極限の問題です。
次の条件によって定まる数列{ａn}について、以下の問いに答えよ。
ａ1＝３/２ ａ(n+1)＝２/(３−ａn)

(1)ａn＝(２^(n-1)＋２)/(２^(n-1)＋１)を示せ
(2)数列{ａn}の極限値を求めよ。

(1)はn=kのとき成り立つ、すなわちａn＝(２^(k-1)＋２)/(２^(k-1)＋１)であると仮定すると。
とだけヒントがありますがよく分かりません・・・。