トップページ⇒math
1001コメント269KB

【sin】高校生のための数学の質問スレPART98【cos】

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 00:53:23
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
　　　　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ 　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
　　　　　　　　　　　　　　　ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)

・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART97【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162552592/

過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0357１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 09:00:53
>>355
まずは図を描くのが方針を立てるための最初の一手。
そして、最大値の候補を探す。
0358１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 09:01:48
>>356
ググれ
0359１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 09:33:00
三倍角の公式って英語でどう言うのですか？
0360１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 10:00:56
赤玉３個、白玉ｎ個、青玉７−ｎ個合計１０個の入った袋がある。ただしｎは
２≦ｎ≦５を満たす整数とする。この袋から２個の玉を取り出すとき
２個の玉の色が異なる確率は(−n^2＋７ｎ＋21)/45なんですけど、これの
最大値の出し方が分かりません。
ちなみに答えはｎ＝３または４のとき最大値11/15なんです。
教えてください。
0361１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 10:03:01
>>360
「２≦ｎ≦５を満たす整数」なら総当たりで十分
0362１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 10:06:25
>>360
平方完成
0363１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 10:07:15
>>359
triple angle formula
0364１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 11:05:57
f(x)=∫上にx下に2(tの2乗-4t-5)dt

(1) f'(x)を求めよ

(2)関数f(x)の極大値と極小値を求めよ。
0365１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 11:12:55
>>364
積分内においてｘは定数
分母を因数分解→２つの分数に分割→積分してlogの式
0366１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 11:14:42
すいませんが全く分かりません
0367１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 11:17:55
積分の計算問題でやり方がわからないので質問させてください

lim[n→∞]納k=1,n]{k/(n^2+k^2)}

簡単な積分に戻して解いてあるのですが、戻す際の考え方がわかりません。
御願いします。
ちなみに答えは　(1/2)log2　です。
0368１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 11:42:36
k/(n^2+k^2)
= ( k / n^2 ) / { 1 + (k/n)^2 }
= (1/n) * ( k / n ) / { 1 + (k/n)^2 }

区分求積
lim[n→∞]納k=1,n]{k/(n^2+k^2)}
= ∫[0→1] { x / (1 + x^2 ) }
0369１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 11:46:24
>>366
式を正しく書かないからそうなる
0370１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 12:10:18
>>368
なんとなく掴めそうです。

これを解くときって、定積分の大本の
　∫[a→b]f(x)dx=lim[n→∞]納k=1,n][f{a+k/n(b-a)}*(b-a)/n]
を用いてるんですよね？

上の解答で(k/n^2)をくくりだすのはなぜなんでしょうか？
私は最初　(--/n)　という形でくくりだそうとしてしまいました。
0371１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 12:53:04
>>370
それでも構わない
順序だけの違いで結果は同じ
0372１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 13:13:00
0 7 26 X 124
ある規則で並んでます
Xに入る数字はいくつ？数列かわかりませんが ある規則で並んでるみたいです
0373１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 13:45:56
またこんなのか
0374１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 13:54:43
部分積分がいまいちよくわかんね
∫a*loga*da　ってどうやんの？
0375１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 13:55:04
>>372
パズルであって数学ではないので、板違い。
0376１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 13:55:46
0≦θ≦180
(cosθ+1)(2cosθ-1)=0
お願いします。
0377１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 14:26:20
>>374
∫a*log(a) da=∫(a^2/2)'*log(a) da=(a^2/2)*log(a)-∫(a^2/2)*{log(a)}' da
=(a^2/2)*log(a)-(1/2)∫a da=(a^2/2){log(a)-(1/2)}+C
0378１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 14:28:41
>>376
つ 中学生向け教科書・参考書
0379１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 14:36:33
>>377
ﾄﾝ
参考になった
0380１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 14:37:14
>372
57?
0381１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 14:42:03
(√3-1)x=10
これの解き方をお願いします。
単純すぎるのか参考書は途中式を省いて書いてあるので、どう解くのかさっぱり・・・
0382１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 14:45:18
>>381
>>378
0383１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 14:45:23
何を教えれば良いのかさっぱり・・・
0384１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 14:49:51
>>381
3x=10
を解くとき、どうする？
0385１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 14:53:14
>>384
両辺を3で割る・・・

ああそうか、(√3-1)で割るんですね。
単純すぎる質問に答えていただいて感謝です。
やっぱり理系は向いてないのかな・・・
03863722006/11/12(日) 14:53:20
>>380
63です
0387１３２人目の素数さん 2006/11/12(日) 15:01:10
3x/2+3の計算がわかりません。
2倍して3x+6としたら違うといわれました。
何が違いますか？
0388１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 15:02:16
>>387
＞何が違いますか？
お前の質問の仕方かな。
0389１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 15:02:35
>>387
おまいは3+1/2の計算も2倍するのか？
0390１３２人目の素数さん 2006/11/12(日) 15:03:34
ひょっとして通分をするのですか？
0391１３２人目の素数さん 2006/11/12(日) 15:29:59
3÷1の答えと割る数を掛けると、割られる数になるって知ってた？
おまえら知らなかっただろ。つまり割り算って、割る数の何倍が割られる数になるか
ってことなんだぜ。
0392１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 15:42:41
>>387 高校生でそれはﾔﾊﾞｲ
0393１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 15:43:46
３辺だけで面積が出る公式教えて下さい！！
0394１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 15:44:52
３辺だけで三角形の面積が出る公式教えて下さい！！
0395１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 15:45:20
>>393
ヘロンの公式
0396１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 15:46:45
ヘロンをド忘れしたので教えて下さい(´・ω・｀)
0397１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 15:47:36
>>396
自分で調べろ
0398１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 15:47:41
http://www.google.co.jp/search?q=%E3%83%98%E3%83%AD%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F
0399１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 16:15:09
2^x−2^(-x)＝5の時、8^x−8^(-x)の値を求めよ
お願いします
0400１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 16:17:57
>>399
両辺を三乗
0401１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 16:23:57
>>400
2^x-2^(-x)の３乗は8^x-8^(-x)ですか??
0402１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 16:28:05
>>401
計算してみれば？
0403１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 16:28:43
>>401
おまえさん(a+b)^3=a^3+b^3とかのたまうわけか？
0404１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 16:32:28
2+2 の３乗は 8+8 なんだろうなきっと

0405１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 16:39:25
とりあえず2乗してみれば
0406１３２人目の素数さん 2006/11/12(日) 16:40:59
てめーら調子こいてんじゃねぇよ。
工業高校の学力なめてんの？
そこいらの中学生より低いんだよ。丁寧におしえろやボケ！
0407１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 16:45:38
｛（2^x）-（2^-x）｝＝5
両辺3乗し、　　　　　　 ｛（2^x）-（2^-x）｝^3＝5^3

（8^x）-3｛（2^x）-（2^-x）-（8^-x）｝＝125

よって、　　　　　　　　（8^x）-（8^-x）＝140
0408１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 16:46:10
すみません、本当に全く分からないので解答お願いします。

>>406
本当に工業高校生です
しかもかなり阿呆高の…
0409１３２人目の素数さん 2006/11/12(日) 16:47:56
>>408
ﾌﾟｷﾞｬｧｧｧｧｗｗｗ
0410１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 16:50:11
>>399
(2^x-2^(-x))^3=125
8^x-3*2^x+3*2(-x)-8^(-x)=125
8^x-8^(-x)-3(2^x-2^(-x))=125
8^x-8^(-x)=125+3*5=140
0411１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 16:51:54
ちなみに、
2^3x＝8^x
です。
対数log2 （←底は2です）を取ると分かります
0412サッフォー ◆RWbI2.Pg1I 2006/11/12(日) 16:54:06
よかった…>>410と同じ答えになった…
数学から離れて久しいけど少しは覚えていたみたいだ
0413１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 17:05:12
>>407,>>410-411
ありがとうございました！
0414１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 17:23:16
何で数学を全員に勉強させなければならんのか
0415１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 17:32:18
考え方がいつか役立つから
0416β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/12(日) 17:37:48
http://makimo.to/2ch/science2_math/1067/1067107835.html
0417１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 17:38:05
点A(2、0)を通り、双曲線x^2−y^2＝1と一点で交わる直線を求めよ
という問題で簡単そうなんですができませんでした。
どなたか教えてください。
0418β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/12(日) 17:42:21
一点で交わる＝連立解が１つ
0419１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 17:44:09
>>417
(2,0)を通る双曲線の接線
0420β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/12(日) 17:47:43
>>419
接線とも限らなくないか？
0421１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 17:49:40
（2、0）は、双曲線上じゃない
0422β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/12(日) 17:50:28
>>421
いや、直線が通るって意味だから
0423１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 17:55:09
なんだ
0424β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/12(日) 17:55:17
だんな
0425まい2006/11/12(日) 17:56:15
行列なんですけど

A^(-1)←Aインバース　　と

A^(-1)←Aの-1乗　　って　　

同じですか？

解説を抜粋すると

『ad-bc=0ではないと仮定すると、Aは逆行列を持つから
　A^n=０の両辺にA^(-1)を(n-1)回掛けてA＝０』

なんですけど…
0426１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 17:57:32
>>425
0427１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 17:57:50
ふつうにAの逆行列だろ。
0428１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 17:58:08
arctanがtan(^-1)xで
cotが(tanx)^-1?
0429１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 17:58:17
【問1】
全く分かりません。どうすればいいのでしょうか。

正の整数α、β、a、bがある。β>α、a>bとする。
α(a^n)とβ(b^n)について考える。
nに任意の数字を代入出来るならα、β、a、bがどのような正の整数であっても
α(a^n)>β(b^n)
となるように出来るか否か答えよ。

【問2】
【問1】の答えが正しい事を証明せよ。
0430筋具2006/11/12(日) 17:58:39
人の筋トレセットを勝手に使う奴のプロテインを取り上げろ
0431１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 17:58:57
>>429
因みに当然【問2】も分からないです。
0432１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 18:00:32
>>429
両辺αb^nで割ったら？
0433まい2006/11/12(日) 18:00:43
４２７さん

計算自体は指数計算と同じでいいんですか？
0434１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 18:01:18
suicideって何？
0435１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 18:02:08
日本語に訳すと自殺
0436１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 18:02:32
>>433
{A^(-1)}^2をA^(-2)と書いたりはしなかったとおもふ
0437まい2006/11/12(日) 18:07:02
４３６さん

そうですか…わかりました

A^n＝０の両辺にA^(-1)を(n-1)回掛けて

A＝０になるのはどうしてかわかりますか？
0438１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 18:09:07
Pを△ABCの内部の点とし,△BPC,△CPA,△APBの面積の比が1:2:3になるとき
(1)AP↑をAB↑,AC↑で表せ
(2)aPA↑＋bPB↑＋cPC↑＝0↑とするとき,a:b:cを求めよ。ただし,abc≠0とする｡
ベクトルの問題です｡面積を使うんだとおもうんですがうまくできません｡教えてください｡
0439１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 18:16:33
>>437
AA^(-1)=I(単位行列)
OA^(-1)=O
から明らかだろ
0440β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/12(日) 18:20:34
まいどこすみ
0441１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 18:21:19
三角形ＡＢＣにおいて
sin^2A+sin^B=sin^2C，cosA+5cosB+cosC=5
が成立しているものとする。
辺BC,CA,ABの長さをそれぞれa,b,cで表したとき (a+c)/b の値を求めよ。
よろしくお願いします。
04424172006/11/12(日) 18:24:49
答えは±(x−1)になるみたいなんですけど結局分かりません。
もう少し詳しく教えていただけないでしょうか。
0443まい2006/11/12(日) 18:25:59
４３９さん

ちょっとわかった気がします

右辺はそのまま０で

左辺はAが1個と単位行列がn-1個になって結局Aってことですね！？
0444１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 18:30:00
>>442
ならない
y=k(x-2)とおいて連立方程式を作って解が1つになるようにkを決めろ
0445１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 18:33:02
積分定数の定義ってなんなんでしょうか。
高校ではＣとして流されてしまいますが・・・。

求め方などご存知の方いましたらお願いします。
0446まい2006/11/12(日) 18:33:27
４２７さん
４３６さん
４３９さん
ありがとうございました
0447１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 18:35:10
>>445
教科書読めば？
0448１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 18:39:20
aを実数の定数として、異なる２つの実数解をもつ２次方程式x^2+ax+2a^2-8=0を考える

少なくとも一つの解が正ならばaの範囲はどのようになるか
よろしくおねがいします
04494172006/11/12(日) 18:42:06
>>444
答えにはそう書いてあったんですが…
0450１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 18:42:58
>>447
えぇ。読みました。
教科書も詳しく書いてないのでサッパリ。
たとえば1次関数における積分定数は、直線を含む三角形の面積以外の面積なのかなぁ。。と。
だとすると三角関数は？と考えるんです。。
0451１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 18:43:21
>>449
だとしたら問題の間違い・解答の間違い・お前さんの書き間違いのどれか
y=±(x-1)はどうがんばっても(2,0)を通らない
0452１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 18:44:42
>>450
あんたが何を言っているかがさっぱりわからんのだが
特に下2行
0453cob2006/11/12(日) 18:46:15
03年の筑波大の問題です。

実数全体で定義された微分可能なf(x)が、次の
２つの条件（A）（B）を満たしている。

（A)すべてのxについてf(x)>0である。
（B)すべてのx,yについて、f(x+y)=f(x)f(y)^-xyが成り立つ

（１）f(0)=1を示せ。
（２）g(x)=logf(x)とするとき、g'(x)=f'(0)-xが成り立つことを示せ。
（３）f'(0)=2となるようなf(x)を求めよ。

まったく手が出せないんです。よろしくお願いします。
04544472006/11/12(日) 18:48:25
>>452
まぁ、とにかく積分定数の求め方は。。
0455１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 18:49:42
>>453
x=0を代入するとf(x)が定数関数でなくてはならないようなことになるが
0456１３２人目の素数さん2006/11/12(日) 18:50:12
>>454
積分定数は不定な定数
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています