トップページ⇒math
1001コメント244KB

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(47桁略)0582

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001 ◆Ea.3.14dog 2006/11/15(水) 01:00:00
いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。

前スレと関連スレは>>2-4
0268１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 11:57:20
>>267
・死なずに乗り切れる
・死んでしまう
・おでん食べる
だから1/3だと思います
0269１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 12:11:55
そんなこといいだしたら、宝くじだって当たるか外れるかの２分の１だろｗｗ
0270１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 12:50:08
16+3+2+1
0271１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 13:11:04
３割打者が１０打数ノーヒットの確率は約３パーセントです。
ということは、３割打者が３試合ノーヒットを記録する期待値が１になる
試合数というのは９９試合程度と考えてよいんですか？
何が違うような気もします。というのも、
最初の３試合、次の３試合、・・・、と区切ったときに、
どれかのブロックでノーヒットになるという設定なら９９試合ですが、
別に２つのブロックに跨っても良いので。
誰かおしえてください。
0272１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 13:13:23
>>271
３試合での打数＝１０打数　と考えています。
まぎらわしい書き方ですみません。
0273１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 13:14:18
>>271
3試合連続ノーヒットが起きる回数の期待値ってこと？
4試合連続とかはどう考えるんだ？
0274１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 13:26:38
>>273
３試合以上連続ノーヒットが一度起きる回数
と考えるのが、当初の自分の疑問に忠実な気がします。
３割打者が３試合連続ノーヒットってそんなに珍しいの？
不調じゃなくても単に運が悪くて打てない場合もあるんじゃ？
というのが出発点です。
0275１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 13:27:23
>>274
一行目は、
３試合以上連続ノーヒットが少なくとも一度起きる回数
の誤りです。
0276１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 13:34:02
>>275も混乱してました。
もうちょっと考えて問題自体をはっきりさせます。
0277１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 13:48:45
確率を計算する以前の問題として、3 割打者は
どんなピッチャーからも 3 割打てるわけではなく、
二線級のピッチャーから打率を稼いでいるはずだから、
現実は偏りがもっと大きいと思う。
0278KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/11/26(日) 14:37:48
talk:>>237,>>241 ところでお前誰だよ？
0279１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 14:46:23
１･１･５･８
この４つの数字を使って答えが１０になるように計算出来る方いますか？
0280１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 14:51:49
いねーから帰れ。
８／（１ー１／５）
0281１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 14:52:12
1+1^5+8
0282１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 15:05:16
加減法が出来れば誰でも出来る
４つの数字を一回ずつじゃないんだろ
0283１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 15:17:40
この４つの数字だけです。
やっぱ出来ないですよね。問題が間違ってるんだと思います。ありがとうございました。
0284１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 15:20:45
>>283
そういうボケがくるとは思わなんだｗ
0285１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 15:22:09
>>283
( ´∀`)σ)Д｀)
0286１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 17:29:08
[11-5/8]
0287１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 17:42:36
>>281で問題ないだろｗ
0288１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 17:54:34
>>286のも好き
0289１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 18:12:08
>>287
何故一番普通でレス番号もはやい>>280より281を
0290１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 18:12:30
シンプルなほうがいいだろ
0291１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 19:34:00
p(0)=1.
p(1)=1-q.
p(2)=1-q.
p(n)=(1-q)p(n-1)+q(1-q)p(n-2)+q^2(1-q)p(n-2).
q=3/10.
p(n+1)/(1-q).
0292１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 20:51:35
馬鹿すぎてどうしようもないので、１から勉強しようと思いましたが、
さっそくわかりません。教えてくださう。

底面積が10（cm2）の円柱形の容器に1分間に30（cm3）の速さで水を入れるとき，水を入れた時間ｘ（分）と水の深さｙ（cm）の関係を式で表わしなさい。

0293１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 21:00:25
10y=30x
0294１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 21:04:39
aとbは正の数とする
2√(a)+√(b)＞√(4a+b)
の不等式を証明せよ
0295１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 21:06:36
>>294
証明しました。
0296１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 21:10:59
>>293
ありがとうございます
0297１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 21:11:02
記述問題なので…
0298１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 21:15:15
助かります
0299１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 21:17:23
だれか教えてくだしい
0300１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 21:26:09
>>294
両辺二乗して、引いてみたら、どんな式になった？
0301１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 21:38:07
ぬるぽになった
0302１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 21:52:45
はい
4√(ab)
です
0303１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 21:55:48
>>302
んで、
4√(ab)≧0を組み合わせると、元の問題が解けたりしない？
それでも、解けなかったら……
0304１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 22:07:49
もしかして
a＞b＝a-b＞0
で
4√(ab)＞0
だから
2√(a)+√(b)＞√(4a+b)
ということですね？
0305１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 22:08:44
81 名前：名無し象は鼻がウナギだ！ ：2006/11/26(日) 21:25:41
しなくてOKならしても良いという意味ですよ。
0306１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 22:08:51
>>304
まー、自分が理解できたらOK
0307１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 22:27:28
ありがとうございますっ
0308１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 23:03:29
xについて微分せよ
√(x^2+2ax+c)
x+t=の形にして、二乗しx=(-t^2+c)/(2t+2a)まで求めました。
恐らくここからx+tのxに代入すると考え、x+t=(t^2+2at+c)/(2t+2a)としたのですが、ここから先どうすればいいのか・・・
どなたかお願いします。
0309１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 23:06:00
>>308
意味不明なことするんじゃないよ
普通に合成関数の微分使って(x+a)/√(x^2+2ax+c)だろうが
0310１３２人目の素数さん2006/11/26(日) 23:23:01
>>308
すっか忘れてました・・・ｽﾏｿ
0311１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 04:39:39
　Δ(log(T))〜d(log(T))/dx=dT/dx(1/T)/ln(10)

上の式の「〜」って何を意味するんですか？くだらなくてすみません
0312１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 04:44:24
文脈依存の強い記号の意味を文脈落として訊いてくんじゃねえよ、クソが
0313１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 09:41:22
/12
0314１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 11:35:37
/s/
0315１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 17:35:45
>311
基本的に「≒」の意味。
場合によっては極限をとったら「＝」と解釈できたり、できなかったり
「≒」をつかうのは日本だけ。海外では「〜」がでふぉ
0316１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 19:54:33
b=a-b
a=2b
0317１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 19:59:52
http://www.metacafe.com/fplayer/296904/easy_mental_multiplication_trick.swf

最新の技術なんて必要ない。
この動画を見れば、極めて興味深い方法で掛け算ができることがわかるだろう。
この方法を知っておけば、日常生活で役に立つことは間違いないだろう。
http://www.sorainu.com/archives/50713966.html

数学板の人たちは、これをどう思いますか？
0318１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 20:13:37
筆算を視覚化しただけ。
１２３×３２１みたいな簡単な数字ならいいが
そうじゃないと交点を数える手間がかかってしょうがない。
0319１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 20:14:41
>>317
その方法で98×78を計算してみる？
線を引くよりも表を書く方法の方がマシ。
0320１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 20:32:47
なるほど。実はあんまり実用性ないんですね…
0321１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 20:45:38
すいません、私の頭ではこの記事の証明の部分の矛盾点を
指摘できないのですが、どこが定義的に間違ってるのでしょうか
ttp://ja.uncyclopedia.info/wiki/1%3D2

1=2になるわけが無いのでどこかまちがってるはずなんですが・・・
0322１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 21:02:17
>>321
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#1=-1
03233212006/11/27(月) 21:19:43
>>322
いまいちしっくりこないけど、
この場合、

√(-1/1)=√(1/-1)が成立たないって言うことですか?

結局
√(-1)　=　√(-1)　=　i

になる気がするんですが･･･
0324１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 21:21:14
>>323
そこじゃなくてその次。
03253212006/11/27(月) 21:26:53
>>324
そしたら
√(-1/1)を√(-1)/√1に変換したところが矛盾点ですか?

0326１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 21:30:39
>>325
もう１個の方
03273212006/11/27(月) 21:40:11
>>326
もう一個･･･
√(1/-1)を√1/√(-1)の方ってことは無いですよね
とすると、
√(-1)/√1　=　√1/√(-1)のところですか?

理解力低くて申し訳ない
0328１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 21:43:48
＞無いですよね
あります
03293212006/11/27(月) 21:49:14
>>328
√(ab) = √a * √bはa>0、b>0の時のみ成立なのに

√(-1/1)の a = -1 ,b = 1/1の時は成立って
√(1/-1)の a = 1 ,b = 1/-1の時は成立たないのは何ででしょうか?

ほんと馬鹿で申し訳ないです
0330１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 21:54:36
＞成立たないのは何ででしょうか?
成り立つ
03313212006/11/27(月) 22:00:57
>>330
あまりの自分の理解力の無さにへこんでるんですけど、

つまり、
√(-1/1)を√(-1)/√1に変換したところと
√(1/-1)を√1/√(-1)にに変換したところの両方が
√(ab) = √a * √bはa>0、b>0の時のみ成立という条件によって
矛盾点となっているってことでいいんでしょうか?
0332１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 22:06:58
＞√(1/-1)を√1/√(-1)にに変換したところの両方が√(ab) = √a * √b
「√(1/-1)」から「√1/√(-1)」への変換の何処に
「√(ab) = √a * √b」を使ったの？
0333１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 22:16:45
>>321

√(a/b)＝√a/√bが成り立つのはa、bともに正の場合のときだから
本文のルートを分子分母へ:
の下の変形がおかしい。
03343212006/11/27(月) 22:18:53
>>332
「√(1/-1)」から「√1/√(-1)」への変換

√(1/-1)　→√(ab)　a = 1 , b = 1/-1とおく。
√b　=　√(1/-1)　=　1/√(-1)
「√(ab) = √a * √b」より、
√1　*　1/√(-1)　=　√1/√(-1)

符号が怪しいけど、この式は数ある解のひとつだと思う
でも、ここで、「a>0、b>0の時のみ成立」って言う条件があるから
b = 1/-1 = -1 なので成立たなくなる
　
という解釈をしているのですが・・・
違ってますか?

0335１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 22:31:02
＞√(1/-1)　→√(ab)　a = 1 , b = 1/-1とおく。
「√(-1/1)」を「√(1*(-1/1))」に変形し、
それを「√(a*b)」から「√a*√b」に見立てて
「√a*√b」に「a=1,b=1/-1」を代入しても
「√1*√(1/-1)」、つまり「1*√(1/-1)」になってだけであって、
状況は一歩たりとも進展してないよ。
0336１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 22:36:23
それと
＞「√(ab) = √a * √b」より、
＞√1　*　1/√(-1)　=　√1/√(-1)
「√1*(1/√(-1))=√1/√(-1)」はただの掛け算の法則であって
根号の法則とか全く関係ないよね？
「a*(1/b)=a/b」の何処に根号の法則なんか使わなきゃいけないの？
03373212006/11/27(月) 22:41:54
>>335-336
>>322-336の流れで、
「√(1/-1)」から「√1/√(-1)」に変換するあたりで
√(ab) = √a * √bはa>0、b>0の時のみ成立って言う条件に
引っかかってて矛盾であるらしいことがわかった(と、思う)ので

具体的にどこが引っかかってるのかを知りたかったんですけど、
この変換の部分が矛盾になっているわけではないのでしょうか?
0338１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 22:43:49
>>334
むしろ君が証明すべきは2行目の
＞√b　=　√(1/-1)　=　1/√(-1)
の部分。「√1/√(-1)=1/√(-1)」なんだから、これはつまり、
＞√b　=　√(1/-1)　=　√1/√(-1)
これは「もう１個の方」の問題そのものでしょう？
この部分に根号の法則を使わずに、他の関係ない式変形の部分なんかに使ってどうするの。
0339１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 22:46:53
>>337
いや、だから
「√(1/-1)　=　1/√(-1)」に
「√(ab) = √a * √b」は
使われてないよね？
03403212006/11/27(月) 22:49:06
>>338
あー、なるほど。
その部分ですか
理解力無くてすいません

