>>104
平面では格子点を頂点とする三角形の面積は有理数で、
各辺の２乗は整数
一辺の長さがＬの正三角形の面積は√3Ｌ/4で、
ある辺が格子点を結んでできるとするとＬは有理数だが、
Ｌ√3は無理数となり、面積が有理数にならないので矛盾。