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【sin】高校生のための数学の質問スレPART98【cos】

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0001１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 00:53:23
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
　　　　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ 　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
　　　　　　　　　　　　　　　ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)

・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

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【sin】高校生のための数学の質問スレPART97【cos】
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過去ログ
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0039１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 10:17:10
じゃあ、そうやって間違えてろよ。
0040１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 10:18:16
>>37
見た目が同じかどうかは関係ないんだよ。
0041１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 10:19:42
>>38
違いはないかと･･･
0042１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 10:20:12
>>27-29
ありがとうございました！
0043１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 10:21:31
>>41
じゃあ、あんたのいう全く同じサイコロは印を付けたとたんに確率が変わるのか？
0044１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 10:27:12
>>43
つまり、さいころが区別できるかどうかは起こりうる確率に何も影響はないってことですか？
0045１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 10:52:41
>>44
区別できるの。
見た目には区別できないということと数学的に区別できないということとは意味が違う。
ほとんどの人には見た目に区別できないけど、いかさま師には区別できるサイコロを使ったからって、
いかさま師から見た確率と周りの人から見た確率が違うわけないだろ？
いかさま師にも誰にも区別できないとしても数学的には区別できるものとして扱うってだけのこと。
0046１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 11:00:57
>>44
印を付けて区別できるようにしたとたんに確率が変わるわけない。
だから、最初から区別できると考える。
0047１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 11:11:17
>>44
まあ、たしかに「“あなたに”区別できるかどうか」は確率には何の関係もないな。
0048１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 13:10:56
>>12>>14>>21
やっとわかった。ありがとう
0049１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 16:28:00
>>3
もう必要ないかも知れないが
6n^2+6n=a(n)より1/an=1/6n-1/6(n+1)この数列の48項までの和だっけ？
-1/6(n+1)の部分と次の項の1/6nが打ち消しあうので
答えは1/6-1/294=8/49
0050１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 16:29:00
｢区別できる｣の意味がわかってないよね。
見た目がどーのこーのじゃないんだよ。
全く同じ物として扱っていいかどうかの問題。

目の前にある2個のｺｲﾝを投げるとき、見た目は同じでも頭の中で2つのｺｲﾝは別のものでしょう。
(表,裏)の場合、どっちのｺｲﾝが表かで違ってくる。
0051１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 16:55:09
んだな。
「区別できるか」じゃなくて「区別があるか」って考えるといいかもしれん。
見分けがつかなくても区別はある。

1枚のコインを投げるのを2回やったとき、表と裏が1回ずつ出る確率ってときに、
出る順番を区別しない（表裏の順で出たのも裏表の順番で出たのも数える）ってのとごっちゃになってるのかも知れん。

いずれにしろ、基本をやるときにまじめに勉強せずにわかったつもりになっていて、
少しややこしくなっただけでわけがわからなくなったんじゃないかと。
自分は頭がいいと思っているもんだから逆ギレ。
0052１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 18:28:42
赤チャート　砂田の奴は購入は止めた方がいい。

全くの砂田の自己満足なもので、高校生の理解を追及した書物ではない。
0053１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 19:17:51
端x,sinx]e^(2t)dt
をxで微分するとどうなりますか？
0054１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 19:21:42
>>53
定積分はe^(2x)の不定積分F(x)を用いて
F(x)-F(sinx)と表される。
後は合成関数の微分法を思いだそう。
(F(sinx))'=(sinx)' F'(sinx)だ
0055１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 19:25:39
>>54
丁寧に教えてくださってありがとうございます！
0056１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 19:27:52
A≦x≦Bのとき
なぜ
1/B≦1/x≦1/A

となるのでしょうか？
0057１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 19:29:58
>>56
ほほぉ？　本当にそうなるのかな？
-1≦x≦1としたら、1≦x≦-1とでも言うつもりかね？
0058１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 19:30:46
数列の極限で
lim_[n→∞]a[n]=αのとき
lim_[n→∞]|a[n]-α|=0となっているのですが
絶対値をつける意味は何でしょうか？
0059１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 19:31:18
-1≦x≦1のとき
なぜ
1≦1/x≦-1

となるのでしょうか？
0060562006/11/10(金) 19:33:15
A>0のときにしか成り立ちませんねぇこれ・・
ごめんなさい　そしておねがいします
0061１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 19:34:16
>>58
その式だけではないね
0062１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 19:35:18
なりません。
0063１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 19:37:18
>>4について教えてください。よろしくお願いします。
0064１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 19:39:09
>>61
具体的に教えてください
0065１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 19:56:52
>>60
A≦xとx≦Bにわけりゃすぐわかる。
0066１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 20:04:23
f(x)=x+端0,1]f(t)*e^t dt
を満たす連続関数f(x)の求め方を教えて下さい。よろしくお願いします。
0067１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 20:05:09
>58
それ高校の本の記述？
0068１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 20:05:27
>>66
f(x)=x+C
(Cは定数)
とでも置いて、解いてみたらどうよ？
0069１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 20:16:07
>>58
高校の範囲を逸脱するが、実は
lim_[n→∞]a[n]=αは
lim_[n→∞]|a[n]-α|=0
であると「定義」されているんだ。
0070１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 20:18:14
>>69
58はなんで、絶対値が必要なのかを聞いてる気がする……
どっちにしろ、高校の範囲は逸脱するがな
0071１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 20:22:12
ほんとだ、まぁ
∀ε∃N(n>N⇒-ε<a_n<ε)より
∀ε∃N(n>N⇒|a_n|<ε)
の方が書きやすいってだけの話ですな
0072１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 20:28:27
絶対値なんかつけるのか、ふーん。って感じで読み流しといて大丈夫だよ
0073１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 20:33:53
0°≦θ≦180°のとき,次のようなθを求めよ。
(cosθ+1)(2cosθ-1)＝0
0074１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 20:38:48
>>16についてどなたか教えてください。
0075１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 20:39:36
すうがくって教科習った？
0076１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 20:41:25
>>74
何で積分するのか分からないから解けっこないなあ
0077582006/11/10(金) 20:44:40
みなさんありがとうございました
0078582006/11/10(金) 20:45:46
>67
参考書です
0079１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 20:49:39
>>76
間違えていました。
端x,a]|t-1|dt
(aは定数)
をxで微分すると
-|x-1|ですか？
0080１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 20:51:27
>>79
君は本当に∫[x,a]|t-1|dtが減少関数になると思うのかね？
0081１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 20:53:28
>>79
マイナスつかなくないか
0082１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 20:54:46
>>79
それでいんじゃね。
0083１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 20:55:11
>>73教えてください
0084１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 20:57:13
基本定義が
d/dx端a,x]f(t)dt=f(x)
で
端x,a]|t-1|dt
(aは定数)
は積分範囲が逆だからマイナスがつくのかと思いました…
0085１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 20:57:32
>>73
cosθ=-1,1/2
0086１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 20:58:05
>>84
それでいいって。
0087１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 20:59:28
>>85
ありがとうございます。
できれば途中式もお願いします。
0088１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 21:03:46
途中式しか書いてないんだが。
0089１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 21:04:53
>>80,>>81さん
>>84について教えて下さい。
0090１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 21:07:25
>>89
積分範囲を勘違いしただけだ
問題ない
0091１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 21:08:37
>>88
すいません
まったくわからないのでどこから考えればいいのでしょうか？
0092１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 21:13:00
>>90
分かりました。ありがとうございました。
0093１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 21:13:26
>>73
（なんとか１）×（なんとか２）＝０
と言うことは、
なんとか１　＝　０　or　なんとか２　＝　０と言う事。
つまり、
(cosθ+1)(2cosθ-1)＝0
と言うことは
cosθ+1 = 0 or 2cosθ-1 = 0
と言うこと。
0094１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 21:16:21
>>91
横ﾚｽｽﾏｿ。
(cosθ+1)(2cosθ-1)=0
cosθ=-1,1/2

θ=60ﾟ,180ﾟ

基礎の基礎だよ。
0095１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 21:17:59
(cosx)/(sinx+cosx)dx
と
(sinx)/(sinx+cosx)dx
を解きたいのですが、どう変形していくのがベストですか？
0096１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 21:19:50
1～9の数字が書かれた白い紙が1枚ずつ計９枚ある。
1～3の数字が書かれた赤い紙が3枚ずつ計９枚ある。
これら１８枚の中から何枚かを取り出して横に並べる。ただし、同じ数字の赤い紙は区別しない

問　３枚並べる並べ方は何通りあるか

赤赤赤→3P3=6
赤白赤→9*(3P2+3)=81
赤赤白→〃
白赤赤→〃
白赤白→9P2*3=216
白白赤→〃
赤白白→〃
白白白→9P3=504

6+81+81+81+216+216+216+504=1401
でＯＫ？なんか赤赤赤のときがちょっと怪しいかなーと思ってる
0097１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 21:23:24
93さん,94さん
ありがとうございます。
cosθ＝-1,1/2になることはわかるのですがそこからθ＝60°,180°はどうやって導きだすのでしょうか？基礎なのにすいません(;_;)
0098１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 21:24:51
>>95
二つの積分を足したり引いたりしてみる。
0099１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 21:30:07
∫cosx/1-cosx dx
わけがわかりません。
どうやって解くんですか？
0100１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 21:30:26
>>98
積分してから足したり引いたりするんですか？
その積分ができなくて困ってます
0101１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 21:30:46
30度の倍数と４５度の倍数のsin,cosは基本だと思うが…
0102１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 21:30:52
関数　ｙ＝（x^2-4x+5)^2-2a（x^2-4x+5）+3 (aは定数)について、
yの最小値が10であるときのaの値をもとめると、

x^2-4x+5＝tとおくと、ｔ＝（t-2)^2+1 で t≧1 ←軸のy座標が1だから。
与えられた関数は、y＝t^2－2aｔ＋3

y＝t^2－2aｔ＋3 から　y＝ (t-a)^2+3-a^2 ,t≧1
a≦1　のとき　t＝1　で、yは最小値　－2a+4をとるから・・・


皆さんに質問なのですが、何処から、a≦1　が出てくるんですか？









0103１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 21:31:20
>>100
チミは
∫(cosx)/(sinx+cosx)dx + ∫(sinx)/(sinx+cosx)dx
も計算できないわけ？
0104１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 21:35:07
>95
両方足したのと引いたのを考えてみろ。
0105１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 21:36:57
もろかぶってた (^_^;
0106１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 21:38:36
>>103
分子分母に(sinx-cosx)をかけて変形していくんですか？
0107１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 21:40:00
>>102
軸と変域の位置関係
0108１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 21:40:41
>>106
∫f(x)dx+∫g(x)dx=∫(f(x)+g(x))dx
0109１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 21:41:29
>>97
わかりません…
0110１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 21:42:17
>>102
y=f(t)=(t-a)^2+3-a^2 ,t≧1 とすると、
軸の方程式はt=a
この軸aの値がa≦1のときと1<aのときで場合わけ。
a≦1のとき、最小値f(1) 1<aのとき、最小値f(a)
条件を満たすのは･･･。
0111１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 21:43:02
>>108
やっと理解できました。最後までありがとうございました！
0112１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 21:47:15
>>97
0ﾟ≦θ≦180ﾟで
cosθ=-1になるのはθ=180ﾟのときだけ。
cosθ=1/2になるのはθ=60ﾟのときだけ。

習ってるはずだよ。
それでもわからないなら、もう一回教科書読んだほうがいい。
三角比の意味を理解しないと。
0113１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 22:03:39
>>112
ありがとうございます!
またわからなかったらくるのでそのときはお願いします。
0114β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/10(金) 22:06:33
今気付いたんだが、このスレを見直すだけで赤チャ以上の力がつく気がする。。
ので見てみる。
（当然それなりの人達が考えても解けなかった問題ばかりなんでね。。ヤルコトがないときはここっしょ）
0115１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 22:08:53
>>110>>107
ありがとうございます
0116１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 22:09:23
２の１．５乗ってどうなるの？
誰か教えてください。
0117１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 22:11:59
端0,π]x*|sinηx|dx(ηは自然数)の求め方を教えて下さい。
0118β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/10(金) 22:12:14
>>116
1.5を帯分数で表すと？
0119１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 22:12:53
>>116
2√2
0120１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 22:13:13
帯分数、懐かしいな

>>116
2√2
0121１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 22:13:30
>>116
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162905141/335
0122１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 22:14:42
>>118
>>119
>>120
どうも。
数学から４年遠ざかった大学生なもんで。
0123１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 22:18:21
>>117
Σ[k=1,η] ∫[0,π/η] (x+(k-1)π/η)sin(ηx)dx
でも計算しとけ
0124１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 22:21:44
>>117
0<x<πにsin(ηx)の零点はないから
∫[0,π]x*|sinηx|dx=|∫[0,π]x*sin(ηx)dx|.
0125１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 22:24:56
＞0<x<πにsin(ηx)の零点はないから
へぇ、x=π/ηの時も０じゃないわけ？
0126１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 22:27:07
>>125
ごめｎあほすぎた。
01271172006/11/10(金) 22:39:28
皆さんありがとうございました。
0128１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 22:59:27
>>96
誰かわかんない？

ようするに
1,2,3の数が書かれた札が３枚ずつ計９枚ある。
この札を三枚とって横に並べていくとき、組み合わせは何通りあるか。
ただし、同じ数字の札は区別しないものとする。ｌ

おねがい
0129１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 23:01:21
赤赤赤が6ってことはないだろう。
0130１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 23:01:37
来年の選択授業を選ばなきゃいけないんですが数学Ⅲと数学Ｃの違いって何ですか？
0131１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 23:03:03
>>130
ⅡとＢって何が違うんですかって言ってるようなもん
0132１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 23:03:35
>>129
俺もそう思うんだけど今ひとつピタッと回答が浮かばない
0133１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 23:04:53
赤赤赤のパターンが7以上あることを具体的にやって確かめたら
何が間違いの原因か分かりそうなもんだが
0134１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 23:06:39
6P3からどうにか重複を消せればなと思うんだけど・・・
0135１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 23:06:47
eと多項式の積を積分するときってeの微分前の形を考えるんですよね？？
0136１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 23:15:31
77日間の間に、1日最低1ゲーム・最高132ゲームするとして、
彼がきっかり21ゲームをする一続きの連続した日々があることを証明せよ

って問題ってどうやるんですか？鳩の巣原理とかいうの使うらしいです。
0137１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 23:15:53
>>135
状況によると思う、けふこのごろ
0138１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 23:16:17
端0,3]1/(x^2+1)^(3/2)dx
x^2+1=tとおいて計算しようとしたら行き詰まりました。
他に良い変形の仕方を教えて下さい。
よろしくお願いします。
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