>>109
どうもありがとう(>_<)
やさしい人がいて助かりました。
0111１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 15:10:35
4B+C=-22.05
B+4C+D=-7.65
C+2D=0
B.C.Dを求めよ。
お願い！誰か解いてください(>_<)
0112１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 20:42:42
おれが中学生の時、数学の教師が
「苦悶式では３元以上の１次連立方程式を中学生に教えているが、そんな必要はない。
教えるまでもなく分かるんだからほっとけ」
と言っていたな。
0113132人目の素数さん2006/11/21(火) 20:54:16
∫(sinx)^3dx
お願いします
0114１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 21:00:09
∫sin(x) - sin(x)(cos(x))^2 dx
0115１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 21:01:19
>113
(sinx)^3=(3sinx-sin3x)/4
0116１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 23:22:30
>>114
sin(x)(cos(x))^2は(cos(x))^2=tとおいて痴漢ですね！
>>115
それなかなかいいですね！
ありがとうございます
0117１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 23:27:03
>>116
> sin(x)(cos(x))^2は(cos(x))^2=tとおいて痴漢ですね！

違う
0118132人目の素数さん2006/11/21(火) 23:46:45
>>117
(cosx)^2=(1＋cos2x)/2ですか？
0119132人目の素数さん2006/11/21(火) 23:51:34
半径4cmの円Oに外接する半径1cmの円O'がある。
O'をOに外接させたままOのまわりを回転させる。
Oのまわりを１回転する間に、O'は何回転するか。

っていう問題です。日能研の、電車内の広告でありました。
答えは５回転ってなってたんですけど、説明してください；
0120１３２人目の素数さん2006/11/21(火) 23:53:10
4+1=5
0121132人目の素数さん2006/11/21(火) 23:57:36
>>120
Oは半径4cmだから、円周は8πですよね、んでO'は円周2πですよね。
じゃぁ８÷２で４回転しかしないと思ったんです；；
４＋１のプラス１は何を表してるんですか？
0122１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 00:09:04
>>121
公転
0123132人目の素数さん2006/11/22(水) 00:10:27
>>122
ありがとうございます！わかりました！
0124１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 00:45:00
あしたテストなんです！教えて下さい

ＡＢ＝５　ＢＣ＝６　ＣＡ＝７
である△ＡＢＣの内接円が辺ＡＢと接する点をＤとする
ＡＤの長さを求めよ。
答えは「３」と書いてありましたが、問題集なので説明文がありません。。。
解説してください（´；ω；`）
0125１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 01:15:53
>>124
マルチ乙
0126１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 01:43:56
n次のルジャンドル多項式がnが偶数（奇数）のとき、偶数（奇数）乗の項だけからなることを証明したいです。

P_n(x)=((P_n(x)+P_n(-x))/2)+((P_n(x)-P_n(-x))/2)とかいて
任意の高々n-1次の多項式R(x)に対して
∫_[-1,1]P_n(x)*R(x)dx=0
を使うそうですができません
0127１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 05:52:52
nが偶数（奇数）のとき、
R(x)=(P_n(x)-P_n(-x))/2 ((P_n(x)+P_n(-x))/2) は高々n-1次の多項式。
0128１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 06:05:40
原点(0,0,0)からｘ方向、ｙ方向、ｚ方向のいずれかに+1進みながら(n,n,n)に辿り着くまでの道順が何通りあるか？
（ただし連続して同じ方向には進まない）

この問題ってシグマを使わない形で表せるのかな？
0129１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 06:17:06
>>128
n個ずつの↑→←の矢印を並べる並べ方の総数に等しい。
(3n)!/(n!)^3
01301282006/11/22(水) 06:20:40
>>129
連続して同じ方向には進まないんです
0131１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 11:49:00
>>128
そもそもΣを使ったら表せるのか？
「ただし連続して同じ方向には進まない」という制限がなければ129の通りだし、
その制限があってもゴールが指定されていなければ漸化式で解けるのだが、
両方ついてる問題は初めて見た気がする。
0132１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 17:41:30
743
0133１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 18:35:56
(5+7-6)/2
01341262006/11/22(水) 20:10:02
>>127
それって証明したい結論をあらかじめ
仮定してないですか？
0135１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 20:48:41
線形代数の授業で「多重線形性」という言葉を先生が強調されていたのですが、
テキストにも参考書にも「多重線形性」という言葉はありませんでした。
この言葉はあまり使われないのでしょうか？

意味としては、独立な線形写像が複数あるということでしょうか？
連立方程式みたいな……？
0136１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 21:28:26
>>135
> この言葉はあまり使われないのでしょうか？

普通に使う

> 意味としては、独立な線形写像が複数あるということでしょうか？
> 連立方程式みたいな……？

ｲﾐﾌ

通常多重線形性というのは，複数の変数を含む関数が複数の変数について
線形性をもつことを言う
たとえばf(x,y)=ax+byはxについてもyについても線形なので（チェックしといてね）
2重線形（双線形）性をもつ
0137１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 21:34:21
多重線形って書いてなくね？
0138１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 21:37:15
>通常多重線形性というのは，複数の変数を含む関数が複数の変数について
>線形性をもつことを言う
>たとえばf(x,y)=ax+byはxについてもyについても線形なので（チェックしといてね）
>2重線形（双線形）性をもつ

ｲﾐﾌ
0139１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 21:45:23
荒らしは元東京理科大学理学部第2部数学科、数学研究会OBの　山崎大輔（やまざき　だいすけ）
荒らしは元東京理科大学理学部第2部数学科、数学研究会OBの　山崎大輔（やまざき　だいすけ）
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0140１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 22:11:02
>>136
それ線形になってないよ
0141１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 22:19:00
>>136
ほんとだ、だめだろそれ

あと、多重線形性ってよく使うには使うが、名前が線形代数のテキストに載ってるのって意外と少ないよな
0142１３２人目の素数さん2006/11/22(水) 23:49:32
f((x,y),(X,Y))=axX+bxY+cyX+dyY
0143１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 00:02:23
お聞きします。
素数って無限に存在しますか？
0144１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 00:05:16
今のところ一人しか知りません。
0145１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 00:05:26
>>143
する
0146１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 00:05:52
>143
お答えします。
素数は無限に存在します。
0147１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 00:19:10
>>144-146
ありがとうございます。
素数は無限ですね。
0148１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 00:24:37
いきなり失礼します！！
質問です！！

数学における「定義」とはいったいなんでしょうか？？
詳しく説明お願いします！！
0149１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 00:25:21
>>148
マルチって知ってるかな？
はわわ〜の方じゃないぞ。
0150１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 00:26:26
マルチってなんすか？？
0151１３２人目の素数さん2006/11/23(木) 00:27:56
>>150
加盟者が新規加盟者を誘い、その加盟者がさらに別の消費者を誘引するという連鎖により自己増殖する仕組みの商法
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