任意の環Rに対して
集合S={a∈R| a+a}
集合T={a∈R| a*a}とおくと
S および T は Rの真部分集合である。

この命題の真偽を証明してください。

たとえば、Rが整数環の場合はSは偶数、Tは少なくとも正整数なので
真部分集合になることから仮定したのですが。