哲学を理解できない馬鹿が、数学や物理に逃げる
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0001１３２人目の素数さん
2006/11/09(木) 22:56:130654１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 03:48:30こういう意味じゃないかな？
変数＝無限小。一方、
変数＝実数。
したがって、無限小＝実数。
0655１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 03:58:06>>294 は数学の文章としては無限小については何も言及してないのと一緒だ。
なぜかというと、`無限小'とクォートで囲ってあるからだ。
数学書ではよくある書き方で、イメージではこうだけど、
正確ではないよってところにクォートをつける。
まあ、読みなれてないと分からんかも知れんが…
0656１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 05:35:21電波飛ばして「絵美ちゃ〜ん」なんて言ってる様なやつに
何言っても無駄。
0657１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 05:36:40>振られたとかゆう根拠を明示してください。
やっぱり振られたんだな。
0658１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 05:45:35>意味不明ですが
証明論が何なのかわかってないのでは？
0659１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 05:51:28「広義直観主義論理」
0660天ノ川 創
2006/12/25(月) 06:56:050661１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 07:52:15>振られたとかゆう根拠を明示してください。
これのどこが数学の議論だ？
こんなこと「議論」して、何の「認識」が深まるんだ？
0662１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 09:37:59「無限小と呼ばれるもの（ce qu'on nomme un infiniment petit）」は「いわゆる無限小」の意味で、
一般にあまり厳密でなく使われている無限小という言葉に解釈を施した程度のこと。
コーシーが無限小という言葉を使うのは極限操作を行う変数に対してのみ、しばしば無限小変数とも書いているくらいで
一つの数量として無限小を扱ってはいない。
これを数量として扱うことは無限大∞を一つの数量として扱うのと同じく無意味だ。
事実コーシーは無限小と無限大をまったく対称的に記述している。
0663１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 09:42:42我慢して「デートしてるふり」をするんだろうと思ったが、
やっぱり病気がひどくて、電波をまき散らしに来ていたのか。
ご苦労さま。
0664１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 16:57:58絵美ちゃんにはもう、振られてんだろうね。
ご愁傷様。
0665１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 17:09:09>こなす必要もないです
あれれ？機械が自ら考えて「証明をする」とかいう話じゃなかったっけ？
自立して証明図の構成をこなせなければ、「機械が」証明する
とは、言えないなぁ。証明するのは、あくまで人間であって、
機械はその道具に使われるだけでしょ。
0666１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 17:15:23>’アルゴリズム’という語の使っている層がちがいます
「層」が何をさして言うのか明確にしてください。
何度も言うように、コンピュータをのプログラムを組むために、
アルゴリズムがなければ、組めないでしょ。
ヒューリスティックな動作をするプログラムにも、
アルゴリズムが必要。
コンピュータを動かすわけだから。
0667１ではない。哲学者でもない。
2006/12/25(月) 22:51:56＞ ちがう。第三者の立場の研究者が、
そうですか。しらなかったです。というかなんでこんな話しになってきたのか
わからないです。もともと興味もない話しでして。疲れがたまっているのかな。
＞ はぁ？解析学は、記号の有限系列で表現可能ですよ。
そうね、書いたあとでおもいだしましたけど、これも興味のないはなしです。
表現可能となったところでどうなのだという感じです。
前にも言いましたように､基礎論には不案内なのです。なるべく面倒な議論は振らないで
ください。
ゲーデルの仕事はともかくとして数学に対する考え方には共感するのです。それはたとえば、
645へのレスでのゲーデルの引用文などにでてくる考え方です。「常に新たに『直観の源泉』
から汲み上げる必要がある」ですから、ただ形式化した
といわれても「はぁー、そうですか」という感じしか抱けないのです｡
>>645
＞ こういう詭弁を労するのが「広義直観主義」なのかな？
また広義直観主義などと言ういいかたをする。
ゲーデルが最初に不完全性定理の話しをカルナップにはなしたときのことです。
カルナップの日記によると
「数学を形式化しようとすると、それがいかなる形式化であっても、日常言語では理解し表現できるが、形式体系内では表現できない命題が生じる｡したがって、ブロウエルが言うように、
数学は汲み尽くせないのであって、常に新たに『直観の源泉』から汲み上げる必要がある。
つまり、全数学のための普遍的な形式化は不可能であって、全数学のための決定手続きもない」
ゲーデルの不完全性定理にインスピレーションを与えたのはブラウアーの講演だったと
いわれています。
>>647
＞ この「無限小」の「定義」には、穴があります。
歴史は一足跳びに現代になるのではありません。無理数にしても、長い間「有理数でない」
という定義をされてきたことをおわすれなく。
0668１ではない。哲学者でもない。
2006/12/25(月) 22:54:03＞ 「真理が多数決で決まるのではない」
＞とおっしゃっていたのはどこの誰だっけ？
現実の世の中が動いていくさまと孤高に真理を求めていく立場の違いがおわかりにならない
ようですね。
>>649
＞ プログラムがシンプル≠信用できる
アインシュタインも「できるかぎりシンプルであれ」が口癖でしたよ。
>>650
＞ ＞現実的に不可能ということは、事実として不可能ということです
＞という 文kei 君 の主張より、次の推論が成立する：
プラトンのイデア説というのを、信じる数学者は多いです｡数学的対象が存在する
という考え方です｡しかし、'現実’'存在’'事実’これらの言葉は哲学でも一筋なわでいかない
話しで、ここで到底議論できることではありません。
>>651
＞ 是非作ってみて欲しい。
将棋ソフトをつくったことがあります。将棋がすきでないので、詰み将棋くらいは
できましたが、つづかなかった。詰み将棋の部分は再帰的プログラムでいけるので
アルゴリズムがありますが、その他の部分はありません。ヒューリスティックに
やらなくてはならないのです。数千ステップではすまないのでここには書けません｡
>>655
＞ 数学書ではよくある書き方で、イメージではこうだけど、
お仲間うちではよくわかる暗黙の記号法ですか？スリの隠語とおなじレベルですね。
0669１ではない。哲学者でもない。
2006/12/25(月) 22:55:20げげっ。
>>658
＞ 証明論が何なのかわかってないのでは？
...
>>659
＞ 「広義直観主義論理」
645へのレス読んで｡
>>651
＞ こんなこと「議論」して、何の「認識」が深まるんだ？
いや知り合いがこのスレに潜伏しているのかと思って｡
>>652
＞ 一般にあまり厳密でなく使われている無限小という言葉に解釈を施した程度のこと。
オイラーのように無限小＝０としたりするのに比べれば大進歩でしょう。
>>663
＞ 24日夜から25日未明にかけては、見栄っぱりの広義直観主義者のことだから、
某スレにおられたお方かな。
>>665
＞ あれれ？機械が自ら考えて「証明をする」とかいう話じゃなかったっけ？
枢要なところをこなせれば、人間の道具とはいえないでしょう。
>>666
＞ 「層」が何をさして言うのか明確にしてください。
うんタミアン？
わたしの表現でわかるとおもいますが、数学的アルゴリズムとヒューリスティックな
メソッドは分けてあります｡ヒューリスティックな方法でもコンピュータ上に実現する
には何らかのアルゴリズムは必要でしょうが､これは証明を直接見出すためのアルゴリズム
ではないです。
0671１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:25:55文kei 君 の主張⇒無限小の非存在
＞現実的に不可能ということは、事実として不可能ということです
という 文kei 君 の主張より、次の推論が成立する：
無限小の物理量をもつ物体は存在しない。
無限小が現実的に存在不可能ということは、
事実として無限小が存在不可能ということである。
0672１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:30:390673１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:32:06本人も、その発言も。
0674655
2006/12/26(火) 00:37:21＞＞ 数学書ではよくある書き方で、イメージではこうだけど、
＞お仲間うちではよくわかる暗黙の記号法ですか？スリの隠語とおなじレベルですね。
まともに本が読めないんなら、絵本でも読んでれば？
絵本だけでは数学屋になるのは無理でも、スリぐらいにはなれると思うよ！
0675１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:39:18ちん■を大きくする以前に包皮口を大きくしないと…。
56 ：１３２人目の素数さん ：05/03/04 18:55:45
耳たぶを伸ばしている人種や大○唇を伸ばしている人種。
共に伸ばした場所に装飾品を飾っている。
皮膚は伸ばせば伸びる。ｶﾝｶﾞﾚ。
57 ：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU ：05/03/04 19:01:36
Re:>56 ありがとう。
58 ：１３２人目の素数さん ：05/03/04 19:06:32
同様に首長族（って差別語？）のように、
チンコに器具をはめて常に伸ばす方向に力を与えることで
徐々に長くするという気の長い治療があるらしい。
しかしking、真性か…
俺は仮性だけど、同情するよ。
59 ： ◆27Tn7FHaVY ：05/03/04 19:26:24
先生！包皮口って何ですか？
60 ：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU ：05/03/04 20:12:55
Re:>58 勃起してないときは剥けるんだけどね。剥いて勃起すると締められるんだよ。
Re:>59 陰茎の一部。
0676１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:40:16>>60
カントンかよ！？
重症になって亀頭が壊死する前にはやく治療しる！！
62 ：１３２人目の素数さん ：05/03/04 20:17:08
（；・∀・）
63 ：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU ：05/03/04 20:18:35
Re:>61 どの道普段からは剥けない。治るにしてもいつごろになるか。
64 ：１３２人目の素数さん ：05/03/04 20:21:05
手術しちゃえば半月だよ
65 ：１３２人目の素数さん ：05/03/04 20:21:26
いつの間にやらkingのチンコを心配するスレになりました
66 ：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU ：05/03/04 20:22:16
Re:>64 包皮切除はあくまでも最後の手段だ。今から治しても女は居ないし。
67 ：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU ：05/03/04 20:23:58
Re:>65 大丈夫、血行不良が続いたら病院に連絡することにする。
0677１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:41:43talk:>>33 いくら保険が効くとはいっても、やはり手術にかかるわけにはいかない。
45 ：１３２人目の素数さん ：2006/12/16(土) 23:52:18
>>36
保険が効く状態なら手術すべきだろ
54 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/12/17(日) 08:43:02
talk:>>45 皮を伸ばす。
56 ：１３２人目の素数さん ：2006/12/17(日) 11:51:43
>>54
皮を伸ばすと仮性包茎になるぞ
64 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/12/17(日) 13:32:36
talk:>>56 カントンよりはましだ。
0678１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 01:07:59「思いつき主義」だからなぁ。
＞孤高に真理を求めていく
誰からも認められない人の言い訳。
0679１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 01:10:51>話しで
言葉並べて遊んでるだけ。
0680１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 01:23:25>これも興味のないはなしです
「モデルを実際に作ってから言って下さい」も、
「大きな体系は、記号の有限系列で表現できない」も、
文kei が持ち出した話。
0681１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 01:39:04>ではないです。
定理とは、証明が与えられて、初めて「定理」と呼ばれる。
証明可能か不可能か、わかっていない段階で、
「証明を直接見出すためのアルゴリズム」など、
ナンセンスな考え方。
0682１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 02:16:230683１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 02:38:500684１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 02:47:40＞わからないです。もともと興味もない話しでして。
証明のチェックの話をしているときに>>500や>>504に対して
数学を記号によって形式化など出来るわけが無いと君が反論したからです。
＞ただ形式化したといわれても「はぁー、そうですか」という
＞感じしか抱けないのです｡
いや、証明のチェックの話をしてるときに、
レスの本質的でない部分にあなたが食いついてきたんですけど。
＞無理数にしても、長い間「有理数でない」
＞という定義をされてきたことをおわすれなく。
なんか別の定義ってありましたっけ？
nx-[nx]の分布を調べるとか？
そんな変ちくりんな書き方してる本聞いたこと無いアルヨ？
0685１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 02:48:46＞形式体系内では表現できない命題が生じる｡
これは当時の数学者なら兎も角、Hilbertの公理主義以後の
数学者の感覚とはかなり相容れない主張なんですよ。
Bernays-Goedel式の公理的集合論で表現できない理論など無いに等しいですから。
Carnapの頃はあまり数学の形式化という点において研究も為されていなかったし
形式化された数学の実例にも乏しかったとは思うんですが。
具体的にどういう命題の事言ってるんでしょうかね。
Cantorとかの数学的には何言ってるのか良く分からない、哲学っぽい
「理論」のことなのかな？
ちょっと遅レスだけど
＞ではなくてより深い理解のことです。
Brouwerみたいな理解の事ですか？そういう「深い」理解は
ごくごく一部の直観主義者しかしてませんよ。現代ではほぼ絶滅しました。
＞将棋ソフトをつくったことがあります。
それ手の分岐を枝きりして或る程度読んで評価函数作って
その値の高い着手を選ぶようにするだけでしょ。
ルール違反じゃない何らかの手を選んでくれるようにさえすれば
将棋ソフトは一応出来たと言えるわけです。でも正しい証明というのは
将棋の反則手の無い対局とかよりももっとずっと制限が厳しいですから
探すのが難しいですよね。だから実際的な時間で結果を出してくれる
まともなアルゴリズムはまだ実用化されてないですし、
将棋の盤面全数探索が為されるより後のほうになるかもしれません。
専用ブラウザで無いと疲れますな。
ちょっときついな。
0686１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 03:28:59無茶言うなよw
0687１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 06:32:270688１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 07:04:24＞日常言語では理解し表現できるが、形式体系内では表現できない命題が生じる｡
じゃあ、集合論 BG で表現できない命題を作ってみてよ。
0689１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 07:25:080690１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 07:32:55ああ、将棋は無理かもね。
じゃあオセロに訂正してくれｗ
なんかズルいけどこれなら確実ｗ
何というか、人が数学の問題をheuristicに解くというのと
機械がheuristicなアルゴリズムで解を求めるというのでは
かなり質が違うと思うんだよね。
後者はちょっと頑張れば出来るのかもしれないけど
前者は実装は不可能だと思う。
0691１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 08:33:55>メソッドは分けてあります｡
お仲間うちではよくわかる暗黙の語法ですか？スリの隠語とおなじレベルですね。
0692１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 08:47:13表現自体はできると思う。真偽は別として。
0693１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 09:28:04> オイラーのように無限小＝０としたりするのに比べれば大進歩でしょう。
そういう数学の進歩を理解できるのならライプニッツとコーシーの無限小が本質的に同じなどとはいえないはず。
大事なところで話をそらされているように見えるが、>>646で特徴付けが行われているのは無限小そのものではなく
「無限小になる」ということで、それはようするに0に収束する変数を考えるということ。
コーシーが無限小という言葉を出すのはつねにこうした収束過程であり、無限小そのものは扱われていない。
このような扱いは現代に至るまで大きくは変わっておらず（超準解析はいまだにnon-standardなのでここでは考えない）
記法や実数論の整備を経た今の教科書では無限小という言葉すらも使う必要はない。
そこをあえて頑固に「無限小方式」で解析概論を読もうとすると記述が首尾一貫していないように見えるというのは
“１ではない。哲学者でもない。文kei”さん自身が書いているとおり。
0694１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 09:34:190×∞, 0/0, ...といった表現で書いていることはある。
0695１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 10:38:42英語で言うと同語反復ですけどね
>>689
＞すべてのクラスからなる集合
「すべてのクラスの"集まり"」
という意図だと思ってよい？
クラスの集まりは集合にならないけど、だからBGで表せないとか
そういう意味じゃないよね。
もし必要があれば、classの集まりはhyper-classとして
別に公理で規定して、hyper-classの集まりをさらに
hyper-hyper-classとして（以下略
として厳密にclassたちの集まりなどを考える事は出来ますね。
Kunenの第1章あたりにちょっと書いてるアルヨ。
0696１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 11:55:39奇矯な言辞を弄し何やら才気走った論評をものにすれば、それでもう一廉の哲学者なりと自他ともに許しうるかに錯覚する
軽佻浮薄は、いぜんとして存続しているように思われるし、また一方、おのが偏狭固陋に固執して、他説を曲解しまたこれに
的外れな駁撃を加えてその裏でおのが皮相な立場については都合のいい文献引証に拠ってこれを糊塗する衒学趣味も、やはり
依然として幅を利かせているようでもあり、さらに困ったことには、現今の学問諸領域の流動化と慌ただしい変貌にも眩惑されて、
基本的な研究思索や文献精査を等閑に付し、境界的学際的な場面や諸潮流間の迫間に身を置いて、四分五裂の討議応酬に明け暮れ
さえすれば、何やら最先端の哲学に与り得たかに思い込む躁病的狂気が、真の哲学と混同されるという風潮も、時折見受けられる。」
境界的学際的な場面や諸潮流間の迫間に身を置いて、四分五裂の討議応酬に明け暮れ
さえすれば、何やら最先端の哲学に与り得たかに思い込む躁病的狂気が、真の哲学と混同されるという風潮も、時折見受けられる。」
境界的学際的な場面や諸潮流間の迫間に身を置いて、四分五裂の討議応酬に明け暮れ
さえすれば、何やら最先端の哲学に与り得たかに思い込む躁病的狂気が、真の哲学と混同されるという風潮も、時折見受けられる。」
境界的学際的な場面や諸潮流間の迫間に身を置いて、四分五裂の討議応酬に明け暮れ
さえすれば、何やら最先端の哲学に与り得たかに思い込む躁病的狂気が、真の哲学と混同されるという風潮も、時折見受けられる。」
0697１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 12:32:14自分が優秀であるかのように振る舞いたいだけだ。
哲学を僭称するなら恥を知れ。
0698１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 12:50:21よっぽどの技術革新でもない限りオセロも無理なんだが。
6×6なら後手勝ちはわかっているが。
計算量の話とかを知らないとこういう感覚になるんだろうけど。
0699１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 13:16:42なんて、無理じゃないかなぁ・・・？
計算量から言って。
オセロもダメなんでしょ？
0700１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 13:45:07研究の前線の設定の仕方にもよる
0701１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 19:21:33>話しで、ここで到底議論できることではありません
別に俺は哲学者じゃないから。
0702１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 20:50:30そのとおり。
0703１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 00:03:50オセロが無理なら数学の定理はもっと無理だよって話で。
全数探索が簡単という話じゃなくて、
一般に困難だといわれている全数探索以上に、
数学者の思考を機械で置き換えるのは無理だよ、と。
0704１ではない。哲学者でもない。
2006/12/27(水) 00:07:06...
>>671
＞ ＞現実的に不可能ということは、事実として不可能ということです
文脈が違えば使えない文というものもあるのです。
＞ 無限小の物理量をもつ物体は存在しない。
数学的概念は現実の時空にはもとより存在しません。
>>672
＞ コーシーは、無限小には定義を与えていない。
¬（上の文）
>>674
＞ 絵本だけでは数学屋になるのは無理でも、スリぐらいにはなれると思うよ！
文系の目でみるとヒネリが不足しています。
>>678
＞ 文kei の場合は、「直観主義」ではなく、
＞「思いつき主義」だからなぁ。
20世紀最大のという決まり文句がつく哲学者ヴィトゲンシュタインが『論理哲学論考』を
執筆後、哲学の課題はもうなくなったとして哲学から身を引いていたのですが、ブラウアーの
直観主義の講演を聴いて哲学を再開し、ケンブリッジの教授になったということです。
>>679
＞ 言葉並べて遊んでるだけ。
'存在’について考えるなら、パルメニデスの”あるはある、あらぬはあらぬ”の意味から
勉強なさっていくとよいでしょう。
0705１ではない。哲学者でもない。
2006/12/27(水) 00:09:31＞ 文kei が持ち出した話。
文keiなど知りません｡
>>681
...
>>684
興味もない、知識もない話しでしてオワリ。
＞ なんか別の定義ってありましたっけ？
これはデデキンドやカントルの実数論で実数が定義されるまえの話しをしたのです。
>>685
これはゲーデルのはなしの引用ですから、ゲーデルがブラウアーの講演を聴いて
不完全性定理のインスピレーションを得たときにカルナップに語ったことです｡
＞ ルール違反じゃない何らかの手を選んでくれるようにさえすれば
そんなソフトでは小学生でも弱すぎて面白くないとおもいますよ。
>>686
＞＞将棋の盤面全数探索が為されるより後のほうになるかもしれません。
＞無茶言うなよw
これは本当にそうですね。量子コンピューターでも無理でしょうから。
>>688
685へのレスを見てください｡
>>691
ひねりがたりない。
0706１ではない。哲学者でもない。
2006/12/27(水) 00:10:08＞ライプニッツとコーシーの無限小が本質的に同じなどとはいえないはず。
本質的にはおなじです。パスカルは無限小を的確にとらえていました。ライプニッツは
そのあとですから。オイラーで退行したのかな。
＞ 記法や実数論の整備を経た今の教科書では無限小という言葉すらも使う必要はない。
解析学が市民権を得たのは、ひとえに自然科学、工学での成功に負うわけですが、
こちらの方面で微分方程式を作る場合、基本的に無限小方式です。
>>702
＞そのとおり。
”然りとは聖なる溌語である。”〔ニーチェ）
0707１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 00:16:32では、どんな文脈で使えてどんな文脈では使えないのか
その違いを説明せよ。
違いが曖昧なままだと、
「引用することが俺にとって不利になるような文脈では使ってはいけない」
ということにもできるからな。
0708１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 00:48:12コーシーが無限小を定義してるってんなら、次の中でコーシーのいう無限小であるものはどれかね？
０、1/n、lim[n→∞]1/n、1/∞
定義されてるんだから、無限小かどうか判定できるだろ？
こんなかに無限小が含まれてないなら、無限小の例をひとつ挙げてくれ
0709１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 00:54:00そっから説明してくれ
0710１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 00:54:55じゃあ人のレスの、自分では興味も知識も持っていないような部分に
文句言わないで下さいね。
＞歴史は一足跳びに現代になるのではありません。無理数にしても、長い間「有理数でない」
＞という定義をされてきたことをおわすれなく。
これが「デデキンドやカントルの実数論で実数が定義されるまえの話」？
「無理数でない実数」じゃなくて「無理数じゃない数」だったってこと？
無理数と有理数の区別はあまり関係なくて、
実数の定義が与えられていなかったって話だと好意的に解釈すれば良いのかな？
そもそも不完全性定理は日常言語的な意味では「真」となるが
（Qを含む）形式体系内ではそれ自身もその否定も「証明できない」ような
命題が存在する、ということで、「表現出来る」というのは「正しい事がわかる」
くらいの大雑把な意味で使われているんじゃないですか。
いずれにせよ、Goedelにあなたは広義の直観主義者ですか？
と聞いたら違います、というはずですけど。
「広義直観主義者」という言い方がまずいのなら最初に
「広義の直観主義者」と言った人がズレたことを言っただけですね。
いずれにせよ、例えばZFCからそういう命題を作ったとしても
その命題は形式的に記号列として表現できるのは間違いないのですけど。
0711１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 01:28:01新しい結果が出たので、改めて。
「１でもない哲学者でもない」君の主張⇒数学的概念の非存在
＞現実的に不可能ということは、事実として不可能ということです
＞数学的概念は現実の時空にはもとより存在しません。
という 「１でもない哲学者でもない」君 の主張より、次の推論が成立する：
数学的概念が現実的に存在不可能ということは、
事実として数学的概念が存在不可能ということである。
0713１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 01:35:15>＞「思いつき主義」だからなぁ。
>20世紀最大のという決まり文句がつく哲学者ヴィトゲンシュタインが『論理哲学論考』を
>執筆後、哲学の課題はもうなくなったとして哲学から身を引いていたのですが、ブラウアーの
>直観主義の講演を聴いて哲学を再開し、ケンブリッジの教授になったということです
文kei じゃないなら、いちいち噛み付くなよ、文kei。
0714１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 01:44:28>文系の目でみるとヒネリが不足しています。
文系じゃなくて。文kei だろ。
少なくとも「文系」と 「文kei」の違いは認識しているな。
そうでなければ、
＞文系の目で見ると
＞文kei など知りません
なんていうこと、言えないからな。
お前は、文kei が何者かは知っている。
それで「知らない」とシラを切るのは、
自分が 文kei であることがバレたくないからだ。
ほんとに 文kei でなければ「知らない」などと
言う必要がないからな。
もうバレバレだぜ。
0715１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 03:35:21感覚を超越しているにも関わらず美しい秩序とリアリティーがあるからこそ
数学は素晴らしいんだ
文学は作り話で現実と関係ありません、とか言ってるのと同じ類じゃないか
0716１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 06:18:48>解析学が市民権を得たのは、ひとえに自然科学、工学での成功に負うわけですが、
>こちらの方面で微分方程式を作る場合、基本的に無限小方式です。
だから、例えば、物理屋たちは、自分たちの「数学」が
「厳密でない」事を自覚している。
自覚していないのは 文kei だけ。
0717１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 06:27:25詐欺師・ペテン師レベルの言い訳だな。
＞現実的に不可能ということは、事実として不可能ということです
こう言って見事に失敗したな。論理学的立場では、
文kei のこの主張を公理として認めれば、文脈など関係なく、
無限小の非存在はおろか、数学的概念の非存在をも導ける。
これが推論と言うものだ。
文脈云々と駄ボラを吹いて、事実を認めようとしないのは、
議論で勝つことだけが目的の浅ましい奴の負け惜しみ。
0718１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 06:30:22「１でもない哲学者でもない」君の主張⇒数学的概念の非存在
＞現実的に不可能ということは、事実として不可能ということです
＞数学的概念は現実の時空にはもとより存在しません。
という 「１でもない哲学者でもない」君 の主張より、次の推論が成立する：
数学的概念が現実的に存在不可能ということは、
事実として数学的概念が存在不可能ということである。
0719あららのら
2006/12/27(水) 07:48:40が生物をやる。シツレーしました〜。
0720１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 09:11:59コーシーは無限小『になる』ことを収束過程で置き換えただけであって、
無限小『そのもの』を定義しているのではない。
>>646, >>294と二度引用している文を正確に読めばそうなる。
0721１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 09:16:54あいまいな言葉を使って危なくなったら文脈、文脈といって逃げるのがあなたにとっての議論に勝つ秘訣ですか？
それとも仲間内で使っているスリの隠語レベルの言葉ですか？
0722１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 12:55:510723１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 16:02:03と書いてたみたいだけど、
t→aのときにx(t)→0というのは定義できても
xが写像じゃないときに、単独でx→0となる、
ということは定義しづらいし、実際「x→0」の定義なんて
どの解析の教科書見ても載ってないよね。
xは数列と解釈するか函数と解釈するか、
いずれにせよ写像だと定義しない限り。
0724１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 16:21:380725１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 16:24:110726１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 17:45:41言いたいことはわかるがなら「オセロなら確実」なんて素人丸出しな馬鹿な大嘘は書かない方がいい。
0727１ではない。哲学者でもない。
2006/12/27(水) 22:04:44＞ では、どんな文脈で使えてどんな文脈では使えないのか
同じようなご質問がいくつかあるようですので、まとめてお答えとしておきます。
まず”現実的に不可能ということは、事実として不可能ということです ”
といったのは、現実的に存在しうるものに対して語ったのです。
数学的対象は” 現実の時空にはもとより存在しない”ものですから、上の文は
使えません｡
数学概念の存在論は、哲学的問題であると同時に数学者が各自に決定しなければならない
問題です｡プラトン主義であれ、カントルの集合論であれ存在論のひとつなのです。
それらをここで議論することはやはり大変すぎて無理です｡
>>708
例のなかにはないです。定義文を読めば明白です。
>>709
わたしへの質問？ならなにかおもしろいことを書いてからでなくては、こんな面倒な質問には
答えられないです｡
>>710
＞無理数と有理数の区別はあまり関係なくて、
実数の定義が与えられないうちは、無理数を定義できなかったということです。無理数を”有理数
でない数”といってもほとんど定義になってないでしょ。
>>711
７０７へのレスをご覧ください｡
>>713
ブラウアーの凄さがわかる話しです。
0728１ではない。哲学者でもない。
2006/12/27(水) 22:05:52＞ ほんとに 文kei でなければ「知らない」などと
？
>>715
＞ 感覚を超越しているにも関わらず美しい秩序とリアリティーがあるからこそ
広義の直観主義ではないですか。
>>716
＞物理屋たちは、自分たちの「数学」が
＞「厳密でない」事を自覚している。
もとを正せば、解析学は物理屋が作ったのです。
>>717
＞ 文脈云々と駄ボラを吹いて、事実を認めようとしないのは、
文脈を考慮するのは小学生でも知っていること｡あとは７０７へのレスを参照して。
>>718
上同。
>>720
＞ 無限小『そのもの』を定義しているのではない。
疲れた｡
>>721
前のレスを読んでいればわかるはず。極限概念ではなく無限小概念で解析学をやるやり方｡
>>722
数学の話題はちょっとローカルな話題だとぐぐってもヒットしないものです。
>>723
無限小の概念はコーシー流の定義でもわかりづらいところがあるのはたしかです。
”無限小といわれるものになる”をよく読めばわかります。
0729１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 22:26:41無限小方式を英語でなんていうの？
0730１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 22:37:480731１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 22:42:26＞>>708
＞例のなかにはないです。定義文を読めば明白です。
例のなかにあるだろ！あまりに自明なんだけど、ヴぁかですか？
0732１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 00:03:41また苦しまぎれに、こういうでたらめを言う。
0733１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 00:17:34仮に正しいしても、「解析学を作った物理屋」が
ここで問題になっている物理屋一般の話とどう関係してくるのか不明だしな。
0734１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 01:33:04ここまでに他の人に「コーシーは無限小を定義していない」と言われるからには、
もし仮にあなたが正しいのだとしても(勿論間違ってる可能性もあるが)、
説明の仕方にかなり問題があるのであろう。
「わかりづらいところ」とは具体的にどんなところか。
「過去のレスを読めば分かる」を繰り返しても、何も進展しないだろ。
読んだ上で、それでも間違ってると思うからレスしてるんだろ。
例えば>>723にレスするなら、>>723の記述に沿って、
どこがおかしいと思うのか指摘したほうがよい。
0735１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 07:27:420736１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 08:46:08＞実数の定義が与えられないうちは、無理数を定義できなかったということです。無理数を”有理数
＞でない数”といってもほとんど定義になってないでしょ。
要するに問題なのは、「有理数でない」の部分ではなくて
「かず」の意味内容が不鮮明なことだと。
つまり問題だったのは実数の定義ということで良いよね。
Dedekindの有名な本も「数とは何か、何であるべきか」というタイトルだし。
だとすると、この件に関しては私とあなたは大体意見が一致している。
ただ、「実数ってのは10進無限小数のことだよ」という
素朴で大昔からある捉え方は実数の定義だといっても間違いじゃないけど。
＞もとを正せば、解析学は物理屋が作ったのです。
物理屋にも二種類あって、物理屋兼数学屋の人と、純粋に物理しか
やらない人が居るよね。解析学を作ったのは主に前者でしょ。
後者はHeaviside（物理屋というか工学屋）くらいしか思い浮かばないが。
NewtonもLagrangeもHamiltonもEulerもさ。
因みにNewtonは数学者だとは認めたくないみたいだから
例を挙げてわかりやすく説明すると、
彼は対称式とか交代式の研究とかもしている。
任意の対称式が基本対称式で表せることを初めて証明したのはNewton。
これは物理じゃなくて数学だよね？
Newtonは多変数多項式の極値を求めるための方法とか、
高校数IIIで良く出てくるNewton法とかも物理とみなすのは無理があるでしょ。
0737１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 09:36:09「１でもない哲学者でもない」君の主張⇒数学的概念の非存在
＞現実的に不可能ということは、事実として不可能ということです
＞数学的概念は現実の時空にはもとより存在しません。
という 「１でもない哲学者でもない」君 の主張より、次の推論が成立する：
数学的概念が現実的に存在不可能ということは、
事実として数学的概念が存在不可能ということである。
0738１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 09:52:02それを解析学として体系づけたのは、Schwartz とかでしょ。
さて、またしても“議論”が不利になってきたから、別の「とんでも」を持ち出して話題をそらす作戦に出たか。
こういうのが哲学のやり方なのかねえ・・・。
0739738
2006/12/28(木) 09:55:50（>>737の発言に対してではないので誤解なきよう、お願いします。）
0740738
2006/12/28(木) 09:57:460741１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 09:57:47>といったのは、現実的に存在しうるものに対して語ったのです。
>数学的対象は” 現実の時空にはもとより存在しない”ものです
「存在しうるものについて語った」からといって、
存在しないものに対して適用できないことの証明にはなっていない。
「存在しないものに対して適用できない」というのであれば、
そのことを、論理的な構造を明確にして、厳格な証明を与えるべきである。
第一、「１でもない。哲学者でもない。」君が
”現実的に不可能ということは、事実として不可能ということです ”
として語ったものは、数学的概念の記号の有限系列での記述について。
これが現実的に存在しうるのだから、そもそも数学的概念を
記号の有限系列で表現できないと言う主張は、
単なる言いがかり。
今回の「存在しないものには適用できない」発言も、
単なる言いがかりの可能性が大きい。
>数学的対象は” 現実の時空にはもとより存在しない”ものです
この発言は、「１でもない。哲学者でもない」君が勝手にそう思っているだけ。
私はそう思わない。
0742１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 10:00:22つまり、「１でもない。哲学者でもない。」君が
不利になるものについては適用できないと言うことだろ。
彼の言い訳は詐欺師の自己弁護と同じだからな。
0743１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 10:02:29そのこと自体が、「１でもない。哲学者でもない。」君の
主張が破綻していることを示している。
0744１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 10:04:55>といったのは、現実的に存在しうるものに対して語ったのです。
現実的に不可能なものは、そもそも現実的に存在しないだろ。
↑論破できますか？果たしてほんとうに論破出来るのかね？ｗ
0746１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 10:06:58「１でもない哲学者でもない」君の主張⇒数学的概念の非存在
＞現実的に不可能ということは、事実として不可能ということです
＞数学的概念は現実の時空にはもとより存在しません。
という 「１でもない哲学者でもない」君 の主張より、次の推論が成立する：
数学的概念が現実的に存在不可能ということは、
事実として数学的概念が存在不可能ということである。
0747１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 10:07:52だからといって「点」という概念を考えられないわけじゃない。
それとも「１でもない。哲学者でもない。」氏は「点」やら「哲学的思考」とか、
そういった概念的な対象の存在を否定するわけですか。
そうだとしたら、「１でもない。哲学者でもない。」氏の主張そのものが崩壊しますね。
0748１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 10:10:07>といったのは、現実的に存在しうるものに対して語ったのです。
”現実的に不可能ということは、事実として不可能ということです ”
と言う文面のどこを探しても「現実的に存在しうるもの」などと言う記述は見当たらない。
文kei くんは、自分が不利になる言論を封殺しようとして
このような言い訳を考えたと思われる。
0749１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 10:13:15つまり、「コーシーの無限小」と言う概念も、
現実の時空には存在しないわけだな。
0750１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 10:13:42自分自身の言葉に陶酔してしまう。
0751１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 10:15:16計算機で使われる、数学的なアルゴリズムも
現実の時空には存在しないんだな。
0752１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 10:17:490753１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 10:18:491,2,3,・・・と、算用数字で記述された自然数も、
現実の時空には存在しないんだな。
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