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くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(47桁略)0582

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0001 ◆Ea.3.14dog 2006/11/15(水) 01:00:00
いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。

前スレと関連スレは>>2-4
0446１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 21:14:20
<<441
すみません

<<443

どうもありがとうございました。
0447１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 21:15:31
>>445
その反応式だとNH3とO2の体積比は4:5では？
0448１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 21:16:11
>>447
ばか
0449１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 21:17:28

　　　　　　　　　　　.,Å､
　　　　　　　　 .r-‐i'''''''''''i''''‐-､
　　　　　　　 o|　ｏ!　.ｏ　 i ｏ　!o
　　　　　　　.|＼__|｀‐´｀‐／|__/|
　　　　　　　 |_, ─''''''''''''─ ,､ / _ 　　
　　　　　 , '´　　　　　 　　　　　　｀‐､
　　　　/::::::::::::.　 　　 　　　　　　　　 .ヽ
　　　 |::::::::::::: 　　（●） 　 　 （●）　 　　|　 　キングホイミンが新スレ祝いに来たよ
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　　　　'i:::::::::::::::::::.　　　　　　　　 　　_ ノ'|　
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　　　 　　（　 (/　/ｌ .ｌ ∧　 iヽ、`､　　　
　　　　 　　)　ｌ　l　〉' 人ヽ　ｌ 　 ） ヽ
　　　　　　 し'l　 V　入 V　 ｌ　 /　/
　　　　　　　　L_/　/　）ｌ　 /　（__/
　　　　　　　　　 し'　 L|　 ｌ
　　　　　　　　　　　　　ヽ､_）
0450１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 21:20:13
物理学生ですが，この微分方程式で困っています．
f+2r(df/dr)-1/f=delta(r) (delta:Diracのdelta関数)
誰かご助言お願いします．
0451１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 21:20:32
>>445
全体の圧力がわからんのに分圧とは？
0452１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 22:08:42
tA
0453１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 22:23:20
おまえら暇だろhttp://same.u.la/test/r.so/ex17.2ch.net/news4vip/1165134424/
0454１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 22:41:46
d(rff-r)
0455１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 22:48:08
>>450
r≠0のときは解けるから、
f^2+2rff'=1
(r･f^2)'=1
r･f^2=r+C
f=±√(1+C/r)
f(0)=0にでもなるのかな？
よくわからん。
0456１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 23:40:52
正方形の紙､面積が 18 cm2 を六枚､そして正方形と一辺の長さが等しい正六角形を八枚使い多面体を作る｡さて､この完成した多面体の体積は何cm3?

どなたかわかる方教えてくださいm(__)m
0457１３２人目の素数さん2006/12/03(日) 23:54:34
>>456
問題の多面体は正八面体の角を切り落とした形
その正八面体の一辺は、問題の多面体の一辺の三倍の長さ。
正方形の１辺が(3√2)cm。対角線は6cm
切り落とした四角錐と、正八面体を半分に切った四角錐の相似比が1:3だから
正八面体の対角線は18cm。
その体積は(18*18/2)*18/3=972cm^3
切り落とした四角錐の体積は、正八面体の半分のそのまた1/3^3倍で18cm^3
それを六つ切り落としたのだから
問題の多面体の体積は972-18*6=864cm^3

0458１３２人目の素数さん2006/12/04(月) 00:13:56
δ(0)=1
0459１３２人目の素数さん2006/12/04(月) 00:35:17
アンモニア４モルと酸素９モルが最初にあるんだろ。。。
0460 ◆dRwnnMDWyQ 2006/12/04(月) 07:00:17
任意の環Rに対して
集合S={a∈R| a+a}
集合T={a∈R| a*a}とおくと
S および T は Rの真部分集合である。

この命題の真偽を証明してください。

たとえば、Rが整数環の場合はSは偶数、Tは少なくとも正整数なので
真部分集合になることから仮定したのですが。
0461 ◆dRwnnMDWyQ 2006/12/04(月) 07:03:35
>>460
ちなみに零環(trivial)は除いてください。
0462１３２人目の素数さん2006/12/04(月) 07:10:00
R=C.
0463１３２人目の素数さん2006/12/04(月) 07:11:31
任意のとつけるには調べたのが少なすぎ
0464１３２人目の素数さん2006/12/04(月) 07:14:40
{a+a|a∈R}
0465 ◆dRwnnMDWyQ 2006/12/04(月) 07:27:13
>>463
ですので、反例を見つけてもらいたかったのです。
>>462ありがとうございました
0466KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/12/04(月) 08:20:45
talk:>>427-428,>>449 何やってんだよ？
04674562006/12/04(月) 08:52:26
>>457