おかげさまでなんとか理解できました
長々と付き合っていただきありがとうございました
0341１３２人目の素数さん2006/11/27(月) 22:56:01
なんか不安だ…
0342１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 00:11:22
∫[0,1]e^(-x)/(1+ax)dxをaの冪級数Σc_n*a^nで表したいです。
ヒントとしてテーラー展開と積分の順序を交換するとありました

先にテイラー展開して、
∫[0,1]Σ[0,∞]((-a)^nΣ[0,n]1/(k!*a^k))x^n dx
=(-a)^n/(n+1)*Σ[0,n]1/(k!*a^k)

となりました。
でもテーラー展開が正しいかどうかわからないのと、
最後の式のΣの中のaに手をつけられずに、aの冪の形にまとめられません

おねがいします
0343１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 00:36:26
Γ関数
0344１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 00:43:37
>>342
e^(-x)はそのままにしておいて
1/(1+ax)だけをテーラー展開すればいいとおもいます。
0345１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 00:46:26
4組の夫婦が1列に座るとき、
どの夫も妻と隣り合わせにならない確率を求めよ。

お願いします。
0346１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 01:52:09
>>345
シラミ潰ししか思いつかん、、、
うまい考え方あるんかな
03473452006/11/28(火) 02:21:51
>>346
先生が言うには、なんかうまい考え方があるらしい。
でも思いつかん。
0348１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 02:53:55
>>344
∫[0,1]e^(-x)*Σ[0,∞](-1)^n*a^nx^n=Σ[0,∞](-1)^n*a^n∫[0,1]e^(-x)x^n dx

c_n=(-1)^n∫[0,1]e^(-x)x^n dx

ここまであってますか？
0349１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 03:30:53
1+1=2を証明してください
0350１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 03:44:48
俺が卵焼きを作るとスクランブルエッグになる事を数式で表してくれ
0351１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 08:40:56
>>349
1+1=2なんていまだに信じてるの？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0352１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 11:16:27
>>350
よっぽど下手糞なんだなｗｗ　小学生かｗ
0353１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 17:26:25
>>350
1+1=2
0354１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 18:13:32
straw
0355１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 18:51:13
負数の小数乗ってどう定義されてるんですか
0356１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 19:09:01
>>355
実数の範囲では定義されない。
複素数の範囲では、(-a)^b = (e^(iπ)*a)^b = e^(iπb)*a^b 。
実際は右辺が多価関数になるとか、ちょっと複雑な事情は入るけど。
0357１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 19:17:29
>>356
すごいと思いました
ちょっと感動しました
ありがとうございます
0358１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 21:37:04
berry
0359１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 23:15:48
次の式をみたす、異なる正の整数が存在することを証明して下さい。
2/n=(1/x)+(1/y)
お願いします。
0360１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 23:16:38
2/1=1/1+1/1
0361１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 23:17:37
2/n=(1/3)+(1/5)
0362１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 23:18:34
2/3=1/2+1/6
0363１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 23:28:48
この画像の斜線部の面積の求め方を教えてください。
http://f.pic.to/5rmpn
0364１３２人目の素数さん2006/11/28(火) 23:30:57
ガロア体を勉強してるんだが、べき乗表現→多項式表現がさっぱりわからない。どうやったら変換できるか教えてくれ。
03653592006/11/28(火) 23:49:55
>>360>>361>>362
ありがとう！
0366１３２人目の素数さん2006/11/29(水) 00:22:19
16x^‐8xy＋y^

明日期末なんです
馬鹿な厨房に愛の手を…
0367１３２人目の素数さん2006/11/29(水) 00:23:05
>>366　すんません因数分解でお願いします
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています