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くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(47桁略)0582

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0001 ◆Ea.3.14dog 2006/11/15(水) 01:00:00
いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。

前スレと関連スレは>>2-4
0322１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 21:02:17
>>321
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#1=-1
03233212006/11/27(月) 21:19:43
>>322
いまいちしっくりこないけど、
この場合、

√(-1/1)=√(1/-1)が成立たないって言うことですか?

結局
√(-1)　=　√(-1)　=　i

になる気がするんですが･･･
0324１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 21:21:14
>>323
そこじゃなくてその次。
03253212006/11/27(月) 21:26:53
>>324
そしたら
√(-1/1)を√(-1)/√1に変換したところが矛盾点ですか?

0326１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 21:30:39
>>325
もう１個の方
03273212006/11/27(月) 21:40:11
>>326
もう一個･･･
√(1/-1)を√1/√(-1)の方ってことは無いですよね
とすると、
√(-1)/√1　=　√1/√(-1)のところですか?

理解力低くて申し訳ない
0328１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 21:43:48
＞無いですよね
あります
03293212006/11/27(月) 21:49:14
>>328
√(ab) = √a * √bはa>0、b>0の時のみ成立なのに

√(-1/1)の a = -1 ,b = 1/1の時は成立って
√(1/-1)の a = 1 ,b = 1/-1の時は成立たないのは何ででしょうか?

ほんと馬鹿で申し訳ないです
0330１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 21:54:36
＞成立たないのは何ででしょうか?
成り立つ
03313212006/11/27(月) 22:00:57
>>330
あまりの自分の理解力の無さにへこんでるんですけど、

つまり、
√(-1/1)を√(-1)/√1に変換したところと
√(1/-1)を√1/√(-1)にに変換したところの両方が
√(ab) = √a * √bはa>0、b>0の時のみ成立という条件によって
矛盾点となっているってことでいいんでしょうか?
0332１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 22:06:58
＞√(1/-1)を√1/√(-1)にに変換したところの両方が√(ab) = √a * √b
「√(1/-1)」から「√1/√(-1)」への変換の何処に
「√(ab) = √a * √b」を使ったの？
0333１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 22:16:45
>>321

√(a/b)＝√a/√bが成り立つのはa、bともに正の場合のときだから
本文のルートを分子分母へ:
の下の変形がおかしい。
03343212006/11/27(月) 22:18:53
>>332
「√(1/-1)」から「√1/√(-1)」への変換

√(1/-1)　→√(ab)　a = 1 , b = 1/-1とおく。
√b　=　√(1/-1)　=　1/√(-1)
「√(ab) = √a * √b」より、
√1　*　1/√(-1)　=　√1/√(-1)

符号が怪しいけど、この式は数ある解のひとつだと思う
でも、ここで、「a>0、b>0の時のみ成立」って言う条件があるから
b = 1/-1 = -1 なので成立たなくなる
　
という解釈をしているのですが・・・
違ってますか?

0335１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 22:31:02
＞√(1/-1)　→√(ab)　a = 1 , b = 1/-1とおく。
「√(-1/1)」を「√(1*(-1/1))」に変形し、
それを「√(a*b)」から「√a*√b」に見立てて
「√a*√b」に「a=1,b=1/-1」を代入しても
「√1*√(1/-1)」、つまり「1*√(1/-1)」になってだけであって、
状況は一歩たりとも進展してないよ。
0336１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 22:36:23
それと
＞「√(ab) = √a * √b」より、
＞√1　*　1/√(-1)　=　√1/√(-1)
「√1*(1/√(-1))=√1/√(-1)」はただの掛け算の法則であって
根号の法則とか全く関係ないよね？
「a*(1/b)=a/b」の何処に根号の法則なんか使わなきゃいけないの？
03373212006/11/27(月) 22:41:54
>>335-336
>>322-336の流れで、
「√(1/-1)」から「√1/√(-1)」に変換するあたりで
√(ab) = √a * √bはa>0、b>0の時のみ成立って言う条件に
引っかかってて矛盾であるらしいことがわかった(と、思う)ので

