【sin】高校生のための数学の質問スレPART98【cos】
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 00:53:23(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ (ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
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前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART97【cos】
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過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0951１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 21:17:29数学的帰納法を使うということ
0952１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 21:17:34数学的帰納法のこと
0953１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 21:23:09ありがとうございます。
もう少し考えてみますね
0954１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 21:28:52両辺見比べながらやってようやけできました。
ありがとうございました
0955１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 21:35:24乙
まあ慣れてくりゃ、方向ベクトル使って内積取って～ってできるように
なるだろうから、それまで頑張ってね
0956１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 21:54:59自然数nに対して関数f_n(x)(x＞0)を
f_1(x)=端1,x]logt dt
f_(n+1)(x)=端1,x]f_n(t)dt
(n=1,2,3,…)
で定める。
このとき、極限
a_n=lim[x→∞]{f_n(x)}/{x^n*logx}
の値をnで表せ。
0957１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 21:55:570958１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 21:58:01( cos2θ sin2θ
sin2θ -cos2θ）
ってなぜ？図的に教えて下さい。。
0959１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 22:29:50数Ｃの教科書とか、参考書とかに説明のってない？
0960１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 22:30:17ただ解答に出てきてそれが意味不明だったんでここで聞きます。
0961１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 22:31:02上手く書けないけど、①から③の作業を行う。
① 点(x,y)と直線y=(tanθ)xを原点の回りに-θ回転させる。（直線y=(tanθ)xはx軸と重なる。)
② ①で-θ回転させた点をx軸に関して対称移動させる。
③ ②でt対称移動させた点とx軸を原点の回りにθ回転させる。
(cosθ -sinθ (1 0 (cos-θ -sin-θ
sinθ cosθ ） 0 -1) sin-θ cos-θ ）
(cosθ sinθ (cosθ sinθ
sinθ -cosθ）-sinθ cosθ ）
( cos2θ sin2θ
sin2θ -cos2θ）
分かりづらかったら、ほかの人の書き込みを待って。
これ以上うまく説明できない。
0962１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 22:33:290963１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 22:41:36x軸に関して対称移動させる行列をX(θ)
原点の回りに-θ回転させる行列をR(-θ)とすると、求める行列は、
R(θ)*X(θ)*R(-θ) でわかるか？
0964１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 22:43:01原点に移動させてそっから対象移動させるってこと？
0965１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 22:44:370966１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 22:45:150967１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 22:45:18a_n=1/(n!)
書き出してみたらわかる。一番高次の項だけ追えばいい。
証明は今考え中
0968１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 22:47:060969１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 22:49:54f_n(x)=x^n*logx/(n!)+{xの(n-1)次以下の整式｝
こうなることを帰納法で証明したらいい。
0970１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 22:50:390971１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 22:51:29そうだ。うまくかけずにスマン。
R(θ)*X(θ)*R(-θ)(x,y)=(x',y')なら、
(x',y')がy=tan(θ)xに関して対称移動した点だ。
0972１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 23:02:19これって分母分子をnで割るんだと思うんですけど
n=0の場合は考えないんですか？
n=0から∞に近づけることも可能だと思うのですが
0973１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 23:05:470974１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 23:29:41図形的かどうかわからんが
f(cosθ,sinθ)=(cosθ,sinθ)
f(sinθ,-cosθ)=(-sinθ,cosθ)
から求まる。
0975１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 23:39:12【sin】高校生のための数学の質問スレPART99【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1163601521/
0976１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 23:40:26>>974
f(sinθ,-cosθ)=(-sinθ,cosθ) って何を示すんですか？？
0977１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 23:43:24nが∞に「なった時」のことを考えるんだからn=0の時なんか関係ない
y=1/xのグラフ書いてみて
x→＋∞の極限値求めるのにx=0の発散部分なんか全く関係のない世界の話でしょ？
0978858
2006/11/15(水) 23:45:03たくさんの方に答えていただいて感激です。ありがとうございました！
0979KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/11/15(水) 23:50:250980１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 00:20:410981１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 00:26:17もうちっと悩んでから書き込めや
0982１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 00:28:58十分悩んだ。右側を加法定理して膨大な計算（これ４個分）したけどあわない
0983１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 00:40:490984１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 00:50:140985１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 00:53:230986１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 01:11:44図的って、それをここでやれってか．．．
先に回答があるのでそれ以外のやつを書いとく。
（その１）
P(x,y)の対象移動後の点をP'(X,Y)とおく。
PP'↑=(X-x,Y-y)と y=(tanθ)x の方向ベクトル(1,tanθ)は垂直だから (X-x,Y-y)・(1,tanθ)=0 --- (1)
また PP'の中点((x+X)/2,(y+Y)/2)は y=(tanθ)x 上にあるから (y+Y)/2=(tanθ){(x+X)/2} --- (2)
(1),(2)を X,Yの連立方程式として解き（以後略
（その２）
P(x,y)の対象移動後の点をP'(X,Y)とおく。
点Pを x軸に関して対象移動し、原点の周りに2θ回転させると点P'になるから（以後略
（その３）
P(1,0),Q(0,1)とし、それぞれの対象移動後の点をP',Q'とおく。
点P',Q'の座標はそれぞれ(cos2θ,sin2θ),(cos(2θ-π/2),sin(2θ-π/2))になるので（以後略
（∵△OP'Q'≡△OPQから∠P'OQ'=∠POQ=π/2, ∠POP'=2θ）
0987986
2006/11/16(木) 01:14:000988１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 01:25:18自称の「十分悩んだ」なんか知るか。
どうせ2倍角の公式と半角の公式を逆に適用して次数下げすることに気付いてないんだろ？
悩みが足りん。 っていうか、センスないと思うからもう数学捨てな。
0989１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 07:01:15糞βに何を言っても無駄
0990１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 08:27:25和積変換公式
0991１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 11:00:06この試行をn回行う(n≧1)。
n回中Hが偶数回起こる確率をr[n]であらわす。0は偶数であるからr[1]=qである。
このときr_[n]=(1/2)+(1/2)(q-p)^nとなる事を証明せよ。
(1)n=1のとき
r_[1]=1/2+(1/2)(q+q-1)=q
より成り立つ
(2)n=kのとき成り立つとすると
r_[k]=1/2+(1/2)(q-r)^k
n=k+1のとき
r_[k+1]=(1-r[k])p+r[k]q
回答ではこうなっているのですがn=k+1のとき
r_[k+1]=(1-r[k])p+r[k]q
となるのはどうしてでしょうか?
0992１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 12:05:50n+1回でHが偶数回起きるのは、
(1)n回まででHが奇数回起きてn+1回目がHだった場合
(2)n回まででHが偶数回起きてn+1回目がTだった場合
のどちらか
0993１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 16:14:09ありがとうございました
0994１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 21:28:05半径r 高さもr
これだけしか分かってません
側面席がでませんよ
0995１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 21:37:21斜辺は側面積の半径になると思うのだが。
0996１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 21:41:37底面の円周の長さ ２πｒ ＝ 側面の扇形の円弧
側面の扇形の半径 ＝ √(r^2+r^2)=ｒ√2
側面の扇形の中心角＝ 2π(ｒ√2)・θ/(2π)=2πr → θ=2π/√2
側面積＝(1/2)lr=(1/2)(2πr)r√2=(√2)π･r^2
＝π･(r√2)^2･(2π/√2)/(2π)=(√2)π･r^2
0997１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 21:55:060998１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 21:56:090999１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 21:57:001000１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 21:57:121001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。