くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(47桁略)0582

0001 ◆Ea.3.14dog

2006/11/15(水) 01:00:00

いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。

前スレと関連スレは>>2-4

0002 ◆Ea.3.14dog

2006/11/15(水) 01:03:00

【前スレと関連スレ】
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(46桁略)1058
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158120000/
雑談はここに書け！【２８】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158670462/
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
　　救済スレ2nd　　
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

0003１３２人目の素数さん

2006/11/15(水) 02:13:32

sanage

0004１３２人目の素数さん

2006/11/15(水) 15:21:15

3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097

0005１３２人目の素数さん

2006/11/15(水) 22:12:57

c

0006１３２人目の素数さん

2006/11/15(水) 23:02:45

積分ってなに？
何で積分すると面積がでるの？

0007１３２人目の素数さん

2006/11/15(水) 23:04:36

>>6
教科書嫁

0008１３２人目の素数さん

2006/11/15(水) 23:21:23

一日熟読したけどわかんない

0009１３２人目の素数さん

2006/11/15(水) 23:28:46

二日目もガンバレ

0010132人目の素数さん

2006/11/15(水) 23:45:33

微分は少しわかりました。

0011１３２人目の素数さん

2006/11/16(木) 07:02:17

一ヶ月はガンバレ

0012１３２人目の素数さん

2006/11/16(木) 11:32:34

dd

0013１３２人目の素数さん

2006/11/16(木) 11:51:49

>>6
逆だ。曲線で囲まれた図形の面積を求める方法を追求していったら積分が出来たんだ。
実はそれが、視点を変えると物理学やらなんやらと関係してたんだ。

0014１３２人目の素数さん

2006/11/16(木) 19:07:54

pp

0015132人目の素数さん

2006/11/16(木) 21:39:10

>>9
f(x)≧0(a≦x≦b)のとき、曲線ｙ=f(x)とx軸
および2直線x=a,x=bとで囲まれる図形の面積を
Sとすると、

S=∫a→bf(x)dx

これしか書いてないからよくわからない

0016１３２人目の素数さん

2006/11/16(木) 22:44:16

それだけで十分じゃないか
後はS=∫a→bf(x)dx =F(a)-F(b)

0017１３２人目の素数さん

2006/11/16(木) 22:51:54

数列{an}について、Sn=Σ[k=1,n]A(k)(n=1,2,3,....)、S0=0 とおく。
an=S(n-1)+n2^n(n=1,2,3....)が成り立つとき、Snをnの式で表せ。

またlim(n→∞)Σ[k=1,n](2^k)/(ak)を求めよ。

0018132人目の素数さん

2006/11/16(木) 23:43:30

>>16
そこ！
そこが一番難しい
F(a)-F(b)が囲まれる図形の面積なら
F(a),F(b)がそれぞれどこの面積なのかが知りたい

0019１３２人目の素数さん

2006/11/16(木) 23:48:39

ごめんなさい。
あまりにくだらない問題だとは思いますが

箱の中に１９個の白玉と１個の赤玉が入っている。
これを３０回引くときに赤玉を引ける確率を求めよ。

要するに３０回中に１／２０を引ける確率という事なんですが
解き方と答えを教えてもらえませんか？

0020１３２人目の素数さん

2006/11/17(金) 00:02:54

>>19
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162421138/771

0021１３２人目の素数さん

2006/11/17(金) 00:08:29

>>19
20回引くだけで確率1

0022１３２人目の素数さん

2006/11/17(金) 00:13:27

>>21
パーセントに表すとどうなるんでしょうか？

0023１３２人目の素数さん

2006/11/17(金) 00:15:02

>>22
100％

0024１３２人目の素数さん

2006/11/17(金) 00:21:59

>>23
そうか。なら１００％は超えるわけですよね。
でも偏りで引けない事もあるってのはどう解釈すればいいんでしょう？

0025１３２人目の素数さん

2006/11/17(金) 01:50:00

S(n)=2S(n-1)+n2^n.
S(n)/2^n-S(n-1)/2^(n-1)=n.
S(n)/2^n=n(n+1)/2.
a(n)/2^n=n(n+1)/2-(n-1)n/4=n(n+3)/4.
4/n(n+3)=(4/3)(1/n-1/(n+3)).
(4/3)(1/1+1/2+1/3).

0026１３２人目の素数さん

2006/11/17(金) 02:38:01

あの・・・・Ｔａｎ＾２θの微分を教えてください

0027１３２人目の素数さん

2006/11/17(金) 08:09:22

22/9

0028１３２人目の素数さん

2006/11/17(金) 09:20:03

>>26
{(tanθ)^2}'=2･tanθ･(tanθ)'=2･tan(θ)/cos^2(θ)

0029１３２人目の素数さん

2006/11/17(金) 19:04:11

n

0030１３２人目の素数さん

2006/11/17(金) 19:49:05

f(x) = √(1-x^2)
のとき
∫0→1dx f(x)
を数値積分で出したいのですが、x=1に特異点があるため精度の良い答えが求まりません（π/4)
積分範囲内から特異点をなくす適当な変数変換をご教授ください

0031KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2006/11/17(金) 19:53:14

talk:>>30 1/4円盤上の重積分にして極座標に変換したらどうか？

0032KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2006/11/17(金) 19:55:29

talk:>>30 数値積分をするのには、その方法は不満か？とりあえず、根号の中に二次式がある関数の場合の変数変換というのがある。

0033１３２人目の素数さん

2006/11/17(金) 20:05:43

円周率を数値積分で計算しようとしてるのに
極座標とか三角関数とかはだめだろ

y=xに関して対称なんだから、うまくいかないところはX軸とY軸をいれかえて、積分したらどうだ？
変数変換で書くと
y=√(1-x^2)
だな。

0034１３２人目の素数さん

2006/11/17(金) 20:36:35

面積を求めるって点では、0→√2/2で積分して、下の三角形の分を引いて、
そのあと２倍するとか。

003530

2006/11/18(土) 08:03:44

>>33 >>34
精度は4桁くらいよくなりました。
ありがとうございました。

0036１３２人目の素数さん

2006/11/18(土) 08:47:05

数学系の人にアホな質問です。

例えば物理だと「超弦理論やってる」というと究極を目指してるみたいで
格好がいいのですが「原子核理論やってる」というとちょっとマニアックっぽく
聞こえるような気がするのですが、これが数学だとどんな分野が最先端で
どんな分野がマニアックという一般的な印象になるんでしょうか？

イメージを教えてくださいです m(_ _)m

0037１３２人目の素数さん

2006/11/18(土) 12:17:22

「超弦理論やってる」がマニアックだろ

0038１３２人目の素数さん

2006/11/18(土) 12:49:05

>>36
マニアックなのを求めるとしたら
「初等幾何学が専門です」

0039１３２人目の素数さん

2006/11/18(土) 15:49:06

arccos(1/2)

0040１３２人目の素数さん

2006/11/18(土) 18:19:22

1

0041１３２人目の素数さん

2006/11/18(土) 20:40:22

ゲーデル数探査で大穴狙いをやってるっとか？

0042１３２人目の素数さん

2006/11/18(土) 22:50:07

animac

0043１３２人目の素数さん

2006/11/19(日) 02:48:30

常微分方程式が、
dx/dt = 1-x^2
(0≦t<≦2)

初期条件が、
x(0) = 0

で与えられるときの厳密解を解きたいのですが、
どのように解いていけばよいかわからないです。
どなたか御教授ください。

0044１３２人目の素数さん

2006/11/19(日) 03:10:00

dx/(1-x^2)=dt.
(1/(1+x)+1/(1-x))dx=2dt.
log(1+x)-log(1-x)=2t.
(1+x)/(1-x)=exp(2t).

004543

2006/11/19(日) 03:24:04

>>44
どうもありがとうございます！
自分で展開できるように頑張ってみます。

0046１３２人目の素数さん

2006/11/19(日) 03:58:27

次行のような記号の意味が気になって眠れません、
＝の上に△
ご存知の方にご説明お願いいたします。

0047１３２人目の素数さん

2006/11/19(日) 03:59:35

書いてあることから推測しろ

0048１３２人目の素数さん

2006/11/19(日) 05:18:48

１＋１＝３になることを教えてください

決してタイプミスではありません。
実況板のフジテレビの所にも書きました。

0049１３２人目の素数さん

2006/11/19(日) 05:21:41

1＋1＝2

0050１３２人目の素数さん

2006/11/19(日) 05:23:01

ちょっとかえます。
１＋１＝３を成り立たせてください

お願いします

0051１３２人目の素数さん

2006/11/19(日) 05:25:42

なりません

0052１３２人目の素数さん

2006/11/19(日) 05:27:06

>>51
なんとかして成立させてください

0053１３２人目の素数さん

2006/11/19(日) 05:31:06

>>52
自明な体上で3=1+1+1と定義すれば成り立つ

0054１３２人目の素数さん

2006/11/19(日) 05:40:32

>>53
物理的にはありえますか？

0055１３２人目の素数さん

2006/11/19(日) 05:40:42

>>46
記号の意味は文脈のほうについてくるので、文脈をずっぽり落として
記号の意味を問われても、意味は無いとしか言いようが無い。

0056１３２人目の素数さん

2006/11/19(日) 06:16:32

>>54
「物理的」の定義が厳密にわからないが多分ない。
代数的にはおｋ

0057１３２人目の素数さん

2006/11/19(日) 09:01:34

>>50
物理では不可能だろうな
数学なら1のsuccessorを3と名づければいいだけだろうけど

0058１３２人目の素数さん

2006/11/19(日) 10:57:04

　 △ 　
───
　 ▽ 　

0059１３２人目の素数さん

2006/11/19(日) 12:13:19

>>58
それじゃエレベータじゃん

0060１３２人目の素数さん

2006/11/19(日) 16:03:00

Ａ、Ｂ:n次正方行列とすると
rank(Ａ+Ｂ)<=rankＡ+rankＢ
であることを証明せよ。

これはどうすれば？

0061１３２人目の素数さん

2006/11/19(日) 19:17:00

age

0062１３２人目の素数さん

2006/11/19(日) 19:30:00

Ａ＋ＢのランクがどうあがいてもＡ，Ｂのランクの和より大きくなるわけないから。

0063１３２人目の素数さん

2006/11/19(日) 20:03:35

仮分数、帯分数、真分数を英語でなんというか

0064１３２人目の素数さん

2006/11/19(日) 20:57:04

　 ■ 　
───
　 ■ 　

0065１３２人目の素数さん

2006/11/19(日) 21:17:58

仮分数 an improper fraction
帯分数 a mixed fraction
真分数 a proper fraction

0066１３２人目の素数さん

2006/11/19(日) 21:29:16

清音、濁音、半濁音を英語でなんと言うか

国語学会は音声学を無視してるな、この用語は

0067１３２人目の素数さん

2006/11/19(日) 21:32:02

>62
次元を考えるの？

0068１３２人目の素数さん

2006/11/19(日) 22:03:14

板違いだが
清音 a voiceless sound
濁音 a voiced consonant
半濁音
the Japanese voiceless bilabial plosive (consonant)
[p] (followed by a vowel or the semivowel [j] plus a vowel)

半濁音だけえらく説明的だ。

0069１３２人目の素数さん

2006/11/19(日) 22:33:29

>60
rankA<=n、rankB<=n、rank(A+B)<=nだから

rank(A+B) <= n <= rankA + rankB <= 2n

やった出来たじゃんｗ

0070１３２人目の素数さん

2006/11/19(日) 22:46:21

>>69
神！！！１１

0071１３２人目の素数さん

2006/11/19(日) 23:09:04

>60
　rank というのは、行ベクトル（列ベクトル）が張る空間の次元だお。
　両者が 0↑ を除いて共通元をもたないとき、等号成立。（直和）

0072１３２人目の素数さん

2006/11/19(日) 23:10:39

>>69
おまえあたまいいな

0073１３２人目の素数さん

2006/11/19(日) 23:13:03

>69
文系乙ｗおまいは神だｗ

0074132人目の素数さん

2006/11/20(月) 00:25:00

平面で、任意に与えられた（一直線上にない）３点に対し、その３点を頂点とする三角形の外接円の半径を求めるアルゴリズムを
与えてください

0075１３２人目の素数さん

2006/11/20(月) 00:30:55

正弦定理と外積もしくは内積を併用すればいい

0076１３２人目の素数さん

2006/11/20(月) 00:43:49

>60ですけど分かりません。誰か例解見せて下さい…。

0077１３２人目の素数さん

2006/11/20(月) 02:14:19

>>76
つ【演習書】

有名な問題だから類題探せよ

0078１３２人目の素数さん

2006/11/20(月) 03:02:52

霊界

0079１３２人目の素数さん

2006/11/20(月) 10:49:26

>>76
霊界なら失神ゲームすればすぐに見れるが

0080１３２人目の素数さん

2006/11/20(月) 14:17:08

mm

0081１３２人目の素数さん

2006/11/20(月) 16:54:25

150

0082１３２人目の素数さん

2006/11/20(月) 18:08:24

傾きの和が－２の二つの直線を描くのってどうやったら出来るでしょうか？
片一方の直線を書いて、その角度を求めて、それからもう一方の直線の角度を求めることって出来るのでしょうか。
くだらねぇくてすみません。

0083１３２人目の素数さん

2006/11/20(月) 19:29:19

傾き－１の直線をかけばいい

0084１３２人目の素数さん

2006/11/20(月) 21:53:29

>>83
角度あわせて45度になればいいのでしょうか？

0085１３２人目の素数さん

2006/11/20(月) 22:01:10

どこかで既出のくだらない質問かもしれませんが、誰か答えてください。

左手と右手に碁石を一つずつ握りました。
１．一つが黒であることが分かっている場合、もう一つが黒である確率は？
２．片方の手を開くと黒だった。もう一つも黒である確率は？

何が違うのか分かりません。
両方とも2分の１じゃないんですか？

0086１３２人目の素数さん

2006/11/20(月) 22:40:05

>>84
両方とも傾き－１なら傾きの和は－２

0087１３２人目の素数さん

2006/11/20(月) 23:05:57

>>86
両方とも傾き－1とはならないんです。
てゆーか角度から傾きってどうやって求めるんでしたっけ？
それがわかればできるのかな・・・。

0088１３２人目の素数さん

2006/11/20(月) 23:32:47

x=1の直線上に、y座標の値の和が-2になるように二つ点をとり、
それぞれ、その点と原点を通る直線を引けばいい。

0089１３２人目の素数さん

2006/11/21(火) 00:46:42

も、もしかしてtanで求めたらできるんじゃ・・・

0090１３２人目の素数さん

2006/11/21(火) 00:59:16

∫１/√（３ｘ＋１）ｄｘ
お願いします

0091１３２人目の素数さん

2006/11/21(火) 01:04:33

（２／３）√（３ｘ＋１）＋C

0092１３２人目の素数さん

2006/11/21(火) 01:08:52

>>91
ありがとうございます

0093１３２人目の素数さん

2006/11/21(火) 01:26:46

((a,b),c)=(a,(b,c)）
を証明証明してください

0094１３２人目の素数さん

2006/11/21(火) 01:37:53

左辺=((a,b),c)=0
右辺=(a,(b,c))=0

よって、左辺=右辺

0095１３２人目の素数さん

2006/11/21(火) 05:49:26

(aS+bS)+cS=aS+(bS+cS)

0096１３２人目の素数さん

2006/11/21(火) 08:53:02

(,)?

0097１３２人目の素数さん

2006/11/21(火) 10:23:02

何かをベクトルで微分するって概念がわかりません。
まずはどんな物ならベクトルで微分できますか？
（ベクトルをベクトルで微分すると行列になるらしいって事までは検索して分かったんですが。
（だったらスカラーをベクトルで微分するとベクトルになる？？？
ベクトルで微分する時の手順なども教えてください。

0098１３２人目の素数さん

2006/11/21(火) 10:55:30

x->y.
dy=Adx.

0099１３２人目の素数さん

2006/11/21(火) 12:05:59

>>97
ある適当な考察を式で表現すると「ベクトルで微分してる」
と表現できるような状況があるからと言って、そういうのを
抜きにして
＞何かをベクトルで微分するって概念がわかりません。
なんて言っても無意味。

0100１３２人目の素数さん

2006/11/21(火) 13:10:15

任意の三つの格子点を結んで正三角形って作れますか？

可不可の理由もお願いします

0101１３２人目の素数さん

2006/11/21(火) 13:11:45

>>100
任意の　の意味わかってる？できるわけない