具体的にどこが引っかかってるのかを知りたかったんですけど、
この変換の部分が矛盾になっているわけではないのでしょうか?
0338１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 22:43:49
>>334
むしろ君が証明すべきは2行目の
＞√b　=　√(1/-1)　=　1/√(-1)
の部分。「√1/√(-1)=1/√(-1)」なんだから、これはつまり、
＞√b　=　√(1/-1)　=　√1/√(-1)
これは「もう１個の方」の問題そのものでしょう？
この部分に根号の法則を使わずに、他の関係ない式変形の部分なんかに使ってどうするの。
0339１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 22:46:53
>>337
いや、だから
「√(1/-1)　=　1/√(-1)」に
「√(ab) = √a * √b」は
使われてないよね？
03403212006/11/27(月) 22:49:06
>>338
あー、なるほど。
その部分ですか
理解力無くてすいません

おかげさまでなんとか理解できました
長々と付き合っていただきありがとうございました
0341１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 22:56:01
なんか不安だ…
0342１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 00:11:22
∫[0,1]e^(-x)/(1+ax)dxをaの冪級数Σc_n*a^nで表したいです。
ヒントとしてテーラー展開と積分の順序を交換するとありました

先にテイラー展開して、
∫[0,1]Σ[0,∞]((-a)^nΣ[0,n]1/(k!*a^k))x^n dx
=(-a)^n/(n+1)*Σ[0,n]1/(k!*a^k)

となりました。
でもテーラー展開が正しいかどうかわからないのと、
最後の式のΣの中のaに手をつけられずに、aの冪の形にまとめられません

おねがいします
0343１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 00:36:26
Γ関数
0344１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 00:43:37
>>342
e^(-x)はそのままにしておいて
1/(1+ax)だけをテーラー展開すればいいとおもいます。
0345１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 00:46:26
4組の夫婦が1列に座るとき、
どの夫も妻と隣り合わせにならない確率を求めよ。

お願いします。
0346１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 01:52:09
>>345
シラミ潰ししか思いつかん、、、
うまい考え方あるんかな
03473452006/11/28(火) 02:21:51
>>346
先生が言うには、なんかうまい考え方があるらしい。
でも思いつかん。
0348１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 02:53:55
>>344
∫[0,1]e^(-x)*Σ[0,∞](-1)^n*a^nx^n=Σ[0,∞](-1)^n*a^n∫[0,1]e^(-x)x^n dx

c_n=(-1)^n∫[0,1]e^(-x)x^n dx

ここまであってますか？
0349１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 03:30:53
1+1=2を証明してください
0350１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 03:44:48
俺が卵焼きを作るとスクランブルエッグになる事を数式で表してくれ
0351１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 08:40:56
>>349
1+1=2なんていまだに信じてるの？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0352１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 11:16:27
>>350
よっぽど下手糞なんだなｗｗ　小学生かｗ
0353１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 17:26:25
>>350
1+1=2
0354１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 18:13:32
straw
0355１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 18:51:13
負数の小数乗ってどう定義されてるんですか
0356１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 19:09:01
>>355
実数の範囲では定義されない。
複素数の範囲では、(-a)^b = (e^(iπ)*a)^b = e^(iπb)*a^b 。
実際は右辺が多価関数になるとか、ちょっと複雑な事情は入るけど。
0357１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 19:17:29
>>356
すごいと思いました
ちょっと感動しました
ありがとうございます
0358１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 21:37:04
berry
0359１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 23:15:48
次の式をみたす、異なる正の整数が存在することを証明して下さい。
2/n=(1/x)+(1/y)
お願いします。
0360１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 23:16:38
2/1=1/1+1/1
0361１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 23:17:37
2/n=(1/3)+(1/5)
0362１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 23:18:34
2/3=1/2+1/6
0363１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 23:28:48
この画像の斜線部の面積の求め方を教えてください。
http://f.pic.to/5rmpn
0364１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 23:30:57
ガロア体を勉強してるんだが、べき乗表現→多項式表現がさっぱりわからない。どうやったら変換できるか教えてくれ。
03653592006/11/28(火) 23:49:55
>>360>>361>>362
ありがとう！
0366１３２人目の素数さん2006/11/29(水) 00:22:19
16x^‐8xy＋y^

明日期末なんです
馬鹿な厨房に愛の手を…
0367１３２人目の素数さん2006/11/29(水) 00:23:05
>>366　すんません因数分解でお願いします
0368１３２人目の素数さん2006/11/29(水) 00:23:15
>>366
(4x-y)^
0369１３２人目の素数さん2006/11/29(水) 00:23:19
16x^(‐8xy)＋y^(明日期末なんです馬鹿な厨房に愛の手を…)
0370１３２人目の素数さん2006/11/29(水) 00:24:13
>>368　ありがとうございます
037117292006/11/29(水) 00:28:30
2を使わないで、素数＋素数＝素数はできないんでしょうか？
0372１３２人目の素数さん2006/11/29(水) 00:28:30
ほんとに馬鹿なんだな
生きてる価値無いよ
0373１３２人目の素数さん2006/11/29(水) 00:32:45
(x−8)^＝64
0374１３２人目の素数さん2006/11/29(水) 00:34:43
ほんとに馬鹿なんだな
生きてる価値無いよ
0375１３２人目の素数さん2006/11/29(水) 00:38:38
空気嫁無くてごめんなさい
どうせ勉強しても無駄なので死にます
0376１３２人目の素数さん2006/11/29(水) 00:39:12
>>371
2以外の素数は奇数
奇数+奇数=2の倍数
037717292006/11/29(水) 00:44:01
なるほど。ありがとうございます。
0378１３２人目の素数さん2006/11/29(水) 01:14:54
√0ってあるの？
0379１３２人目の素数さん2006/11/29(水) 01:30:51
>>378
multi
0380１３２人目の素数さん2006/11/29(水) 01:47:07
ある平面上の直線の面積は0であることを論じよ。
0381１３２人目の素数さん2006/11/29(水) 01:52:48
>>380
直線で囲まれているのがその図形の面積。
直線は直線で囲まれた図形じゃないので面積はなし。

こういう風にしか考えられない数学科の俺バカス
0382１３２人目の素数さん2006/11/29(水) 02:07:07
「面積は未定義」と「面積は0」では違うと思うのだが。

答え方は色々あるが、この問題が出題された背景が分からないと、
適切な答えを述べることはできないだろう。
0383１３２人目の素数さん2006/11/29(水) 02:10:57
直線じゃなくて線分なら楽なんだけどねえ。
0384１３２人目の素数さん2006/11/29(水) 02:15:18
>>369
> 16x^(‐8xy)＋y^(明日期末なんです馬鹿な厨房に愛の手を…)

16掛けるxの-8xy乗はまだいいとして、
yの明日期末なんです馬鹿な厨房に愛の手を…乗ってどんなだｗｗｗｗｗｗ
0385１３２人目の素数さん2006/11/29(水) 03:01:00
>>384
　そんなにおもろいか？徹夜で疲れてないか？
0386１３２人目の素数さん2006/11/29(水) 04:56:26
数学Ａと数学１って何が違うの？
0387１３２人目の素数さん2006/11/29(水) 04:58:30
Ａと１
0388１３２人目の素数さん2006/11/29(水) 11:13:30
x^^
0389１３２人目の素数さん2006/11/29(水) 16:18:13
>>386
ABCは代数っぽいので123は解析っぽいの
0390１３２人目の素数さん2006/11/29(水) 16:21:28
>>350
俺が卵焼きを作る⇒スクランブルエッグになる
0391１３２人目の素数さん2006/11/29(水) 16:45:27
>>390
日本人は主語を省略する癖があるという……

俺が卵焼きを作る ⇒ ○○がスクランブルエッグになる。

○○を埋めよ。
0392１３２人目の素数さん2006/11/29(水) 16:49:25
>>391
king
0393KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/29(水) 16:51:13
talk:>>392 お前の頭はスクランブルなのか？
0394KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/29(水) 16:52:18
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0395問題2006/11/29(水) 18:39:35
なんか面倒な問題が出てきたので、解説と解答お願いします。

“3＾(x)”+2/{“3＾(x)”}=tとすると
x=なにかって問題です。どなたかお願いします。
問題を口頭で言うと、
3のx乗ﾌﾟﾗｽ3のx乗分の2=t
です。
0396１３２人目の素数さん2006/11/29(水) 18:50:33
>>395
おまいは>>1を読み間違えている。
0397１３２人目の素数さん2006/11/29(水) 19:46:41
>>395

(3^x)+2/(3^x)=t
3^x=y>0と置くと
y+2/y=t
y^2-ty+2=0
y=3^x={t±√(t^2-8)}/2
よって、
x=log_[3]（{t±√(t^2-8)}/2）

たとえば、x=0,log_[3](2)で、t=3だから、
log_[3] (3±1)/2=0,log_[3](2)　で成立している。
0398１３２人目の素数さん2006/11/29(水) 22:53:31
>>395
まさか話し言葉で書けば曖昧さがなくなると思ってるわけじゃないよね？
0399１３２人目の素数さん2006/11/29(水) 23:52:34
>>345です。再びですが、

4組の夫婦が1列に座るとき、
どの夫も妻と隣り合わせにならない確率を求めよ。

お願いします。
0400１３２人目の素数さん2006/11/29(水) 23:53:16
>>391
俺が卵焼きを作る ⇒ 俺がスクランブルエッグになる
0401１３２人目の素数さん2006/11/30(木) 00:14:20
>>399
答えって23/35？
0402１３２人目の素数さん2006/11/30(木) 01:03:11
>>399
なにこれ、スワッピング？
04033992006/11/30(木) 01:09:35
>>401
いやわかりません。すいませんが、
どうやって解いたか教えてください。
0404１３２人目の素数さん2006/11/30(木) 01:28:31
>>403
間違えた。それを1から引かなきゃいけなかった。

全員を並べる並べ方が8!・・・A

ある組が隣り合う並べ方が7!*2でそれが4組あるからさらに*4・・・B
でも、ダブってるのがある。ある二組が隣り合う並べ方が6!*2^2でそれが6通りあるからさらに*6・・・C
(3)には三組隣り合うのがダブってる。ある三組が隣り合う並べ方が5!*2^3でそれが4通りあるからさらに*4・・・D
(4)には4組とも隣り合うのがダブってる。4!*2^4・・・E

1-[B-{C-(D-E)}]/A

ダブってるのの処理が変かも？
04053992006/11/30(木) 02:03:06
ありがとうございます！
ダブり方の確認は頑張ってみます！
0406１３２人目の素数さん2006/11/30(木) 02:09:39
確率変数Ｘに対して Ｅ（（Ｘ−ａ）＾２）を最小にするａを求めよ。

お願いします！
0407１３２人目の素数さん2006/11/30(木) 02:15:41
>>406
展開して平方完成
04084062006/11/30(木) 02:28:55
>>407
すいません、展開ができません。
どう展開するのでしょうか？
0409１３２人目の素数さん2006/11/30(木) 02:39:36
(X-a)^2 = X^2-2aX+a^2
0410１３２人目の素数さん2006/11/30(木) 11:19:56
E((X-a)^2)=E(X^2-2aX+a^2)=E(X^2)-2a*E(X)+a^2={a-E(X)}^2-{E(X)}^2+E(X^2)={a-E(X)}^2+V(X)
a=E(X)で最小値V(X)
0411１３２人目の素数さん2006/11/30(木) 14:13:00
151313
0412１３２人目の素数さん2006/11/30(木) 16:39:19
卵焼きを作ろうとしているのに
出来上がったものはスクランブルエッグだったという事を数式で表して欲しい

そしてそこから
卵焼きを作ろうとして卵焼きを完成させる数式を求められれば
無事全てが解決する
0413１３２人目の素数さん2006/11/30(木) 17:45:31
>>412
写像f:料理→料理を
f(意図した料理)=実際の料理
で定義すれば
f(卵焼き)=スクランブルエッグ

よって
g(スクランブルエッグ)=卵焼き
を満たすg:料理→料理が見つかれば
gf(卵焼き)=卵焼き
とできる

つまり，スクランブルエッグを作ろうとしたら卵焼きになってしまう人を連れてくれば
問題が解決する
0414１３２人目の素数さん2006/11/30(木) 18:03:51
その写像は合成できないように見えるが。
04154132006/11/30(木) 18:33:09
>>414
えへ，バレた？
0416１３２人目の素数さん2006/11/30(木) 21:37:03
3.14(50桁略)2
0417１３２人目の素数さん2006/12/01(金) 00:00:12
内積の定義って、
→a・→b = |→a||→b|cosθ
なんでしょうか？それとも、
→a・→b = a1*a2+b1*b2
でしょうか？先生変わるたびに言ってることが違うんで、困ってます
0418１３２人目の素数さん2006/12/01(金) 00:19:06
(e/E)=(π^2)(ω^2)M(p/g)・(1+(cos^2)β)/(cos^α)((((μ^2)-1)/d)^2)1/(λ^4)・1/(Na)
これが青空を表す方程式です
0419１３２人目の素数さん2006/12/01(金) 00:58:53
>>417
どちらを定義にしても、もう片方が導き出せる。
手頃な練習問題だから自力で証明してみよう。
0420１３２人目の素数さん2006/12/01(金) 07:12:46
502
0421１３２人目の素数さん2006/12/01(金) 12:17:11
>>418?
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