おかげで出来ました　ありがとうございましたm(__)m
0468質問2006/12/04(月) 09:11:30
大学受験レベルの話で恐縮なのですが
極限の話でＸ→０でＰnの極限値を求める場合、Ｘ→－０の極限値、Ｘ→＋０の極限値を求めて
Ｘ→０の極限値を求めるやり方が普通だと思うのですが
例えば
（2x＋1)/(x＋1)のｘ→－１の極限値はｘ→－１＋０のときとｘ→－１－０に場合分けして
極限値はない、と導いているのに対して
(x^3－1)/(x－１)のｘ→１の極限値は(x^2＋x＋１)としてｘ＝１を代入して答え３とだけしています。

これは後者の問題が場合分けしなくても自明だからしないのですか？

0469１３２人目の素数さん2006/12/04(月) 09:21:54
>>468
極限を取るときに+0と-0を考えるのは近づき方で振るまいが変わるとき
初めの関数はグラフを考えてみるといい
どっちから近づいても同じように考えられるなら区別する必要はない
0470質問2006/12/04(月) 09:43:43
>>469
ありがとうございました。すっきりしました。
素早い対応に感謝します。
0471１３２人目の素数さん2006/12/04(月) 13:43:29
竹刀
0472１３２人目の素数さん2006/12/04(月) 15:55:55
　Σ　 { 1/(n^2) }　の計算の仕方がわからないです。お願いします。
n=1→Ｎ　　　　　　
0473１３２人目の素数さん2006/12/04(月) 16:18:13
>>472
ｎ=1→∞なら、π^2/6

f(x)=x^2　[-π,π]のフーリエ級数
または、
sin(x)=x-(1/3!)x^3+･･･=x(1-x/π)(1+x/π)(1-x/2π)(1+x/2π)･･･の
x^3の係数から求める。

Nまでの和は？
0474菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/12/04(月) 16:22:05
Nまでの和は計算機に任せるのがいいと思う
0475１３２人目の素数さん2006/12/04(月) 16:44:14
すみません。自己解決しました。というより電卓で計算しました…

>>473　答えてくださってありがとうございました。でもやり方を見る限り自分の知識じゃ無理っぽかったようです。
0476１３２人目の素数さん2006/12/04(月) 17:18:29
電卓で？
0477１３２人目の素数さん2006/12/04(月) 18:32:44
N=?
0478１３２人目の素数さん2006/12/04(月) 18:41:51
sin^4x
の積分を教えていただきたいです
0479１３２人目の素数さん2006/12/04(月) 18:52:30
(exp(ix)-exp(-ix))/2i
0480１３２人目の素数さん2006/12/04(月) 18:57:22
ありがとうございます！！
0481１３２人目の素数さん2006/12/04(月) 19:28:25
>>478
半角の公式2回で次数下げ。
0482１３２人目の素数さん2006/12/04(月) 19:39:10
|x| はx＞0の場合x、x＜0の場合-xで
x=0の場合は0だけどx=-0は-0になりそうで
そうすると|x| はx≧0の場合x、x≦0の場合-0と覚えて問題ないのでしょうか？
0483１３２人目の素数さん2006/12/04(月) 19:41:34
>>482
何言ってるかわからん
0484１３２人目の素数さん2006/12/04(月) 19:54:10
日本語が不自由ですみません。
ｘ≧０のとき、｜ｘ｜＝ｘ
ｘ＜０のとき、｜ｘ｜＝－ｘ
こう書いてあるページと

ｘ≧０のとき、｜ｘ｜＝ｘ
ｘ≦０のとき、｜ｘ｜＝－ｘ
こう書いてあるページがあるんです
≦と＜だと意味が違うんじゃないのかな？って思うのですがどうなのでしょう？
0485１３２人目の素数さん2006/12/04(月) 20:12:22
0の場合はどっちでもいい。
0486１３２人目の素数さん2006/12/04(月) 20:16:26
0=-0
0487１３２人目の素数さん2006/12/04(月) 20:58:25
|0|=0
0488１３２人目の素数さん2006/12/04(月) 21:18:43
[0]=0
0489１３２人目の素数さん2006/12/04(月) 21:19:23
sin(0)=0
0490１３２人目の素数さん2006/12/04(月) 21:19:58
]0,0[=0
0491１３２人目の素数さん2006/12/04(月) 21:23:04
a,b,c,d,e,fの６人が、横一列に並ぶとき、aがbより前にいて、かつ
cがbより後ろにいる確率。

分母は6!=720というのはわかるんだけど、
分子がどうなるかがわからないのです。
0492１３２人目の素数さん 2006/12/04(月) 21:24:22
>>491 o,o,o,d,e,f の並べ方
0493１３２人目の素数さん2006/12/04(月) 21:28:05
>>492　はやっ。
よくわかりませんが、6!÷3!ですか？
0494１３２人目の素数さん2006/12/04(月) 21:29:39
a,b,c 3人の「前後関係」は決まった訳だ。残り3人の位置を考慮して、(6C3)*(3P3)
04954912006/12/04(月) 21:34:52
>>494
3P3はd,e,fの並べ方というのはなんとなく分かったのですが、
6C3というのがよくわかりません。
04964912006/12/04(月) 21:38:23
d,e,fをaの前、bの前,ｃの前,ｃの後ろのいずれか４箇所に入れるということを考えて、

d,e,fを３つセットとしたとき・・・3!×4箇所=24
d,e,fから２つを選ぶ・・・3×2×4箇所=24
d,e,f全部ばらばら・・・3×2×4箇所=24

よって確率は72÷720と思ったのですが、
全然違いますよね？
0497１３２人目の素数さん2006/12/04(月) 21:39:51
a,b,cの位置を●とすれば、●○●●○○　●○●○○● 　○○●●○●.......　などのすべての位置を考えて6C3
0498１３２人目の素数さん2006/12/04(月) 21:41:37
のこりの3人の順列にａ，ｂ，ｃを割り込ませるだけ。
04994912006/12/04(月) 21:47:19
>>497,498
理解できました。すばやい回答サンクスです！
0500勇太郎 ◆.x7jdFMvHw 2006/12/04(月) 21:51:01
なんで
x=x-x^2
が、偶関数でも奇関数でもないのかが分かりません。
0501１３２人目の素数さん2006/12/04(月) 21:51:32
慣れればdefは関係ないから1/6になることはすぐ分かる
0502１３２人目の素数さん2006/12/04(月) 21:52:36
>>500
関数じゃないから
0503勇太郎 ◆.x7jdFMvHw 2006/12/04(月) 21:55:00
>>502
すいません。
式の途中で分からなくなるので、例解を書いてもらえませんか？
0504１３２人目の素数さん2006/12/04(月) 21:58:18
y=x-x^2だと思うことにしよう
y=-(x-(1/2))^2+1/4
これは軸x=1/2に対して対象で有り、x軸対象でも原点対象でもないから偶関数でも奇関数でもない
0505勇太郎 ◆.x7jdFMvHw 2006/12/04(月) 21:58:59
>>504
ありがとうございました
0506１３２人目の素数さん2006/12/04(月) 22:53:04
define
0507１３２人目の素数さん2006/12/05(火) 00:43:49
対象対照対称大将大勝大賞大正隊商対症大笑大詔
0508１３２人目の素数さん2006/12/05(火) 01:42:41
㍽
0509１３２人目の素数さん2006/12/05(火) 02:32:08
直角三角形の斜辺をc、その他の二辺をa、bとするとa^2＋b^2＝c^2が成り立つのはみんな知ってると思う


そこで問題

a^n＋b^n＝c^nはnが3以上であればこの等式は成り立たないことを証明せよ。
0510１３２人目の素数さん2006/12/05(火) 03:35:54
>>509
反例：a=c=1,b=0
0511１３２人目の素数さん2006/12/05(火) 03:41:17
>>510
いや、直角三角形の三辺の長さa,b,c（cが斜辺）で、
a^n + b^n = c^nを満たすものが存在しないとかじゃないのか？
でも、これだったら当たり前すぎるから、普通の三角形とか。
0512１３２人目の素数さん2006/12/05(火) 06:52:28
1,1,2^(1/3)
0513１３２人目の素数さん2006/12/05(火) 13:30:34
23×32＝83×45

この式に直線を二本足して等式を成り立たせて下さい
≠は無しの方向で

おせーてくださいお
0514１３２人目の素数さん2006/12/05(火) 13:31:12
>>509
a≠b≠c、n≧3、{a,b,c∈N}な。わろすわろす
0515１３２人目の素数さん2006/12/05(火) 13:37:15
>>513
マルチ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1165128934/82
0516１３２人目の素数さん2006/12/05(火) 13:38:56
>>515
理系向きの理数系パズル
http://ex17.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1165280161/
0517１３２人目の素数さん2006/12/05(火) 22:09:01
>>516
マルチ
0518１３２人目の素数さん2006/12/06(水) 02:50:13
/2
0519１３２人目の素数さん2006/12/06(水) 07:21:12
a=1
b=0
c=1
0520.2006/12/06(水) 12:37:48
昨日教育ＴＶで数学講座で
√の計算をやってた。
最終結果√（3/2)　(あるいは　(√3/√2)の表記で
分母を有理化して(√6/2)とやるのが
お約束って解説があった。
どっちがわかりやすいかって別にないような気がする。
大きさの見当つけるのが目的なら(√6/2)より
√(1.5)の方が見当つけやすいともいえる。。
0521１３２人目の素数さん2006/12/06(水) 12:39:49
>>520
そうでなければならないというはっきりした理由が特にないからお約束。
0522１３２人目の素数さん2006/12/06(水) 12:49:32
>>520
感覚的に√の中の数字が整数の方がきれいに見えるからか？
あとは記憶の問題とか･･････
まぁ、もちろん何かものを測定する場合は必ずしも√の中が整数でなくても(というか整数じゃないほうが多い)いいわけだが。
0523１３２人目の素数さん2006/12/06(水) 12:55:39
計算量の問題じゃない？
分数の平方根計算するより、整数の平方根計算してから整数で割った方が早い…とか
手計算でやるにしてもルートの中が循環小数だったらめんどくさそうだし
計算機は、√(1+x)のマクローリン展開でもつかってるのかな？いずれにしても整数の方が早いと思う
0524１３２人目の素数さん2006/12/06(水) 13:03:28
>>523
たとえば√(5/2)=√10/2
にすると
√10=3.162277･･････
ってのを覚えてたらほぼ暗記で計算できるけど、
√(5/2)=√2.5
とすると電卓をたたかないとわからない(√2.5を暗記していれば別だけど)
ってことかな？

まぁ、ルールってことになってるのならそれに従うのが義務なわけで･･････
0525１３２人目の素数さん2006/12/06(水) 13:24:05
通分しやすい。
0526１３２人目の素数さん2006/12/06(水) 14:31:21
√6/2-√6/3=√6/6
√(3/2)-√(2/3)=√(1/6)
他にも項がいっぱいあった場合、
上はすぐ気がつくと思うが下は見逃しやすいと思う。
0527１３２人目の素数さん2006/12/06(水) 16:07:58
17.31
0528.2006/12/06(水) 19:05:25
>>524
１６の２乗は２５６っての大概覚えてるだろうから
それ使うと√(2.5)は1.6にちょっと足りないって見当がつく。
そういう見当のつけ方だと√(2.5)の表記の方が（√(10)/2)より
見当はるけやすい・
　
0529１３２人目の素数さん2006/12/06(水) 20:47:54
23.23
0530１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 06:01:26
22.25day
0531KingOfCrab ◆2LJf1MohA6 2006/12/07(木) 07:34:53
単に、無理数で割るのが難しいからでは？
0532１３２人目の素数さん2006/12/07(木) 21:34:36
e
0533１３２人目の素数さん2006/12/08(金) 00:57:42
下げ
0534１３２人目の素数さん2006/12/08(金) 11:58:17
age
0535１３２人目の素数さん2006/12/08(金) 12:26:23
尾長石松
（慎一郎）+（慎二郎）を因数分解してください
0536１３２人目の素数さん2006/12/08(金) 13:51:51
Excelの問題が分からないんです。
誰か教えて下さいm(..)m
http://www.uploda.org/uporg608820.xls.html
0537１３２人目の素数さん2006/12/08(金) 14:13:30
>>536
http://pc8.2ch.net/bsoft/
0538１３２人目の素数さん2006/12/08(金) 14:33:37
>>537すみません板違いでしたか。
誘導ありがとうございます。
0539１３２人目の素数さん2006/12/08(金) 22:11:41
小真
0540１３２人目の素数さん2006/12/09(土) 00:36:58
sin135°/√２ 　これを解くと1/2になると回答にあったのですが、
どうやったら1/2になるのかがまったくわからないです。
お願いします。
0541１３２人目の素数さん2006/12/09(土) 00:40:28
>>540
135°が1/√2だもの。
sinってなんだかわかってるか？
05425412006/12/09(土) 00:41:25
sin135°が1/√2ね。
0543１３２人目の素数さん2006/12/09(土) 00:46:27
>>541>>542　ありがとうございます。　理解できました。
0544１３２人目の素数さん2006/12/09(土) 08:34:23
さいころのすべての面を通って１週するとき、最短経路は？
角は通らない。
0545１３２人目の素数さん2006/12/09(土) 09:27:52
こらっつはある数からはじめると、ぜったいある数以下にならないとしたら、
不成立となるけど、ほかにも、ある数からはじめると無限のかなたにいってしまうやつも
そう。
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