>>707
＞ では、どんな文脈で使えてどんな文脈では使えないのか
同じようなご質問がいくつかあるようですので、まとめてお答えとしておきます。
まず”現実的に不可能ということは、事実として不可能ということです ”
といったのは、現実的に存在しうるものに対して語ったのです。
数学的対象は” 現実の時空にはもとより存在しない”ものですから、上の文は
使えません｡

数学概念の存在論は、哲学的問題であると同時に数学者が各自に決定しなければならない
問題です｡プラトン主義であれ、カントルの集合論であれ存在論のひとつなのです。
それらをここで議論することはやはり大変すぎて無理です｡

>>708
例のなかにはないです。定義文を読めば明白です。

>>709
わたしへの質問？ならなにかおもしろいことを書いてからでなくては、こんな面倒な質問には
答えられないです｡

>>710
＞無理数と有理数の区別はあまり関係なくて、
実数の定義が与えられないうちは、無理数を定義できなかったということです。無理数を”有理数
でない数”といってもほとんど定義になってないでしょ。

>>711
７０７へのレスをご覧ください｡
>>713
ブラウアーの凄さがわかる話しです。