哲学を理解できない馬鹿が、数学や物理に逃げる
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん
2006/11/09(木) 22:56:130611１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 09:15:22>>602は>>592宛て。
>>392は間違い。
0612１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 09:27:12>適用範囲は狭くないです｡狭いのは”アルゴリズム”のほう。
勘違いするな。ヒューリスティックであろうとも、機械での探索に
使われる限りでは、アルゴリズムがなければ機能しない。
＞どこに’数列’などという言葉がでています。意味論的解釈で拡張解釈をしないでください
意味論的解釈とは、言葉や字面だけの解釈ではない。勘違いするな
＞＞philosophically weakで何がmathematically uglyなのかな、と思って聞いてみた
＞タルスキーは直観主義について上の言葉で論評したとき例をあげたのですか？
タルスキーが「Philosopchically weak and mathematically ugly」
と指したのは、「直観主義そのもの」。
直観主義の一部ではない。そもそも質問の内容が、
「直観主義をどう思うか？」
なのだから。具体例をあげる必要があると主張するのであれば、
そのことを証明して欲しい。
＞＞ 「無限小は極限でおきかえられる」こう述べて失敗したのはあなただ。
＞きちんと言っておいたことを理解していなかったのはそちら。
このスレのどこにも「コーシーの無限小」について
あなたがきちんと述べているレスはない。
「誤解」されてもあなたの責任。
0613１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 09:37:54体系の大きさは関係ない。
0614１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 09:42:15＞きちんと言っておいたことを理解していなかったのはそちら。
きちんと言っておいたこと＝「無限小は極限でおきかえられる」
0615１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 09:44:14無限小が現実的に存在不可能ということは、
事実として無限小が存在不可能ということである。
0616１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 09:44:150617１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 09:45:430618１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 09:54:19＝１ではない。哲学者でもない。
0619１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 10:24:51文kei 君、絵美ちゃんはお元気ですか？
0620１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 10:26:05すかすかの、時空のゆがみ
0621１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 10:32:37「無限小は極限におきかえれられえる」とうっかり主張して、
失敗して、慌ててこう言い直したようだね。
しかし、このことは、「１ではない。哲学者でもない。」さんは、
このスレのどこでも立証していない。
ただ自分の思い込んだ結論を繰り返しているだけ。
そもそも、超準解析が登場するまでは、無限小の議論は
きちんと定式化されていなかった。コーシーの時代では、
無限小の議論と極限の議論は同等ではなく、
したがってそれらの置き換えは不可能であった。
0622１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 10:51:540623１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 10:54:04＞現実的に不可能ということは、事実として不可能ということです
という 広義直観主義者 の主張より、次の推論が成立する：
無限小の物理量をもつ物体は存在しない。
無限小が現実的に存在不可能ということは、
事実として無限小が存在不可能ということである。
0624１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 10:56:350625１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 10:57:31直観主義者ではない。
0626１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 10:58:58あくまで哲クズの主張から無限小の非存在を導いただけ。
0627１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 11:02:49哲学者には厳密性を求めてもムダである。←これも推論か(笑)
0628１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 11:06:25だから、哲クズの主張から、色々と不自然なことを導いてやればよい。
まじめな数学の議論など、するだけ無駄。
哲クズも数学の議論などしていない。
「議論」で「勝つ」ために言葉並べているだけ。
0629１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 11:16:11配置の数は数千程度だったと思う。
現在web上で公開されているCによる改良されたプログラムだと
700ちょっとぐらい。
0630１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 12:16:530631１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 12:19:420632１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 12:20:060633１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 12:35:480634１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 13:42:53哲学者の壊れっぷりはほとんどコント。
0635１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 16:12:14生まれたというのは偶然の一致ではないと見るのが妥当だろう。
ユークリッドの公理主義というのは数学において真に画期的なものだ。
例えば、日本の和算にはこのような考えはなかった。
したがって、最初の見解を認めるなら、古代ギリシャ哲学が現代数学に
及ぼした影響は計り知れないということになる。
因みに、とは言うものの私は哲学にはあまり興味がない。
0636１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 16:21:47ましてや「哲学を理解できない馬鹿が、数学や物理に逃げる」ということを示したことにもならない。
0637１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 17:05:02欧米の哲学屋から完璧に無視されてるのは当然だね
0638１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 19:47:27700くらいだったら何ヶ月かそれだけの為に費やせば人の手でも証明出来るのじゃないかな？
各場合の判定とか、700ちょっとで場合分けが尽きてる証明が非常に計算量が要るのかな。
0639１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 22:08:19633だと。プログラムはここからのリンクで落とせる。
0640１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 23:11:070641１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 01:42:07他のほとんどの定理も「チェック困難」だと思い込むあたり、
「１ではない。哲学者ではない。」さんは、
ずいぶんステレオタイプなんだなぁ。
0642１ではない。哲学者でもない。
2006/12/25(月) 02:25:54＞ 某広義直観主義者は絵美ちゃんに振られて、今夜も数学板を荒すのか。
振られたとかゆう根拠を明示してください。
>>602
＞ こういう定理って数学の定理のごくごく一部だと思ってたけど。
コンピュータ利用の証明についての話しです。
＞ 自然数論も扱えないような体系自体を研究してるわけじゃないですよ。
そういう体系でもモデルを適切に選べば利用価値はあるのです。
＞ 例えばBanach-Tarskiの定理なんかの事を言っているのかもしれないし
タルスキーの直観主義にたいする理解の浅さをかんがえても、推し量れます｡
タルスキ―の仕事といえばまずゲーデルの不完全性定理のヴァージョンアップ版が
あげられるかな。
>>603
＞ 多くの数学者は「数学的直観」は大切なものだと思っています。
大切だと思うのは高校生だっておもうでしょ。ではなくてより深い理解のことです。
＞ 現実に存在するそういう体系の名前を教えてください。具体例を教えてください。
解析学はどうです。
＞ 「アルゴリズムがない場合に人間が考える方法」を抽出するということ？
できますよ。ここで作ってあげてもいいくらい。
0643１ではない。哲学者でもない。
2006/12/25(月) 02:29:03＞ 作った。だからもう一度繰り返す。
お仲間うちしか確認できないのでしょ。
>>605
＞ アルゴリズムがなければ機械は動かない。
’アルゴリズム’という語の使っている層がちがいます。
>>606
＞ 実例の一つでもなければ、ヒューリスティックな方法を
実例はいくらもあるでしょう。’証明論’でどういう内容を指しておられるのか
意味不明ですが、なにか勘違いをされておられるのでは。
>>607
何度もどうも。
>>608
＞ 「四色問題」は、広く定理としては認められていない。
相変わらず’問題’をつけて言っている人もいるくらいですからね。
＞ そのプログラムが信用できるという根拠は？
ヒューリスティックな働きをすればいいのですから、全く自立して全てを自動的に
こなす必要もないです｡したがってプログラムはシンプルなものになりますし、すべての
結果が有用である必要もないのです。
>>609
＞ 証明可能・不可能の判定は、決定問題と呼ばれているが、
そういう判定をするのが目的ではないです。
一言でいえば、’組み合わせ論的爆発’をいくらかでも避けるだめの方法と言ったところです。
0644１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 02:57:12＞お仲間うちしか確認できないのでしょ。
ちがう。第三者の立場の研究者が、
独立に私と同じ結果（ZFC のモデルの構成）を
証明している。
「１ではない。哲学者ではない。」の主張は
中傷そのものだな。
＞＞ 現実に存在するそういう体系の名前を教えてください。具体例を教えてください。
＞解析学はどうです。
はぁ？解析学は、記号の有限系列で表現可能ですよ。
実際に俺は自分の勉強した部分は全てそうしてきたし、
記号の有限系列での表現方法を構成している本もある。
そもそも、解析学は、論理体系としては、
ZFC と同じ。新しく公理を仮定しない限りでは。
あなたは「論理体系」の意味を認識していないね。
こんなデマカセを主張するのだから。
0645１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 03:00:09>そういう判定をするのが目的ではないです。
別の話になってるね。目的も摩り替わってるし。
こういう詭弁を労するのが「広義直観主義」なのかな？
0646１ではない。哲学者でもない。
2006/12/25(月) 03:01:52コーシーの無限小と極限について
繰り返しますが>>294でコーシーの無限小の定義を述べています。
”同じ変数の引き続く絶対値が、任意の与えられた数を下回るように限りなく
減少するとき、この変数は'無限小’と呼ばれるものになる。この変数は０を
極限として持つ｡”
この定義を読めば、どうまかり間違っても’無限小’と’極限’が一致するなど
ということがないことはわかるはずです。
0647１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 03:06:20>同じ変数の引き続く絶対値が、任意の与えられた数を下回るように限りなく
>減少するとき、この変数は'無限小’と呼ばれるものになる。この変数は０を
>極限として持つ｡”
この「無限小」の「定義」には、穴があります。
「’無限小’と呼ばれるものになる」と言っているだけで、
その「’無限小’と呼ばれるもの」がどう定義されるのかは
述べていません。
0648１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 03:10:01「真理が多数決で決まるのではない」
とおっしゃっていたのはどこの誰だっけ？
0649１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 03:12:38>ヒューリスティックな働きをすればいいのですから、全く自立して全てを自動的に
>こなす必要もないです｡したがってプログラムはシンプルなものになりますし、すべての
>結果が有用である必要もないのです。
プログラムがシンプル≠信用できる
0650１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 03:15:28文kei 君 の主張⇒無限小の非存在
＞現実的に不可能ということは、事実として不可能ということです
という 文kei 君 の主張より、次の推論が成立する：
無限小の物理量をもつ物体は存在しない。
無限小が現実的に存在不可能ということは、
事実として無限小が存在不可能ということである。
0651１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 03:23:51>＞ 「アルゴリズムがない場合に人間が考える方法」を抽出するということ？
>できますよ。ここで作ってあげてもいいくらい。
是非作ってみて欲しい。
0652１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 03:37:54より深い病気になってるね
0653１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 03:43:27小説じゃないんだから。最低だな。
0654１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 03:48:30こういう意味じゃないかな？
変数＝無限小。一方、
変数＝実数。
したがって、無限小＝実数。
0655１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 03:58:06>>294 は数学の文章としては無限小については何も言及してないのと一緒だ。
なぜかというと、`無限小'とクォートで囲ってあるからだ。
数学書ではよくある書き方で、イメージではこうだけど、
正確ではないよってところにクォートをつける。
まあ、読みなれてないと分からんかも知れんが…
0656１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 05:35:21電波飛ばして「絵美ちゃ〜ん」なんて言ってる様なやつに
何言っても無駄。
0657１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 05:36:40>振られたとかゆう根拠を明示してください。
やっぱり振られたんだな。
0658１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 05:45:35>意味不明ですが
証明論が何なのかわかってないのでは？
0659１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 05:51:28「広義直観主義論理」
0660天ノ川 創
2006/12/25(月) 06:56:050661１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 07:52:15>振られたとかゆう根拠を明示してください。
これのどこが数学の議論だ？
こんなこと「議論」して、何の「認識」が深まるんだ？
0662１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 09:37:59「無限小と呼ばれるもの（ce qu'on nomme un infiniment petit）」は「いわゆる無限小」の意味で、
一般にあまり厳密でなく使われている無限小という言葉に解釈を施した程度のこと。
コーシーが無限小という言葉を使うのは極限操作を行う変数に対してのみ、しばしば無限小変数とも書いているくらいで
一つの数量として無限小を扱ってはいない。
これを数量として扱うことは無限大∞を一つの数量として扱うのと同じく無意味だ。
事実コーシーは無限小と無限大をまったく対称的に記述している。
0663１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 09:42:42我慢して「デートしてるふり」をするんだろうと思ったが、
やっぱり病気がひどくて、電波をまき散らしに来ていたのか。
ご苦労さま。
0664１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 16:57:58絵美ちゃんにはもう、振られてんだろうね。
ご愁傷様。
0665１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 17:09:09>こなす必要もないです
あれれ？機械が自ら考えて「証明をする」とかいう話じゃなかったっけ？
自立して証明図の構成をこなせなければ、「機械が」証明する
とは、言えないなぁ。証明するのは、あくまで人間であって、
機械はその道具に使われるだけでしょ。
0666１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 17:15:23>’アルゴリズム’という語の使っている層がちがいます
「層」が何をさして言うのか明確にしてください。
何度も言うように、コンピュータをのプログラムを組むために、
アルゴリズムがなければ、組めないでしょ。
ヒューリスティックな動作をするプログラムにも、
アルゴリズムが必要。
コンピュータを動かすわけだから。
0667１ではない。哲学者でもない。
2006/12/25(月) 22:51:56＞ ちがう。第三者の立場の研究者が、
そうですか。しらなかったです。というかなんでこんな話しになってきたのか
わからないです。もともと興味もない話しでして。疲れがたまっているのかな。
＞ はぁ？解析学は、記号の有限系列で表現可能ですよ。
そうね、書いたあとでおもいだしましたけど、これも興味のないはなしです。
表現可能となったところでどうなのだという感じです。
前にも言いましたように､基礎論には不案内なのです。なるべく面倒な議論は振らないで
ください。
ゲーデルの仕事はともかくとして数学に対する考え方には共感するのです。それはたとえば、
645へのレスでのゲーデルの引用文などにでてくる考え方です。「常に新たに『直観の源泉』
から汲み上げる必要がある」ですから、ただ形式化した
といわれても「はぁー、そうですか」という感じしか抱けないのです｡
>>645
＞ こういう詭弁を労するのが「広義直観主義」なのかな？
また広義直観主義などと言ういいかたをする。
ゲーデルが最初に不完全性定理の話しをカルナップにはなしたときのことです。
カルナップの日記によると
「数学を形式化しようとすると、それがいかなる形式化であっても、日常言語では理解し表現できるが、形式体系内では表現できない命題が生じる｡したがって、ブロウエルが言うように、
数学は汲み尽くせないのであって、常に新たに『直観の源泉』から汲み上げる必要がある。
つまり、全数学のための普遍的な形式化は不可能であって、全数学のための決定手続きもない」
ゲーデルの不完全性定理にインスピレーションを与えたのはブラウアーの講演だったと
いわれています。
>>647
＞ この「無限小」の「定義」には、穴があります。
歴史は一足跳びに現代になるのではありません。無理数にしても、長い間「有理数でない」
という定義をされてきたことをおわすれなく。
0668１ではない。哲学者でもない。
2006/12/25(月) 22:54:03＞ 「真理が多数決で決まるのではない」
＞とおっしゃっていたのはどこの誰だっけ？
現実の世の中が動いていくさまと孤高に真理を求めていく立場の違いがおわかりにならない
ようですね。
>>649
＞ プログラムがシンプル≠信用できる
アインシュタインも「できるかぎりシンプルであれ」が口癖でしたよ。
>>650
＞ ＞現実的に不可能ということは、事実として不可能ということです
＞という 文kei 君 の主張より、次の推論が成立する：
プラトンのイデア説というのを、信じる数学者は多いです｡数学的対象が存在する
という考え方です｡しかし、'現実’'存在’'事実’これらの言葉は哲学でも一筋なわでいかない
話しで、ここで到底議論できることではありません。
>>651
＞ 是非作ってみて欲しい。
将棋ソフトをつくったことがあります。将棋がすきでないので、詰み将棋くらいは
できましたが、つづかなかった。詰み将棋の部分は再帰的プログラムでいけるので
アルゴリズムがありますが、その他の部分はありません。ヒューリスティックに
やらなくてはならないのです。数千ステップではすまないのでここには書けません｡
>>655
＞ 数学書ではよくある書き方で、イメージではこうだけど、
お仲間うちではよくわかる暗黙の記号法ですか？スリの隠語とおなじレベルですね。
0669１ではない。哲学者でもない。
2006/12/25(月) 22:55:20げげっ。
>>658
＞ 証明論が何なのかわかってないのでは？
...
>>659
＞ 「広義直観主義論理」
645へのレス読んで｡
>>651
＞ こんなこと「議論」して、何の「認識」が深まるんだ？
いや知り合いがこのスレに潜伏しているのかと思って｡
>>652
＞ 一般にあまり厳密でなく使われている無限小という言葉に解釈を施した程度のこと。
オイラーのように無限小＝０としたりするのに比べれば大進歩でしょう。
>>663
＞ 24日夜から25日未明にかけては、見栄っぱりの広義直観主義者のことだから、
某スレにおられたお方かな。
>>665
＞ あれれ？機械が自ら考えて「証明をする」とかいう話じゃなかったっけ？
枢要なところをこなせれば、人間の道具とはいえないでしょう。
>>666
＞ 「層」が何をさして言うのか明確にしてください。
うんタミアン？
わたしの表現でわかるとおもいますが、数学的アルゴリズムとヒューリスティックな
メソッドは分けてあります｡ヒューリスティックな方法でもコンピュータ上に実現する
には何らかのアルゴリズムは必要でしょうが､これは証明を直接見出すためのアルゴリズム
ではないです。
0671１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:25:55文kei 君 の主張⇒無限小の非存在
＞現実的に不可能ということは、事実として不可能ということです
という 文kei 君 の主張より、次の推論が成立する：
無限小の物理量をもつ物体は存在しない。
無限小が現実的に存在不可能ということは、
事実として無限小が存在不可能ということである。
0672１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:30:390673１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:32:06本人も、その発言も。
0674655
2006/12/26(火) 00:37:21＞＞ 数学書ではよくある書き方で、イメージではこうだけど、
＞お仲間うちではよくわかる暗黙の記号法ですか？スリの隠語とおなじレベルですね。
まともに本が読めないんなら、絵本でも読んでれば？
絵本だけでは数学屋になるのは無理でも、スリぐらいにはなれると思うよ！
0675１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:39:18ちん■を大きくする以前に包皮口を大きくしないと…。
56 ：１３２人目の素数さん ：05/03/04 18:55:45
耳たぶを伸ばしている人種や大○唇を伸ばしている人種。
共に伸ばした場所に装飾品を飾っている。
皮膚は伸ばせば伸びる。ｶﾝｶﾞﾚ。
57 ：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU ：05/03/04 19:01:36
Re:>56 ありがとう。
58 ：１３２人目の素数さん ：05/03/04 19:06:32
同様に首長族（って差別語？）のように、
チンコに器具をはめて常に伸ばす方向に力を与えることで
徐々に長くするという気の長い治療があるらしい。
しかしking、真性か…
俺は仮性だけど、同情するよ。
59 ： ◆27Tn7FHaVY ：05/03/04 19:26:24
先生！包皮口って何ですか？
60 ：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU ：05/03/04 20:12:55
Re:>58 勃起してないときは剥けるんだけどね。剥いて勃起すると締められるんだよ。
Re:>59 陰茎の一部。
0676１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:40:16>>60
カントンかよ！？
重症になって亀頭が壊死する前にはやく治療しる！！
62 ：１３２人目の素数さん ：05/03/04 20:17:08
（；・∀・）
63 ：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU ：05/03/04 20:18:35
Re:>61 どの道普段からは剥けない。治るにしてもいつごろになるか。
64 ：１３２人目の素数さん ：05/03/04 20:21:05
手術しちゃえば半月だよ
65 ：１３２人目の素数さん ：05/03/04 20:21:26
いつの間にやらkingのチンコを心配するスレになりました
66 ：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU ：05/03/04 20:22:16
Re:>64 包皮切除はあくまでも最後の手段だ。今から治しても女は居ないし。
67 ：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU ：05/03/04 20:23:58
Re:>65 大丈夫、血行不良が続いたら病院に連絡することにする。
0677１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:41:43talk:>>33 いくら保険が効くとはいっても、やはり手術にかかるわけにはいかない。
45 ：１３２人目の素数さん ：2006/12/16(土) 23:52:18
>>36
保険が効く状態なら手術すべきだろ
54 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/12/17(日) 08:43:02
talk:>>45 皮を伸ばす。
56 ：１３２人目の素数さん ：2006/12/17(日) 11:51:43
>>54
皮を伸ばすと仮性包茎になるぞ
64 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/12/17(日) 13:32:36
talk:>>56 カントンよりはましだ。
0678１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 01:07:59「思いつき主義」だからなぁ。
＞孤高に真理を求めていく
誰からも認められない人の言い訳。
0679１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 01:10:51>話しで
言葉並べて遊んでるだけ。
0680１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 01:23:25>これも興味のないはなしです
「モデルを実際に作ってから言って下さい」も、
「大きな体系は、記号の有限系列で表現できない」も、
文kei が持ち出した話。
0681１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 01:39:04>ではないです。
定理とは、証明が与えられて、初めて「定理」と呼ばれる。
証明可能か不可能か、わかっていない段階で、
「証明を直接見出すためのアルゴリズム」など、
ナンセンスな考え方。
0682１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 02:16:230683１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 02:38:500684１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 02:47:40＞わからないです。もともと興味もない話しでして。
証明のチェックの話をしているときに>>500や>>504に対して
数学を記号によって形式化など出来るわけが無いと君が反論したからです。
＞ただ形式化したといわれても「はぁー、そうですか」という
＞感じしか抱けないのです｡
いや、証明のチェックの話をしてるときに、
レスの本質的でない部分にあなたが食いついてきたんですけど。
＞無理数にしても、長い間「有理数でない」
＞という定義をされてきたことをおわすれなく。
なんか別の定義ってありましたっけ？
nx-[nx]の分布を調べるとか？
そんな変ちくりんな書き方してる本聞いたこと無いアルヨ？
0685１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 02:48:46＞形式体系内では表現できない命題が生じる｡
これは当時の数学者なら兎も角、Hilbertの公理主義以後の
数学者の感覚とはかなり相容れない主張なんですよ。
Bernays-Goedel式の公理的集合論で表現できない理論など無いに等しいですから。
Carnapの頃はあまり数学の形式化という点において研究も為されていなかったし
形式化された数学の実例にも乏しかったとは思うんですが。
具体的にどういう命題の事言ってるんでしょうかね。
Cantorとかの数学的には何言ってるのか良く分からない、哲学っぽい
「理論」のことなのかな？
ちょっと遅レスだけど
＞ではなくてより深い理解のことです。
Brouwerみたいな理解の事ですか？そういう「深い」理解は
ごくごく一部の直観主義者しかしてませんよ。現代ではほぼ絶滅しました。
＞将棋ソフトをつくったことがあります。
それ手の分岐を枝きりして或る程度読んで評価函数作って
その値の高い着手を選ぶようにするだけでしょ。
ルール違反じゃない何らかの手を選んでくれるようにさえすれば
将棋ソフトは一応出来たと言えるわけです。でも正しい証明というのは
将棋の反則手の無い対局とかよりももっとずっと制限が厳しいですから
探すのが難しいですよね。だから実際的な時間で結果を出してくれる
まともなアルゴリズムはまだ実用化されてないですし、
将棋の盤面全数探索が為されるより後のほうになるかもしれません。
専用ブラウザで無いと疲れますな。
ちょっときついな。
0686１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 03:28:59無茶言うなよw
0687１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 06:32:270688１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 07:04:24＞日常言語では理解し表現できるが、形式体系内では表現できない命題が生じる｡
じゃあ、集合論 BG で表現できない命題を作ってみてよ。
0689１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 07:25:080690１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 07:32:55ああ、将棋は無理かもね。
じゃあオセロに訂正してくれｗ
なんかズルいけどこれなら確実ｗ
何というか、人が数学の問題をheuristicに解くというのと
機械がheuristicなアルゴリズムで解を求めるというのでは
かなり質が違うと思うんだよね。
後者はちょっと頑張れば出来るのかもしれないけど
前者は実装は不可能だと思う。
0691１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 08:33:55>メソッドは分けてあります｡
お仲間うちではよくわかる暗黙の語法ですか？スリの隠語とおなじレベルですね。
0692１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 08:47:13表現自体はできると思う。真偽は別として。
0693１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 09:28:04> オイラーのように無限小＝０としたりするのに比べれば大進歩でしょう。
そういう数学の進歩を理解できるのならライプニッツとコーシーの無限小が本質的に同じなどとはいえないはず。
大事なところで話をそらされているように見えるが、>>646で特徴付けが行われているのは無限小そのものではなく
「無限小になる」ということで、それはようするに0に収束する変数を考えるということ。
コーシーが無限小という言葉を出すのはつねにこうした収束過程であり、無限小そのものは扱われていない。
このような扱いは現代に至るまで大きくは変わっておらず（超準解析はいまだにnon-standardなのでここでは考えない）
記法や実数論の整備を経た今の教科書では無限小という言葉すらも使う必要はない。
そこをあえて頑固に「無限小方式」で解析概論を読もうとすると記述が首尾一貫していないように見えるというのは
“１ではない。哲学者でもない。文kei”さん自身が書いているとおり。
0694１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 09:34:190×∞, 0/0, ...といった表現で書いていることはある。
0695１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 10:38:42英語で言うと同語反復ですけどね
>>689
＞すべてのクラスからなる集合
「すべてのクラスの"集まり"」
という意図だと思ってよい？
クラスの集まりは集合にならないけど、だからBGで表せないとか
そういう意味じゃないよね。
もし必要があれば、classの集まりはhyper-classとして
別に公理で規定して、hyper-classの集まりをさらに
hyper-hyper-classとして（以下略
として厳密にclassたちの集まりなどを考える事は出来ますね。
Kunenの第1章あたりにちょっと書いてるアルヨ。
0696１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 11:55:39奇矯な言辞を弄し何やら才気走った論評をものにすれば、それでもう一廉の哲学者なりと自他ともに許しうるかに錯覚する
軽佻浮薄は、いぜんとして存続しているように思われるし、また一方、おのが偏狭固陋に固執して、他説を曲解しまたこれに
的外れな駁撃を加えてその裏でおのが皮相な立場については都合のいい文献引証に拠ってこれを糊塗する衒学趣味も、やはり
依然として幅を利かせているようでもあり、さらに困ったことには、現今の学問諸領域の流動化と慌ただしい変貌にも眩惑されて、
基本的な研究思索や文献精査を等閑に付し、境界的学際的な場面や諸潮流間の迫間に身を置いて、四分五裂の討議応酬に明け暮れ
さえすれば、何やら最先端の哲学に与り得たかに思い込む躁病的狂気が、真の哲学と混同されるという風潮も、時折見受けられる。」
境界的学際的な場面や諸潮流間の迫間に身を置いて、四分五裂の討議応酬に明け暮れ
さえすれば、何やら最先端の哲学に与り得たかに思い込む躁病的狂気が、真の哲学と混同されるという風潮も、時折見受けられる。」
境界的学際的な場面や諸潮流間の迫間に身を置いて、四分五裂の討議応酬に明け暮れ
さえすれば、何やら最先端の哲学に与り得たかに思い込む躁病的狂気が、真の哲学と混同されるという風潮も、時折見受けられる。」
境界的学際的な場面や諸潮流間の迫間に身を置いて、四分五裂の討議応酬に明け暮れ
さえすれば、何やら最先端の哲学に与り得たかに思い込む躁病的狂気が、真の哲学と混同されるという風潮も、時折見受けられる。」
0697１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 12:32:14自分が優秀であるかのように振る舞いたいだけだ。
哲学を僭称するなら恥を知れ。
0698１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 12:50:21よっぽどの技術革新でもない限りオセロも無理なんだが。
6×6なら後手勝ちはわかっているが。
計算量の話とかを知らないとこういう感覚になるんだろうけど。
0699１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 13:16:42なんて、無理じゃないかなぁ・・・？
計算量から言って。
オセロもダメなんでしょ？
0700１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 13:45:07研究の前線の設定の仕方にもよる
0701１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 19:21:33>話しで、ここで到底議論できることではありません
別に俺は哲学者じゃないから。
0702１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 20:50:30そのとおり。
0703１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 00:03:50オセロが無理なら数学の定理はもっと無理だよって話で。
全数探索が簡単という話じゃなくて、
一般に困難だといわれている全数探索以上に、
数学者の思考を機械で置き換えるのは無理だよ、と。
0704１ではない。哲学者でもない。
2006/12/27(水) 00:07:06...
>>671
＞ ＞現実的に不可能ということは、事実として不可能ということです
文脈が違えば使えない文というものもあるのです。
＞ 無限小の物理量をもつ物体は存在しない。
数学的概念は現実の時空にはもとより存在しません。
>>672
＞ コーシーは、無限小には定義を与えていない。
¬（上の文）
>>674
＞ 絵本だけでは数学屋になるのは無理でも、スリぐらいにはなれると思うよ！
文系の目でみるとヒネリが不足しています。
>>678
＞ 文kei の場合は、「直観主義」ではなく、
＞「思いつき主義」だからなぁ。
20世紀最大のという決まり文句がつく哲学者ヴィトゲンシュタインが『論理哲学論考』を
執筆後、哲学の課題はもうなくなったとして哲学から身を引いていたのですが、ブラウアーの
直観主義の講演を聴いて哲学を再開し、ケンブリッジの教授になったということです。
>>679
＞ 言葉並べて遊んでるだけ。
'存在’について考えるなら、パルメニデスの”あるはある、あらぬはあらぬ”の意味から
勉強なさっていくとよいでしょう。
0705１ではない。哲学者でもない。
2006/12/27(水) 00:09:31＞ 文kei が持ち出した話。
文keiなど知りません｡
>>681
...
>>684
興味もない、知識もない話しでしてオワリ。
＞ なんか別の定義ってありましたっけ？
これはデデキンドやカントルの実数論で実数が定義されるまえの話しをしたのです。
>>685
これはゲーデルのはなしの引用ですから、ゲーデルがブラウアーの講演を聴いて
不完全性定理のインスピレーションを得たときにカルナップに語ったことです｡
＞ ルール違反じゃない何らかの手を選んでくれるようにさえすれば
そんなソフトでは小学生でも弱すぎて面白くないとおもいますよ。
>>686
＞＞将棋の盤面全数探索が為されるより後のほうになるかもしれません。
＞無茶言うなよw
これは本当にそうですね。量子コンピューターでも無理でしょうから。
>>688
685へのレスを見てください｡
>>691
ひねりがたりない。
0706１ではない。哲学者でもない。
2006/12/27(水) 00:10:08＞ライプニッツとコーシーの無限小が本質的に同じなどとはいえないはず。
本質的にはおなじです。パスカルは無限小を的確にとらえていました。ライプニッツは
そのあとですから。オイラーで退行したのかな。
＞ 記法や実数論の整備を経た今の教科書では無限小という言葉すらも使う必要はない。
解析学が市民権を得たのは、ひとえに自然科学、工学での成功に負うわけですが、
こちらの方面で微分方程式を作る場合、基本的に無限小方式です。
>>702
＞そのとおり。
”然りとは聖なる溌語である。”〔ニーチェ）
0707１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 00:16:32では、どんな文脈で使えてどんな文脈では使えないのか
その違いを説明せよ。
違いが曖昧なままだと、
「引用することが俺にとって不利になるような文脈では使ってはいけない」
ということにもできるからな。
0708１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 00:48:12コーシーが無限小を定義してるってんなら、次の中でコーシーのいう無限小であるものはどれかね？
０、1/n、lim[n→∞]1/n、1/∞
定義されてるんだから、無限小かどうか判定できるだろ？
こんなかに無限小が含まれてないなら、無限小の例をひとつ挙げてくれ
0709１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 00:54:00そっから説明してくれ
0710１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 00:54:55じゃあ人のレスの、自分では興味も知識も持っていないような部分に
文句言わないで下さいね。
＞歴史は一足跳びに現代になるのではありません。無理数にしても、長い間「有理数でない」
＞という定義をされてきたことをおわすれなく。
これが「デデキンドやカントルの実数論で実数が定義されるまえの話」？
「無理数でない実数」じゃなくて「無理数じゃない数」だったってこと？
無理数と有理数の区別はあまり関係なくて、
実数の定義が与えられていなかったって話だと好意的に解釈すれば良いのかな？
そもそも不完全性定理は日常言語的な意味では「真」となるが
（Qを含む）形式体系内ではそれ自身もその否定も「証明できない」ような
命題が存在する、ということで、「表現出来る」というのは「正しい事がわかる」
くらいの大雑把な意味で使われているんじゃないですか。
いずれにせよ、Goedelにあなたは広義の直観主義者ですか？
と聞いたら違います、というはずですけど。
「広義直観主義者」という言い方がまずいのなら最初に
「広義の直観主義者」と言った人がズレたことを言っただけですね。
いずれにせよ、例えばZFCからそういう命題を作ったとしても
その命題は形式的に記号列として表現できるのは間違いないのですけど。
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています