哲学を理解できない馬鹿が、数学や物理に逃げる
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0001１３２人目の素数さん
2006/11/09(木) 22:56:130756738
2006/12/28(木) 10:35:13数学的には定式化できてないし。
0757１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 10:36:55したがって、「コーシーの無限小」と言う概念は、
現実的の時空に存在しない。
0758１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 10:38:120759１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 10:42:55この言葉自体、慎重には使われていない。
おかげで、数学的概念の現実的存在が否定できる。
0760１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 11:07:21なんて言ったって「直観」を大事にする人ですからｗ
0761１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 11:13:50正確には「直観」でなくて「思いつき」だと思う。
0762１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 11:14:440763１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 11:21:020764１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 11:24:04もう 広義直観主義者 の主張もつまらなくなってきたしな。
そろそろおいとましようか。
俺もそんな暇じゃないし。
0765１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 11:25:38学問の習慣がない可能性も
もちろん仕事もしてないだろう
何者だ？
0766１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 11:30:03Feynmanの経路積分の数学的定式化の本じゃないの？
あの本はどういう位置付けなんだろうか。
0767764
2006/12/28(木) 11:31:31俺は数学系の院生だが。
広義直観主義者はどうか知らない。
0768１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 11:53:19俺の考え方では、数学的概念は、記号や言葉で紙などに記述されたもの。
その真偽を別にすれば、「数学的概念」は、「現実の時空」に存在する
と考えている。数学的対象もまた然り。
やはり我々は、記号や言葉で記述して、数学的対象を認識している。
そういう意味で、「数学的対象」は「現実の時空に」存在する
と考えている。
もちろん、これは俺がそう思っているだけで、
他の方々が賛同してくれなくても、それは仕方がない。
0769１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 13:37:01自分にとって不都合な主張を否定しているだけ。
数学の議論などしていない。
0770１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 13:39:27三批判書は難解で理解できないけど、啓蒙とはなにか とか、永遠平和のために とか、
道徳形而学原論 とか最高だよね。
おまえらも倫理＝自由について、考え直した方がいいよ。
0771１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 13:40:510772１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 13:41:23命題Ａ：哲学、特に形而上学が妄想というならば、数学も妄想である。
まず、妄想の定義を明らかにしてくれ。
0773１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 13:43:04スレ違い。
0774１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 14:01:31解析学が市民権を得たのは、ひとえに自然科学、工学での成功に負うわけですが、
こちらの方面で微分方程式を作る場合、基本的に無限小方式です。
↓
だから、例えば、物理屋たちは、自分たちの「数学」が
「厳密でない」事を自覚している。
↓
もとを正せば、解析学は物理屋が作ったのです。
よく最期のレスの意図が分からないんだが、
解析学は物理学由来の分野が多いから「無限小方式」のほうが正当だ、
極限を用いる方式やε-δを用いて順序位相で定義する方法は間違っている、
とか
物理屋が作ったんだから物理屋が決めた方法が一番正しくて厳密だ、
と言いたいの？
解析学というのは一つの学問分野であって
宗教じゃないから、教祖とか創始者が一番正しい、
ということにはならないんですよ？
0775１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 17:55:19だったら異論はないけどな
これは「真の純粋数学とは代数である」の裏返しだけど
てか、数学が作り物であるならなぜ物理世界が記述できるわけ？
物理学は数学を「使って」世界を記述するのではないのだ
予め存在する数学的実在のなかから、物理に当てはまる数学を探しているだけである
では、当てはまる数学とは何か？ それは、数学の全部である
応用がないのは、当てはめ方がまだ分からないだけだ
分かったか？ 文系とやら
お前がどんな屁理屈をこねても無駄なのだよこのバカ珍が
0776１ではない。哲学者でもない。
2006/12/28(木) 19:33:28＞ ここで問題になっている物理屋一般の話とどう関係してくるのか不明だしな。
物理屋が非厳密な方法で微積分を使っているなどというから、言い返したまで。
厳密さは数学の売りだけど、ぎゃくにアイディアと発想に乏しいのが数学の悩み
じゃないのですか。
>>734
＞ ここまでに他の人に「コーシーは無限小を定義していない」と言われるからには
本当にわからないのか、わからない振りをしているのか、いずれにしても、情けない話し
ではないですか、それにあなた自身の意見表明がないですね。他人事で。
>>735
＞ 広義直観主義電波も最近マンネリ気味だにゃー。
わたしは中川のようにサービス業をやる気はありません。
>>736
＞ 因みにNewtonは数学者だとは認めたくないみたいだから
数学は物理屋にとって道具ですから、道具を磨き上げる必要があってしたことで数学者
にされては物事の本質を見誤ることになります。
おおきな成果を数学部門でもあげればいやもおうもなく、数学者にされてしまう。逆に
数学出身の人間が他分野でおおきなしごとをすると、その分野自体まで数学の領域と
いってはばからないのが数学界の本性でしょう。
アインシュタインのような有名人物はぜひとも数学者の仲間にいれたかったでしょうが、
オリジナルの大きな数学的成果がないので入れられなくて残念でしょう。
>>741
＞＞数学的対象は” 現実の時空にはもとより存在しない”ものです
＞この発言は、「１でもない。哲学者でもない」君が勝手にそう思っているだけ。
＞私はそう思わない。
こんな明らかなことがわからないと、世間で恥をかきますよ。
0777１ではない。哲学者でもない。
2006/12/28(木) 19:36:35＞ 現実的に不可能なものは、そもそも現実的に存在しないだろ。
数学的概念は現実に存在しなくとも、概念を表す記号を印刷したものなら存在しますよね。
１は存在しなくとも、印字された’１’は存在します。そういう区別をつけるところから
一歩一歩勉強していってください。
>>745
わたしへのレスではないですよね。
>>747
＞「点」やら「哲学的思考」とか、そういった概念的な対象の存在を否定するわけですか。
これも立場により、いろいろな立場がありますが、わたしは否定しません。というか、
レスを読んでいればわかるでしょう。
>>748
きょうのレスよく読んで｡
>>749
＞ つまり、「コーシーの無限小」と言う概念も、現実の時空には存在しないわけだな。
哲学的に考えれば､違う結論もありうるでしょうが、ここでの文脈ではそこまで考慮は
しません。
>>751
＞ 計算機で使われる、数学的なアルゴリズムも現実の時空には存在しないんだな。
アルゴリズムそのものは、現実の時空には存在しません。思惟の中にのみ存在します。
>>753
＞ 1,2,3,・・・と、算用数字で記述された自然数も、現実の時空には存在しないんだな。
743へのレスを読んで｡
0778１ではない。哲学者でもない。
2006/12/28(木) 19:39:27＞ それ以上のことはわからないしあなたが言うような理解は出来そうにない。
無限小は有限な値ではないということはわかりますよね。さらに０でもない。０を
極限にもつと言っているのだから｡しかし、それで実は十分な理解なんです。
>>768
＞ 俺の考え方では、数学的概念は、記号や言葉で紙などに記述されたもの。
紙に記述されたものが数学的概念なら火をつけたら燃えますね｡
>>774
＞ 宗教じゃないから、教祖とか創始者が一番正しい、ということにはならないんですよ？
解析学のような学問になにがより正しいなどということが間違っている｡現に超準解析では
無限小も十分な厳密性を得た｡一番大事なのは優れたアイディアだとおもいます。
0779１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 20:27:10燃えない紙もあるが。
0780１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 20:30:13>極限にもつと言っているのだから｡しかし、それで実は十分な理解なんです。
無限小に関しては不十分な認識だ。超準解析やらねばね。
第一、数学的概念は現実的に存在しないんだろ？
現実的に存在しない概念についてうだうだ話しても、無駄なんじゃないか？
0781１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 20:33:40アイディア＋それを生かすための技術。
ここて言う「技術」とは、数学の場合、論理的に理論を構成する
ためのノウハウのこと。
0782１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 20:37:07だから、「コーシーの無限小」なる概念も、それが数学的概念である限り、
現実には存在しない。これが事実として存在しないと言うのと、
どう違うのか説明してみてよ。
0783１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 20:40:24思惟の中にしか存在しないアルゴリズムが、なぜ機械を動かせるのかな？
0784１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 20:49:14>紙に記述されたものが数学的概念なら火をつけたら燃えますね｡
燃えるのは紙。記述した内容を記憶しておけば、また同じ物を作れる。
どの道、「思惟の中に存在する」と言うだけではダメで、
数学的概念には明確な記述が必要。記述することで、理解が深まるし、
記述がないと、他の人に伝えられない。
自分の数学の勉強で、ノートをとってみて、頭ではわかってるけど、
どう書いて良いのかわからない・・・という経験をした人は、
そのことが良くわかっている。
0785１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 20:54:04数学的概念は現実には存在しない。
現実に存在しないということは、事実として存在しないことである。
0786１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 20:56:290787１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 20:58:19>１は存在しなくとも、印字された’１’は存在します。そういう区別をつけるところから
>一歩一歩勉強していってください。
あなたは実際に、概念をあらわす記号を印刷したものを見て勉強してるはずですが。
私は、実際に記述された数学的概念を、存在する・・・と言っているのです。
記述が存在するのですから。一方で、コーシーは、無限小そのものについて、
それがなんであるかの記述をどこにも与えていません。
それは、あなたが何度も引用した文章を読めばわかります。
そういう意味で、「コーシーの無限小」なる概念は、記述がないので、
存在しません。
0788１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 21:03:41恥をかいたことはないが
0789１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 21:05:09つまり、文kei の思惟は、非現実的なわけだ。現実の時空には存在しないんだから。
0790１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 21:07:04「１でもない哲学者でもない」君の主張⇒数学的概念の非存在
＞現実的に不可能ということは、事実として不可能ということです
＞数学的概念は現実の時空にはもとより存在しません。
という 「１でもない哲学者でもない」君 の主張より、次の推論が成立する：
数学的概念が現実的に存在不可能ということは、
事実として数学的概念が存在不可能ということである。
0791１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 21:20:22面白いレスだ。紙に記述された数学的概念・・・その紙を燃やして、
その紙の内容を誰も記憶しておらず、誰も記録にとっていなければ、
その数学的概念は、誰かが再構築するまで、存在しないことになる。
俺にとっての「数学的概念の存在」とは、その程度のもの。
だから、現実の記述を重視している。
0792１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 21:21:200793１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 21:25:44あなたも、自分で思っているほど、
哲学や数学を理解していないですね。
0794１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 21:47:240795１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 21:49:31>極限にもつと言っているのだから｡しかし、それで実は十分な理解なんです。
「認識を深めるため」と称して、散々議論して、その程度の認識か？
0796１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 22:00:11>わたしは中川のようにサービス業をやる気はありません。
中川のほうが、好感度上だな。
0797１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 22:29:51コーシーは具体的な問題を議論する際に
「○○は無限小であると仮定する。」
「〜〜である。よって、○○は無限小である。」
「○○は無限小であるから、△△が成り立つ。」
といった文脈を使っているんだろうか。
0798１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 22:45:26哲学者の言うことはデタラメだけど。
0799１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 23:30:32>物理屋が非厳密な方法で微積分を使っているなどというから、言い返したまで。
>厳密さは数学の売りだけど、ぎゃくにアイディアと発想に乏しいのが数学の悩み
>じゃないのですか。
だから、その主張と前の議論との関係は？
数学がそのような「悩み」を持ってたとしても、
物理屋の方法が非厳密ということを否定することにはならないぞ。
その点については認めたってことかな？
0800１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 23:36:58微分積分、超関数あたりは物理からでてきたかもしれんが、
ガロア理論も多様体論もヒルベルト空間も集合論も数学者が発見した理論じゃないか
0801１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 23:53:57もちろんそうだが、話をそらすのがこいつの狙いだと思うので、
「それを主張して何になる？」という点を問題にしようと思った。
ある数学のアイデアが優れているかどうか、優れたアイデアが多いか少ないか、
等の議論をしても、それぞれの主観が入ってくるからなあ。
0802１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 23:56:12そんなことはない。
有名人なら何でも自分の権威づけに利用するお前のさもしい根性と一緒にするな。
0803１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 03:19:19>本当にわからないのか、わからない振りをしているのか、いずれにしても、情けない話し
>ではないですか、
読む側の理解力不足よりも、書く側の説明に問題があるのではという話だったのだが
一方的に前者だと決め付けるのか？
わかりづらい点があることは認めながら、それについて具体的な説明を拒むのはなぜか。
>それにあなた自身の意見表明がないですね。他人事で。
こちらの質問にも答えず、こちらの意見を踏まえた反応もせず、
「意見表明がない」とは何事か。
むしろ、こちらの意見に対するあなたの「意見表明がない」と言えるわけだが。
0804１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 04:21:37「議論」で「勝つ」為に言葉並べてるだけ。
0805１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 04:42:39「コーシーの無限小」も、それが数学的概念である限り、
現実に存在しない概念でしょ。
0806１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 04:53:340807１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 05:21:40思惟の中にのみ存在するのがアルゴリズムならば、
その人が眠っていたり、死んだりしたら、消えてなくなりますね。
0808１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 05:29:07オウムの上祐そっくり。気が狂っているとしか思えない。
0809１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 17:51:160810１ではない。哲学者でもない。
2006/12/29(金) 20:36:20＞ 燃えない紙もあるが。
じゃはさみで切り刻んでちょ｡
>>780
＞ 無限小に関しては不十分な認識だ。超準解析やらねばね。
歴史的な話しですから、なにごともいっぺんには進まないのです｡
それに過去の素朴な概念の魅力を感じないですか？
>>781
＞ ここて言う「技術」とは、数学の場合、論理的に理論を構成する
＞ためのノウハウのこと。
’論理的’が必要以上に強調されすぎているのが数学。フーリエの仕事を見るとよいです。
>>782
＞これが事実として存在しないと言うのと、どう違うのか説明してみてよ。
立場にもよりますが、数学的概念はふつう”事実として存在している”と人は思って
います。しかし現実の時空内に存在しないということです。
>>783
＞＞>アルゴリズムそのものは、現実の時空には存在しません。思惟の中にのみ存在します。
＞思惟の中にしか存在しないアルゴリズムが、なぜ機械を動かせるのかな？
だから慎重に’アルゴリズムそのものは”と書いています｡もし機械を動かしている
のがアルゴリズムそのものなら、それでそれが歯車でできていたとするなら、
例えば歯車式を電子化したとき歯車式の’アルゴリズムそのもの’が消えて
なくなってしまうというのはおかしいでしょ。
0811１ではない。哲学者でもない。
2006/12/29(金) 20:37:59＞ 数学的概念には明確な記述が必要。記述することで、理解が深まるし、
これは同意しますが、次元の違う話しをもってこられても困ります｡
数学的概念があるときはノートのうえ、あるときは黒板のうえにあって消しゴムで
こすれば消えるというのはおかしいです。
>>787
＞ 私は、実際に記述された数学的概念を、存在する・・・と言っているのです。
どのレスで言っているのですか？
>>788
＞ 恥をかいたことはないが
それはなにより。
>>789
＞ つまり、文kei の思惟は、非現実的なわけだ。現実の時空には存在しないんだから。
思惟がどこにあるのかは誰にもなんともいえないのです。
”脳内でおこなわれているだろう”という反論もあるかもしれませんが、'脳’に
ついて語ると（医学的なはなしは別として）これは自己言及となって矛盾が生じる
のです｡
>>781
＞ だから、現実の記述を重視している。
やはり次元のちがう話しですね。
>>793
わたしも哲学の知識は、専門の方から’サル山の猿”ていどにいわれていますので。
実際そうおもっています。まだ初心者ながら数学のほうがよっぽどましな知識を
持っていると考えています｡
>>795
＞ 「認識を深めるため」と称して、散々議論して、その程度の認識か？
そうお怒りにならずに。
0812１ではない。哲学者でもない。
2006/12/29(金) 20:42:47＞ 中川のほうが、好感度上だな。
...
>>797
＞ といった文脈を使っているんだろうか。
ひとりごと？
>>798
＞ 哲学者の言うことはデタラメだけど。
哲学者はいません。それともあなた？
>>799
＞ 物理屋の方法が非厳密ということを否定することにはならないぞ。
超準解析で無限小方式も厳密性を確保したでしょ。物理屋がある範囲で解析を
あつかっているなら非厳密ということにはなりません。
>>800
＞ 数学がアイディアに乏しいってことはないだろ
アイディアに乏しいから、ヘビサイドの演算子法をラプラス変換などと言って
憚らないのです｡
>>802
＞ 有名人なら何でも自分の権威づけに利用するお前のさもしい根性と一緒にするな。
はいはいそうですか。
>>803
＞ こちらの質問にも答えず、こちらの意見を踏まえた反応もせず、
質問のまえに、自分の意見を表明するのがマナーでしょ。
>>805
＞ 「コーシーの無限小」も、それが数学的概念である限り、
＞現実に存在しない概念でしょ。
おおむねそう言って間違いないでしょう｡
0813１ではない。哲学者でもない。
2006/12/29(金) 20:43:19＞ 物理屋は、デルタ関数を使うことによって、論理体系を矛盾させている。
論理体系は微積分が始まったときから矛盾しだしているのです。
>>807
＞ その人が眠っていたり、死んだりしたら、消えてなくなりますね。
その人の思惟のなかにしかないなら、そうなります。
0814１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 23:19:08その努力をなにか建設的な方向に向けたらいいんじゃないかと思うが
俺は哀しいよ
0815１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 23:31:47>無限小は有限な値ではないということはわかりますよね。さらに０でもない。０を
>極限にもつと言っているのだから｡しかし、それで実は十分な理解なんです。
ああでもない、こうでもないといってるだけで理解にはまったく不十分に見えるのだが・・・
「無限小とは０に収束する変数が至るところのものである、しかし極限値ではない」といいたいのだろうか？
コーシーは微分可能関数y=f(x)に対し、Δxが無限小のときΔyも無限小になりΔy/Δxを微分係数と定義している。
上のような理解で、たとえばy=sin xのような簡単な関数で無限小Δxや無限小Δyが具体的に何だというのだろうか？
sin xの微分も出来ないようでは到底理解したとはいえないので、明確に答えてほしいものだ。
0816１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 23:41:57> 論理体系は微積分が始まったときから矛盾しだしているのです。
ん？
最初のほうから熱心に反論している人（私ではない）が
ニュートンは論理的におかしいとこもあるとか発言したら
ひとつでも例を挙げてみろと噛み付いてなかったっけ?
0817１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 02:21:38Newton力学や光学で基本対称式の定理とか使いますか？多分使わないでしょ。
だいたい微積を創始したのはNewtonだけじゃなくてLeibnizもそうだけど、
彼は物理学だとか法律学で使うから微積を考えたわけじゃないですよ。
Decartesの解析幾何もそう。あくまで平面初等幾何への応用が主眼だと思います。
＞逆に数学出身の人間が他分野でおおきなしごとをすると、
＞その分野自体まで数学の領域と
＞いってはばからないのが数学界の本性でしょう。
Neumannは計算機科学で大きな業績を上げたし、計算機科学で仕事をした
数学者は多いはずだけど、計算機科学を数学と見做す数学者はごく小数。
寧ろ、数学との境界的分野の計算可能性理論（P=?NP問題とか）に関してまで
「あれは応用数学でしょ？あんなの数学じゃない！」とかという意見の
排他的数学者はいくらでも居る。証明論とかも同じ。
野矢茂樹は数学科出身の哲学者だし河合隼雄も数学科出身の
心理学者（心理療法家？）だけど、哲学とか心理学は数学の一部だなんて
言っている奴居ますか？聞いたこと無いが。
NeumannもWittgensteinも全然「その分野自体まで数学の領域と
いってはばからない」の例になってなかったよな？
いい加減言いがかりは止めてくれ。
＞アインシュタインのような有名人物はぜひとも数学者の仲間にいれたかったでしょうが、
＞オリジナルの大きな数学的成果がないので入れられなくて残念でしょう。
頭おかしいんじゃないの？妄想がご趣味？
0818１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 02:26:02いや、有限な値だと思うけど…「無限大」の間違いですか？
＞しかし、それで実は十分な理解なんです。
君や当時の二流数学者が充分と思っても、一流数学者は誰もそう思わなかった。
だからCauchyもWeierstrassも無限小概念を陽に使わない講義をした。
「ルート2のすぐ次の実数」とか言ってる人が
実数について充分な理解をしてると思いますか？
＞解析学のような学問になにがより正しいなどということが間違っている｡
Abelは、当時の大学教授たちの級数の理解は間違っていて正しくない、
とか言っているわけですが。Abelは間違っていたわけですか。
あなたが以前挙げた級数の一様収束の例こそ、そのときAbelが挙げた例なんですよ。
「無限小」の概念には問題があって厳密には正しくないと認識されていたからこそ
Robinsonが40年くらいまえに超準解析の理論を作ったんじゃないですか。
Fourier級数の理論などもheuristicな素朴な計算では論理的に難があると
思われていたからこそ集合論も実解析学も生まれた。
問題があって厳密には正しくない、という認識は必要ですよ。
＞’論理的’が必要以上に強調されすぎているのが数学。
論理が強調されてるから、ある級数の値が数学者によって違うと言った
変な事が起きないわけですが。解析が厳密化されたのは、あくまでも
熱の理論の研究途上に理論を論理的にする必要性が生じたと認識されたからですよ。
どんなクレーマーも含めて、万人が納得せざるを得ない議論というものに
魅力を感じないですか？あなたは感じないかもしれないけど私は感じます。
＞超準解析で無限小方式も厳密性を確保したでしょ。
無限小方式って何のことかいまいち分りませんが体積要素とかの扱いのことですか？
幾何学者が超準解析よりもっと前に既に合理化しています。
0819１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 02:27:15厳密でないなのは確かですけど。物理学者だって自分の数学で
「問題が起きない」ことは確証を持っても、非厳密でないなどと事実に反することは言いません。
矛盾しない範囲で数学を扱う限り矛盾はしませんという事でしょうか？
実際昔potentialの計算でδ函数の使い方を間違えて間違った値を出した
物理学者だって居ます。（数学者と物理学者の境目が曖昧だった時代の話）
0820１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 07:05:380821１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 10:17:32これは「数学はある程度は非論理的であるべきだ」ということをいいたいのですか？
「論理」に強調するもしないもないでしょ？（あるのは真偽のみ）
0822１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 10:29:440823１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 10:35:52全ての学問は、哲学的思想から出来てるんだが
0824１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 10:36:03＞’論理的’が必要以上に強調されすぎているのが数学。
フーリエの仕事を見るとよいです
フーリエって、どんな関数でもフーリエ級数展開可能だとか唱えてたんだよ。
それを、数学者たちが、反例を用いて、多くの関数がフーリエ級数展開だと
訂正してあげただけでしょ？これのどこが厳密すぎるの？
これって、ものすごい違いだけど分かるかな？
あと、Diracの仕事もそうだよ。
R＾ｄ上で可積分な関数に対してフーリエ変換は可能なんだけど、可積分
じゃない工学でよく使われるような関数（例えばヘヴィサイド関数）で
フーリエ変換使いたかった物理屋さんがいたの。
それで、物理屋さんは、
δ(ｘ)＝０ （ｘ≠０）で ∫[-∞、∞] δ(x) =1
が成り立つ関数が必要になったといって、それを用いてがんがん計算
するようになったわけ。
でも、普通に考えられている関数では、一点｛０｝の測度は０だから、
∫[-∞、∞] δ(x) =０
じゃないと、おかしい。
打つの面倒になってきたから詳しく書かないけど、δを普通の関数として
じゃなく、主張していた関数をみたす写像として考え直したんだけど、
それだけじゃ面白くないから、そのような写像の中でいくつかの条件
を満たすようなものを超関数として理論くみ上げてみたってだけジャン。
正直、数学の本読んでも、意味分からん、本質つかめんから、いちゃモン
つけてるようにしか思えない。
0825１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 10:36:23大学以降は自分の頭で考えないとあっという間に分からなくなる。
哲学を理解できない馬鹿が高校物理や高校数学に逃げる、というなら筋は通るけど、
哲学すら理解できない馬鹿に大学の物理や数学が理解できるわけがない。
0826１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 10:39:25あー 凄い 凄い
0827１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 10:53:13高校物理・高校数学に挫折して大学の哲学科に入る奴は、
それなりに哲学的訓練を受けるからあまり酷い電波は飛ばさない。
最悪なのは、高校時代はパターン暗記のおかげで物理・数学が得意だったのに、
大学以降に全然分からなくなった奴だろう。「オレは頭がいい。お前ら全員、馬鹿」
という誇大な自己イメージを保つために、数学・物理・哲学のいずれの学問的訓練も
拒否し続ける。つまり馬鹿をこじらせる結果となる。
0828１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 10:59:440829１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 12:26:330830１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 14:59:480831１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 15:00:41＞ひとりごと？
ならば質問しよう。使っているのか？いないのか？
0832１ではない。哲学者でもない。
2006/12/30(土) 20:08:23＞ その努力をなにか建設的な方向に向けたらいいんじゃないかと思うが
＞俺は哀しいよ
もちっと数学を勉強しないと、この板では相手にしてもらえないので、数学をやらなくては
ならないとおもっています。
で、なにが哀しいのですか？
>>815
＞ 「無限小とは０に収束する変数が至るところのものである、しかし極限値ではない」といいた＞いのだろうか？
もう無限小はあきました｡それに無限小が不備なところがあるのは最初からわかっています。
解析学は改築や建て増しをしながら進める学問だと思っていますから、そういう不備は問題
ではありません。
>>816
＞ ニュートンは論理的におかしいとこもあるとか発言したら
＞ひとつでも例を挙げてみろと噛み付いてなかったっけ?
後世の議論と比較しての話しです。
0833１ではない。哲学者でもない。
2006/12/30(土) 20:10:35＞ いや、有限な値だと思うけど…「無限大」の間違いですか？
無限小の歴史を１から勉強して｡
＞ 「ルート2のすぐ次の実数」とか言ってる人が
これはだれのことですか？
＞ Abelは、当時の大学教授たちの級数の理解は間違っていて正しくない、
＞とか言っているわけですが。Abelは間違っていたわけですか。
無限小方式とε―δ方式とかの比較の面においての話です。
＞ Fourier級数の理論などもheuristicな素朴な計算では論理的に難があると
＞思われていたからこそ集合論も実解析学も生まれた。
その間違ったフーリエ級数の理論が集合論や実解析学を生んだというところが
わたしのいいたかったことのポイントだったのです。
＞解析が厳密化されたのは、あくまでも
＞熱の理論の研究途上に理論を論理的にする必要性が生じたと認識されたからですよ。
うえで述べたことの繰り返しですが、厳密でない議論であってもフーリエの仕事が
現代数学への道を切り開いた点をわたしは評価するのです。
>>819
＞ 実際昔potentialの計算でδ函数の使い方を間違えて間違った値を出した
＞物理学者だって居ます。
まちがった結果をだした数学者だっていくらもいるでしょう。
0834１ではない。哲学者でもない。
2006/12/30(土) 20:12:39＞ 「論理」に強調するもしないもないでしょ？（あるのは真偽のみ）
だからフーリエの例をあげて、厳密でなくともおおきな影響を数学界に与えたという
話しをしたのです。
>>823
＞ 全ての学問は、哲学的思想から出来てるんだが
そうなんですよね。それをわからない人が多すぎる｡ある哲学的見解のうちのひとつを採用して
各学問の基礎ができているのです。そのことを理解してもらいたいものです。
>>824
＞ フーリエって、どんな関数でもフーリエ級数展開可能だとか唱えてたんだよ。
実解析をやったとき、フーリエ解析もやりましたから、知っています｡
上でも述べましたが、間違っていても勇気をもって言い切ったフーリエの凄さを感じるの
です。それで数学が大きく進歩したという点を強調したのです。
>>825
＞ 哲学すら理解できない馬鹿に大学の物理や数学が理解できるわけがない。
哲学に比べれば、大学の数学・物理程度なら簡単簡単。
>>831
＞ ならば質問しよう。使っているのか？いないのか？
797の文章では論理が変でしょう。だから使っていないでしょう。
0835１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 20:37:300836１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 21:01:14>797の文章では論理が変でしょう
論理のおかしさを指摘できるほど具体的な命題は書いてないわけだが。
どこが変なんだ？
0837１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 21:05:35「無限小」、「無限大」などは言葉の綾に過ぎず、些事であることがわかっています。
論点は、はるかその先にあるのですよ。
0838１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 21:10:01あなたは哲学の、他の学問に対する優越性を示したいわけですね？
0839１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 21:13:39＞まちがった結果をだした数学者だっていくらもいるでしょう。
前にも言ったが、ここで数学者のことを持ち出しても反論にならない。
「数学者と物理学者のどちらが優れているか」という議論ならともかく。
>>819の意見は認めたうえで、それに関連する事実を単に述べただけ
(>>819への反論などではなく)ということなのか？
0840１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 21:13:550841１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 21:17:580842KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/12/30(土) 21:32:470843１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 21:35:21＞＞ 「無限小とは０に収束する変数が至るところのものである、しかし極限値ではない」といいた＞いのだろうか？
＞もう無限小はあきました｡それに無限小が不備なところがあるのは最初からわかっています。
疑問文を引用しておきながら、それに答えず「飽きました」って…。
せめて、YESかNOかぐらい答えろよ。
それに無限小の不備というよりお前の認識が間違っている可能性を
ずっと指摘してるんだが。
0844１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 21:44:02数学・物理の大変動の予兆を感じ取れるかどうかが大事だね。
感じ取れる奴は大変動の方向を向いて研究してるし、
感じ取れない奴は過去の延長上で研究してる。
いずれにせよ、大変動の予兆を感じ取るには学部程度の数学・物理は
マスターしておかないといけない（必要条件）。数学だけ、物理だけ、では
駄目だ。
哲学屋が大学レベルの数学・物理を修得するのは至難の業だ。
そこで、通俗解説書に書いてある程度の過去の事例をつつきまわして
「哲学の偉大さ（？）」を称えるくらいしかすることがないんだろうが、
つまらんことやってるな〜としか思えんよ。
0845１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 22:11:170846１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 22:18:360847１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 22:24:16数論とかやってる天才が本気だせば楽勝？
0848１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 22:27:33>質問のまえに、自分の意見を表明するのがマナーでしょ。
そんな順番を規定するマナーはないし、意見も書いてる。
意見を無視して、書いてないことにしてしまうのは、マナー違反じゃないのか？
0849１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 22:36:120850１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 22:52:34しかし、IQが高いので数学にしたのだよ
0851１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 23:05:53「数学には哲学的思考が必要」ということは、数学者・物理学者は哲学的思考をしている
哲学者も数学に貢献したから偉い、ということは数学のほうが哲学より価値がある
を意味するように思える。
こういう歪んだコンプレックスは改めろ
0852１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 23:27:460853１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 23:32:23ＰＢ，ＨＬ，も立派な候補だ。
0854十二使鳥
2006/12/31(日) 00:20:22またコピペでも張ろうか。。。
0855１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 00:21:41■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています