f(x)=2sin^2x-sinxcosx+cos^2x の最大値最小値を求めよ。

という問題なのですが、式変形した後の合成の辺りでゴチャゴチャになってしまいます。
符号などが変わるとよく分からなくなるので、どう解けば良いでしょうか？