くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(47桁略)0582
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0001 ◆Ea.3.14dog
2006/11/15(水) 01:00:00最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。
これを無視すると放置される可能性が大です。
--------------------------------------------
●足し算 a+b ●引き算 a-b ●掛け算 a*b, ab ●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。
前スレと関連スレは>>2-4
0116１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 23:22:30sin(x)(cos(x))^2は(cos(x))^2=tとおいて痴漢ですね！
>>115
それなかなかいいですね！
ありがとうございます
0117１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 23:27:03> sin(x)(cos(x))^2は(cos(x))^2=tとおいて痴漢ですね！
違う
0118132人目の素数さん
2006/11/21(火) 23:46:45(cosx)^2=(1＋cos2x)/2ですか？
0119132人目の素数さん
2006/11/21(火) 23:51:34O'をOに外接させたままOのまわりを回転させる。
Oのまわりを１回転する間に、O'は何回転するか。
っていう問題です。日能研の、電車内の広告でありました。
答えは５回転ってなってたんですけど、説明してください；
0120１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 23:53:100121132人目の素数さん
2006/11/21(火) 23:57:36Oは半径4cmだから、円周は8πですよね、んでO'は円周2πですよね。
じゃぁ８÷２で４回転しかしないと思ったんです；；
４＋１のプラス１は何を表してるんですか？
0122１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 00:09:04公転
0123132人目の素数さん
2006/11/22(水) 00:10:27ありがとうございます！わかりました！
0124１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 00:45:00ＡＢ＝５ ＢＣ＝６ ＣＡ＝７
である△ＡＢＣの内接円が辺ＡＢと接する点をＤとする
ＡＤの長さを求めよ。
答えは「３」と書いてありましたが、問題集なので説明文がありません。。。
解説してください（´；ω；`）
0125１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 01:15:53マルチ乙
0126１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 01:43:56P_n(x)=((P_n(x)+P_n(-x))/2)+((P_n(x)-P_n(-x))/2)とかいて
任意の高々n-1次の多項式R(x)に対して
∫_[-1,1]P_n(x)*R(x)dx=0
を使うそうですができません
0127１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 05:52:52R(x)=(P_n(x)-P_n(-x))/2 ((P_n(x)+P_n(-x))/2) は高々n-1次の多項式。
0128１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 06:05:40（ただし連続して同じ方向には進まない）
この問題ってシグマを使わない形で表せるのかな？
0129１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 06:17:06n個ずつの↑→←の矢印を並べる並べ方の総数に等しい。
(3n)!/(n!)^3
0131１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 11:49:00そもそもΣを使ったら表せるのか？
「ただし連続して同じ方向には進まない」という制限がなければ129の通りだし、
その制限があってもゴールが指定されていなければ漸化式で解けるのだが、
両方ついてる問題は初めて見た気がする。
0132１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 17:41:300133１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 18:35:560134126
2006/11/22(水) 20:10:02それって証明したい結論をあらかじめ
仮定してないですか？
0135１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 20:48:41テキストにも参考書にも「多重線形性」という言葉はありませんでした。
この言葉はあまり使われないのでしょうか？
意味としては、独立な線形写像が複数あるということでしょうか？
連立方程式みたいな……？
0136１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 21:28:26> この言葉はあまり使われないのでしょうか？
普通に使う
> 意味としては、独立な線形写像が複数あるということでしょうか？
> 連立方程式みたいな……？
ｲﾐﾌ
通常多重線形性というのは，複数の変数を含む関数が複数の変数について
線形性をもつことを言う
たとえばf(x,y)=ax+byはxについてもyについても線形なので（チェックしといてね）
2重線形（双線形）性をもつ
0137１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 21:34:210138１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 21:37:15>線形性をもつことを言う
>たとえばf(x,y)=ax+byはxについてもyについても線形なので（チェックしといてね）
>2重線形（双線形）性をもつ
ｲﾐﾌ
0139１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 21:45:23荒らしは元東京理科大学理学部第2部数学科、数学研究会OBの 山崎大輔（やまざき だいすけ）
荒らしは元東京理科大学理学部第2部数学科、数学研究会OBの 山崎大輔（やまざき だいすけ）
荒らしは元東京理科大学理学部第2部数学科、数学研究会OBの 山崎大輔（やまざき だいすけ）
荒らしは元東京理科大学理学部第2部数学科、数学研究会OBの 山崎大輔（やまざき だいすけ）
荒らしは元東京理科大学理学部第2部数学科、数学研究会OBの 山崎大輔（やまざき だいすけ）
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荒らしは元東京理科大学理学部第2部数学科、数学研究会OBの 山崎大輔（やまざき だいすけ）
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荒らしは元東京理科大学理学部第2部数学科、数学研究会OBの 山崎大輔（やまざき だいすけ）
0140１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 22:11:02それ線形になってないよ
0141１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 22:19:00ほんとだ、だめだろそれ
あと、多重線形性ってよく使うには使うが、名前が線形代数のテキストに載ってるのって意外と少ないよな
0142１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 23:49:320143１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:02:23素数って無限に存在しますか？
0144１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:05:160145１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:05:26する
0146１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:05:52お答えします。
素数は無限に存在します。
0147１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:19:10ありがとうございます。
素数は無限ですね。
0148１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:24:37質問です！！
数学における「定義」とはいったいなんでしょうか？？
詳しく説明お願いします！！
0149１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:25:21マルチって知ってるかな？
はわわ〜の方じゃないぞ。
0150１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:26:260151１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:27:56加盟者が新規加盟者を誘い、その加盟者がさらに別の消費者を誘引するという連鎖により自己増殖する仕組みの商法
0152１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:30:00一試合で二本以上ヒットを打つこと
0153１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:34:27おいそこのマルチ。ritsだろｗｗｗ
0154１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 00:36:22立命館の宿題か。
0155１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 04:50:00Ｐ（ｘ）が条件を満たすならＰ（−ｘ）が条件を満たす。
0156１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 08:13:490157１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 08:34:48未知数x ,yについて
(a-x)*b-(a-x)*c=(a-n)*b-(a-y)*c
が成り立つとき、
x=y=n 以外に解はありますか？
0158１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 08:35:24未知数x ,yについて
(a-x)*b-(a-x)*c=(a-n)*b-(a-y)*c
が成り立つとき、
x=y=n 以外に解はありますか？
0159１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 08:36:260160１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 08:39:510161１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 08:52:18未知数x ,yについて
(a-x)*b-(a-x)*c＝(a-n)*b-(a-y)*c
(x-d)*b-(x-d)*c＝(n-d)*b-(y-d)*c
が成り立つとき(ただしa ,b ,d≠0、a≠d)、
x=y=n 以外に解はありますか？
0162１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 09:03:28Ax+By = C
の形まで変形してくれ
0163１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 09:04:560164１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 09:16:34同じ式だろ。
0165１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 09:30:01独学で線形代数を勉強しているのですが、
符号sgnは通常何と読むのでしょうか？
あと、|A|・detAは、ディターミナントエー、dimVは、ディメンションヴイって読んでいいのですか？
よろしくお願いします。
0166１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 09:34:56他のも、漏れはおんなじように読んでる。
0167165
2006/11/23(木) 09:41:07ありがとうございます！！
独学なので読み方はいつも悩むんです。
またなにかあったらよろしくお願いします。
0168１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 10:52:58ああおれはsgnはシグとも読むし、det,dimはデト、ディムとも読む。
誰かに言うときはボードつかうし、符号、行列式、次元などといった
意味にしたがった読みをすばきちんと伝わるから、記号なんかもどうでもいい。
0169１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 11:13:160170１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 11:45:100171１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 12:22:44n 次式 f(x) の次数が偶数ならば f(x)-f(-x) の次数は n-1 以下、
n 次式 f(x) の次数が奇数ならば f(x)+f(-x) の次数は n-1 以下、
というのはどんな多項式にも通用するけど、何か変ですか。
0172126=134
2006/11/23(木) 14:18:39たしかにそうですね
たとえばnが偶数のとき
2∫{P_n(x)}^2dx=∫P_n(x){P_n(x)-P_n(-x)}dx+∫P_n(x){P_n(x)+P_n(-x)}dx
と書けて、右辺第1項が0になるから
2∫{P_n(x)}^2dx=∫P_n(x){P_n(x)+P_n(-x)}dx
ですけど、
定積分が等しい⇒被積分関数が等しい
は成り立たないですよね？
ここからP_n(x)-P_n(-x)=0にもっていくにはどうすればいいでしょう？
0173１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 14:21:37＼|＼_＼ ∠ ／|／
|○| |○|
＿|￣|○ ＿ ＿ ○|￣|＿
／ ／|） （|＼ ＼
|￣| |￣|
／ ／ ＼ ＼
0174１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 17:02:140175１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 17:05:16偶関数と奇関数の積は奇関数
奇関数を -a から a まで積分すると 0.
0176１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 20:11:03求めるものを a_n とおくと, a_1=6, a_2=30, a_3=174, a_4=1092, a_5=7188, a_6=48852, a_7=339720, …
0177１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 20:47:22宜しくお願いします。
0178128
2006/11/23(木) 20:47:44規則性なさそうですね･･･。もしよろしければ求め方を教えてほしいんですけどいいでしょうか。
ちなみに俺は
↑ ↑ … ↑ とn個並べて、→n個と↓n個を間に入れる
(→↓→…↓→）がk箇所あるとすると、（↓→↓…→↓）もk箇所
残りの箇所は（→↓→…→↓）かこれの逆
って感じで考えたんですけど、他に考え方があれば参考にさせてください
0179１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 20:59:330180１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 21:01:48ありがとうございます。
0181１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 22:27:090182１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 00:38:29質問とゆうか相談です
-1×-1＝1
これをどう説明してやればいいですか？
お願いします
0183１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 00:40:340184１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 00:44:030185１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 00:47:390186１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 00:51:17やっぱ座標説明がいいですかね？
0187１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 01:04:23そもそも-をかけるってどうゆう事だ？
×2→二倍する
林檎を二個から四個
×-2→マイナス二倍する
林檎を二個から…
寝ます
0188１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 01:11:41よけい難しいかな。
0189１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 01:19:38実数ってなんですか？記号だとRに毛が生えた感じの記号
これがわからないので問題に挑むことも出来なくて･･･
0190１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 01:31:10数直線上に表される数
0191１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 01:34:59家庭教師やってて同じようなのを教えた時の事。
判りにくかったらすまん。
仕事をしたのでお給料を3万円貰います。
ところが貴方には借金が1万円ありました。（←まず、-1万円という負の数があるという事）
ですので貴方は1万円返します（-1万円）。
これは3万円-1万円というより、(-1万円)+3万円というイメージ。
さっきの例の続きで、今貴方は2万円持っています。
貴方は1万円を誰かから貰ってしまいました。
そして返す際に2倍にして返すとします。
なので1万円*2=2万円返します。
貴方は2万円と、先ほど貰った1万円持っているので、3万円-2万円となりました。
話を戻して、今貴方は2万円持っています。
貴方は借金1万円(-1万円)を誰かから貰ってしまいました。
そして返す際に2倍にして返すとします。
なので-1万円*2=-2万円返します。
貴方は2万円と、先ほど貰った1万円持っているので、3万円-(-2万円)となりました。
ここで-(-2万円)ってのは(-1)*(-1)*2万円＝(+1)*2万円って事になります。
って感じで紙に書いたお金と借用書みたいなのを使って説明した。
話しながらだとそこまで難しくないけど、文章で説明するって難しいね。
小６だと負の数ってのが判らん事も多くて、負の数と引き算を混同しやすいから気をつけて。
>>48
加法性を定義しなけりゃいいんじゃない？
0192１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 01:41:440193１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 01:56:08明日には今より-10本
明後日には-20本
三日後には-30本
ってことは
昨日は+10本
一昨日は+20本
マイナス三日後は三日前だから+30本
みたいな感じだった記憶がある。
0194189
2006/11/24(金) 02:42:12整数、少数、分数、√、π、くらい？ ∞は？
0195１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 02:44:48∞は特定の数じゃない
0196名無し
2006/11/24(金) 02:58:080197１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 02:59:49ただ、限界はある。
0198１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 04:10:30小数（整数部分のある奴も含む）だけで実数は全部尽くされる。
無限大は数ですらないが、残りのは表し方の違いでしかないと思っていい。
0199１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 06:10:280200１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 09:21:11東を＋として西を−とする。
西を向いて後ろに一歩下がれば東つまり＋の方向に進む。
0201１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 14:08:43, -ｰ,
／ |
∧∧ ／ |
(*ﾟーﾟ)／. |
| つ'@ |
〜＿`)｀). |
￣￣￣しU |
| |
〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
0202１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 18:43:08議論されてたようだが、結論が出ないままなっていた。
今は誰も書き込んでいない。
どう証明します？
0203１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 18:50:480204１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 18:50:51「0*x=1を満たす実数xが存在する」という意味でいいのか、それとも違うのか。
0205１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 20:50:23本来はそれで終わりなんだが、
極限やら無限遠点やら理屈をこねる所が数学の良い所でもわり悪い所でもあり。
0206１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 21:05:04「証明」を要求する以上、どのようなものの存在を議論したいのか明らかにしろってことだ。
0207１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 22:01:05さらにそのうち2枚を選んでひっくり返した。
この時2枚が表である確率は？
お願いしますわかりませんm(_ _)m
できれば 「５０％」みたいなわかりやすい感じで答えてください
0208１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 22:04:470209１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 22:09:41>「0*x=1を満たす実数xが存在する」という意味でいいのか、
それでいいよ。
0210１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 22:11:45この書き方だと、「ひっくり返した2枚が表である確率」に
見えてしまうけど、違うよね？
0211１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 00:13:31y=2xとx+2y-10=0に接して、（1,０）を通る円の式を求めよ
って問題なんですが、解答お願いします。
0212１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 00:14:290213１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 04:32:362直線と接するのでその2直線から等距離に中心はある
つまり、その2直線がなす角の2等分線上に
0214１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 10:56:140215１３２人目の素数さん
2006/11/25(土) 11:42:45その円の中心は、その２直線と(1,0)から等距離にある。
中心を(x,y)とすると
点と直線の距離の公式、２点間の距離の公式より
|2x-y|/√(2^2+1^2)=|x+2y-1|/√(1^2+2^2)
|x+2y-1|/√(1^2+2^2)=√((x-1)^2+y^2)
この連立方程式を解けばよい
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