数学�です
（参考書より引用）
問題
xについての２つの２次方程式
x^2+kx+3=0 ……(1)
x^2+x+3k=0 ……(2)
が共通の実数解をもつようにkの値を定めよ。

解答
x^2を消去するために、(1)-(2)をつくると
(k-1)x+3-3k=0
∴(k-1)(x-3)=0 ……(3)
という、xの高々１次方程式が得られる。逆に、
(1)~(3)をつくると、(2)が得られるので、(1)かつ
(2)は、(1)かつ(3)と同値である。よって、(1)と(2)が
共通の解をもつためには、(1)と(3)が共通解を
もつことが必要十分である。
〜（後略）


(1)かつ(2)、と(1)かつ(3)を連立方程式のようなものとみたとき、
それらが同値であることは理解できるのですが、
上の解答の５、６行目の行いにはどのような意味があるのでしょうか？