>>727
＞実数の定義が与えられないうちは、無理数を定義できなかったということです。無理数を”有理数
＞でない数”といってもほとんど定義になってないでしょ。
要するに問題なのは、「有理数でない」の部分ではなくて
「かず」の意味内容が不鮮明なことだと。
つまり問題だったのは実数の定義ということで良いよね。
Dedekindの有名な本も「数とは何か、何であるべきか」というタイトルだし。

だとすると、この件に関しては私とあなたは大体意見が一致している。
ただ、「実数ってのは10進無限小数のことだよ」という
素朴で大昔からある捉え方は実数の定義だといっても間違いじゃないけど。

＞もとを正せば、解析学は物理屋が作ったのです。
物理屋にも二種類あって、物理屋兼数学屋の人と、純粋に物理しか
やらない人が居るよね。解析学を作ったのは主に前者でしょ。
後者はHeaviside（物理屋というか工学屋）くらいしか思い浮かばないが。
NewtonもLagrangeもHamiltonもEulerもさ。

因みにNewtonは数学者だとは認めたくないみたいだから
例を挙げてわかりやすく説明すると、
彼は対称式とか交代式の研究とかもしている。
任意の対称式が基本対称式で表せることを初めて証明したのはNewton。
これは物理じゃなくて数学だよね？

Newtonは多変数多項式の極値を求めるための方法とか、
高校数IIIで良く出てくるNewton法とかも物理とみなすのは無理があるでしょ。