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【sin】高校生のための数学の質問スレPART98【cos】

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0001１３２人目の素数さん2006/11/10(金) 00:53:23
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
　　　　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ 　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
　　　　　　　　　　　　　　　ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)

・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART97【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162552592/

過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0175１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 00:21:51
すいません。この問題の式と答えが知りたいです。
http://d.pic.to/7sfr4
正方形の１辺の長さは８センチ
塗りつぶされた面積を答えよ。

だ､そうです。

わかる人いますでしょうか？
0176１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 00:22:42
>>168
なんでそうなる？
後者より前者の表現の方が一般的だし、論理記号でも簡潔にかけるので厳密。
いずれにしても変数x,yについての条件もないと
命題として気味が悪い･･･
0177１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 00:25:00
>>175
ぴくとじゃみれねえ
0178１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 00:27:20
>>175
数学板 ｶﾞｲｼｭﾂでぐぐれ
0179１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 00:30:22
袋の中に白玉が6球、赤球が4球入っている。この袋の中から1球ずつ、もとに戻さずに合計４個の玉を取り出す。
このとき次の確率を求めよ

(1)取り出された球がすべて同じ色である
(2)1番目と4番目が赤球である

これってどう考えてもCで計算する問題だと思うんだけど、答えはPになってる･･･
何故だ？？
(1)は当然、(2)もCでいいはずなんだけど・・・
0180β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/11(土) 00:33:23
じゃCでとけよ
0181１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 00:34:07
>>179
取り出す順番を考慮するということじゃないの
0182１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 00:35:29
(2)は
赤白白赤となる場合の数
P[4,1}*P[6,2]*P[3,1]

赤白赤赤となる場合の数
P[4,1}*P[6,1]*P[3,2]

赤赤白赤となる場合の数
P[4,2]*P[6,1]*P[2,1]

赤赤赤赤となる場合の数
P[4,4]=4!=24

でこれを足すって答えになってるんだけど

赤赤赤赤だったら4つ区別つかないから
P[4,4]でなくてC[4,4]=4じゃないの？
0183１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 00:36:33
>>179
(1)はCで計算してもPで計算しても同じ結果になる
(2)は明らかに順番を考慮すべきでP
0184１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 00:38:06
>>183
(1)はどっちでもいいだね

けど(2)は何故だ？？

CとPの違いはわかるんだけど問題によってどれ適用するかとか混乱してしまうorz
0185β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/11(土) 00:40:52
1番目と4番目が赤球であるって言われてんだから、
Cを使ったら赤２つを取り出すとき、赤の順番は無視されるから、
１と４という順番も当然無視されるからダメなんだろ。
0186１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 00:42:06
つまりは･･･
赤赤赤赤となる場合の数
P[4,4]=4!=24

例えばこれだったら4つ区別つかないから
P[4,4]でなくてC[4,4]=4通り
になるんじゃないの？
0187β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/11(土) 00:44:29
区別つかないから４通りだが１番目４番目という区別がついている。
0188１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 00:44:37
>>182
２枚の区別できないコインを投げたとき
表-裏と裏-表は区別できないから、こうなる確率は1/3とはならないだろ？

P[4,4]と言うのは、
全体の事象P[10,4]のなかで赤赤赤赤のパターンが何通りあるか、
つまり１０個の球から一つづつ４つ選んで並べるという操作の結果を数え上げたときに、
赤赤赤赤のパターンが何通りあるかを数えたもの。
0189１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 00:45:21
>>185
ということは
赤白白赤となる場合の数
P[4,1}*C[6,2]*P[3,1]
　　　 ~~
　　　　↑ここだけがCにするんじゃないの？
0190β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/11(土) 00:46:01
つかないから→つかないなら
0191175です2006/11/11(土) 00:49:35
すいません､数学版 ｶﾞｲｼｭﾂ でググったんですが､ここに載ってなかったんですが､ﾋﾟｸﾄ以外で画像載せれるやつってありますか？
0192β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/11(土) 00:51:59
問題文読んでないまま質問答えてたからちょい待って
0193β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/11(土) 00:53:31
>>189
１番目と４番目があるんだから当然３番目と４番目もある。
それだと３と４の区別がない。
0194１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 00:54:43
2枚のコイン
2^2=4通りですか？

何となくわかりました
思考の流れは
1番目と4番目が赤って決まってる→Cが使えない→だからPで計算する

こんな感じでしょうか･･･。
0195１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 00:56:57
>>193
P[4,1}*C[6,2]*P[3,1] だったらP[10,4]で割れないから全部Pにするんですか？
0196β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/11(土) 00:59:51
>>195
違う。３、４番目の区別をつけるため。
0197β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/11(土) 01:00:48
>>194
そんな感じ。というか、
番目→P　って感じかもｗ
0198１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 01:01:31
http://www.imgup.org/
うｐろだの　285101　に　問題をうｐしました。
パスワードは　1111　です。
正方形のいっぺんの長さは８センチで
扇形の黒く塗られたところの面積が知りたいです。
0199１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 01:01:43
凄く情けないんですが、三角関数の座標平面ってなんの事ですか？
P(１,tanθ)
Q(1,1/tanθ)
とか見たことないんですけど…
0200１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 01:02:52
>>179
PかCか迷うなら全部Pにしておけ、という作戦も悪くはない。
どうせ分母分子に同じ数が掛かるだけだし。
ついでに確率の問題では常に全ての玉が区別できる、という作戦も悪くはない。
理由は以下同文。
0201β ◆aelgVCJ1hU 2006/11/11(土) 01:02:58
>>199
もう寝るが、たぶんxy平面にそのまま描くんじゃないの・・・？
πは3.14…と同じだよ。
0202１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 01:04:04
>>194
簡単に言えばそういうことです。

確率を考えるときに大事なのは、
まず全体の事象（分母）をどうやって数えているかをはっきりさせること。
分母をCで数えたら、分子も一貫してその数え方をしなくてはいけない。
どんな公式で計算しているにしろ、
あくまで全体の事象(分母)の中に求める自称(分子)がいくつあるかを
数えているに過ぎないのですから。

CとPの使い分けですが、
問題文にかかれている「区別しない」「区別できる」は決定事項にはなりえません。
見た目で区別できなくても、数学的には区別で切る出来るわけで。
そのつど考える必要があります。
0203１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 01:04:29
>>197
なるほど
番目→P

わかりやすいね
覚えときます。
0204１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 01:05:09
>>198
第一段階
正方形の対角線で分割する。
すると３つのレンズ形に分割できる。

第２段階
レンズ形＝扇形−三角形
0205１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 01:05:57
ヒント 同様に確からしい
0206１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 01:07:06
>>200
えー、それでもいいの？
確率にこんな裏技があったとは･･･。

感謝します。
0207１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 01:11:06
>>204
えっと､対角線ってことは４分割すればいいのでしょうか？
πを使ったら､答えは何になるのでしょうか？
0208１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 01:12:16
>>198
503だバカ。
もう少しまともなロダに上げろ。

って、まあ、結局はVIPあたりから流れてきた
頻出問題だった、ってなオチが見えてるんだがな。
0209１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 01:13:44
>>198はマルチの大罪を犯した。
以降放置でﾖﾛ。

◆ わからない問題はここに書いてね 204 ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162421138/399
0210１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 01:15:10
>>208
えっと､パスは半角の1111です。
家庭教師の先生に出された問題なんですけど､中学生で習うことを使えばできる問題といわれたんですが全くわかりませんでした。答えも教えてもらえなかたです。
当方高１です
0211１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 01:16:57
>>210
マルチした後で何を言ってもムダ。
どうぞお帰りください。
0212１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 01:17:26
で、その家庭教師の大学、大学院はどこ？
0213１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 01:19:27
>>200について
よく理解できなかったんで質問させてください

＞PかCか迷うなら全部Pにしておけ、という作戦も悪くはない。
＞どうせ分母分子に同じ数が掛かるだけだし。

これは確率のみで適用できる技ですよね？


＞ついでに確率の問題では常に全ての玉が区別できる、という作戦も悪くはない。
＞理由は以下同文。

えっと、これは上の文と一緒のことを言ってるんですか？「全ての球が区別できる」→「全部Pにしとけ」と同じ意味ですか？
0214１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 01:19:28
自然数a、bがあり、これらの最大公約数をc、最小公倍数をdとする。
a＋b＋c＋d＝k
を満たす自然数ｋのとりうる値を小さい順に並べた数列を
Anとするとき、Anの一般項を求めよ

シンプルですが結構難しいです
ちなみに、友人からこの問題出されたんですがその友人も答えがわかっていません。
0215１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 01:22:33
マルチって…タブーみたいなものでしょうか？
すいませんでした。
>>212
確か北大です
0216常識すぎて載ってない？2006/11/11(土) 01:28:12
ある３つの自然数を足して、３で割った商の小数点第一位を四捨五入した
数A、とその３つの自然数をそれぞれ３で割った商の小数点第一位を四捨五入
して、３つを足し合わせた数Bが、A＞Bである確率を求めよ。

よろしくお願い致しますm(__)m
0217１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 01:36:55
領域の問題で
y≧x+ａ(a＜2)かつx^2+y^2≦2の領域で
(x+1)^2+(y−1)^2の最大値
を求めよという問題で、aで場合わけをして
半径の最大値を求めるというのはわかるのですが、
aの場合わけや最大の座標がわかりません。
よろしくお願いします。
0218１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 01:42:16
>>216
3で割った余りで場合分けすれば解けそう。
0219１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 01:44:01
>>213
＞これは確率のみで適用できる技ですよね？
もちろん、場合の数の問題は別。

＞えっと、これは上の文と一緒のことを言ってるんですか？
＞「全ての球が区別できる」→「全部Pにしとけ」と同じ意味ですか？
そう思ってもらってもかまわない。
ポイントは>>205の言ってるとおり
基本にする場合分けを「同様に確からしい」ようにすること。
そのためには細かく分ける方が無難。

計算量とか考えるとCを使う方がいいこともあるけれど、
とりあえずはPを基本、余裕があったらCでも計算して、
そしてCの場合分けではPの場合分けをどのように束ねたかを考えてみよう。
必ず同じ数ずつまとめているはず。そうでなければ間違い。
その辺りが分かってくればCで計算できる場合も掴めてくると思う。
0220１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 01:46:59
>>219
有難う！！
0221１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 01:49:17
>>216
勘で 17/27
0222１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 01:52:28
>>217
領域内の点で、(-1,1) からの距離が最大の点を求めるわけだから、
(注: この点は円の上にある)

対象となる領域は直線より上で半径√2の円の内側だから、
基本的に距離最大の点は (-1,1) から半径にそって右下方向に一番遠い点。
場合分けは直線と円が交わるかどうかで行う。
交わらなければ円上の点が最大で、交われば (-1,1) から直線に下ろした垂線の足が最大。
0223１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 02:05:42
>>186
C→4個の球を一緒に取り出すｲﾒｰｼﾞ。
P→4個の球を1つずつ取り出すｲﾒｰｼﾞ。

取り出した球は戻さないわけだから、(1)はどっちでも考えられるでしょ。

Cで解くなら、10個の中から一気に4個取るんだから分母は10C4
Pで解くなら、1個目は10通り、2個目は9通り、3個目は8通り、4個目は7通り。だから分母は10P4

(2)は明らかに一個ずつ順番に取り出してるからPで解くしかないよ。
0224１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 02:08:13
>>214
要するに数列{a[n]}は合成数を列挙した数列ってことだな？
もしそうなら n番目の値を求めることは確実にできるが、a[n]を nの式で表すことができるかはオイラには分からん。
0225１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 02:20:14
>>222
有難うございます。
場合わけは半径√2の円と直線が一点で交わるときに行うのでしょうか?
0226１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 02:33:04
>>225
そうです。
0227１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 02:41:43
>>226
わかりました、ありがとうございます。
0228１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 04:12:29
2次方程式x^2-ax+b=0の解をα、βとする。
(1)α^2+β^2=10のとき、a、bの関係式を求めよ。
(2)α、βが異なる実数で、α^2+β^2=10であるとき、正の整数a、bの値を求めよ。

(1)は求まったのですが、(2)がわかりません。
お願いします。
0229１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 04:29:13
(1)と判別式からbの範囲が出てくる
その範囲の整数bを(1)に代入して整数になるaはひとつだけ
0230１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 04:30:06
>>228
＞α、βが異なる実数
の条件もaとbの関係式で表せ
0231１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 04:54:21
判別式からa^2-4b>0となって、
(1)を代入してb<5、a>2√5になったあとはbを1〜4まで一つ一つ入れていくのですか？
答えはa=4、b=3みたいですね
0232１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 10:20:48
∃x,f(x)=0という論理式についてお聞きしたいのですが、
これは条件を満たすある数がx自身なのか、方程式f(x)=0が
ある解tをもつのかどっちですか？
0233１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 10:28:26
>>232
ｘを考える対象をはっきり書いてないからそういう疑問が生ずるのかも。
例えばCを複素数全体の集合を表すとして
∃x∈C　such　that　f(x)=0
とすれば意味するところは明らかだろ。
0234１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 10:30:36
|x^2-4x+3|=2-xを満たす実数xを求めよ

2-x≧0より2≧xの範囲でx^2-4x+3=±2-xを解く
となっているのですが

なぜ|x^2-4x+3|を因数分解して|(x-3)(x-1)|
3≧x 1≦xのときx^2-4x+3=2-x、1<x<3のときx^2-4x+3=-2+xと範囲を出さなくていいんですか？
1<x<3という範囲が与えられていなかったらもし5とかいう数が出てきたときにそれを解にしてしまう気がするんですが・・
0235中国人2006/11/11(土) 10:44:00
絶対値の中が x^2-4x+3≧0のとき x^2-4x+3=2-x、x^2-4x+3＜0のとき -(x^2-4x+3)=2-x だから。
0236１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 10:46:36
(sinx)/{1-(sinx)^2}dx
でsinx=tとおいたら、
稚/(1-t^2)*(1-t^2)dt
=稚/{(1-t^2)}dt
となり余計ややこしくなりました。
(sinx)/{1-(sinx)^2}dxの良い解き方を教えて下さい。
0237１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 10:56:07
>>233
つまり前者の考え方が正しいということですよね？
この条件を求めるときy=f(x),y=0というグラフを考えること
がありますがこのxというのは、その存在するある「x」なのでしょうか？
ある数x(定数？)が存在するという条件を求めるのに、そのある数xを
変数としてグラフを描くって何かおかしくないですか？
0238中国人2006/11/11(土) 10:57:31
∫(sinx)/{1-(sinx)^2}dx=∫(sinx)/cos^2(x)dx、cos(x)=t とおくと、dx=-dt/sin(x) たから、
-∫dt/t^2=1/t+C=1/cos(x)=sec(x)+C
0239１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 11:01:06
さっちざっと
0240１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 11:02:06
>>236
∫(sinx)/{1-(sinx)^2}dx
=(1/2)∫( 1/(1-sinx) - 1/(1+sinx) ) dx
∫1/(1±sinx)dx
=∫1/(1±2t/(1+t^2)) 2dt/(1+t^2)：tan(x/2)=t
=∫2/(1±t)^2 dt
=-2/(1±t)
=-2/(1±tan(x/2))
0241１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 11:03:47
y=x^4+3x+2
これの最小値を求めたいのですがどうすれば？
0242１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 11:07:35
>>238,>>240
ありがとうございました。
0243１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 11:13:53
>241
ない
0244１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 11:14:39
>>241
x=-(3/4)^(1/3)んのとき
0245１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 11:23:00
>>244
x=(-3/4)^(1/3)
でも良いんでしょうか？
0246１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 11:23:33
それと答えじゃなくて求め方が分からないんです。
0247１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 11:24:27
1/{t^2*(t-1)}を部分分数分解するとどうなりますか？
1/{t^2*(t-1)}=(A/t^2)+(B/t)+{C/(t-1)}
としてABCを求めようとしましたが，求まりませんでした。
0248１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 11:25:22
>>241
微分して増減表を書く。
0249１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 11:27:59
>>247
それで求められるはず。
君の計算をできたところまで書いてみ
0250１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 11:29:10
>>247
A/t(t-1)+B/t^2とするとAとBがもとまる
そっからさらに分解する
0251１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 11:30:38
>>248
y`=4x^3+3
これが0になる時を求めればいいんでしょうか？
0252１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 11:32:12
>>251
OK
0253中国人2006/11/11(土) 11:35:47
さ　サッカリン
0254中国人2006/11/11(土) 11:36:35
>>253
誤貘したあるよ。
02552342006/11/11(土) 11:39:40
>235
くわしくおねがいします
0256中国人2006/11/11(土) 11:46:39
絶対値の意味は分かるあるか？
0257１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 11:53:01
>>234
＞なぜ|x^2-4x+3|を因数分解して|(x-3)(x-1)|
＞3≧x 1≦xのときx^2-4x+3=2-x、1<x<3のときx^2-4x+3=-2+xと範囲を出さなくていいんですか？
この考え方の方が一般性がある。

模範解答の方針は間違ってはいないが一般性に欠けると思う。

個人的にはグラフを描くことをお薦めする。
0258１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 12:01:51
>>252
x=(-3/4)^(1/3)
x=-(3/4)^(1/3)
のどちらでもOKなんでしょうか？どっちも三乗すれば-3/4になると思いました。
0259１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 12:03:52
Σ_[k=1,n](k^4)はnの5次式になることを示せ

どうやればできるか教えてください。
0260１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 12:04:11
>>258
下のほうが正しい
上のは虚数にならないか
0261１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 12:08:11
>259
一般にやるのは難しかったような気が・・・
差分方程式でググってみて
0262１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 12:08:11
>>260
こらこら
258はどちらも正しい。
一般論としてnが奇数なら
[n]√(-x)=-[n]√x

グラフで考えてみれば分かる。
y=x^(1/n) （nは奇数）のグラフは原点で点対称の奇関数
0263１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 12:20:16
x^2+y^2=z-16を満たす正の素数解x,y,zを全て求めよ

x≦yとしてx=2ということまでわかりました。
0264１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 12:22:59
>>237
> 変数としてグラフを描くって何かおかしくないですか？
集合A=｛（ｘ、ｙ）｜x、y∈R、y=f(x)｝を図示したものがグラフであり、
(x,0)∈Aとなるｘを求めているんだろ。何がおかしいのかよくわからん。
0265１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 12:23:46
>>263
「正の素数解」って変な言い回しだな。
問題写し間違ってない？そもそも高校レベルの問題？
0266１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 12:32:51
>>260>>262
どうもありがとうございました。
0267１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 12:38:40
>>264
もうちょいいえば、f(x)という表現は、
定義域内の元xに値域内の元を対応させる対応の仕方を表しているだけで
このとき　0　に対応する　ｘ　を表現するのに　0=f(x)　と記述している。
02682342006/11/11(土) 13:08:16
>256
ええと、絶対値の中身は常に正になるってことですよね？

>257
一般性とはなんでしょうか・・
でも間違ってはいないということは>234で言った5みたいな答えが出てくることはありえないんでしょうか・。
0269１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 13:29:17
端-1,x]log(1+t^2)dtをxで微分するとどうなりますか？
0270１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 13:37:19
log(1+ｘ^2)
0271中国人2006/11/11(土) 14:16:20
>>234
絶対値の付いた左辺≧0だから右辺も≧0である、という考え方あるよ。
0272１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 14:52:44
教えてください!!!
三角関数の問題です。。
sinθ＋cosθ=1/2のとき
cos2θ＝？
0273１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 15:03:02
>>272
とりあえず、与式の両辺を2乗しとくか。
で、教科書の公式を片っ端から調べろ。
0274１３２人目の素数さん2006/11/11(土) 15:03:03
sinθ+cosθ=1/2
両辺2乗して整理すると
2sinθcosθ=-3/4
よって
cos2θ=±√｛1-（sin2θ）^2｝=±√｛1-（-3/4）^2｝=±√7/4
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