【sin】高校生のための数学の質問スレPART98【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 00:53:23(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ (ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
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【sin】高校生のための数学の質問スレPART97【cos】
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0478477
2006/11/12(日) 20:47:390479１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 20:51:00cosB=sinAとsin^2A+cos^2A=1を使え
0480１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 20:56:40合成じゃないの？
0481１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 20:58:08合成なんか使わんでしょ
0482１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 21:01:21⇔5sinA＋cosA＝5
？？
0483１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 21:04:28cos^2A=25(1-sinA)^2とcos^2A=1-sin^2AからsinAとcosAがでるでしょ
しっかり変形しな
0484１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 21:10:21横ﾚｽ失礼。
-a<0かつ2a^2-8>0を除けば-2≦a≦0にはならないと思うんだけど…
もう一回計算してみて。
「かつ」だから両方満たしてないとダメなんだよ。
あとD>0の計算も忘れずに。
0486１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 21:14:49すげー
0487１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 21:15:42sgnXってでてくるんですが、このsgnって何を表しているのでしょうか？
ちなみに笠原先生の本です
0488１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 21:18:450489１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 21:29:11もう少し詳しく教えてください
馬鹿ですいません
0490１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 21:30:57(1)AP↑をAB↑,AC↑で表せ
(2)aPA↑＋bPB↑＋cPC↑＝0↑とするとき,a:b:cを求めよ。ただし,abc≠0とする｡
ベクトルの問題です｡面積を使うんだとおもうんですがうまくできません｡教えてください｡
0491417
2006/11/12(日) 21:41:54答え確認してみたら±(x－2)でした。
問題は間違ってなかったです。
申し訳ありませんがもう一度教えてください。
0492β ◆aelgVCJ1hU
2006/11/12(日) 21:41:590493470
2006/11/12(日) 21:43:47なぜa+27=30 or 50になるのですか？
0494１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 21:51:22150=5*5*3*2*2
ってことはa>0よりa+27>27でこれを満たすときn(a+27)=50*3又は30*5となる
0495１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 21:51:35かけて 150 になる組み合わせを考えてみればいい
0496１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 21:55:43150=5*5*3*2
0497１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 21:55:52ありがとうございました！
0499477
2006/11/12(日) 21:58:000500１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 22:02:41>>444
0501１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 22:14:23となる証明せよ
という問題なんですが、分かる人いますか？
0502１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 22:15:150503448
2006/11/12(日) 22:15:57全然わかりません。。
-a<0かつ2a^2-8>0は
0<aかつ2<a -2>aを除くってことは
0≧aまたは-2≦a≦2になるんでしょうか？
あとD>0は
-4√14/7<a<4√14/7になりました
0504１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 22:17:26ロピタルか、
(1+1)^n=nC0+nC1+nC2+･･･+nCn>1+n+(1/2)n(n-1)
n/2^n<n/(1+n+(1/2)n(n-1))→0(n→∞)とか。
0505１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 22:18:21います
0506１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 22:19:15ちゃんと質問に答えてあげなさい
彼は「分かる人はいますか？」と質問している
0508１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 22:21:070<aと2<a -2>aの共通範囲は2<a
0509１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 22:22:58>>444を見て何をした？できなかったのではなくしなかったのではないのか？
