哲学を理解できない馬鹿が、数学や物理に逃げる
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0001１３２人目の素数さん
2006/11/09(木) 22:56:130574１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 15:25:38ヒューリスティックに、なんの関係があるのか？
0575１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 15:44:32貴殿のおっしゃるヒューリスティックと、Wikipedia のヒューリスティック、
以下のサイトに説明があるが、どうやら一致するようである。
単なる解釈の違い。
http://research.nii.ac.jp/~uno/approx.htm
確かにヒューリスティックは適用範囲は狭く、「人間くさい」といえる。
しかし、必ずしも正確な解はえられない（誤解を恐れずに言うと近次解）、
という点で、>>573 と 上記のサイトの説明は一致している。
どの道、証明可能・不可能の判定には適さない。
0576１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 15:48:22ヒューリスティックというのは解を探索する「手段」に関する一つの分類。
「近似解」なんて意味はない。
> Wikipedia によると、
> 「必ず正しい答えが導けるわけではないが、
> ある程度のレベルで正解に近い解を得ることが出来る方法」
> である。
0577１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 15:54:24> 「近似解」なんて意味はない。
その通りなんだけど、それは>>568独自の誤謬。
Wikiにはそんな出鱈目は書いてない。
0578１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 16:05:06http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AF%E3%82%B9
0579569
2006/12/23(土) 16:06:44英語版だと
http://en.wikipedia.org/wiki/Heuristic_%28computer_science%29
にちゃんと書いてある。
「最初に δ=εを試して、うまくいきゃおっけー
だめならδ=ε/2とかε^2を試して、うまくいきゃおっけー
それでもだめなら、もう少し真面目に考えてみる。」
みたいな、人間がやるような割とうまくいくけどその場しのぎの探索法を、
アルゴリズムにすることをヒューリスティックっていうんじゃねーのか？
日本語版の記述だとなんか数値計算の話みたいに見えるんだが…
この場合は、ヒューリスティックに探索が成功すれば正確な答がでるけど、、
失敗した場合はどちらともいえないってのが、ヒューリスティックのもつ結果の不正確さだな。
0580１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 16:07:40証明可能・不可能の判定は無理。
0581１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 16:10:04＞アルゴリズムにすることをヒューリスティックっていうんじゃねーのか？
ナンセンス。
どのみち、証明可能・不可能を判定するアルゴリズムは、
作れない。どんな探索方法を使っても結果は同じ。
0582１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 16:16:16＞だめならδ=ε/2とかε^2を試して、うまくいきゃおっけー
＞それでもだめなら、もう少し真面目に考えてみる
こういうやり方では、証明可能・不可能の判定はできない。
特に、証明不可能な場合の探索が、有限の時間内に終了しない。
途中で諦めるのなら話は別だが。
0583１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 16:43:47未解決問題は演繹可能かどうかも判定されていないものが多い。
0584１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 16:50:54なんか変だね。
「証明図」が構成されて初めて「演繹可能」なのに。
まあ、「試験の答え探し」ならば、意味あるか。
0585１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 16:54:380586１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 16:58:34機械でできるなら、どんなにいいことか。
0587568=578
2006/12/23(土) 17:02:38混乱させてしまってすみません。私が間違っていました。
馬鹿な私ですが、あなたのおかげで少し利口になしました。
ヒューリスティック・・・決定問題には使えないけど、
面白そうな探索法ですね。
0588１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 17:03:200589１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 20:45:58>人間はヒューリスティックに解いていると想定されているでしょ。
あれからヒューリスティックに付いて勉強したが、機械はどうか知らないけど、
人間は確かに「ヒューリスティックな」方法で証明をしている。
これはあなたのご意見が正しい。
しかし、この方法を機械へと「移植」するのは大変では？
正解がえられない場合もあることだし、そこは人間と同じですね。
どの道、数学的主張（論理式）
ごとにケースバイケースで考えるほかないです。
0590１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 21:00:210591１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 21:06:30＞アルゴリズムをつくらなくとも
機械で処理するためにはアルゴリズムができてないと
プログラムが組めず、機械を動かせない。
0592１ではない。哲学者でもない。
2006/12/23(土) 21:58:02みてぇのが哲学者のわけあるか。ｗ」といわれているのですから。
>>549
チェックの話
＞ >>391の...
そう言ってもらえればわかります。492は見たけど、391とは違う意味の”チェック”だった
のでわからなかった。
それと、もう誰が誰だかわからないのですね。
私のレスは識別しやすいスタイルだと思っていましたが、これからはHNをいれます。他の方も
前の発言と関連した話しをするなら、番号でいいですのでいれてください。
チェックできない定理の例としては”4色問題”をあげます。もっとも現在プログラムの
改良が進められたそうで､調べてみないとなんともいえませんが。
＞ そんな数学を研究してる人居ませんよ？
コンピュータの自動証明に関係してればありうるでしょ。
＞ ＞「チェックできるものが定理である。定理はすべてチェックした」
＞＞となります。
＞これが何か変ですか？何も変じゃないと思うけど。
はいはいそうですか。
＞philosophically weakで何がmathematically uglyなのかな、と思って聞いてみた
タルスキーは直観主義について上の言葉で論評したとき例をあげたのですか？
＞ Brouwerが直観がどうのこうのと言ったのかもしれませんが、彼が独自な意味で使ってるだ
＞けです。
ブラウアーは”数学的直観”（通常理解される意味の）の数学における位置を的確に
語っています。これが重要｡読んでみればわかります。
0593１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 22:01:480594１ではない。哲学者でもない。
2006/12/23(土) 22:02:23＞Cauchyの無限小は数列とは違うんだとか無茶を言ってるのはあなたですよ。
どこに’数列’などという言葉がでています。意味論的解釈で拡張解釈をしないでください。
＞ 可能とはならない大きな体系というのは例えば何ですか？
現実にそういう体系は存在するし、将来もそうだと
おもいますが、未来についてはみないいかげんなことをいえます。
＞ 「定理の自動証明」とかでぐぐって見つけたんですか？
本で読みましたよ｡
＞ こういうことを言っている解析学者は私は見たことも聞いたことも無いですよ？
超準解析もそれだからうまれてきたとも言えるのではないですか。
>>551
＞ それでも原理的に出来そうなら良いじゃねえかと考えるのが数学者の発想だけど。
見た目正しそうだからいいじゃんとはいかないのが数学じゃないですか。
＞ 機械と人間に何か違うところがあるのかと言えば明確にNoとは言えないわけなんだけど
そんなあいまいな話しでは証明にはならないでしょ。
>>552
...
>>553
＞ 小さな理論ではなく、ZFCのモデルが作れるような大きな理論だ
それが大きな理論ですか。それに”作れるような”ではなく”作ってから”言ってください。
＞ 「無限小は極限でおきかえられる」こう述べて失敗したのはあなただ。
きちんと言っておいたことを理解していなかったのはそちら。
いろいろあって（生活上のこと）疲れているのでこれ以上レスできません。あしからず。
しかし、ヒューリスティックの誤解がひどいのでそれだけ述べます｡
0595１ではない。哲学者でもない。
2006/12/23(土) 22:04:00Whikipediaの説明はまちがっているとおもいます。個々の内容はそれでいいのでしょうが、
ヒューリスティックとはアルゴリズムがない場合に人間が考える方法を指していうものです。
それは昨日のレスでも述べました｡ですから”近い解を得る”とかなどわたしの書いたことと
まるで関係ない話しです｡特殊な分野でどういう使い方をしているのかはよく知りません｡
わたしは通常の辞書的意味あいでつかったのです。
この方法を抽出して計算機のプログラムとすることはできます｡
＞ 第一、証明可能か不可能化の判定に
＞必ずしも正解の出るとは限らない方法を用いるのは、
こんなはなしはしていないです。
>>569
＞ ヒューリスティックってwikipediaに載ってる様な意味で使ってことないんだけど、
＞漏れ間違ってたのかなあ？
それが正解。
＞ 適用範囲の狭い人間くさい探索法をヒューリスティックっていわないか？
適用範囲は狭くないです｡狭いのは”アルゴリズム”のほう。
>>575
＞ どの道、証明可能・不可能の判定には適さない。
人間はアルゴリズムがない場合（たいていはそうだ）どうやって問題を解いていると
思う｡
>>589
正しい理解を示してくれる人もいたようだ。
0596１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 23:10:540597１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 23:21:190598１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 23:24:34数学教授のほうがまだましだった。
0599１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 00:30:460600１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 00:40:37現役高校生の俺には「１ではない。哲学者でもない。」さんが気が狂ってるようにしか見えない
正しい？
0601１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 00:45:28正しい。
0602１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 03:43:57「ほとんどチェックできない証明ばかりではないですか」の例が四色定理？
こういう定理って数学の定理のごくごく一部だと思ってたけど。
＞コンピュータの自動証明に関係してればありうるでしょ。
飽くまで彼らが研究してるのは自動証明のプログラム自体であって、
自然数論も扱えないような体系自体を研究してるわけじゃないですよ。
＞＞philosophically weakで何がmathematically uglyなのかな、と思って聞いてみた
＞タルスキーは直観主義について上の言葉で論評したとき例をあげたのですか？
Tarskiは直観主義についてどう思うか？と聞かれたから、
「直観主義は」哲学的には弱く、数学的には醜悪である、と答えたんでしょ。
それがどういうものかは別に例を挙げなくとも聞いたほうも答えたほうも分かっていました。
Tarskiが指していたものは明確です。
それに対して「あの言葉はそっくりタルスキーにお返しできるとおもうのですが。」
というレスがあった。これは指すものが不明確です。
例えばBanach-Tarskiの定理なんかの事を言っているのかもしれないし
全然関係ないのかもしれない。でも数学と哲学に跨るようなTarskiの業績について言っているのは間違いないだろう。
だからTarskiの仕事の具体的にどういう部分について言っているのか？と聞いたんだけど。
0603１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 03:44:28＞語っています。これが重要｡読んでみればわかります。
Brouwerの意見にも賛同者が少ないものも多いものもあるでしょう。
具体的にどの本のどこに書いてあるBrouwerの主張を言っているのか分かりませんが。
多くの数学者は「数学的直観」は大切なものだと思っています。
でも「じゃああなたは直観主義者なんですね？」と聞くと
大多数の数学者は「とんでもない、全く違います」と答えます。これは間違いないです。
＞＞ 可能とはならない大きな体系というのは例えば何ですか？
＞現実にそういう体系は存在するし、将来もそうだと
＞おもいますが、未来についてはみないいかげんなことをいえます。
いや、あるかないかを聞いているのではありません。
現実に存在するそういう体系の名前を教えてください。具体例を教えてください。
＞＞ 小さな理論ではなく、ZFCのモデルが作れるような大きな理論だ
＞それが大きな理論ですか。それに”作れるような”ではなく”作ってから”言ってください。
数学の形式的な理論の話をしているときに、「大きな」の意味を体系の表現力が強い、
という風に解釈するのは一番自然だと思うけど。
あなたがどういう意味で使ってるかは知りませんけど。
しかしこのレスの「ような」は無くても別に内容は変わらないと思うけど、
妙なところに反撥されますね。
＞この方法を抽出して計算機のプログラムとすることはできます｡
「アルゴリズムがない場合に人間が考える方法」を抽出するということ？
そういうことが出来たという話は聞いたこと無いですけど、
現実的にどこかの大学か研究所かでそういうプログラムが組まれたのですか？、
少なくともアルゴリズムの設計くらいはされたんですか？
信じられないけど。
0604１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 08:45:09＞それが大きな理論ですか。それに”作れるような”ではなく”作ってから”言ってください。
作った。だからもう一度繰り返す。
小さな理論ではなく、ZFCのモデルが作れる大きな理論だ
0605１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 08:48:49アルゴリズムがなければ機械は動かない。
だから、あくまで人間の活動を指していっている。
「機械が証明する」というはなしとも関係ない。
アルゴリズムがないんだから。
0606１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 08:55:02>人間はアルゴリズムがない場合（たいていはそうだ）どうやって問題を解いていると
>思う｡
では、ヒューリスティックな方法で、例えば、リーマン予想が証明可能か不可能かを
判定してみて下さい。
実例の一つでもなければ、ヒューリスティックな方法を
証明論に適用できるとはいえない。
0607１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 08:57:05無限小の非存在証明
＞現実的に不可能ということは、事実として不可能ということです
という 広義直観主義者 の主張より、次の推論が成立する：
無限小の物理量をもつ物体は存在しない。
無限小が現実的に存在不可能ということは、
事実として無限小が存在不可能ということである。
0608１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 09:08:20>改良が進められたそうで､調べてみないとなんともいえませんが。
幾何学の先生では、「四色問題」が証明されたとは認めていない人もいる。
「四色問題」は、広く定理としては認められていない。
＞＞philosophically weakで何がmathematically uglyなのかな、と思って聞いてみた
＞タルスキーは直観主義について上の言葉で論評したとき例をあげたのですか？
タルスキーに訊けよ。
＞この方法を抽出して計算機のプログラムとすることはできます
そのプログラムが信用できるという根拠は？
誰がバク取りするのかな？
３００年かけて、あなたがバグ取りしてみてはいかが？
そもそも証明論に適用できるようなヒューリスティックな
プログラムなんて、実際に作られたのかな？
実例を挙げてみてください。
0609１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 09:12:52現実的に、ヒューリスティックな方法を決定問題に適用することは不可能。
現実的に不可能ということは、事実として不可能ということである。
0610１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 09:13:21十数人の数学者が数年がかりでチェックすれば出来るくらいの。
散在型有限単純群が26個しかないという定理の証明よりももしかして短いんじゃなかろうか。
0611１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 09:15:22>>602は>>592宛て。
>>392は間違い。
0612１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 09:27:12>適用範囲は狭くないです｡狭いのは”アルゴリズム”のほう。
勘違いするな。ヒューリスティックであろうとも、機械での探索に
使われる限りでは、アルゴリズムがなければ機能しない。
＞どこに’数列’などという言葉がでています。意味論的解釈で拡張解釈をしないでください
意味論的解釈とは、言葉や字面だけの解釈ではない。勘違いするな
＞＞philosophically weakで何がmathematically uglyなのかな、と思って聞いてみた
＞タルスキーは直観主義について上の言葉で論評したとき例をあげたのですか？
タルスキーが「Philosopchically weak and mathematically ugly」
と指したのは、「直観主義そのもの」。
直観主義の一部ではない。そもそも質問の内容が、
「直観主義をどう思うか？」
なのだから。具体例をあげる必要があると主張するのであれば、
そのことを証明して欲しい。
＞＞ 「無限小は極限でおきかえられる」こう述べて失敗したのはあなただ。
＞きちんと言っておいたことを理解していなかったのはそちら。
このスレのどこにも「コーシーの無限小」について
あなたがきちんと述べているレスはない。
「誤解」されてもあなたの責任。
0613１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 09:37:54体系の大きさは関係ない。
0614１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 09:42:15＞きちんと言っておいたことを理解していなかったのはそちら。
きちんと言っておいたこと＝「無限小は極限でおきかえられる」
0615１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 09:44:14無限小が現実的に存在不可能ということは、
事実として無限小が存在不可能ということである。
0616１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 09:44:150617１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 09:45:430618１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 09:54:19＝１ではない。哲学者でもない。
0619１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 10:24:51文kei 君、絵美ちゃんはお元気ですか？
0620１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 10:26:05すかすかの、時空のゆがみ
0621１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 10:32:37「無限小は極限におきかえれられえる」とうっかり主張して、
失敗して、慌ててこう言い直したようだね。
しかし、このことは、「１ではない。哲学者でもない。」さんは、
このスレのどこでも立証していない。
ただ自分の思い込んだ結論を繰り返しているだけ。
そもそも、超準解析が登場するまでは、無限小の議論は
きちんと定式化されていなかった。コーシーの時代では、
無限小の議論と極限の議論は同等ではなく、
したがってそれらの置き換えは不可能であった。
0622１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 10:51:540623１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 10:54:04＞現実的に不可能ということは、事実として不可能ということです
という 広義直観主義者 の主張より、次の推論が成立する：
無限小の物理量をもつ物体は存在しない。
無限小が現実的に存在不可能ということは、
事実として無限小が存在不可能ということである。
0624１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 10:56:350625１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 10:57:31直観主義者ではない。
0626１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 10:58:58あくまで哲クズの主張から無限小の非存在を導いただけ。
0627１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 11:02:49哲学者には厳密性を求めてもムダである。←これも推論か(笑)
0628１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 11:06:25だから、哲クズの主張から、色々と不自然なことを導いてやればよい。
まじめな数学の議論など、するだけ無駄。
哲クズも数学の議論などしていない。
「議論」で「勝つ」ために言葉並べているだけ。
0629１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 11:16:11配置の数は数千程度だったと思う。
現在web上で公開されているCによる改良されたプログラムだと
700ちょっとぐらい。
0630１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 12:16:530631１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 12:19:420632１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 12:20:060633１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 12:35:480634１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 13:42:53哲学者の壊れっぷりはほとんどコント。
0635１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 16:12:14生まれたというのは偶然の一致ではないと見るのが妥当だろう。
ユークリッドの公理主義というのは数学において真に画期的なものだ。
例えば、日本の和算にはこのような考えはなかった。
したがって、最初の見解を認めるなら、古代ギリシャ哲学が現代数学に
及ぼした影響は計り知れないということになる。
因みに、とは言うものの私は哲学にはあまり興味がない。
0636１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 16:21:47ましてや「哲学を理解できない馬鹿が、数学や物理に逃げる」ということを示したことにもならない。
0637１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 17:05:02欧米の哲学屋から完璧に無視されてるのは当然だね
0638１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 19:47:27700くらいだったら何ヶ月かそれだけの為に費やせば人の手でも証明出来るのじゃないかな？
各場合の判定とか、700ちょっとで場合分けが尽きてる証明が非常に計算量が要るのかな。
0639１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 22:08:19633だと。プログラムはここからのリンクで落とせる。
0640１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 23:11:070641１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 01:42:07他のほとんどの定理も「チェック困難」だと思い込むあたり、
「１ではない。哲学者ではない。」さんは、
ずいぶんステレオタイプなんだなぁ。
0642１ではない。哲学者でもない。
2006/12/25(月) 02:25:54＞ 某広義直観主義者は絵美ちゃんに振られて、今夜も数学板を荒すのか。
振られたとかゆう根拠を明示してください。
>>602
＞ こういう定理って数学の定理のごくごく一部だと思ってたけど。
コンピュータ利用の証明についての話しです。
＞ 自然数論も扱えないような体系自体を研究してるわけじゃないですよ。
そういう体系でもモデルを適切に選べば利用価値はあるのです。
＞ 例えばBanach-Tarskiの定理なんかの事を言っているのかもしれないし
タルスキーの直観主義にたいする理解の浅さをかんがえても、推し量れます｡
タルスキ―の仕事といえばまずゲーデルの不完全性定理のヴァージョンアップ版が
あげられるかな。
>>603
＞ 多くの数学者は「数学的直観」は大切なものだと思っています。
大切だと思うのは高校生だっておもうでしょ。ではなくてより深い理解のことです。
＞ 現実に存在するそういう体系の名前を教えてください。具体例を教えてください。
解析学はどうです。
＞ 「アルゴリズムがない場合に人間が考える方法」を抽出するということ？
できますよ。ここで作ってあげてもいいくらい。
0643１ではない。哲学者でもない。
2006/12/25(月) 02:29:03＞ 作った。だからもう一度繰り返す。
お仲間うちしか確認できないのでしょ。
>>605
＞ アルゴリズムがなければ機械は動かない。
’アルゴリズム’という語の使っている層がちがいます。
>>606
＞ 実例の一つでもなければ、ヒューリスティックな方法を
実例はいくらもあるでしょう。’証明論’でどういう内容を指しておられるのか
意味不明ですが、なにか勘違いをされておられるのでは。
>>607
何度もどうも。
>>608
＞ 「四色問題」は、広く定理としては認められていない。
相変わらず’問題’をつけて言っている人もいるくらいですからね。
＞ そのプログラムが信用できるという根拠は？
ヒューリスティックな働きをすればいいのですから、全く自立して全てを自動的に
こなす必要もないです｡したがってプログラムはシンプルなものになりますし、すべての
結果が有用である必要もないのです。
>>609
＞ 証明可能・不可能の判定は、決定問題と呼ばれているが、
そういう判定をするのが目的ではないです。
一言でいえば、’組み合わせ論的爆発’をいくらかでも避けるだめの方法と言ったところです。
0644１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 02:57:12＞お仲間うちしか確認できないのでしょ。
ちがう。第三者の立場の研究者が、
独立に私と同じ結果（ZFC のモデルの構成）を
証明している。
「１ではない。哲学者ではない。」の主張は
中傷そのものだな。
＞＞ 現実に存在するそういう体系の名前を教えてください。具体例を教えてください。
＞解析学はどうです。
はぁ？解析学は、記号の有限系列で表現可能ですよ。
実際に俺は自分の勉強した部分は全てそうしてきたし、
記号の有限系列での表現方法を構成している本もある。
そもそも、解析学は、論理体系としては、
ZFC と同じ。新しく公理を仮定しない限りでは。
あなたは「論理体系」の意味を認識していないね。
こんなデマカセを主張するのだから。
0645１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 03:00:09>そういう判定をするのが目的ではないです。
別の話になってるね。目的も摩り替わってるし。
こういう詭弁を労するのが「広義直観主義」なのかな？
0646１ではない。哲学者でもない。
2006/12/25(月) 03:01:52コーシーの無限小と極限について
繰り返しますが>>294でコーシーの無限小の定義を述べています。
”同じ変数の引き続く絶対値が、任意の与えられた数を下回るように限りなく
減少するとき、この変数は'無限小’と呼ばれるものになる。この変数は０を
極限として持つ｡”
この定義を読めば、どうまかり間違っても’無限小’と’極限’が一致するなど
ということがないことはわかるはずです。
0647１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 03:06:20>同じ変数の引き続く絶対値が、任意の与えられた数を下回るように限りなく
>減少するとき、この変数は'無限小’と呼ばれるものになる。この変数は０を
>極限として持つ｡”
この「無限小」の「定義」には、穴があります。
「’無限小’と呼ばれるものになる」と言っているだけで、
その「’無限小’と呼ばれるもの」がどう定義されるのかは
述べていません。
0648１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 03:10:01「真理が多数決で決まるのではない」
とおっしゃっていたのはどこの誰だっけ？
0649１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 03:12:38>ヒューリスティックな働きをすればいいのですから、全く自立して全てを自動的に
>こなす必要もないです｡したがってプログラムはシンプルなものになりますし、すべての
>結果が有用である必要もないのです。
プログラムがシンプル≠信用できる
0650１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 03:15:28文kei 君 の主張⇒無限小の非存在
＞現実的に不可能ということは、事実として不可能ということです
という 文kei 君 の主張より、次の推論が成立する：
無限小の物理量をもつ物体は存在しない。
無限小が現実的に存在不可能ということは、
事実として無限小が存在不可能ということである。
0651１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 03:23:51>＞ 「アルゴリズムがない場合に人間が考える方法」を抽出するということ？
>できますよ。ここで作ってあげてもいいくらい。
是非作ってみて欲しい。
0652１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 03:37:54より深い病気になってるね
0653１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 03:43:27小説じゃないんだから。最低だな。
0654１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 03:48:30こういう意味じゃないかな？
変数＝無限小。一方、
変数＝実数。
したがって、無限小＝実数。
0655１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 03:58:06>>294 は数学の文章としては無限小については何も言及してないのと一緒だ。
なぜかというと、`無限小'とクォートで囲ってあるからだ。
数学書ではよくある書き方で、イメージではこうだけど、
正確ではないよってところにクォートをつける。
まあ、読みなれてないと分からんかも知れんが…
0656１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 05:35:21電波飛ばして「絵美ちゃ〜ん」なんて言ってる様なやつに
何言っても無駄。
0657１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 05:36:40>振られたとかゆう根拠を明示してください。
やっぱり振られたんだな。
0658１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 05:45:35>意味不明ですが
証明論が何なのかわかってないのでは？
0659１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 05:51:28「広義直観主義論理」
0660天ノ川 創
2006/12/25(月) 06:56:050661１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 07:52:15>振られたとかゆう根拠を明示してください。
これのどこが数学の議論だ？
こんなこと「議論」して、何の「認識」が深まるんだ？
0662１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 09:37:59「無限小と呼ばれるもの（ce qu'on nomme un infiniment petit）」は「いわゆる無限小」の意味で、
一般にあまり厳密でなく使われている無限小という言葉に解釈を施した程度のこと。
コーシーが無限小という言葉を使うのは極限操作を行う変数に対してのみ、しばしば無限小変数とも書いているくらいで
一つの数量として無限小を扱ってはいない。
これを数量として扱うことは無限大∞を一つの数量として扱うのと同じく無意味だ。
事実コーシーは無限小と無限大をまったく対称的に記述している。
0663１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 09:42:42我慢して「デートしてるふり」をするんだろうと思ったが、
やっぱり病気がひどくて、電波をまき散らしに来ていたのか。
ご苦労さま。
0664１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 16:57:58絵美ちゃんにはもう、振られてんだろうね。
ご愁傷様。
0665１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 17:09:09>こなす必要もないです
あれれ？機械が自ら考えて「証明をする」とかいう話じゃなかったっけ？
自立して証明図の構成をこなせなければ、「機械が」証明する
とは、言えないなぁ。証明するのは、あくまで人間であって、
機械はその道具に使われるだけでしょ。
0666１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 17:15:23>’アルゴリズム’という語の使っている層がちがいます
「層」が何をさして言うのか明確にしてください。
何度も言うように、コンピュータをのプログラムを組むために、
アルゴリズムがなければ、組めないでしょ。
ヒューリスティックな動作をするプログラムにも、
アルゴリズムが必要。
コンピュータを動かすわけだから。
0667１ではない。哲学者でもない。
2006/12/25(月) 22:51:56＞ ちがう。第三者の立場の研究者が、
そうですか。しらなかったです。というかなんでこんな話しになってきたのか
わからないです。もともと興味もない話しでして。疲れがたまっているのかな。
＞ はぁ？解析学は、記号の有限系列で表現可能ですよ。
そうね、書いたあとでおもいだしましたけど、これも興味のないはなしです。
表現可能となったところでどうなのだという感じです。
前にも言いましたように､基礎論には不案内なのです。なるべく面倒な議論は振らないで
ください。
ゲーデルの仕事はともかくとして数学に対する考え方には共感するのです。それはたとえば、
645へのレスでのゲーデルの引用文などにでてくる考え方です。「常に新たに『直観の源泉』
から汲み上げる必要がある」ですから、ただ形式化した
といわれても「はぁー、そうですか」という感じしか抱けないのです｡
>>645
＞ こういう詭弁を労するのが「広義直観主義」なのかな？
また広義直観主義などと言ういいかたをする。
ゲーデルが最初に不完全性定理の話しをカルナップにはなしたときのことです。
カルナップの日記によると
「数学を形式化しようとすると、それがいかなる形式化であっても、日常言語では理解し表現できるが、形式体系内では表現できない命題が生じる｡したがって、ブロウエルが言うように、
数学は汲み尽くせないのであって、常に新たに『直観の源泉』から汲み上げる必要がある。
つまり、全数学のための普遍的な形式化は不可能であって、全数学のための決定手続きもない」
ゲーデルの不完全性定理にインスピレーションを与えたのはブラウアーの講演だったと
いわれています。
>>647
＞ この「無限小」の「定義」には、穴があります。
歴史は一足跳びに現代になるのではありません。無理数にしても、長い間「有理数でない」
という定義をされてきたことをおわすれなく。
0668１ではない。哲学者でもない。
2006/12/25(月) 22:54:03＞ 「真理が多数決で決まるのではない」
＞とおっしゃっていたのはどこの誰だっけ？
現実の世の中が動いていくさまと孤高に真理を求めていく立場の違いがおわかりにならない
ようですね。
>>649
＞ プログラムがシンプル≠信用できる
アインシュタインも「できるかぎりシンプルであれ」が口癖でしたよ。
>>650
＞ ＞現実的に不可能ということは、事実として不可能ということです
＞という 文kei 君 の主張より、次の推論が成立する：
プラトンのイデア説というのを、信じる数学者は多いです｡数学的対象が存在する
という考え方です｡しかし、'現実’'存在’'事実’これらの言葉は哲学でも一筋なわでいかない
話しで、ここで到底議論できることではありません。
>>651
＞ 是非作ってみて欲しい。
将棋ソフトをつくったことがあります。将棋がすきでないので、詰み将棋くらいは
できましたが、つづかなかった。詰み将棋の部分は再帰的プログラムでいけるので
アルゴリズムがありますが、その他の部分はありません。ヒューリスティックに
やらなくてはならないのです。数千ステップではすまないのでここには書けません｡
>>655
＞ 数学書ではよくある書き方で、イメージではこうだけど、
お仲間うちではよくわかる暗黙の記号法ですか？スリの隠語とおなじレベルですね。
0669１ではない。哲学者でもない。
2006/12/25(月) 22:55:20げげっ。
>>658
＞ 証明論が何なのかわかってないのでは？
...
>>659
＞ 「広義直観主義論理」
645へのレス読んで｡
>>651
＞ こんなこと「議論」して、何の「認識」が深まるんだ？
いや知り合いがこのスレに潜伏しているのかと思って｡
>>652
＞ 一般にあまり厳密でなく使われている無限小という言葉に解釈を施した程度のこと。
オイラーのように無限小＝０としたりするのに比べれば大進歩でしょう。
>>663
＞ 24日夜から25日未明にかけては、見栄っぱりの広義直観主義者のことだから、
某スレにおられたお方かな。
>>665
＞ あれれ？機械が自ら考えて「証明をする」とかいう話じゃなかったっけ？
枢要なところをこなせれば、人間の道具とはいえないでしょう。
>>666
＞ 「層」が何をさして言うのか明確にしてください。
うんタミアン？
わたしの表現でわかるとおもいますが、数学的アルゴリズムとヒューリスティックな
メソッドは分けてあります｡ヒューリスティックな方法でもコンピュータ上に実現する
には何らかのアルゴリズムは必要でしょうが､これは証明を直接見出すためのアルゴリズム
ではないです。
0671１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:25:55文kei 君 の主張⇒無限小の非存在
＞現実的に不可能ということは、事実として不可能ということです
という 文kei 君 の主張より、次の推論が成立する：
無限小の物理量をもつ物体は存在しない。
無限小が現実的に存在不可能ということは、
事実として無限小が存在不可能ということである。
0672１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:30:390673１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:32:06本人も、その発言も。
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