十二使鳥さんは、数学は目に見える物（実在）だけを扱うべきだという主張ですね。
そのような立場の数学もあり得るでしょうが、そうでない立場の数学もあり得ます。
わたしは後者の立場です。たぶんお互いに平行線でしょう。