0510501
2006/11/12(日) 22:24:59分かるかたがいれば教えてください
0511１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 22:27:01双曲線と連立したらめちゃくちゃになって分からなくなって点(2、0)もどう入れたらいいのか分かりませんでした。
0512１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 22:28:312^n > n^2ってことは？
0513１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 22:34:44>>504が既に教えてくれている
0514１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 22:36:27問題集の問題なんですがお願いします
関数f(x)を(x-a)で割ると余りがm また(x^2-b)で割ると余りがpx+q
f(x)を(x-a)(x^2-b)で割ると余りはいくつか？
0515501
2006/11/12(日) 22:40:312^n=(1+1)^n=nC0+nC1+nC2+･･･+nCn>1+n+(1/2)n(n-1)
ここでもうわかりません。二項定理を使うまではわかるんですが…。
0516１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 22:43:35書いたのオレじゃないが、nCkは全て正だよね？
で、不等式の右辺は、左辺の第3項目までを具体的に書いたもの。
ってことは、この不等式が成り立つことはわかるな？
右辺は左辺の途中までの分の和だから、右辺より当然小さい。
あとは、これの逆数をとって、nをかけて挟み撃ちの原理。
0517１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 22:46:31「かつ」っていうのは二つの不等式を同時に満たすってこと。
数直線書いて考えてごらん。a>0とa<-2,a>2を同時に満たしてるのはa>2になる｡
a>2を除くんだからa≦2になる。
D>0が必要なのは、「異なる二つの実数解を持つ」って問題で与えられてるから。
つまりa≦2と-4√14/7<a<4√14/7を同時に満たす範囲が答え。
よって、-4√14/7<a≦2
0518１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 22:47:33↑AB=x(1,-4/3)、↑AC=x(2,4/3)とする。
AC=( )AB、cos∠BAC=( )である。
空白部分を埋めよ。という問題です。
AB=5/3、AC=√52/3より、
最初の空白部分が2√13/5になる所までは
解ったのですが、なす角であるcos∠BACを解こうとすると、
何度やっても√13/195になってしまいます。
正答は√13/65らしいです。
どなたか解き方を教えていただけますか？
0519１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 22:50:130520１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 22:50:19どうやって、√13/195を導いたか書くべきだろうな
0521１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 22:56:03どこかで計算間違っているんじゃないか？
きちんと内積計算すれば√13/65になるよ
0522１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 22:56:18済みません。
今から書きます。
0523１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 22:58:58関数?、多項式だよね?
f(x)=(x^2-b)g(x)+px+q
とおけるからg(x)をx-aで割った式をおいて代入してf(a)=mを使ってみ
0524１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 23:04:53f(x)=x^2-ax+4とする。
xの2次方程式f(x)=0が1より大きい解を1つもつのは、a>□のときである。
xの2次方程式f(x)=0の解がすべて1より大きくなるのは、□<a<□のときである。
解き方がわかりませんorz
すみません・・・
どなたか教えてください(泣)
0525１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 23:05:05関数です
最後余りをsx^2+tx+uっておくとt=p
まででました
0526417
2006/11/12(日) 23:08:12結局は分かってるフリした奴らの集まりだったってことですね。
0527１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 23:10:55x^2-y^2=1∧y=ax+b(∃a,b∈R), 重根
0528１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 23:13:34おまえの頭が悪い。
0530518
2006/11/12(日) 23:14:55今、メモ帳に計算を書いていたところ、
計算ミスが見つかったのでもう一度解き直してみます。
解けたらまた書き込みします。
0531１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 23:22:15f(x)=(x^2-b)g(x)+px+qとおける
g(x)=(x-a)h(x)+αとおいて代入すると未知数が1つ
0532１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 23:22:21携帯からも、宣伝ヨロ
◆◆◆◆◆10秒規制乙、VIPで2ch最速1000記録出さないか？◆◆◆◆◆
スレ立て日時：24：00ジャスト
↓↓24：00にここにアクセス↓↓
http://ex17.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1163343600/
時計あわせはhttp://www2.nict.go.jp/cgi-bin/JST.plや桜時計など
なぜあらかじめ立つスレのURLがわかるのか 等の疑問はまとめサイトへ。
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現在の会議室
http://ex17.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1163339903/
0533518
2006/11/12(日) 23:23:27解けましたｗ
ご指摘の通り自分でも馬鹿かと思うほど単純な計算ミスで
あきれ返っています。
ご迷惑をお掛けしました。
0534１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 23:28:55教えを請う態度じゃないな。
(2, 0)を通る直線だから、y = a(x-2)の形か、x = 2の可能性しかないよな？
まずx = 2 を双曲線の式に代入すると4 - y^2 = 1 だから、y = ±√3で(2, √3), (2, -√3)の2点で交わる。
だから、これは求めるべき直線とは違うだろ？
次にy = a(x-2)の方はどうか？x^2-y^2= 1に代入すると
(1-a^2)x^2 + 4a^2x - (4a^2+1) = 0
になる。1点で交わるということは、この方程式の解が1つということだ。
でa が1か-1の場合は、二次の項の係数がゼロだから、上の方程式は1次方程式になる。
解はx = 5/4だけだから、1点で交わるわな。だからa = 1, -1の与えるy = (x-2)と-(x-2)は
求めるべき直線の式になっている。
でaが1でも-1でもない場合は、2次方程式になる。2次関数のグラフを想像すればわかるように
解が1つなのは、接する場合だけだ。問題の「交わる」というのが、接する場合は含まないのなら
この場合は求める必要がない。
接する場合も「交わる」と解釈するなら、接する場合は判別式の値=0と必要十分だから、
そのaの与える方程式が求めるべき式になっている。
0535１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 23:50:52また、その求め方もお願いします
0536１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 23:52:43e-1
e^xの級数展開が e^x = 納k=0,∞](x^k)/k! だから。
0537１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 23:56:56ありがとうございます。
試験の場合ではe^xの級数展開は既知のものとして扱っても良いのでしょうか？
0538１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 00:26:47講義の内容によるだろ
そのことの証明を重視する講義だったら既知とはできまいて
0539１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 00:27:100540１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 00:27:16微妙…
ロピタルや合同式と同じく、受験生が知っておくべき式ではあるけど、
高校数学の範囲外だし、使うなら証明してからのほうが無難。
時間がないときには省略しても大して減点はされないだろうけど。
0541１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 00:44:15（1）互いに区別のない三枚の更に載せる方法は□通りである
（2）互いに異なる3枚の更に載せる方法は□□通りである→多分21
（3）区別のない2枚とそれとは異なる一枚の合計三枚の更に載せる方法は□□通りである
お願いします！
0542１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 00:44:54どうもありがとうございます。
やってみたら(a^n/b^n)とβになりました。
(a^n/b^n)>βにする事はnをむちゃくちゃ大きくすれば出来そうです。
でも証明ってどうすればいいんでしょうか？
0543１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 00:46:59入試で自力で証明できないようだったら減点覚悟で解答します。
ありがとうございました
0544541
2006/11/13(月) 00:49:25すいません
0545１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 00:54:59(a/b)^nとβ/αじゃね？
(a/b)^n→∞(n→∞)だからnを十分大きくすればβ/αよりでかくなるやんね
0546１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 01:17:56またAPとBDの交点をQとする。
△QABの面が60C㎡のとき、次の図形の面積を求めよ。
①△QBP
②平行四辺形ABCD
教えてくださいm(__)m
0547１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 01:23:37Pは図形の内部にあるのか外部にあるのかそれとも直線BC上にあるのか
0548１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 01:43:25(2)はあってる
８個しかないんだから全部数えた方が早いよ。
0549１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 01:43:27そうでした。β/αでした。
後 (a^n/b^n)=(a/b)^n だったんですね。
a>bより (a/b)>1 だから(a/b)^nのnの値を自由に決められるなら無限に大きく出来ますね。
取り合えずこんな感じで書こうと思います。
どうもありがとうございました。
0550１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 01:43:28直線BC上です。
0551１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 01:46:06問題の解き方を教えてください。
http://www.fujitv.co.jp/gakuin/03/05.html
ここに問題があります。
答えしか掲載されていません。
簡単な問題だと思うんですが
どうしても私には分かりませんでした。
0552１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 01:52:54先生が途中式を書けと・・・
0553１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 01:57:05http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162905141/647
0554１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 01:58:31四角形の４つの辺が対角線になるような４つの長方形を
図に書き込むと、真ん中に２ｃｍ×３ｃｍの小さな長方形が残る。
求める面積は大きな正方形からこの小さな長方形を除いた部分の
面積の半分にこの小さな長方形の面積を加えたものだから
（１０×１０－２×３）÷２ ＋ ２×３ ＝ ５３ｃｍ^2
0555１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 01:59:190556１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 02:31:14どう考えても(1)(3)は数え上げるのがベストだと思う。
数え上げも一応途中計算のうちなのでいいんじゃない？
(2)に限っては7C2=21
砂糖を一列に並べて、その間のどこかに二つの仕切りを適当に挟み
左側の仕切りより左側にある砂糖を皿Ａに
左側と右側の仕切りの間の砂糖を皿Ｂに
右側の仕切りより右側にある砂糖を皿Ｃに入れるとすると
仕切りのおき方は7Ｃ2通りなので
0557１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 02:31:33あまりにレベル低すぎて
誰にも答えてもらえそうになかったもので。
それで
＞＞求める面積は大きな正方形からこの小さな長方形を除いた部分の
面積の半分にこの小さな長方形の面積を加えたものだから
というのは、どうしてそうなるのでしょうか？
0558１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 02:34:48今回は仮に八個だったからよかったけど問題文の角砂糖が120個だったら解けないじゃん？
テストでそうなったら困るから解法を教えてほしい。
0559１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 02:43:01で、それはさらにマルチを重ねる理由になるのか？
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1148569109/511
0560１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 02:58:04お願いします。
0561１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 03:20:01ぶっちゃけ俺には(1)(3)の一般的な解法は思い浮かばなかった。
とりあえず(3)だけ。
異なる皿に乗せる砂糖の個数をa1、残りをa2≦a3と置くと
a1+a2+a3=8で、このようなa1,a2,a3の選び方は
a1=k (1≦k≦6)のとき「(8-k)/2を越えない最大の整数」通り
したがって3+3+2+2+1+1=12通り
0562１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 03:32:37x^3-3x^2-10x=-x+a ⇔ x^3-3x^2-9x=a
f(x)=x^3-3x^2-9x とおいて y=f(x) のグラフを描いて
y=a のグラフとの交点が3つとなるような a の値の範囲を求める。
-27<a<5
0563１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 03:53:22ありがとうございます。
助かりました。
0564１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 04:32:433辺の長さがθを用いて，ａ＝ｂ＝sinθ，
ｃ＝１と表されるとする。
ただし，0ﾟ≦θ≦180ﾟである。
このとき，ａ，ｂ，ｃが三角形の３辺となりうるような
θの値の範囲は[ｱｲ]ﾟ＜θ＜[ｳｴｵ]ﾟである。
この問題解いてください。。。お願いしますm(_ _)m
0565１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 05:19:25sinθ(つまりa,b)が小さすぎるとどうなるか考える。
0566５６４
2006/11/13(月) 06:32:27ａ＋ａ＞１
ａ＞１／２
ここからどうやって
45ﾟ＜θ＜135ﾟ
が導かれるか教えて下さい・・・お願いします
0567１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 06:43:08a>1/2より
1>sinθ>1/2 だから
0568１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 06:45:250569１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 07:29:25では答えはどのようになるのですか？
馬鹿ですみません
0570１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 07:56:390571１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 09:51:35sinθのグラフを書いてsinθ>1/2以上になるところを調べてみろ
0572１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 12:36:46という問題で式の説明だけ教えてもらったのですが
50/5 50/25が何を表しているのかわかりません
よろしくお願いします
0573１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 12:42:3950/5＝1～50で５の倍数の数
50/25＝1～50で25の倍数の数
0574１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 13:26:30どういうふうにすればこのようになるでしょうか？
0575１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 13:33:37sinπ/3=√3/2
0576１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 14:24:14の読み方教えて下さい。カタカナで。
0577１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 14:26:03■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています