哲学を理解できない馬鹿が、数学や物理に逃げる
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0001１３２人目の素数さん
2006/11/09(木) 22:56:130075１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 02:59:55>>73
＞＞ 正しい推論の法則について説明していないということではありません。
＞（中略）
＞ように使われるべきなのです。
それがなんで>>67へのレスなんですか？意味がわかりませんが…
このレスに限って>>73の用語法を使うならば原論の
数学的オリジナリティは5つの公準を定めた事です。
公準でない公理のほうは十分明確に使用されていません。
原論では「点は部分をもたないものである」みたいな
実際には使わない仮定がたくさんありますけどそっちのほうに近いものです。
（というか部分を持たないものが点なら空集合は点なのか？どうなんだって話なんですがｗ）
axiomという言葉は使うべきでなくpostulateを使うべきだということでしょうか？
たとえば量子力学では射影仮説じゃなくて射影公準と言ったりして。
何で二千年前の用語法を遵守すべきだと言ってるのか解りませんし
突然そういうことを言い出すのかも解りませんが
それならあなたのこれまでの「公理」の使い方だっておかしいじゃないですか。
>>23で「きちんとした理論は、公理、定義をさだめ証明によって展開
されなければならないと述べていたからです。」も排中律だとか同一律を
最初に定めなければそれから証明しなければならないということですか？
いずれにせよそういうことは自分の著書ではAristotelesはやっていないのですが。
0076１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 03:10:480077１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 03:15:34別にFregeの述語論理が無くとも数学はあったでしょうがね。
数学基礎論は異なったものになってかもしれませんが。
基礎論とか数理論理学に関係ない数学者はほとんど
Fregeの著作の影響なんか受けてないですしね。
却ってすっきりしたものになっていたかも知れません。
というか形式論理ってどういう意味で使われてます？
Aristotelesは記号論理を整備した人ではありませんよ。
まさか「超越論的論理学」に対比した用語法で使ってますか？
だとしたらAristotelesは「従来のAristoteles流の論理学」を整備した人です。
ちなみにほかの文化圏（中国、インドなど）では「従来のAristoteles流の論理学」は
うまれていません。となって、うん、だから何？となるのですが…
＞およそすべての学問の基礎をつくったと考えられるわけです。
別にAristotelesが居なくても原論のようなものは書かれたでしょうし
Aristoteles以前から幾何学はあります。
三平方の定理だとか√2が無理数である事だとかも既に発見されていたわけですし。
数学に対する寄与は全然大きくないですよ。
＞この話題はみずかけ論になってしまうでしょうから。
あなたがGödelに関して通説と明らかに異なったことを言っているだけです。
心配要りません。
＞数学に役にたつのじゃないかとおもっているので。
数学の勉強の役には立ちませんよ。
0078１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 03:39:200079１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 04:24:190080１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 09:25:55水掛け論なんていわれる筋合いはない。
こっちは事実を提示しているだけ。
それから>>68の後半も無視しないで欲しいな。
ゲーデルは数学が哲学に影響を及ぼした例とは考えられないのですか？
0081１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 09:36:080082１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 12:22:380083１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 21:10:390084１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 03:20:57＞ 無限小方式って何のこと言ってるんだろ。
無限小概念を主に使う解析学のことです。
＞ 公準でない公理のほうは十分明確に使用されていません。
公準も公理も概念としては、つまり論証できない前提という点で同じものである
ことを認めますよね｡対象とする領域の一般性において違いがあるというだけで。
＞ 何で二千年前の用語法を遵守すべきだと言ってるのか解りませんし
遵守すべきだなどととは言っていません｡あなたが公理の概念を理解していない
ようですから、原点を振り返ってみただけです｡
＞排中律だとか同一律を最初に定めなければそれから証明しなければならない...？
煩雑を避けるために、すべてを定めるということはどんな学問でもないです。数学
だって前提とすべきすべての内容を明示しているわけではないでしょ。
0085１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 03:23:52＞ 別にFregeの述語論理が無くとも数学はあったでしょうがね。
これは驚いた｡論理は数学の根底でしょ。しかし、何を言っても無駄かな。
＞ というか形式論理ってどういう意味で使われてます？
”形式論理”という言葉をご存知ないようですね。調べる気もないのですか。
＞ ちなみにほかの文化圏（中国、インドなど）では「従来のAristoteles流の論理学」は
＞うまれていません。となって、うん、だから何？となるのですが…
文化における論理学の意義の大きさが理解できていないから、”だから何？”と
なるのです。ヨーロッパという文化をとらえるのに、３つの要素がよく言われます｡
１、ギリシャ古典哲学、２、ローマ法、３キリスト教、ですが、このうちギリシャ哲学
の要の部分として、アリストテレスの形式論理があります。
過去も現在も、ヨーロッパの知識層の教養の中核にアリストテレスの形式論理があるのです。
また、”だから何？”って言われそうですが｡当然、この事情はヨーロッパにおける
数学のあり方にも影響を与えていることは間違いありません。論理的思考こそ数学の
ふるさとだからです。
＞ 数学に対する寄与は全然大きくないですよ。
最新の研究で、ユークリッドの『原論』の知識の大部分はすでにアカでメイアで
論じられていたことがわかっています。それにアリストテレスが適切な構造を与えた
と考えられます｡
>>83
しかるべき思考訓練を、哲学であれなんであれやっていれば現代数学も理解することは
できます。
0086１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 05:19:160087１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 08:04:510088１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 08:15:55ガロア理論の初級をちょっとやったくらいで「現代数学を理解」とは恐れ入る。
0089１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 09:21:56じゃあなたのお気に入りのアリストテレスの話題で、
> 最新の研究で、ユークリッドの『原論』の知識の大部分はすでにアカでメイアで
> 論じられていたことがわかっています。それにアリストテレスが適切な構造を与えた
> と考えられます｡
最新の研究なのかしらないが、とにかくアリストテレス以前に豊かな数学があった。
だからアリストテレスは数学の影響を受けて哲学を研究したことになるだろ？
0090１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 09:42:29kingがマシに思えてくる・・・・・
0091１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 10:13:39プログラマーならコンパイラーという名のフィルターを。
物理学者なら自然という名のフィルターを。
数学者なら公理という名のフィルターを持ってるぜ。
まぁ、自分が自分で納得すんのは自由だ。何もいわねぇ。
0092KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/12/01(金) 10:21:000093１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 19:37:310094１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 19:39:390095１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 19:47:33＞公準も公理も概念としては、つまり論証できない前提という点で同じものである
＞ことを認めますよね｡
いや、公理と公準は別物だからお前は公理を解っていない！
みたいなことを仰ってたのはあなたなんですが。。
私はそもそもは公理と公準の違いなんてどうでも良いし
現代的な用語法で別に問題ないと思ってたんですが、そうしたらあなたが違うと仰ったもので。
公理とは常識とか万人の共通了解とかのことじゃないですから
公理が間違っていると考える人に対してはその理論は説得力を持ちません。
ですから現代的な用語法では公理は別に全ての学問の前提などではありません。
＞これは驚いた｡論理は数学の根底でしょ。
Fregeって実際現在でも基礎論以外じゃ知ってる数学者は少ないですよ。
驚かれても事実なんだから仕方がない。
GaussやCauchyやWeierstrassのやったことは数学じゃないんですか？
これらの学者まではFregeの影響は皆無ですが。
0096１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 19:48:30「形式論理」には二つの意味が在ります。
数学やってる人間や計算機科学の人間は普通、
形式論理と言われれば記号論理学だと思います。
あなたはそれをご存じないんでしょうか。
＞すでにアカでメイアで論じられていたことがわかっています。
だからなんですか。
誰もEucleidesが原論の定理を自分で発見したなどとは思っていません。
彼は当時わかっていたことを整理した人であって
発見者じゃないなどというのはごく常識的な考え方であって最新の研究では在りません。
ついでに言うと
＞それにアリストテレスが適切な構造を与えたと考えられます｡
だからそれはただのあなたの推測でしょ。
＞しかるべき思考訓練を、哲学であれなんであれやっていれば
そりゃまあ高校生でも優秀な生徒なら理解できますから
哲学をやってなくても理解できるでしょうからね。
0097１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 19:57:55まあいいか。
Fregeは本当に知ってる数学者少ないですよ。
数学サイドの人間は哲学者に近い論理学者だと考えるのが普通じゃないかと。
Gödelだってあまり知らない人がいるのに
Fregeなんてそっち方面専門の人じゃなきゃ知ってるわけが無い。
一階述語論理なんて知らなくても数学は出来ますしね。
実際普通数学科じゃそんなもの教えてないですし。
Fregeがなけりゃ代数幾何学だとか函数解析学だとか微分位相幾何学だとかは
無かったのだと考えるほうがトンデモナイ主張だと思うのは当たり前のことだと思うんですが。。
0098１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 23:58:28本来アリストテレスは評価されるべき人物だとは思うぞ。
0099１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 00:06:44貶めていることにはならない。
それに当時の「哲学」が自然哲学を含んでるからって
現代の哲学科出身の人の自然科学の能力の証明にはなりはしない。
数学についても然り。
0100１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 00:38:29影響がないとは言い過ぎ。認めるべきところは認めないと。
0101１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 00:46:34文系の人で哲学の話題を敢えてふるような人はこんなに突っ込みどころ満載の議論はしないと思う。
0102１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 01:02:22De Morgan程度の貢献はあるのだ、と言うならまだしも
原論はAristotelesが内容を考えたんだとかいうのは過大評価。
このスレには哲学が数学に与えた影響の話は過大評価しかない。
0103１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 01:23:21相手と同レベルの論法を使ってどうする？
0104１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 01:32:48現代数学の嚆矢De Morganが、だとか言われたらどう思うかという問題でｗ
彼は数学者だけどさ。
0105１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 01:40:26しかしアリストテレスが原論に影響を与えたって言うと、
サボーの仕事当たりから想像したのかな？
0106１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 01:44:070107１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 02:23:27>哲学を理解できない馬鹿が、数学や物理に逃げる
バートランド・ラッセルの著作よく読め。
0108１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 07:42:11＞ 数学が哲学に影響を及ぼした例ととらえるほうが自然なのだが。
この話題は無視したのではなく､返答を保留したのです。ですが、個人的な答えという
ことで言えば､哲学に影響を及ぼしたとは考えてはいません｡
>>89
＞ だからアリストテレスは数学の影響を受けて哲学を研究したことになるだろ？
”影響を受けて”といえば、誰もがいろいろな学問から影響を受けているでしょう｡
しかし、それではなにも意味あることを語ったことにはならないです。重要な影響を
受けたかがポイントとなるでしょうが、アリストテレスがそういう影響を受けたという
証拠はありません。
>>91
＞ 数学者なら公理という名のフィルターを持ってるぜ。
"公理”はすべての学問に存在します。数学固有のものではありません。そのことは
延々と議論しているのですが、お読みにはなっていないようですね。ざんねん。
>>94
＞ 文系も数系の知力を強化するのに役に立つ
まったくそのとおりです。
0109１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 07:45:30＞ 公理とは常識とか万人の共通了解とかのことじゃないですから
そんな主張はしていません。公理とは”他の前提からは論証できない論証の前提”
と何度も言っています。それに学問において、常識とか万人の共通了解などが
そのまま公理として採用されるなどということもありません。ですから、そういう
主張をするはずもありません。
＞ ですから現代的な用語法では公理は別に全ての学問の前提などではありません。
これも、また主張したことのない内容への反論です。
＞ GaussやCauchyやWeierstrassのやったことは数学じゃないんですか？
なぜこういう主張がでてくるのかわかりません。
もともと、あなたが
＞アリストテレスって数学と論理学の足を引っ張ったと言われてる哲学者ですけどね。
と言われたので、
＞ アリストテレスがいなければ、フレーゲの述語論理はうまれていませんよ。
とレスしたのです。そしたら
＞ 別にFregeの述語論理が無くとも数学はあったでしょうがね。
それに対してわたしが
＞ 論理は数学の根底でしょ
と言ったら､最初の文が戻ってきたわけです。筆がすべっただけでしょうけれど。
>>96
＞ 形式論理と言われれば記号論理学だと思います。
ずーっと、アリストテレスの形式論理と言いつづけてきました。>>74では
”しかも形式的な形で（人とか色白という具体性をはなれて）しめしたのはアリスト
テレスが最初です。 ”として「形式的」という語の意味まで示していたのに。
0110１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 07:46:25アリストテレスの仕事の内容と時期を考えればそう考えるのが順当でしょう｡
数と量を章をわけて論じているところは、明らかにアリストテレスの影響だといわれて
いるし、ユークリッドが編集者的なタイプだとしたら、とりわけそう考えられるのでは。
>>101
わたしは哲学専門でもないですし、哲学に詳しくもないです｡ですから、
ここで幼稚なことを書き込んで哲学専門の人に迷惑をかけているのではないかと
それが心配です。ですので、哲学専門でないことをここで宣言しておきます。
突っ込みどころ満載なのはそういうわけです。ですが文系は文系です。
>>107
もし、わたしを１と思われているのなら､わたし１ではないですので。
0111１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 09:13:10数学がわからなくなったから哲学に移った、とラッセル卿がおっしゃってましたな
0112１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 12:03:02若くて脳がもっとも活性化してるときに数学をやり、歳とって脳の働きが鈍くなったから
哲学に移った・・・じゃなかったっけ？
0113１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 14:43:26「学問に共通な一般的な前提」と
「他の前提からは論証できない論証の前提」
では意味が違います。あなたがどっちの立場を取っているのかはっきりさせてください。
Fregeは数学者というよりは論理学者なのです。
Fregeを研究しているのは数学者じゃなくて英米系の哲学者です。
数学者ではなくて哲学者だとみなすほうが普通の考え方かと思います。
だからFregeは数学基礎論以外の分野には影響を与えていませんよという意味で
＞別にFregeの述語論理が無くとも数学はあったでしょうがね。
と言ったら
＞これは驚いた｡
と仰ったのであなたはFregeの数学に対する貢献を過大評価しているとレスしたんです。
私は形式論理学とは記号論理学という意味か、それともAristotelesの論理学という意味か、
と問うたのに「”形式論理”という言葉をご存知ないようですね。調べる気もないのですか。」
というレスは無いでしょう。あなたが数理科学分野での用語法を知らなかっただけなのに。
＞数と量を章をわけて論じているところは、明らかにアリストテレスの影響だといわれているし
数と量をわけて論じた事には数学史的な興味しかなくて
今の数学ではそういう区別は無意味ですけどね。
あなたは数学史家でもAristotelesの専門家でもないのに自分の推測を
世間の常識のように言われるので「明らかにアリストテレスの影響だといわれている」
だってソースの無いただの個人的考えなのかもしれませんが。
0114１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 16:57:43デカルトもなんか似たようなこと言ってた希ガス。
0115１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 23:03:41＞あなたがどっちの立場を取っているのかはっきりさせてください。
なんども言っていることです。あきれてものが言えません。
「他の前提からは論証できない論証の前提」
のほうです。
＞ だｩらFregeは数学基礎論以外の分野には影響を与えていませんよという意味で
初年級の微積分ですら、εｰδとフレーゲの述語論理をつかって関数の連続性を
定義したりするのに。
＞あなたが数理科学分野での用語法を知らなかっただけなのに。
アリストテレスの形式論理と言っている以上、記号論理のはずはないでしょう。
記号論理といえば、ふつうブールの記号論理を指すでしょう｡または、発展形
としてのフレーゲの述語論理となるのではないですか。だから、”調べる気も
ないのですか”と書いたわけです。
＞ 数と量をわけて論じた事には数学史的な興味しかなくて
＞今の数学ではそういう区別は無意味ですけどね。
離散的な数と、無限分割可能な量をきちんとわけることの必要をアリストテレスは
よくわかっていたのでしょう。現在でも整数と実数は、厳然とわけられている
ではないですか。
0116１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 23:04:35ラッセル卿こそ、数学の失楽園、アダムとイブの楽園追放の立役者です。
なんのこと？
つまり、ラッセル卿が”ラッセルのパラドックス”を示したことにより、
数学者が天上の楽園から追放されてしまったということです。
ラッセルのパラドックス以前は、数学的言辞は神の恩寵
によって矛盾することはない、とおもわれていたのです。
カントルの集合論の宣言も、実に玲瓏の響きをもって語られています｡
数学的言辞に一片の疑念もなかったのでしょう。
カントルは、実無限の思想を批判されたとき、実無限の観念こそ
神の顕現だと主張したのです｡
カントルにとって数学の根拠は、神学にあったのです。
ラッセルのパラドックスによって、数学者は茨の道を歩くことになりました。
普遍的な真理という錦の御旗もおろさなくてはならなくなり
いつ矛盾が再来するか怯えなくてはならなくなりました｡（鈍い人は別）
しかし、ラッセルのパラドックスによって、数学基礎論という新しい
数学分野が開かれ、数学者の職場が広がったのですから慶賀すべき面も
あったわけです。
0117１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 01:15:030118１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 13:01:010119１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 13:07:550120ゆ
2006/12/03(日) 13:12:15ちょっと待って、うんこしてくる
0121KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/12/03(日) 13:26:590122１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 13:43:450123１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 14:19:23あなたが>>67に対して>>73というレスしたんだから
誤解されてもしょうがないでしょ。
εδはCauchyやWeierstrassが定式化したもので
Frege以前に成立しています。
また、∀x¬と¬∃xが同じであることを分かっているだけで
述語論理を分かっているとは言いません。
実際に論理を使用出来ているだけで論理学が分かっているわけじゃない。
>>116
つまり当時はRusselは未だ頭が良かったんだねｗ
0124１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 16:28:13１．アカポス
２．語学講師
0125１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 17:37:39就職は文学部のほうが良かったりして
0126１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 17:39:290127ゆ
2006/12/03(日) 18:28:0401281
2006/12/03(日) 22:54:20＞誤解されてもしょうがないでしょ。
73でも、” 公理という概念は、論証できない前提ということですよね。”
と断っています｡誤解のよちはありません。
＞ εδはCauchyやWeierstrassが定式化したもので
＞ Frege以前に成立しています。
そんなことは常識ではありませんか。なにを誤解されてこういう言い方が
でてくるのかわかりません。
＞ 実際に論理を使用出来ているだけで論理学が分かっているわけじゃない。
これも何をおっしゃりたいのかわかりません。ともかく、論理学を創始
したのはアリストテレスですから、それはご理解ください。
＞ つまり当時はRusselは未だ頭が良かったんだねｗ
この文も意味不明です。哲学者のラッセル卿が数学界を震撼させた
という事実を述べたまでです。
楽園での気持ちいい眠りから覚まされて、しかしそれが知識への道である
のだから、また真に大人になるためにはやむをえないのだから、数学者は
茨の道を甘受しなければならないことでしょう。
0129１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 22:56:10>>122
＞ 哲学で飯どうやって食えるのかな。
外国では、哲学の価値がわかっているので、企業、コンサルタント会社、シンクタンク
など多様な就職先があります。
日本はそうではありませんが、日本の後進性というもののあらわれでしょう。
一例をあげれば、建築・都市計画に対しては都市哲学、技術・工学に対しては技術
哲学など、それそれ哲学の専門家が活躍してほしいものです。
たとえ就職に難があっても、哲学は学問の王ですから、
パルメニデスがアナクサゴラスをたたえてうたった詩に、
幸いなるかな観照の道を歩むもの(以下略）
という一節で始まる詩があります。キリストの山上の垂訓のような
詩をもって哲学者の一生の幸福なさまを描いてあります｡
0130１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 22:59:00日本の大学で教えているのは哲学文献学
哲学を教えている大学は国内にはありませんｗ
0131１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:06:11＞そんなことは常識ではありませんか。
Fregeは数学基礎論以外の分野には影響を与えていないということも
お分かりならいいのですが。
＞この文も意味不明です。
あなたが>>107のレスを分かってないだけかと。
Russelの有名な言葉があるんですがね。ご存知ありませんか。
0132１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:12:12哲学を専攻するオールマイティな奴らがゴロゴロいる。
そういう連中が欧米の実業界で厚遇されるのは当然だし、
日本の実業界だってそういう人材であれば喉から手が出るほど欲しい。
0133１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:26:07初年級の微積分ですら、εｰδとフレーゲの述語論理をつかって関数の連続性を
定義したりするのに。
フレーゲの述語論理をどこでどう使ってるの?
0134１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:29:26この文脈では企業に就職するという選択肢は哲学で食っていくということにはならないだろう。
0135１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 00:22:50面白い記号で命題を表したりとか言明と命題を区別したりするんだよね。
（左に言明線を縦に引くと命題でなくて言明を表す事になるんだったかな？）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%A8%E7%A7%B0%E8%A8%98%E5%8F%B7
最近の初年級の微積分ではそういうことするのかな？
今の大学の数学教育はちょっと昔とはだいぶ違うんだなあ。
大学によってはPrincipia Mathematicaの表記法だったりするのかもしれないねｗ
0136１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 10:19:450137１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 10:40:21>>108
こちらの「個人的な答え」をいえば、ゲーデルやフレーゲは数学と哲学の境界付近で仕事をし、
それゆえ数学にも哲学にも影響を与えたというだけのこと。
それをあえて哲学が数学に影響を与えた例に挙げるという見方は何らかバイアスがかかっているように思われる。
さらに個人的な答えではゲーデルもフレーゲも学位は数学で取ってるのだからむしろ数学寄りだと思う。
まあこれはどうでもいいと思うけど。
> ”影響を受けて”といえば、誰もがいろいろな学問から影響を受けているでしょう｡
> しかし、それではなにも意味あることを語ったことにはならないです。重要な影響を
> 受けたかがポイントとなるでしょうが、アリストテレスがそういう影響を受けたという
> 証拠はありません。
プラトンは想起説を説明するのに幾何学の証明を例に出しているくらいで、
アリストテレスに限らずアカデメイアで学んだものはみな真実を導く論証の訓練として幾何学を学んでいる。
ただしかし・・・
ギリシャ時代の「哲学者」は今でいうと単に「学者」というくらいの広い意味でつかわれていたはずで、
これを持ち上げて哲学云々を語るのはPh.Dの語義は哲学博士だから哲学者、というくらい強引ではないだろうか。
0138１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 19:35:48そりゃあ中途半端に理解してる奴ならゴロゴロいるだろうなｗ
0139１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 07:35:22＞ さらに個人的な答えではゲーデルもフレーゲも学位は数学で取ってるのだからむ＞しろ数学寄りだと思う。
ニュートンはケンブリッジで授業で学んだのはアリストテレスの哲学ですが
数学界では、ニュートンを数学者としますね。物理学者とされるのは認めても
なんとか数学者も兼ねていたことにしたいという気持ちはつよいでしょう。
＞ アリストテレスに限らずアカデメイアで学んだものはみな真実を導く論証の訓練
＞として幾何学を学んでいる
それは”訓練として”です。
＞ ギリシャ時代の「哲学者」は今でいうと単に「学者」というくらいの広い意味で
著作をすこし読まれれば、典型的な”哲学的思索”を目にするとおもいますが。
>>134
＞企業に就職するという選択肢は哲学で食っていくということにはならないだろう。
哲学の専門家として、企業で働くのです｡概念の分析とかいろいろあるのです。
>>133
＞ フレーゲの述語論理をどこでどう使ってるの?
”任意のε”を ∀εとかに置き換えていくのです。以下略
>>132
＞ 日本の実業界だってそういう人材であれば喉から手が出るほど欲しい。
欧米では、年齢制限がないですから。そこから変わらなくてはそういう人材も
うまれないです。
0140１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 07:35:56＞ Fregeは数学基礎論以外の分野には影響を与えていないということも
本気でそんなことをおもっているのですか？論理に間違いをいれないためには
述語論理は有力な武器でしょ。
＞ あなたが>>107のレスを分かってないだけかと。
そのくらい見当はつけましたけどね。あいまいな表現しかできない人は
議論には向いていませんよ。
＞Russelの有名な言葉があるんですがね。ご存知ありませんか。
またもったいつけて、見当違いのことをいいかねないのが怖くてはっきりとは
なにも言えないのですか｡Russelほどの人ですから有名なことばは山ほどあります。
ところで前回コーシー、ヴァイエルシュトラースの話しを書かれましたよね。そこで
丁度タイミングが良いので、以前の疑問を晴らしてもらいたいのです。
わたしが、
”ニュートンが論理的に明らかにおかしなことをした例をあげてください。 ”
といったら、>>67であなたは、
＞流率を求めるときの計算には、何となくうまくいきそうだから、以上の根拠はあり
＞ません。
＞というよりも論理なんてほとんどなくてただの記号計算に近いんでしょうが。
と言われた｡
ですから、その具体例をひとつでいいですからあげてください。
そして、それがコーシー、ヴァイエルシュトラースのεｰδ論法の時代にはどう
論理的にしっかりしたものになったのかを示していただきたい｡
あなたは、後の時代に論理的にしっかりしたものになったと述べたのですから。
0141１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 08:22:27おいおい「“任意のε”を“∀ε”に置き換える」ことがフレーゲの述語論理かよ。
いくらなんでもネタだろ、それ。
虚数単位を √(-1) と書くか i と書くかの違いくらいであって、
「述語論理」の本論はそこじゃないよ。もしかして、あまり理解しないまま引用してないか？
0142１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 10:55:16べつにニュートンが何学者だとかは当時と今とで学問区分が違うのでどうでもいいことだと思うが、現代の分類でいえば物理学者であり数学者だろう。
しかしあなたは現代の分類でもニュートンが哲学者になるといいたいの？
おれはならないと思う。
それに>>137でいいたかったのは、あなたが学問的影響について哲学→数学・物理という一方向に決めつけるのがなぜだか分からない、ということ。
> 著作をすこし読まれれば、典型的な”哲学的思索”を目にするとおもいますが。
哲学者でなくても哲学的思索をすることはある。
俗に「哲学的」といわれる事柄をすべて哲学であると看做すのならあなたのいってることは大体納得いくが、そこまで拡大解釈したら意味のある主張には思えない。
> ”任意のε”を ∀εとかに置き換えていくのです。以下略
置き換えただけでフレーゲの述語論理をつかったとはいわないだろ。
記号としての∀はそもそもフレーゲの発明じゃないし。
0143１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 12:01:350144１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 12:02:420145１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 12:05:58哲学だって、やれば立派なもんだよ。やればいい。「哲学の板でな」
ここの板に来て、上だ下だって言ってる事自体が、「見識の浅はかさ」
を露呈してるだけ。
0146１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 12:31:020147１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 13:22:46> 哲学の専門家として、企業で働くのです｡概念の分析とかいろいろあるのです。
そんな哲学顧問みたいな仕事があるの？
哲学者のアドバイスを参考にしたり哲学専攻の人を優先的に雇用するってこと？
もうちょっと詳しく教えて欲しい。
0148１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 15:57:36NewtonがCambridgeのLucas教授職に就任してるのは
当時からNewtonが数学の教授と見做されていた証だと思うけど。
大学に居たときから、師のIsaac Barrowに数学の指導を受けたりもしている。
http://en.wikipedia.org/wiki/Lucasian_Professor_of_Mathematics
「物理学者とされるのは認めても」ってどういうこと？
他分野の学者だと認めたくないと思っているということ？
そんなおかしな思考はあなたしかしてないよ。
数学界がNewtonを数学者と見做したいと不合理にも考えているような言い方だけど
Newtonは数学者ではない、という方がよほどおかしいですよ。
ちょうど物理学や天文学が自然哲学から分かれて独立していく
（というより自然哲学が自然科学に発展していく時代だから
Newtonあたりまでは自然哲学者と見做すのは可能だし
「アリストテレスの申し子」だとか言うのも可能なのかもしれないが数学者じゃないというのは無理。
0149１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 15:59:09以下略も何も「任意の」「存在する」を「∀」「∃」に置き換える以外に何かするんですか？
普通の解析の講義だとしないと思うけど。
微積の講義で述語論理から「記号だけ」拝借して「任意の」を
「∀」と略記するのは確か小平邦彦先生が日本で始めたとどっかで読んだ気がする。
これはただの略記法だから授業によっては「∀」を使わないかもしれないけど
別にそれを知らなくたって知ってる学生に比べて論理学を解ってない事にはならないでしょ。
＞本気でそんなことをおもっているのですか？
思ってますよ。数学に論理は要らないとは言ってませんよ。
Fregeが影響を与えた数学の分野は無いと言ってるんですよ。
論理関係以外にFregeの影響を受けた分野があります？
ちょっと思いつきませんが。大学初年級の微積とか莫迦な事言わないで下さいね。
あなたはFregeを「任意の」を「∀」に置き換えただけの人と思ってるようですけど
それでは逆に彼の業績を過小評価しています。
＞その具体例
極限の概念が定式化されていないのに論理的に正しいわけないでしょう。
だからこそ当時は極限計算に対して反論が為されていたじゃないですか。
具体的に当時は式をどう表記していたかとかは知りません。私は数学史の学者ではないから。
9Cにフワーリズミーが2次方程式を具体的に何通りに分類して解いたかなど知らなくとも
少し知識があれば「彼は現代の目から見れば煩雑な場合分けを用いて二次方程式を解いた」
と言うのは可能ですね。それと同じ。
それからCauchyの時代の解析学は論理的に完成していたとは言っていないですよ。
Weierstrassの時代には多分ほぼ完璧だったんだろうけど。
>>142
この人下手するとEinsteinは哲学者であるとか言い兼ねないからね。
0150１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 20:30:22といいますか、哲学板の馬鹿がご迷惑をおかけしてすみませんでした。
恥ずかしいです。
0151１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 21:46:57＞ おいおい「“任意のε”を“∀ε”に置き換える」ことがフレーゲの述語論理かよ。
以下略と書いてあるでしょ。
>>142
＞ しかしあなたは現代の分類でもニュートンが哲学者になるといいたいの？
数学科出身の人間が、違う分野で大きな仕事をすると、その仕事自体も数学の一部
であると言って憚らないのは、数学界の流儀ではないですか？
＞哲学→数学・物理という一方向に決めつけるのがなぜだか分からない、ということ。
これも上に述べたことと関連します。哲学は充分弁護されていないのです。
＞ 置き換えただけでフレーゲの述語論理をつかったとはいわないだろ。
これも141さんへのレスと同じです｡
>>141
＞ そんな哲学顧問みたいな仕事があるの？
それは企業がしらないだけです。建築を例に取れば､概念設計の段階は建築家なり経済
出身の人間が行いますが､哲学者が加わったほうが良いと思います｡
＞数学者じゃないというのは無理
古代ギリシャでも自然哲学と数学はくっきり識別されていました。ですから、ニュートンが
第一に自然哲学者であり、そうだとすれば、付随的なものは評価からはずすのが妥当だと
おもいます。
0152１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 21:48:28＞ 普通の解析の講義だとしないと思うけど。
こうすると、普通の言葉での説明より定義が、明晰になるのです。さらに、否定をとるとき
（背理法で）に間違いがはいらないのです。
＞ それでは逆に彼の業績を過小評価しています。
論理主義のさきがけとしてのフレーゲを知っていますが、アリストテレスの述語論理を記号化
した業績だけでもたいしたものだとおもいます。
＞ 極限の概念が定式化されていないのに論理的に正しいわけないでしょう。
極限の概念で、論理的に正しくなったとお考えなのですか？じつは、コーシーは、
無限小の概念（ニュートンはこれを使った）を排除できないことに気づいていましたから
無限小方式との相互交流ができるように理論を設定していたのです。ヴァイエルシュトラース
についても基本的に同じことです｡
ですから、ヴァイエルシュトラース流の解析学も無限小概念を通じて、幾何的論証
（ニュートン他が使った）と間接的にむすびついていることになります。強いて言えば、
そこに解析学の論理的根拠があるとわたしは思っています｡
0153１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 21:59:21あんた自分の理解した範囲だけ都合良く脳内拡大して、話を理解してるだろ。
少なくとも述語論理に関するあんたの理解は、過小評価しすぎだ。
0154１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 22:45:19一番やさしいところだけなぞって「俺はガロア理論を理解した！」みたいに
言っちゃう傾向があるよね、この人は。
あのスレでも山場に近づいてからはラノベまがいの文章を垂れ流すだけだったし。
きっとご自慢の哲学も似たような理解なんだろうなと思う。
0155１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 00:18:46> 数学科出身の人間が、違う分野で大きな仕事をすると、その仕事自体も数学の一部
> であると言って憚らないのは、数学界の流儀ではないですか？
全く違う。
そもそも>>142の質問の答えになってない。
あなたはニュートンを現代の意味で哲学者だと主張しているの?
ニュートンと哲学の結びつきとして自然哲学者という肩書きしか出てないようにみえるが。
> 哲学は充分弁護されていないのです。
これも分からない。
少なくともおれは「ゲーデルにしても不完全性定理のあとは完全に哲学に移行してしまいました。」という話
[これ自体は事実に反するので根拠を挙げて反論したが議論を打ち切られた]
をもって「哲学が数学、および物理学におよぼした影響」の一例とするのは不自然ではないか、といってきただけ。
哲学を糾弾したり、哲学と数学の優劣を論じるなどという意図は無い。
> 以下略と書いてあるでしょ。
さすがにこれは一本取られたw
そりゃあ、記号を置き換えたらフレーゲの述語論理だなんていう馬鹿な話はないな。
実際多くの数学書は∀なんて論理記号に置き換えずに“任意の〜”と言葉で書いてあるわけだし。
それで何を略したの?
0156１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 00:34:13＞数学科出身の人間が、違う分野で大きな仕事をすると、その仕事自体も数学の一部
＞であると言って憚らないのは、数学界の流儀ではないですか？
そうなの？私はそのような例は知らないが例えば？
＞哲学者が加わったほうが良いと思います｡
>>147さんはあなたの意見を聞いているんじゃなくて
たぶん、「実際に欧米でそういう仕事があるのか」と聞いているんだと思いますが…
私147じゃないけど。
＞付随的なものは評価からはずすのが妥当だとおもいます。
Newtonの業績は光学と力学と微積分の三つが主であって
このどれも付随的な業績じゃありません。Newtonにとっても数学にとっても。
数学も哲学も研究してる人なんて結構居ますよ。現代でも海外には多少居るようです。
数学者兼物理学者も同様。18Cくらいまでは腐るほど居ましたし今でも居ます。
現代では「哲学」に「自然哲学」は含まない場合が圧倒的に多いので
どうしても外したいならまず「哲学者」を外すのが常識的じゃないかと…
0157１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 00:44:23＞こうすると、普通の言葉での説明より定義が、明晰になるのです。さらに、否定をとるとき
＞（背理法で）に間違いがはいらないのです。
知ってるよ。ただそれをもってFregeの述語論理を使ったとは言いません。
無限小云々は何を言っているの？
別に無限小なんて実体があると考えなくても解析学は展開できるけれども。
無限小を排除できない事に気付いていたも何も、
「排除できる」というのが現代の普通の数学者の考え方なんですが。
Cauchyが
＞無限小方式との相互交流ができるように理論を設定していたのです。
というのは何を言っているんですか。
Weierstrassも基本的には同じ事って何を根拠に言っているの。
そうだったら良いな、ということ？
0158１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 00:46:52数学の理解としてはトンデモが入ってる気がするよ。
「そこに解析学の論理的根拠がある」とかさ。
0159１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 10:44:00「哲学者」や「数学者」でも同様。この馬鹿は、「哲学」って単に「名」に囚われて
「何事」も「思考」してない。「停止」している。
やたら、ただ、「哲学」の世間体や社会的位置ずけを「上昇」させたいだけ。
そんな物は「哲学」からは最も遠い話題。井戸の回りで「世間話」が御似合い。
そう言った意味合いでは哲学は決して低レベルなんかではないが、こいつその者は
俗物で低レベル。語るに落ちる。
0160１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 17:34:21スレ鯛からして数学物理へのコンプレックス(否、トラウマか？)丸出しな奴だな・・・。
0161１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 02:15:47もうすこし詳しく述べていただけるとたすかります。
>>154
＞ 例の「ガロア理論」のスレでも分離拡大や無限次拡大はやってない。
変なところから、せめてきましたね｡無限次拡大はやっていませんが、分離拡大はちゃんと
やっていますよ。やらないと、あとが理解できないでしょ。分離拡大のところに
分離次数がでてくるのだから。ひいてはガロア群の位数がわからなくなってしまいます。
>>155
＞ ニュートンと哲学の結びつきとして自然哲学者という肩書きしか出てないようにみえるが。
ニュートンの思索の大部分は哲学的なもので、おおくを過去の哲学者の仕事から得ていると
思います｡たとえば、時空の理論とか。
＞ 哲学を糾弾したり、哲学と数学の優劣を論じるなどという意図は無い。
そういう人ばかりだといいのですか。
＞ それで何を略したの?
さすがにこれは一本取られたw
>>156
＞ そうなの？私はそのような例は知らないが例えば？
無数に例はあります。が、そういう心性をご存知ならば例をあげなくてもわかるし、そうで
なくては例をあげてもわからないとおもいます。
＞ たぶん、「実際に欧米でそういう仕事があるのか」と聞いているんだと思いますが…
あります。
＞ このどれも付随的な業績じゃありません。Newtonにとっても数学にとっても。
そうでなくては、数学界の名誉にかかわることですものね。
0162１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 02:16:45＞ 「排除できる」というのが現代の普通の数学者の考え方なんですが。
コーシーはそう考えなかったのです｡高木「解析概論」にも無限小概念を使った
微分の定義が出てくるでしょ｡
無限小概念でニュートンが解析をやっていたから、論理的にでたらめだったなど
ということはないのです。156のひとも（というか一般に）ニュートンの業績をちゃんと
評価しているではないですか。
>>158
＞ 数学の理解としてはトンデモが入ってる気がするよ。
ニュートンもトンデモですか？
0163１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 09:11:44科学史・科学哲学を専攻している奴を何人か知っているけど、
君に哲学の素養・素質がないことはよく判る。毛色が違い過ぎる。
万が一、哲学を専攻しているなら、即座に転身を図るべきだよ。これは心からの忠告。
数学に挫折して趣味で哲学に興じているだけなら、勝手にすればいいと思う。
> コーシーはそう考えなかったのです｡高木「解析概論」にも無限小概念を使った
> 微分の定義が出てくるでしょ｡
高木の解析概論については、数学者の間にも賛否両論あって、
例えば岡潔のような解析学者は酷評している。
まぁ、高木は代数学者だから無限小の扱いは雑。というよりも代数的に過ぎる。
> 無限小概念でニュートンが解析をやっていたから、論理的にでたらめだったなど
> ということはないのです。156のひとも（というか一般に）ニュートンの業績をちゃんと
> 評価しているではないですか。
ニュートン、あるいはその後のオイラーとかは、膨大な数値計算例に基づいて
無限小概念を扱っている。つまり、表向きは演繹だけど、実態は帰納。
ε−δは、数値計算をせずとも純粋な演繹だけで無限小概念を正しく操作できるように
した、という点で画期的な発明・発見。
0164１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 10:29:12明確な返答を得られなかったが、つまりあなたは「ニュートンは現代的な意味で哲学者である」というんだね。
それは常識的ではないと思うが。
> ニュートンの思索の大部分は哲学的なもので、おおくを過去の哲学者の仕事から得ていると
> 思います｡たとえば、時空の理論とか。
哲学的思索をすることと哲学者であることは違う。
ニュートンが重要な影響を受けたのはすぐ思いつくところではケプラーやガリレイだろう。
あなたの論調では彼らも哲学者ということ？
それとも他になにか特定の過去の哲学の成果があって、ニュートンの研究に本質的な影響を与えているということ？
> そういう人ばかりだといいのですか。
おれの知る限りはそういう人ばかり。
でも文系の人は学問の縄張りにうるさいという話を聞いたことがあるが本当なのかな。
> ＞ それで何を略したの?
> さすがにこれは一本取られたw
つまり関数の連続性の定義にフレーゲの述語論理を使うというのはあなたの認識違いということか。
0165１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 16:08:26＞なくては例をあげてもわからないとおもいます。
私は「数学科出身の人間が、違う分野で大きな仕事をすると、
その仕事自体も数学の一部であると言って憚らないのが、数学界の流儀である」
に対しては明確に違うと考えています。
例は挙げられないが自分の言う事は間違っていない、というレスをされても困ります。
他分野に要らぬ口を出す数学者は結構居ると思いますが
（数学者だけじゃなくて専門家全般の傾向だと思われる）
それを数学とは私は見做しませんし同じ考え方の人が多いと思いますよ。
寧ろあなたのほうがNewtonやEinsteinの業績とかを
哲学者の手柄にしようとするなど、我田引水な考え方が目立つと思いますよ。
＞そうでなくては、数学界の名誉にかかわることですものね。
名誉とは関係ない。あなたの考え方がおかしいだけ。
＞高木「解析概論」にも無限小概念を使った微分の定義が出てくるでしょ｡
別に無限小概念なんか使ってないけど。何か勘違いをしてないですか。
「微分df」の定義は出てくるけど「微分dfが無限小である」ことの定義は無いし
「微分dfが無限小である」ことを議論の前提に使ったりもしてない。
0166１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 17:04:06中身はいわゆるランダウの記号なんだけど。
これを超準解析のようにいって話が噛み合ないやつがいたな。
0167１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 17:20:50でもそれを
「無限小方式との相互交流ができるように理論を設定していた」
なんて大げさなことは言わないでしょ。
要は極限を取ったら有限値や0に収束するというだけなんだから。
それにNewtonも無限小概念使っていたとか言ってたし。
大体Landauの記号法と整合的なように
Cauchyが理論を作ったなんて主張するはずが無い。
Landauが生まれたのはCauchyが死んだ後なんだからｗ
0168１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 18:15:33自分の知ってる言葉があると、そこで「これはわかった」と短絡的にストーリーを作ってしまう悪癖。
0169１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 22:46:47＞ 万が一、哲学を専攻しているなら、即座に転身を図るべきだよ。これは心からの忠告。
そのことはすでに書いています｡哲学専攻ではありません。ただの文系です。
＞ まぁ、高木は代数学者だから無限小の扱いは雑。というよりも代数的に過ぎる。
長い間、名著としてきた人はみな間違っていたということですか？
＞ ニュートン、あるいはその後のオイラーとかは、膨大な数値計算例に基づいて
数学も初期の段階では、どの部門でも実験科学的様相を呈するのは常識です。
それと、論理的であったかどうかは別の問題です。
>>164
＞ 哲学的思索をすることと哲学者であることは違う。
数学的思索がニュートンにあったことで、数学界の人はニュートンを数学者としているの
ではないですか？
＞ つまり関数の連続性の定義にフレーゲの述語論理を使うというのはあなたの認識違いと...
2チャンネル的しゃれが通じないのはつらいですね。
0170１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 22:48:22＞ 例は挙げられないが自分の言う事は間違っていない、というレスをされても困ります。
他のスレで、「コンピュータは数学者が発明した」という発言を聞いたことがあります。
で、「コンピュータの定義をしてほしい」と聞きましたら、「現今のコンピュータだ」と
返ってきました。そこで、どう考えても数学者がコンピュータを発明したとはおもえないので
さらに、「ではその数学者はだれですか」とききましたら、「フォン・ノイマンだ」と
言うのです｡
フォン･ノイマンはコンピュータの重要な概念を提案していますが、ノイマンがかかわった
コンピュータより前に現今の電子式コンピュータは実現されています。
そのスレでだれも「コンピュータは数学者が発明した」という意見に異を唱える人がいない
のです。これには驚きましたね。
＞ 「微分df」の定義は出てくるけど「微分dfが無限小である」ことの定義は無いし
たしかにないです。しかし無限小いがいのなんであるのでしょう？
＞ 「微分dfが無限小である」ことを議論の前提に使ったりもしてない。
これは全体の構成が違うのだから仕方ないでしょう｡
0171１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 22:50:44> ＞ まぁ、高木は代数学者だから無限小の扱いは雑。というよりも代数的に過ぎる。
> 長い間、名著としてきた人はみな間違っていたということですか？
本の誤りを真に受けずに修正・補完しながら読むのは、文理共通でしょ。
あんた、文系を名乗る割りには本の読み方のイロハも知らないんだね。
0172１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 22:57:42>>163
＞ ε−δは、数値計算をせずとも純粋な演繹だけで無限小概念を正しく操作できるように
＞した、という点で画期的な発明・発見。
これは同意しますよ、ε−δに反対したことは一度もないですよ、よく
過去レスをお読みください。
0173１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 23:00:22哲学科以外の文系学生が哲学を褒めるわけないじゃん
＞１６３の推測通り、数学に挫折して哲学ゴッコに興じているだけの屁垂れ理系でしょ。
おそらく、イプシロン・デルタ論法がわからずにアッという間に落ちこぼれｗ
0174１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 23:02:03>>171
＞ 本の誤りを真に受けずに修正・補完しながら読むのは、文理共通でしょ。
数学の本は意外に誤りがおおいので、その辺注意してますよ。しかし、名著
といえば、大きな欠陥がないことが条件でしょう。そういう評価をした人は
間違っていたのかと問うているのです。
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