哲学を理解できない馬鹿が、数学や物理に逃げる
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0001１３２人目の素数さん
2006/11/09(木) 22:56:130685１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 02:48:46＞形式体系内では表現できない命題が生じる｡
これは当時の数学者なら兎も角、Hilbertの公理主義以後の
数学者の感覚とはかなり相容れない主張なんですよ。
Bernays-Goedel式の公理的集合論で表現できない理論など無いに等しいですから。
Carnapの頃はあまり数学の形式化という点において研究も為されていなかったし
形式化された数学の実例にも乏しかったとは思うんですが。
具体的にどういう命題の事言ってるんでしょうかね。
Cantorとかの数学的には何言ってるのか良く分からない、哲学っぽい
「理論」のことなのかな？
ちょっと遅レスだけど
＞ではなくてより深い理解のことです。
Brouwerみたいな理解の事ですか？そういう「深い」理解は
ごくごく一部の直観主義者しかしてませんよ。現代ではほぼ絶滅しました。
＞将棋ソフトをつくったことがあります。
それ手の分岐を枝きりして或る程度読んで評価函数作って
その値の高い着手を選ぶようにするだけでしょ。
ルール違反じゃない何らかの手を選んでくれるようにさえすれば
将棋ソフトは一応出来たと言えるわけです。でも正しい証明というのは
将棋の反則手の無い対局とかよりももっとずっと制限が厳しいですから
探すのが難しいですよね。だから実際的な時間で結果を出してくれる
まともなアルゴリズムはまだ実用化されてないですし、
将棋の盤面全数探索が為されるより後のほうになるかもしれません。
専用ブラウザで無いと疲れますな。
ちょっときついな。
0686１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 03:28:59無茶言うなよw
0687１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 06:32:270688１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 07:04:24＞日常言語では理解し表現できるが、形式体系内では表現できない命題が生じる｡
じゃあ、集合論 BG で表現できない命題を作ってみてよ。
0689１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 07:25:080690１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 07:32:55ああ、将棋は無理かもね。
じゃあオセロに訂正してくれｗ
なんかズルいけどこれなら確実ｗ
何というか、人が数学の問題をheuristicに解くというのと
機械がheuristicなアルゴリズムで解を求めるというのでは
かなり質が違うと思うんだよね。
後者はちょっと頑張れば出来るのかもしれないけど
前者は実装は不可能だと思う。
0691１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 08:33:55>メソッドは分けてあります｡
お仲間うちではよくわかる暗黙の語法ですか？スリの隠語とおなじレベルですね。
0692１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 08:47:13表現自体はできると思う。真偽は別として。
0693１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 09:28:04> オイラーのように無限小＝０としたりするのに比べれば大進歩でしょう。
そういう数学の進歩を理解できるのならライプニッツとコーシーの無限小が本質的に同じなどとはいえないはず。
大事なところで話をそらされているように見えるが、>>646で特徴付けが行われているのは無限小そのものではなく
「無限小になる」ということで、それはようするに0に収束する変数を考えるということ。
コーシーが無限小という言葉を出すのはつねにこうした収束過程であり、無限小そのものは扱われていない。
このような扱いは現代に至るまで大きくは変わっておらず（超準解析はいまだにnon-standardなのでここでは考えない）
記法や実数論の整備を経た今の教科書では無限小という言葉すらも使う必要はない。
そこをあえて頑固に「無限小方式」で解析概論を読もうとすると記述が首尾一貫していないように見えるというのは
“１ではない。哲学者でもない。文kei”さん自身が書いているとおり。
0694１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 09:34:190×∞, 0/0, ...といった表現で書いていることはある。
0695１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 10:38:42英語で言うと同語反復ですけどね
>>689
＞すべてのクラスからなる集合
「すべてのクラスの"集まり"」
という意図だと思ってよい？
クラスの集まりは集合にならないけど、だからBGで表せないとか
そういう意味じゃないよね。
もし必要があれば、classの集まりはhyper-classとして
別に公理で規定して、hyper-classの集まりをさらに
hyper-hyper-classとして（以下略
として厳密にclassたちの集まりなどを考える事は出来ますね。
Kunenの第1章あたりにちょっと書いてるアルヨ。
0696１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 11:55:39奇矯な言辞を弄し何やら才気走った論評をものにすれば、それでもう一廉の哲学者なりと自他ともに許しうるかに錯覚する
軽佻浮薄は、いぜんとして存続しているように思われるし、また一方、おのが偏狭固陋に固執して、他説を曲解しまたこれに
的外れな駁撃を加えてその裏でおのが皮相な立場については都合のいい文献引証に拠ってこれを糊塗する衒学趣味も、やはり
依然として幅を利かせているようでもあり、さらに困ったことには、現今の学問諸領域の流動化と慌ただしい変貌にも眩惑されて、
基本的な研究思索や文献精査を等閑に付し、境界的学際的な場面や諸潮流間の迫間に身を置いて、四分五裂の討議応酬に明け暮れ
さえすれば、何やら最先端の哲学に与り得たかに思い込む躁病的狂気が、真の哲学と混同されるという風潮も、時折見受けられる。」
境界的学際的な場面や諸潮流間の迫間に身を置いて、四分五裂の討議応酬に明け暮れ
さえすれば、何やら最先端の哲学に与り得たかに思い込む躁病的狂気が、真の哲学と混同されるという風潮も、時折見受けられる。」
境界的学際的な場面や諸潮流間の迫間に身を置いて、四分五裂の討議応酬に明け暮れ
さえすれば、何やら最先端の哲学に与り得たかに思い込む躁病的狂気が、真の哲学と混同されるという風潮も、時折見受けられる。」
境界的学際的な場面や諸潮流間の迫間に身を置いて、四分五裂の討議応酬に明け暮れ
さえすれば、何やら最先端の哲学に与り得たかに思い込む躁病的狂気が、真の哲学と混同されるという風潮も、時折見受けられる。」
0697１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 12:32:14自分が優秀であるかのように振る舞いたいだけだ。
哲学を僭称するなら恥を知れ。
0698１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 12:50:21よっぽどの技術革新でもない限りオセロも無理なんだが。
6×6なら後手勝ちはわかっているが。
計算量の話とかを知らないとこういう感覚になるんだろうけど。
0699１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 13:16:42なんて、無理じゃないかなぁ・・・？
計算量から言って。
オセロもダメなんでしょ？
0700１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 13:45:07研究の前線の設定の仕方にもよる
0701１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 19:21:33>話しで、ここで到底議論できることではありません
別に俺は哲学者じゃないから。
0702１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 20:50:30そのとおり。
0703１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 00:03:50オセロが無理なら数学の定理はもっと無理だよって話で。
全数探索が簡単という話じゃなくて、
一般に困難だといわれている全数探索以上に、
数学者の思考を機械で置き換えるのは無理だよ、と。
0704１ではない。哲学者でもない。
2006/12/27(水) 00:07:06...
>>671
＞ ＞現実的に不可能ということは、事実として不可能ということです
文脈が違えば使えない文というものもあるのです。
＞ 無限小の物理量をもつ物体は存在しない。
数学的概念は現実の時空にはもとより存在しません。
>>672
＞ コーシーは、無限小には定義を与えていない。
¬（上の文）
>>674
＞ 絵本だけでは数学屋になるのは無理でも、スリぐらいにはなれると思うよ！
文系の目でみるとヒネリが不足しています。
>>678
＞ 文kei の場合は、「直観主義」ではなく、
＞「思いつき主義」だからなぁ。
20世紀最大のという決まり文句がつく哲学者ヴィトゲンシュタインが『論理哲学論考』を
執筆後、哲学の課題はもうなくなったとして哲学から身を引いていたのですが、ブラウアーの
直観主義の講演を聴いて哲学を再開し、ケンブリッジの教授になったということです。
>>679
＞ 言葉並べて遊んでるだけ。
'存在’について考えるなら、パルメニデスの”あるはある、あらぬはあらぬ”の意味から
勉強なさっていくとよいでしょう。
0705１ではない。哲学者でもない。
2006/12/27(水) 00:09:31＞ 文kei が持ち出した話。
文keiなど知りません｡
>>681
...
>>684
興味もない、知識もない話しでしてオワリ。
＞ なんか別の定義ってありましたっけ？
これはデデキンドやカントルの実数論で実数が定義されるまえの話しをしたのです。
>>685
これはゲーデルのはなしの引用ですから、ゲーデルがブラウアーの講演を聴いて
不完全性定理のインスピレーションを得たときにカルナップに語ったことです｡
＞ ルール違反じゃない何らかの手を選んでくれるようにさえすれば
そんなソフトでは小学生でも弱すぎて面白くないとおもいますよ。
>>686
＞＞将棋の盤面全数探索が為されるより後のほうになるかもしれません。
＞無茶言うなよw
これは本当にそうですね。量子コンピューターでも無理でしょうから。
>>688
685へのレスを見てください｡
>>691
ひねりがたりない。
0706１ではない。哲学者でもない。
2006/12/27(水) 00:10:08＞ライプニッツとコーシーの無限小が本質的に同じなどとはいえないはず。
本質的にはおなじです。パスカルは無限小を的確にとらえていました。ライプニッツは
そのあとですから。オイラーで退行したのかな。
＞ 記法や実数論の整備を経た今の教科書では無限小という言葉すらも使う必要はない。
解析学が市民権を得たのは、ひとえに自然科学、工学での成功に負うわけですが、
こちらの方面で微分方程式を作る場合、基本的に無限小方式です。
>>702
＞そのとおり。
”然りとは聖なる溌語である。”〔ニーチェ）
0707１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 00:16:32では、どんな文脈で使えてどんな文脈では使えないのか
その違いを説明せよ。
違いが曖昧なままだと、
「引用することが俺にとって不利になるような文脈では使ってはいけない」
ということにもできるからな。
0708１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 00:48:12コーシーが無限小を定義してるってんなら、次の中でコーシーのいう無限小であるものはどれかね？
０、1/n、lim[n→∞]1/n、1/∞
定義されてるんだから、無限小かどうか判定できるだろ？
こんなかに無限小が含まれてないなら、無限小の例をひとつ挙げてくれ
0709１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 00:54:00そっから説明してくれ
0710１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 00:54:55じゃあ人のレスの、自分では興味も知識も持っていないような部分に
文句言わないで下さいね。
＞歴史は一足跳びに現代になるのではありません。無理数にしても、長い間「有理数でない」
＞という定義をされてきたことをおわすれなく。
これが「デデキンドやカントルの実数論で実数が定義されるまえの話」？
「無理数でない実数」じゃなくて「無理数じゃない数」だったってこと？
無理数と有理数の区別はあまり関係なくて、
実数の定義が与えられていなかったって話だと好意的に解釈すれば良いのかな？
そもそも不完全性定理は日常言語的な意味では「真」となるが
（Qを含む）形式体系内ではそれ自身もその否定も「証明できない」ような
命題が存在する、ということで、「表現出来る」というのは「正しい事がわかる」
くらいの大雑把な意味で使われているんじゃないですか。
いずれにせよ、Goedelにあなたは広義の直観主義者ですか？
と聞いたら違います、というはずですけど。
「広義直観主義者」という言い方がまずいのなら最初に
「広義の直観主義者」と言った人がズレたことを言っただけですね。
いずれにせよ、例えばZFCからそういう命題を作ったとしても
その命題は形式的に記号列として表現できるのは間違いないのですけど。
0711１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 01:28:01新しい結果が出たので、改めて。
「１でもない哲学者でもない」君の主張⇒数学的概念の非存在
＞現実的に不可能ということは、事実として不可能ということです
＞数学的概念は現実の時空にはもとより存在しません。
という 「１でもない哲学者でもない」君 の主張より、次の推論が成立する：
数学的概念が現実的に存在不可能ということは、
事実として数学的概念が存在不可能ということである。
0713１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 01:35:15>＞「思いつき主義」だからなぁ。
>20世紀最大のという決まり文句がつく哲学者ヴィトゲンシュタインが『論理哲学論考』を
>執筆後、哲学の課題はもうなくなったとして哲学から身を引いていたのですが、ブラウアーの
>直観主義の講演を聴いて哲学を再開し、ケンブリッジの教授になったということです
文kei じゃないなら、いちいち噛み付くなよ、文kei。
0714１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 01:44:28>文系の目でみるとヒネリが不足しています。
文系じゃなくて。文kei だろ。
少なくとも「文系」と 「文kei」の違いは認識しているな。
そうでなければ、
＞文系の目で見ると
＞文kei など知りません
なんていうこと、言えないからな。
お前は、文kei が何者かは知っている。
それで「知らない」とシラを切るのは、
自分が 文kei であることがバレたくないからだ。
ほんとに 文kei でなければ「知らない」などと
言う必要がないからな。
もうバレバレだぜ。
0715１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 03:35:21感覚を超越しているにも関わらず美しい秩序とリアリティーがあるからこそ
数学は素晴らしいんだ
文学は作り話で現実と関係ありません、とか言ってるのと同じ類じゃないか
0716１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 06:18:48>解析学が市民権を得たのは、ひとえに自然科学、工学での成功に負うわけですが、
>こちらの方面で微分方程式を作る場合、基本的に無限小方式です。
だから、例えば、物理屋たちは、自分たちの「数学」が
「厳密でない」事を自覚している。
自覚していないのは 文kei だけ。
0717１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 06:27:25詐欺師・ペテン師レベルの言い訳だな。
＞現実的に不可能ということは、事実として不可能ということです
こう言って見事に失敗したな。論理学的立場では、
文kei のこの主張を公理として認めれば、文脈など関係なく、
無限小の非存在はおろか、数学的概念の非存在をも導ける。
これが推論と言うものだ。
文脈云々と駄ボラを吹いて、事実を認めようとしないのは、
議論で勝つことだけが目的の浅ましい奴の負け惜しみ。
0718１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 06:30:22「１でもない哲学者でもない」君の主張⇒数学的概念の非存在
＞現実的に不可能ということは、事実として不可能ということです
＞数学的概念は現実の時空にはもとより存在しません。
という 「１でもない哲学者でもない」君 の主張より、次の推論が成立する：
数学的概念が現実的に存在不可能ということは、
事実として数学的概念が存在不可能ということである。
0719あららのら
2006/12/27(水) 07:48:40が生物をやる。シツレーしました〜。
0720１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 09:11:59コーシーは無限小『になる』ことを収束過程で置き換えただけであって、
無限小『そのもの』を定義しているのではない。
>>646, >>294と二度引用している文を正確に読めばそうなる。
0721１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 09:16:54あいまいな言葉を使って危なくなったら文脈、文脈といって逃げるのがあなたにとっての議論に勝つ秘訣ですか？
それとも仲間内で使っているスリの隠語レベルの言葉ですか？
0722１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 12:55:510723１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 16:02:03と書いてたみたいだけど、
t→aのときにx(t)→0というのは定義できても
xが写像じゃないときに、単独でx→0となる、
ということは定義しづらいし、実際「x→0」の定義なんて
どの解析の教科書見ても載ってないよね。
xは数列と解釈するか函数と解釈するか、
いずれにせよ写像だと定義しない限り。
0724１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 16:21:380725１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 16:24:110726１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 17:45:41言いたいことはわかるがなら「オセロなら確実」なんて素人丸出しな馬鹿な大嘘は書かない方がいい。
0727１ではない。哲学者でもない。
2006/12/27(水) 22:04:44＞ では、どんな文脈で使えてどんな文脈では使えないのか
同じようなご質問がいくつかあるようですので、まとめてお答えとしておきます。
まず”現実的に不可能ということは、事実として不可能ということです ”
といったのは、現実的に存在しうるものに対して語ったのです。
数学的対象は” 現実の時空にはもとより存在しない”ものですから、上の文は
使えません｡
数学概念の存在論は、哲学的問題であると同時に数学者が各自に決定しなければならない
問題です｡プラトン主義であれ、カントルの集合論であれ存在論のひとつなのです。
それらをここで議論することはやはり大変すぎて無理です｡
>>708
例のなかにはないです。定義文を読めば明白です。
>>709
わたしへの質問？ならなにかおもしろいことを書いてからでなくては、こんな面倒な質問には
答えられないです｡
>>710
＞無理数と有理数の区別はあまり関係なくて、
実数の定義が与えられないうちは、無理数を定義できなかったということです。無理数を”有理数
でない数”といってもほとんど定義になってないでしょ。
>>711
７０７へのレスをご覧ください｡
>>713
ブラウアーの凄さがわかる話しです。
0728１ではない。哲学者でもない。
2006/12/27(水) 22:05:52＞ ほんとに 文kei でなければ「知らない」などと
？
>>715
＞ 感覚を超越しているにも関わらず美しい秩序とリアリティーがあるからこそ
広義の直観主義ではないですか。
>>716
＞物理屋たちは、自分たちの「数学」が
＞「厳密でない」事を自覚している。
もとを正せば、解析学は物理屋が作ったのです。
>>717
＞ 文脈云々と駄ボラを吹いて、事実を認めようとしないのは、
文脈を考慮するのは小学生でも知っていること｡あとは７０７へのレスを参照して。
>>718
上同。
>>720
＞ 無限小『そのもの』を定義しているのではない。
疲れた｡
>>721
前のレスを読んでいればわかるはず。極限概念ではなく無限小概念で解析学をやるやり方｡
>>722
数学の話題はちょっとローカルな話題だとぐぐってもヒットしないものです。
>>723
無限小の概念はコーシー流の定義でもわかりづらいところがあるのはたしかです。
”無限小といわれるものになる”をよく読めばわかります。
0729１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 22:26:41無限小方式を英語でなんていうの？
0730１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 22:37:480731１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 22:42:26＞>>708
＞例のなかにはないです。定義文を読めば明白です。
例のなかにあるだろ！あまりに自明なんだけど、ヴぁかですか？
0732１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 00:03:41また苦しまぎれに、こういうでたらめを言う。
0733１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 00:17:34仮に正しいしても、「解析学を作った物理屋」が
ここで問題になっている物理屋一般の話とどう関係してくるのか不明だしな。
0734１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 01:33:04ここまでに他の人に「コーシーは無限小を定義していない」と言われるからには、
もし仮にあなたが正しいのだとしても(勿論間違ってる可能性もあるが)、
説明の仕方にかなり問題があるのであろう。
「わかりづらいところ」とは具体的にどんなところか。
「過去のレスを読めば分かる」を繰り返しても、何も進展しないだろ。
読んだ上で、それでも間違ってると思うからレスしてるんだろ。
例えば>>723にレスするなら、>>723の記述に沿って、
どこがおかしいと思うのか指摘したほうがよい。
0735１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 07:27:420736１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 08:46:08＞実数の定義が与えられないうちは、無理数を定義できなかったということです。無理数を”有理数
＞でない数”といってもほとんど定義になってないでしょ。
要するに問題なのは、「有理数でない」の部分ではなくて
「かず」の意味内容が不鮮明なことだと。
つまり問題だったのは実数の定義ということで良いよね。
Dedekindの有名な本も「数とは何か、何であるべきか」というタイトルだし。
だとすると、この件に関しては私とあなたは大体意見が一致している。
ただ、「実数ってのは10進無限小数のことだよ」という
素朴で大昔からある捉え方は実数の定義だといっても間違いじゃないけど。
＞もとを正せば、解析学は物理屋が作ったのです。
物理屋にも二種類あって、物理屋兼数学屋の人と、純粋に物理しか
やらない人が居るよね。解析学を作ったのは主に前者でしょ。
後者はHeaviside（物理屋というか工学屋）くらいしか思い浮かばないが。
NewtonもLagrangeもHamiltonもEulerもさ。
因みにNewtonは数学者だとは認めたくないみたいだから
例を挙げてわかりやすく説明すると、
彼は対称式とか交代式の研究とかもしている。
任意の対称式が基本対称式で表せることを初めて証明したのはNewton。
これは物理じゃなくて数学だよね？
Newtonは多変数多項式の極値を求めるための方法とか、
高校数IIIで良く出てくるNewton法とかも物理とみなすのは無理があるでしょ。
0737１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 09:36:09「１でもない哲学者でもない」君の主張⇒数学的概念の非存在
＞現実的に不可能ということは、事実として不可能ということです
＞数学的概念は現実の時空にはもとより存在しません。
という 「１でもない哲学者でもない」君 の主張より、次の推論が成立する：
数学的概念が現実的に存在不可能ということは、
事実として数学的概念が存在不可能ということである。
0738１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 09:52:02それを解析学として体系づけたのは、Schwartz とかでしょ。
さて、またしても“議論”が不利になってきたから、別の「とんでも」を持ち出して話題をそらす作戦に出たか。
こういうのが哲学のやり方なのかねえ・・・。
0739738
2006/12/28(木) 09:55:50（>>737の発言に対してではないので誤解なきよう、お願いします。）
0740738
2006/12/28(木) 09:57:460741１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 09:57:47>といったのは、現実的に存在しうるものに対して語ったのです。
>数学的対象は” 現実の時空にはもとより存在しない”ものです
「存在しうるものについて語った」からといって、
存在しないものに対して適用できないことの証明にはなっていない。
「存在しないものに対して適用できない」というのであれば、
そのことを、論理的な構造を明確にして、厳格な証明を与えるべきである。
第一、「１でもない。哲学者でもない。」君が
”現実的に不可能ということは、事実として不可能ということです ”
として語ったものは、数学的概念の記号の有限系列での記述について。
これが現実的に存在しうるのだから、そもそも数学的概念を
記号の有限系列で表現できないと言う主張は、
単なる言いがかり。
今回の「存在しないものには適用できない」発言も、
単なる言いがかりの可能性が大きい。
>数学的対象は” 現実の時空にはもとより存在しない”ものです
この発言は、「１でもない。哲学者でもない」君が勝手にそう思っているだけ。
私はそう思わない。
0742１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 10:00:22つまり、「１でもない。哲学者でもない。」君が
不利になるものについては適用できないと言うことだろ。
彼の言い訳は詐欺師の自己弁護と同じだからな。
0743１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 10:02:29そのこと自体が、「１でもない。哲学者でもない。」君の
主張が破綻していることを示している。
0744１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 10:04:55>といったのは、現実的に存在しうるものに対して語ったのです。
現実的に不可能なものは、そもそも現実的に存在しないだろ。
↑論破できますか？果たしてほんとうに論破出来るのかね？ｗ
0746１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 10:06:58「１でもない哲学者でもない」君の主張⇒数学的概念の非存在
＞現実的に不可能ということは、事実として不可能ということです
＞数学的概念は現実の時空にはもとより存在しません。
という 「１でもない哲学者でもない」君 の主張より、次の推論が成立する：
数学的概念が現実的に存在不可能ということは、
事実として数学的概念が存在不可能ということである。
0747１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 10:07:52だからといって「点」という概念を考えられないわけじゃない。
それとも「１でもない。哲学者でもない。」氏は「点」やら「哲学的思考」とか、
そういった概念的な対象の存在を否定するわけですか。
そうだとしたら、「１でもない。哲学者でもない。」氏の主張そのものが崩壊しますね。
0748１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 10:10:07>といったのは、現実的に存在しうるものに対して語ったのです。
”現実的に不可能ということは、事実として不可能ということです ”
と言う文面のどこを探しても「現実的に存在しうるもの」などと言う記述は見当たらない。
文kei くんは、自分が不利になる言論を封殺しようとして
このような言い訳を考えたと思われる。
0749１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 10:13:15つまり、「コーシーの無限小」と言う概念も、
現実の時空には存在しないわけだな。
0750１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 10:13:42自分自身の言葉に陶酔してしまう。
0751１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 10:15:16計算機で使われる、数学的なアルゴリズムも
現実の時空には存在しないんだな。
0752１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 10:17:490753１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 10:18:491,2,3,・・・と、算用数字で記述された自然数も、
現実の時空には存在しないんだな。
0754723
2006/12/28(木) 10:23:29＞無限小の概念はコーシー流の定義でもわかりづらいところがあるのはたしかです。
＞”無限小といわれるものになる”をよく読めばわかります。
「"無限小"」というのは、「単なる0とは違う何か」なんだろうということは誰でも分る。
でも>>294>>333>>646>>662>>723あたりを参照してみても
それ以上のことはわからないしあなたが言うような理解は出来そうにない。
もし「同じ変数の引き続く絶対値が、任意の与えられた数を
下回るように限りなく減少するとき、この変数は何になるか？」
と唐突に聞かれたら、私はそれが無限小だとは思わないし、高校生に聞けば「0になる」。
「限りなく減少する」という事は値が変化するということで
tを時間或いは一般に媒介変数として函数x(t)あるいはx(n)だと
解釈するのは不自然ではなく実際に弧状連結の定義などこういう定義はよく行う。
また、Cauchyの言いたかったのは 「今までキチンと定義されていなかった
無限小は0に収束する変数のことだとみなしてやると合理的に解釈できる」
という事なんだという662さん（私とは別の方です）の意見は筋が通っている。
どうも「明けの明星」と【金星】は別物なんだ、というような妙な事を
言ってるようにしか思えない。 それに仏語の解析教程の「"無限小"と呼ばれるものになる」
の「なる」は日本語の「なる」やbecomeではないだろう。
Cauchyは「無限小とは0になる一歩手前の状態だ」と主張しているという事だろうか？
でも、「0になる一歩手前の状態」みたいな言い方で、
√2の「すぐ次の実数」と似た類のほとんど破綻寸前の概念にしか思えない。
あなたはCauchyの主張はどういう意味だと思ってるのか 分りやすく説明してくれますか？
どうもCauchyかあなたのどちらかに「広義の悪意」があるようだ。
それから「無限小といわれるものになる」を読めば分る、
分るまで読め、百回読めば分る、みたいな「説明」は勘弁して下さい。
こういう説明は私には悪意に満ちた説明としか思えません。
0755723
2006/12/28(木) 10:28:07そう思いますけど、でも計算法は大事だし
（複素函数論もCauchyは当初、便利な計算法程度の認識だったらしい。）
「解析学は物理屋が作った」の「作った」は
数学的な定式化をしたということではなくて、
計算法を与えて役に立つようにした、くらいの意味なんじゃないかと。
経路積分はFeynmanが「作った」と同じ意味です。
もし私が経路積分は数学者が作った、Feynmanは計算法を与えただけだ、
というレスを物理板ですると多分結構釣れるでしょうけど、
それじゃ
１ではない。哲学者でもない。：数学板住人≒私：物理板住人
になっちゃいますしｗ
0756738
2006/12/28(木) 10:35:13数学的には定式化できてないし。
0757１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 10:36:55したがって、「コーシーの無限小」と言う概念は、
現実的の時空に存在しない。
0758１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 10:38:120759１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 10:42:55この言葉自体、慎重には使われていない。
おかげで、数学的概念の現実的存在が否定できる。
0760１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 11:07:21なんて言ったって「直観」を大事にする人ですからｗ
0761１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 11:13:50正確には「直観」でなくて「思いつき」だと思う。
0762１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 11:14:440763１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 11:21:020764１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 11:24:04もう 広義直観主義者 の主張もつまらなくなってきたしな。
そろそろおいとましようか。
俺もそんな暇じゃないし。
0765１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 11:25:38学問の習慣がない可能性も
もちろん仕事もしてないだろう
何者だ？
0766１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 11:30:03Feynmanの経路積分の数学的定式化の本じゃないの？
あの本はどういう位置付けなんだろうか。
0767764
2006/12/28(木) 11:31:31俺は数学系の院生だが。
広義直観主義者はどうか知らない。
0768１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 11:53:19俺の考え方では、数学的概念は、記号や言葉で紙などに記述されたもの。
その真偽を別にすれば、「数学的概念」は、「現実の時空」に存在する
と考えている。数学的対象もまた然り。
やはり我々は、記号や言葉で記述して、数学的対象を認識している。
そういう意味で、「数学的対象」は「現実の時空に」存在する
と考えている。
もちろん、これは俺がそう思っているだけで、
他の方々が賛同してくれなくても、それは仕方がない。
0769１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 13:37:01自分にとって不都合な主張を否定しているだけ。
数学の議論などしていない。
0770１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 13:39:27三批判書は難解で理解できないけど、啓蒙とはなにか とか、永遠平和のために とか、
道徳形而学原論 とか最高だよね。
おまえらも倫理＝自由について、考え直した方がいいよ。
0771１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 13:40:510772１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 13:41:23命題Ａ：哲学、特に形而上学が妄想というならば、数学も妄想である。
まず、妄想の定義を明らかにしてくれ。
0773１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 13:43:04スレ違い。
0774１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 14:01:31解析学が市民権を得たのは、ひとえに自然科学、工学での成功に負うわけですが、
こちらの方面で微分方程式を作る場合、基本的に無限小方式です。
↓
だから、例えば、物理屋たちは、自分たちの「数学」が
「厳密でない」事を自覚している。
↓
もとを正せば、解析学は物理屋が作ったのです。
よく最期のレスの意図が分からないんだが、
解析学は物理学由来の分野が多いから「無限小方式」のほうが正当だ、
極限を用いる方式やε-δを用いて順序位相で定義する方法は間違っている、
とか
物理屋が作ったんだから物理屋が決めた方法が一番正しくて厳密だ、
と言いたいの？
解析学というのは一つの学問分野であって
宗教じゃないから、教祖とか創始者が一番正しい、
ということにはならないんですよ？
0775１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 17:55:19だったら異論はないけどな
これは「真の純粋数学とは代数である」の裏返しだけど
てか、数学が作り物であるならなぜ物理世界が記述できるわけ？
物理学は数学を「使って」世界を記述するのではないのだ
予め存在する数学的実在のなかから、物理に当てはまる数学を探しているだけである
では、当てはまる数学とは何か？ それは、数学の全部である
応用がないのは、当てはめ方がまだ分からないだけだ
分かったか？ 文系とやら
お前がどんな屁理屈をこねても無駄なのだよこのバカ珍が
0776１ではない。哲学者でもない。
2006/12/28(木) 19:33:28＞ ここで問題になっている物理屋一般の話とどう関係してくるのか不明だしな。
物理屋が非厳密な方法で微積分を使っているなどというから、言い返したまで。
厳密さは数学の売りだけど、ぎゃくにアイディアと発想に乏しいのが数学の悩み
じゃないのですか。
>>734
＞ ここまでに他の人に「コーシーは無限小を定義していない」と言われるからには
本当にわからないのか、わからない振りをしているのか、いずれにしても、情けない話し
ではないですか、それにあなた自身の意見表明がないですね。他人事で。
>>735
＞ 広義直観主義電波も最近マンネリ気味だにゃー。
わたしは中川のようにサービス業をやる気はありません。
>>736
＞ 因みにNewtonは数学者だとは認めたくないみたいだから
数学は物理屋にとって道具ですから、道具を磨き上げる必要があってしたことで数学者
にされては物事の本質を見誤ることになります。
おおきな成果を数学部門でもあげればいやもおうもなく、数学者にされてしまう。逆に
数学出身の人間が他分野でおおきなしごとをすると、その分野自体まで数学の領域と
いってはばからないのが数学界の本性でしょう。
アインシュタインのような有名人物はぜひとも数学者の仲間にいれたかったでしょうが、
オリジナルの大きな数学的成果がないので入れられなくて残念でしょう。
>>741
＞＞数学的対象は” 現実の時空にはもとより存在しない”ものです
＞この発言は、「１でもない。哲学者でもない」君が勝手にそう思っているだけ。
＞私はそう思わない。
こんな明らかなことがわからないと、世間で恥をかきますよ。
0777１ではない。哲学者でもない。
2006/12/28(木) 19:36:35＞ 現実的に不可能なものは、そもそも現実的に存在しないだろ。
数学的概念は現実に存在しなくとも、概念を表す記号を印刷したものなら存在しますよね。
１は存在しなくとも、印字された’１’は存在します。そういう区別をつけるところから
一歩一歩勉強していってください。
>>745
わたしへのレスではないですよね。
>>747
＞「点」やら「哲学的思考」とか、そういった概念的な対象の存在を否定するわけですか。
これも立場により、いろいろな立場がありますが、わたしは否定しません。というか、
レスを読んでいればわかるでしょう。
>>748
きょうのレスよく読んで｡
>>749
＞ つまり、「コーシーの無限小」と言う概念も、現実の時空には存在しないわけだな。
哲学的に考えれば､違う結論もありうるでしょうが、ここでの文脈ではそこまで考慮は
しません。
>>751
＞ 計算機で使われる、数学的なアルゴリズムも現実の時空には存在しないんだな。
アルゴリズムそのものは、現実の時空には存在しません。思惟の中にのみ存在します。
>>753
＞ 1,2,3,・・・と、算用数字で記述された自然数も、現実の時空には存在しないんだな。
743へのレスを読んで｡
0778１ではない。哲学者でもない。
2006/12/28(木) 19:39:27＞ それ以上のことはわからないしあなたが言うような理解は出来そうにない。
無限小は有限な値ではないということはわかりますよね。さらに０でもない。０を
極限にもつと言っているのだから｡しかし、それで実は十分な理解なんです。
>>768
＞ 俺の考え方では、数学的概念は、記号や言葉で紙などに記述されたもの。
紙に記述されたものが数学的概念なら火をつけたら燃えますね｡
>>774
＞ 宗教じゃないから、教祖とか創始者が一番正しい、ということにはならないんですよ？
解析学のような学問になにがより正しいなどということが間違っている｡現に超準解析では
無限小も十分な厳密性を得た｡一番大事なのは優れたアイディアだとおもいます。
0779１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 20:27:10燃えない紙もあるが。
0780１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 20:30:13>極限にもつと言っているのだから｡しかし、それで実は十分な理解なんです。
無限小に関しては不十分な認識だ。超準解析やらねばね。
第一、数学的概念は現実的に存在しないんだろ？
現実的に存在しない概念についてうだうだ話しても、無駄なんじゃないか？
0781１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 20:33:40アイディア＋それを生かすための技術。
ここて言う「技術」とは、数学の場合、論理的に理論を構成する
ためのノウハウのこと。
0782１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 20:37:07だから、「コーシーの無限小」なる概念も、それが数学的概念である限り、
現実には存在しない。これが事実として存在しないと言うのと、
どう違うのか説明してみてよ。
0783１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 20:40:24思惟の中にしか存在しないアルゴリズムが、なぜ機械を動かせるのかな？
0784１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 20:49:14>紙に記述されたものが数学的概念なら火をつけたら燃えますね｡
燃えるのは紙。記述した内容を記憶しておけば、また同じ物を作れる。
どの道、「思惟の中に存在する」と言うだけではダメで、
数学的概念には明確な記述が必要。記述することで、理解が深まるし、
記述がないと、他の人に伝えられない。
自分の数学の勉強で、ノートをとってみて、頭ではわかってるけど、
どう書いて良いのかわからない・・・という経験をした人は、
そのことが良くわかっている。
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